（整理版）§13　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞

1、§1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞(時間：50分鐘總分值：75分)一、選擇題(每題5分，共25分)a，br，如果ab>0，那么a>0” () aa，br，如果ab<0，那么a<0ba，br，如果ab0，那么a0ca，br，如果ab<0，那么a<0da，br，如果ab0，那么a0答案：b2(·山東日照調(diào)研)“p或qp且q ()a充要條件 b充分不必要條件c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件 p或qp、qp且qp、qp或qp且q答案：c3假設(shè)函數(shù)f(x)x2(ar)，那么以下結(jié)論正確的選項是 ()aar，f(x)在(0，)上是增

2、函數(shù)bar，f(x)在(0，)上是減函數(shù)car，f(x)是偶函數(shù)dar，f(x)是奇函數(shù)解析：對于a只有在a0時f(x)在(0，)上是增函數(shù)，否那么不成立；對于b，如果a0就不成立；對于d假設(shè)a0，那么成為偶函數(shù)了，因此只有c是正確的，即對于a0時有f(x)x2是一個偶函數(shù)，因此存在這樣的a，使f(x)是偶函數(shù)答案：c4(·濰坊模擬)以下說法錯誤的選項是 ()x24x30，那么x3”x3，那么x24x30”b“x1”是“|x|0”的充分不必要條件c假設(shè)p且qp、qp：“xr使得x2x10”，那么綈p：“xr，均有x2x10”x1時，|x|0成立，但|x|0時，x1不一定成立，故x1是

3、|x|0的充分不必要條件，故b是正確的；p且qp和q答案：cp：“函數(shù)y是減函數(shù)與q：“數(shù)列a，a2，a3 ()ap或q為真，p且q為假，非p為真bp或q為假，p且q為假，非p為真cp或q為真，p且q為假，非p為假dp或q為假，p且q為真，非p為真解析：y在(0，)和(，0)上分別為減函數(shù)，p又a0時，數(shù)列a，a2，a3，不是等比數(shù)列，qp或q為假，p且q為假，非p為真答案：b二、填空題(每題4分，共16分)xr，使2x2(a1)x0”a的取值范圍是_xr，使2x2(a1)x0”(a1)240.解得1a3.答案：(1,3)p：函數(shù)f(x)log0.5(3xq：假設(shè)k0，那么函數(shù)h(x)在(0，

4、)上是減函數(shù)那么以下結(jié)論中錯誤的選項是_p且q為真；p或非q為假；p或q為假；p且非q為假解析：由3x0，得xpp為假又由k0，易知函數(shù)h(x)qqp且qp或非qp或qp且非q為假答案：p：函數(shù)f(x)sin1滿足ffq：函數(shù)g(x)sin(2x)1可能為奇函數(shù)(“p或q，“p且q，“非p解析：f(x)sin1，fsin1sin1cos 2x12cos2x，fsin1sin1cos 2x12cos2x，ffpq“p或qp且qp答案：9(·南京一調(diào))設(shè)p：函數(shù)f(x)2|xa|在區(qū)間(4，)上單調(diào)遞增；q：loga21.如果“綈pp或qa的取值范圍是_解析：由題意知：pqa1時，由qa

5、2；由pa4.當(dāng)0a1時，無解所以a4.答案：(4，)三、解答題(共3小題，共34分)(1)q：xr，x不是5x120的根；(2)r：有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；(3)s：xr，|x|0.解：(1)綈q：x0r，x0是5x(2)綈r(3)綈s：xr，|xp：xr，ax22xpa的取值范圍解：綈pppax22x30恒成立時，應(yīng)有，a，當(dāng)pa.實數(shù)a的取值范圍是a. p：關(guān)于x的不等式x22ax40，對一切xr恒成立，q：函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，假設(shè)p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍解：設(shè)g(x)x22ax4，由于關(guān)于x的不等式x22ax40對一切xr恒成立，所以函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點，故4a2160，2a2.又函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，32a1，a