高分子物理第一章習(xí)題

1、第一章 1. 1 高分子鏈的近程結(jié)構(gòu) 1.1.1 結(jié)構(gòu)單元的化學(xué)組成 例11以下化合物，哪些是天然高分子化合物，哪些是合成高分子化合物（1）蛋白質(zhì)，（2）PVC，（3）酚醛樹脂，（4）淀粉，（5）纖維素，（6）石墨，（7）尼龍66，（8）PVAc，（9）絲，（10）PS，（11）維尼綸，（12）天然橡膠，（13）聚氯丁二烯，（14）紙漿，（15）環(huán)氧樹脂解：天然（1）（4）（5）（6）（9）（12）（14），合成（2）（3）（7）（8）（10）（11）（13）（15） 1.1.2 構(gòu)型 例12試討論線形聚異戊二烯可能有哪些不同的構(gòu)型，假定不考慮鍵接結(jié)構(gòu)（畫出結(jié)構(gòu)示意圖）。 解：聚異戊二烯可能有

2、6種有規(guī)立構(gòu)體，它們是： 常見錯誤分析：本題常見的錯誤如下： （1）將1,2加成與3,4加成寫反了。 按IUPAC有機命名法中的最小原則，聚異戊二烯應(yīng)寫成 而不是 即CH3在2位上，而不是在3位上。 （2）“順1,4加成又分成全同和間同兩種，反1,4加成也分成全同和間同兩種?！表?,4或反1,4結(jié)構(gòu)中沒有不對稱碳原子，沒有旋光異構(gòu)體。甲基與雙鍵成120°角，同在一個平面上。 例13 環(huán)氧丙烷經(jīng)開環(huán)聚合后，可得到不同立構(gòu)的聚合物（無規(guī)、全同、間同），試寫出它們的立構(gòu)上的不同，并大致預(yù)計它們對聚合物性能各帶來怎樣的影響？ 解：聚環(huán)氧丙烷的結(jié)構(gòu)式如下： 存在一個不對稱碳原子（有星號的），因

3、而有以下全同、間同和無規(guī)立構(gòu)體。 性能的影響是：全同或間同立構(gòu)易結(jié)晶，熔點高，材料有一定強度；其中全同立構(gòu)的結(jié)晶度、熔點、強度會比間同立構(gòu)略高一點。無規(guī)立構(gòu)不結(jié)晶或結(jié)晶度低，強度差。 常見錯誤分析：“只存在間同立構(gòu)，不存在全同立構(gòu)?！?以上寫法省略了H，根據(jù)上述結(jié)構(gòu)式，似乎只存在間同不存在全同。這是一種誤解，實際上碳的四個價鍵為四面體結(jié)構(gòu)，三個價鍵不會在一個平面上。而在平面上表示的只是一個示意，全同與間同的真正區(qū)別在于CH3是全在紙平面之上（或之下），或間隔地在紙平面之上和之下。 例14 試述下列烯類高聚物的構(gòu)型特點及其名稱。式中D表示鏈節(jié)結(jié)構(gòu)是D構(gòu)型，L是L構(gòu)型。 1. DDDDDDD 2.

4、 LLLLLLL 3. DLDLDLDL 4. DDLDLLL 解：（1）全同立構(gòu)；（2）全同立構(gòu)；（3）間同立構(gòu)；（4）無規(guī)立構(gòu)。 常見錯誤分析：“（1）和（2）是均聚；（3）是交替共聚；（4）是無規(guī)共聚?！边@里是將構(gòu)型與共聚序列混為一談。 例15計算在平面鋸齒形間同和全同PVC鏈中最近鄰的兩個氯原子的中心之間的距離。氯原子的范德華直徑為0.362nm，從該計算結(jié)果，你能得到關(guān)于全同PVC鏈的什么信息？ 解：對于間同立構(gòu)PVC(a)從鋸齒形碳骨架的平面觀察 (b)沿鏈方向觀察 x=0.251nm；y=2bsin，b=0.177nm， 109.5?/2，因而y=0.289nm。 兩個氯原子的距

5、離為（x2+y2）=0.383nm。 對于全同立構(gòu)PVC，氯原子的距離x=0.251nm。因而平面鋸齒形PVC鏈就不可能是全同立構(gòu)的。 例16 寫出由取代的二烯 CH3CHCHCHCHCOOCH3經(jīng)加聚反應(yīng)得到的聚合物，若只考慮單體的1，4一加成，和單體頭一尾相接，則理論上 可有幾種立體異構(gòu)？ 解 該單體經(jīng)1，4一加聚后，且只考慮單體的頭一尾相接，可得到下面在一個結(jié)構(gòu)單元中含有三個不對稱點的聚合物： 即含有兩種不對稱碳原子和一個碳一碳雙鍵，理論上可有8種具有三重有規(guī)立構(gòu)的聚 合物。 （a） （b） （c） （d） (e) (f)(g) (h)圖l-5 三重有規(guī)立構(gòu)的聚合物 （a）反式疊同三重全

