分式復(fù)習(xí)課件

1、 十六章十六章 分式復(fù)習(xí)分式復(fù)習(xí)實(shí)實(shí)際際問問題題分式分式分式的基分式的基本性質(zhì)本性質(zhì)分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算列式列式列方程列方程分式方程分式方程去分母去分母整式方程整式方程解整解整式方式方程程整式方程的解整式方程的解分式方程的解分式方程的解實(shí)際實(shí)際問題問題的解的解目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)目標(biāo)類比分類比分?jǐn)?shù)性質(zhì)數(shù)性質(zhì)類比分類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算數(shù)運(yùn)算檢驗(yàn)檢驗(yàn)2、分式的加減法則：、分式的加減法則：3、分式的乘除法則：、分式的乘除法則：4、分式的乘方法則：、分式的乘方法則：;nnnnnbbbaaaab 1 1、形如、形如 的式子叫做分式，其中的式子叫做分式，其中A A、B B是整式，是整式，B B中必須中必須含有字母。對于任

2、意一個(gè)分式，分母都不能為零。含有字母。對于任意一個(gè)分式，分母都不能為零。 BA cbca1 dcba2cbabdbcad cdab1 cdab2acbdadbcdcab 例例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？24,2,61),(31,23,2,312xxbayxmx2,61),(31,2bam整式有：24,23,312xxyxx分式有：試一試試一試分式的定義分式的定義解：由解：由 m 3 0m 3 0，得，得 m3m3。所以當(dāng)。所以當(dāng) m3 m3 時(shí)，時(shí)， 分式有意義；分式有意義；由由 mm2 2 9 =0 9 =0，得，得 m=m=3 3。

3、而當(dāng)。而當(dāng) m=3 m=3 時(shí)，分母時(shí)，分母m 3 =0m 3 =0，分式?jīng)]有意義，故應(yīng)舍去，分式?jīng)]有意義，故應(yīng)舍去，所以當(dāng)所以當(dāng) m= - 3m= - 3時(shí)，分式的值為零。時(shí)，分式的值為零。例例2 2：當(dāng)：當(dāng) m m 取何值時(shí)，分式取何值時(shí)，分式 有意義？有意義？ 值為零？值為零？392mm分式有無意義與什么有關(guān)？分式有無意義與什么有關(guān)？分式有無意義只與分母有關(guān)分式有無意義只與分母有關(guān)滿足什么條件？應(yīng)，的值為零時(shí)，實(shí)數(shù)、分式baaba11._11_;32122xxx xxx有意義，則若分式無意義，則、若分式11aba且23變式練習(xí)變式練習(xí)例例3 3、計(jì)算：、計(jì)算：xyxyyxxxyx22解：

4、解：xyxyyxxxyx 22)()()()(22yxxyyxxxyxxyxyx xyxyxyx 222220 分式的加減分式的加減）則分式的值（倍，的值都擴(kuò)大為原來的、中的字母把分式53yxyxx51（ A）擴(kuò)大）擴(kuò)大5倍倍（ B）擴(kuò)大）擴(kuò)大15倍倍（ C）不變）不變（ D）是原來的）是原來的C思考：如果把分式 中x、y都擴(kuò)大5倍，則分式的值如何變化？yxx2同步練習(xí)同步練習(xí)例例4：解方程：解方程11x41x1x2解：方程兩邊都乘以解：方程兩邊都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 約去分母，得約去分母，得 ( x + 1 )24 = x21 解這個(gè)整式方程，得解這個(gè)整式方程，得 x = 1

5、 經(jīng)檢驗(yàn)得：分母經(jīng)檢驗(yàn)得：分母 x -1 =O原方程原方程無解無解.解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 1 1、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，約去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡公分母最簡公分母，如果最簡，如果最簡公分母的值公分母的值不為不為0 0，則整式方程的解是原分式方程的，則整式方程的解是原分式方程的解；解；否則否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去. . 4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根. .解分

