2011年高考一輪數(shù)學復習 6-4不等式的解法 理 同步練習（名師解析）

1、第6章 第4節(jié) 知能訓練·提升考點一：分式不等式及高次不等式的解法1(2010·上海調研)關于x的不等式axb0的解集為x|x1，則關于x的不等式0的解集為()Ax|1x2Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|x2解析：本題主要考查不等式的解法與綜合應用關于x的不等式axb0的解集為x|x1，可得1且a0.則0(axb)(x2)0，由1可得12，所以原不等式的解集為x|1x2故選C.答案：C2(2010·德州調研)不等式2的解集是()A，1B，1)(1,3C(，3)1，(1，)D，1(1,3解析：22000，由穿根法，解得x3或1x或x1.答案：C3已知關于x的不等

2、式0.(1)當a2時，求此不等式的解集；(2)當a2時，求此不等式的解集解：(1)當a2時，不等式可化為0，所以不等式的解集為x|2x1或x2；(2)不等式可化為0，當2a1時，解集為x|2xa或x1；當a1時，解集為x|x12且x1；當a1時，解集為x|2x1或xa考點二：指數(shù)、對數(shù)不等式解法4不等式log2(x6)3的解集為_解析：log2(x6)3x(32，23)1答案：(32，23)15(2010·湖北摸擬)解關于x的不等式ax1(其中a0且a1)解：當a1時，有x11，x20.0.0.x3或0x1.當0a1時，有x11，0.3x0或x1.綜上，當a1時x(，3)( 0,1

3、；當0a1時，x3,0)1，)考點三：含參數(shù)不等式的解法6若不等式2xx2a對于任意的x2,3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_答案：(，8)7如果關于x的不等式1的解集為A，已知4A.(1)求實數(shù)a的取值范圍；(2)求不等式的解集A.解：(1)4A當x4時1.2a31a2即a的取值范圍是(2，)(2)當a2時，1等價于10a10即03當2a3時，不等式解集為x|3x當a3時，不等式解集為Ø當a3時，不等式解集為x|x38(2010·重慶質檢)已知k1，求不等式1的解集解：把原不等式移項通分得0，由k1k10，則可整理得0.()當2，即0k1時，由()得2x；當2，即k0時，由

4、()得xØ；當，即k0時，由()得x2.綜上，當k0時，原不等式的解集為(，2)；當k0時，原不等式無解；當0k1時，原不等式的解集為(2，).1.(2007·全國卷)不等式0的解集為()A(2,1)B(2，)C(2,1)(2，)D(，2)(1，)解析：不等式0，即為0，由序軸標根法求得不等式的解集為(2,1)(2，)答案：C2(2008·全國)設奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式0的解集為()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)解析：f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，且f(1)f(1)0.又f

5、(x)在(0，)上為增函數(shù)，當x1或0x1時，f(x)0，當1x0或x1時，f(x)0.又不等式00，解集為(1,0)(0,1)答案：D3(2008·天津)已知函數(shù)f(x)則不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1Bx|x1Cx|x1Dx|1x1解析：或或x0或0x1.x1.答案：C4(2009·湖北)已知關于x的不等式0的解集是(，1)(，)，則a_.解析：由題意知，a2.答案：21.若不等式ax2bxc0的解集是(，2)，則以下結論中：a0；b0；c0；abc0；abc0，正確結論的序號是()ABC D解析：不等式ax2bxc0的解集是(，2)，方程ax2bxc0的根是，2，且a0.由韋達定理，得0，10.a0，b0，c0.又當x1時，不等式成立，即得abc0.答案：C2已知aR，二次函數(shù)f(x)ax22x2a.設不等式f(x)0的解集為A，又知集合Bx|1x3若ABØ，求a的取值范圍解：由f(x)為二次函數(shù)知a0.令f(x)0，解得其兩根為x1，x2.由此可知x10，x20.(1)當a0時，Ax|xx1x|xx2ABØ