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1、中考二輪復(fù)習(xí)小專(zhuān)題 特殊角的三角形的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo):1 .掌握特殊角的三角函數(shù);2 .會(huì)解決含特殊角的三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)重、難點(diǎn):能運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程:一、基礎(chǔ)掃描:(第1題)1 . (2004年南通第15題,3分)如圖,為了求出湖兩岸 A、B兩點(diǎn)之間的距離.觀測(cè)者從測(cè)點(diǎn) A、B分別測(cè)得/ BAC = 90° , / ABC =30°又量得BC = 160m,則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 m (結(jié)果保留根號(hào)).3 . (2011年南通第17題,3分)如圖,為了測(cè)量河寬 AB(假設(shè)河的兩岸平行),測(cè)得/ ACB=30°, ZADB
2、= 60°, CD = 60m,則河寬AB為m(結(jié)果保留根號(hào)4 . (2016年南通第7題,3分)如圖,為了測(cè)量某建筑物 MN的高度,在平地上 A處測(cè)得建筑物頂 端M的仰角為30°,向N點(diǎn)方向前進(jìn)16m到達(dá)B處,在B處測(cè)得 建筑物頂端M的仰角為45°,則建筑物MN的高度等于()A. 8(73+1)mB. 8(向-1)mC. 16(V3 +1) mD. 16(3-1) m二、原題重現(xiàn)例1.(九年級(jí)下冊(cè) P75,例1)熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為30°,看這棟樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多
3、高?變題1:(2012年南通第23題,8分)如圖,某測(cè)量船位于海島 P的北偏西60°方向,距離海島100海里的A處,它沿正南方向航 行一段時(shí)間后,到達(dá)位于海島P的西南方向上的 B處.求測(cè)量船從 A處航行到B處的路程(結(jié)果保留根號(hào)).變題2:如圖,一艘船以每小時(shí) 24海里的速度向北偏西 750方向航行,在點(diǎn) A處測(cè)得燈塔P在船的 西北方向航行 40分鐘后到達(dá)點(diǎn) B處,這時(shí)燈塔P恰好在船的正北方向.已知距離燈塔9 海里以外的海區(qū)為安全航行區(qū)域. 問(wèn):這艘船能否按原方向繼續(xù)向前航行?為什么?北例2.(九年級(jí)下冊(cè) P77,練習(xí)1)如圖,海中有一個(gè)小島 A,它的周?chē)?海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚(yú)群
4、由西向東航行,在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上,航彳T 12海里到達(dá)D點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30 0方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)?變題1:(2014年南通第7題,8分)如圖,海中有一燈塔P,它的周?chē)?海里內(nèi)有暗礁.海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東航行,在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上;航行40分鐘到達(dá)B處,測(cè)得燈塔 P在北偏東30° 方向上;如果海輪不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)?變題2:(2008年南通第21題,7分)如圖,海上有一燈塔 P,在它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行,行
5、至 A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛 20分鐘 后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔 P在它的北偏東45。方向上,如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒(méi) 有觸礁的危險(xiǎn)?三、課堂總結(jié)1 .通過(guò)本課復(fù)習(xí)你鞏固了什么知識(shí)?2 .通過(guò)本課復(fù)習(xí)你鞏固了用什么方法解決三角形的實(shí)際問(wèn)題?3 .本課你運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?四、訓(xùn)練反饋1. (2005年南通第 22題,6分)如圖,為了測(cè)量一條河的寬度,一測(cè)量員在河岸邊的C處測(cè)得對(duì)岸一棵樹(shù) A在正南方向,測(cè)量員向正東方向走 180米到點(diǎn)B處,測(cè)得這棵樹(shù)在南偏西 60°的方向,求河的寬度.A(第1題)2. (2010年南通第23題,9分)光明中學(xué)九年級(jí)(1)班開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),小李沿著東西方向的公路以50 m/min的速度向正東方向行走,在 A處測(cè)得建筑物 C在北偏東60°方向上,20min后他走到B處,測(cè)得建筑 物C在北偏西45°方向上,求建筑物 C到公路AB的距離.AB(第2題)3. (2015年南通第20題
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