6、式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三檢驗(yàn)一化二解三檢驗(yàn)22231xxxxxx23123變式練習(xí)變式練習(xí) 解分式方程解分式方程思維誤區(qū)分析：思維誤區(qū)分析：1、確定最簡公分母失誤；2、去分母時(shí)漏乘整數(shù)項(xiàng)；3、去分母時(shí)忽略符號的變化；4、忘記驗(yàn)根。例例5：甲乙兩隊(duì)人員搬運(yùn)一些電力器材上山，甲隊(duì)單獨(dú)完：甲乙兩隊(duì)人員搬運(yùn)一些電力器材上山，甲隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)少用成任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)少用50分鐘，若甲、乙兩隊(duì)分鐘，若甲、乙兩隊(duì)一起搬運(yùn)一起搬運(yùn)1小時(shí)可以完成，問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)搬運(yùn)，各需小時(shí)可以完成，問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)搬運(yùn)，各需幾分鐘完成？

7、幾分鐘完成？工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間工作量工作量甲甲乙乙1/x1/(x+50)606060/x60/(X+50)甲完成的工作量甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量=工作總量工作總量工程問題工程問題例例6 6、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距150150千米，一輪船從甲地逆流航行至千米，一輪船從甲地逆流航行至乙地，然后又從乙地返回甲地，已知水流的速度為乙地，然后又從乙地返回甲地，已知水流的速度為3 3千米千米/ /時(shí)，回來時(shí)所用的時(shí)間是去時(shí)的四分之三，求輪船在靜水中時(shí)，回來時(shí)所用的時(shí)間是去時(shí)的四分之三，求輪船在靜水中的速度。的速度。4331503150 xx解：設(shè)輪船在靜水中的速度

8、為解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x x千米千米/ /時(shí)時(shí)x=21x=21路程速度時(shí)間逆流順流X+3150150X-33150 x3150 x行程問題行程問題經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=21是原方程的解。是原方程的解。例例7、甲加工、甲加工180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240個(gè)零個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工件，已知甲每小時(shí)比乙少加工5個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù)加工的零件個(gè)數(shù).實(shí)際問題實(shí)際問題5240180 xx解：設(shè)甲每小時(shí)加工解：設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，則乙每個(gè)零件，則乙每小時(shí)加工（小時(shí)加工（x+5）個(gè)零件，根據(jù)題意）個(gè)零件，根據(jù)題意得：得

9、：解得 x=15經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個(gè)步驟。的五個(gè)步驟。 2、列方程的關(guān)鍵是要在準(zhǔn)確設(shè)元（可直接、列方程的關(guān)鍵是要在準(zhǔn)確設(shè)元（可直接設(shè)，也可間接設(shè)）的前提下找出等量關(guān)系。設(shè)，也可間接設(shè)）的前提下找出等量關(guān)系。3、解題過程注意畫圖或列表幫助分析題、解題過程注意畫圖或列表幫助分析題意找等量關(guān)系。意找等量關(guān)系。4、注意不要漏檢驗(yàn)和寫答案。、注意不要漏檢驗(yàn)和寫答案。請同學(xué)總結(jié)列分請同學(xué)總結(jié)列分式方程應(yīng)注意的式方程應(yīng)注意的問題問題 1、某工人師傅先后兩次加工零件各、某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)?shù)趥€(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果二次加工時(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了比第一次少用了18個(gè)小時(shí)個(gè)小時(shí).已知他第二次加工效率是已知他第二次加工效率是第一次的第一次的2.5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件零件?變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2、某人騎自行車比步行每小時(shí)多走、某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，如果千米，如果他步行他步行12千米所用時(shí)間與騎車行千米所用時(shí)間與騎車行36千米所用的時(shí)千米所用的時(shí)間相等，求他步行間相等，求他步行40千米用多少小時(shí)千米用多少