6、同立構(gòu)(trans-erythrotriisotactic)（b）順式疊同三重全同立構(gòu)(cis-erythro-triisotactic)（c）反式非疊同三重全同立構(gòu)(transthreotriisotactic)（d）順式非疊同三重全同立構(gòu)(cis-threo-triisotactic)（e）反式非疊同三重間同立構(gòu)(trans -threoytrisyndiotactic)（f）順式非疊同三重間同立構(gòu)(cis -threotrisyndiotactic)（g）反式疊同三重間同立構(gòu)(trans -erythreoytrisyndiotactic)（h）順式疊同三重間同立構(gòu)(cis -eryth

7、reotrisyndiotactic)例1-7 以聚丁二烯為例，說明一次結(jié)構(gòu)（近程結(jié)構(gòu)）對聚合物性能的影響？解：單體丁二烯進行配位聚合，由于1,2加成與1,4加成的能量差不多，所以可得到兩類聚合物。一類是聚1,2-丁二烯，通式是；另一類是聚1,4-丁二烯，通式是。每一類都可能存在立體異構(gòu)，如由于一次結(jié)構(gòu)不同，導(dǎo)致聚集態(tài)結(jié)構(gòu)不同，因此性能不同。其中順式聚1,4-丁二烯規(guī)整性差，不易結(jié)晶，常溫下是無定形的彈性體，可作橡膠用。其余三種，由于結(jié)構(gòu)規(guī)整易結(jié)晶，使聚合物彈性變差或失去彈性，不易作橡膠用，其性能之差詳見表1-1。 表1-1聚丁二烯的物理性質(zhì)異構(gòu)高分子 熔點（）密度（g/cm3）溶解性（烴類溶

8、劑）一般物性（常溫）回彈性2090全同聚1,2-丁二烯1201250.96難硬，韌，結(jié)晶性45559092間同聚1,2-丁二烯1541550.96難硬，韌，結(jié)晶性順式聚1,4-丁二烯41.01易無定形硬彈性88909295反式聚1,4-丁二烯1351481.02難硬，韌，結(jié)晶性758090931.1.3 鍵接結(jié)構(gòu)和共聚序列 例18 在聚乙烯醇(PVA)溶液中加入HIO4，假定1、2乙二醇結(jié)構(gòu)全都與HIO4作用使分子鏈斷裂在加入前測得PVA的數(shù)均相對分子質(zhì)量為35 000，作用后相對分子質(zhì)量為 2 200。試求PVA中頭頭相接結(jié)構(gòu)的百分數(shù)(即每100個結(jié)構(gòu)單元中頭頭結(jié)構(gòu)數(shù))。 解：注意：1是因為

9、斷裂一個頭頭結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生兩段鏈，于是頭頭結(jié)構(gòu)數(shù)總是比鏈數(shù)少1。分母的“1”可以忽略，因為鏈節(jié)總數(shù)很大，但分子的“1”不可忽略，因為總共只有16段。 例19 聚氯乙烯用鋅粉在二氧六環(huán)中回流處理，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有86左右的氯被脫除，產(chǎn)物中有環(huán)丙烷結(jié)構(gòu)，而無CC結(jié)構(gòu)，就此實驗事實，說明聚氯乙烯鏈中單體的鍵接方式 解：聚氯乙烯中頭尾相接的單元脫除Cl原子后形成環(huán)丙烷結(jié)構(gòu)；而頭頭相接的單元脫除Cl原子后形成雙鍵。所以該聚氯乙烯鏈中單體全部為頭尾相接。 例110氯乙烯 和偏氯乙烯CH2=CCl2 的共聚物，經(jīng)脫除HCl和裂解后，產(chǎn)物有 等，其比例大致為10：1：10(重量)，由以上事實，對這兩種單體在共聚物中的序

10、列分布可得到什么結(jié)論？解 這兩種單體在共聚物中的排列方式有四種情況(為簡化起見只考慮三單元)： 這四種排列方式的裂解產(chǎn)物分別應(yīng)為： 而實驗得到的裂解產(chǎn)物組成是： 可見原共聚物中主要為： VVV······DDD······的嵌段排列，而如(2)或(3)情況的無規(guī)鏈節(jié)很少。 例111 有全同立構(gòu)和無規(guī)立構(gòu)兩種聚丙烯，為測定其單體連接順序，先分別將此兩種聚丙烯氯化，并控制每一結(jié)構(gòu)單元平均引入一個C1原子，再脫除HCI，并進一步熱裂解成環(huán)，則可得到各種取代苯由裂解色譜分析得知，全同

11、立構(gòu)的裂解碎片中， 1，2，4一三甲苯1，3，5一三甲苯 = 25975；而無規(guī)立構(gòu)物的裂解碎片中，這一比例為95905。試由以上實驗數(shù)據(jù)，推斷這兩種聚丙烯大分子鏈的單體連接順序。 解：用例17的方法， 三單元組AAA或BBB均環(huán)化得1,3,5三甲苯；而其他三單元組AAB，BAA，ABA，BBA，ABB，BAB均環(huán)化得1,2,4三甲苯。所以結(jié)論是，無規(guī)立構(gòu)聚丙烯中，單體頭頭連接率為9.5；全同立構(gòu)聚丙烯中單體頭頭連接率為2.5。 例112兩種單體A、B以等摩爾量共聚，用圖表示三種有代表性的共聚物。答：ABABABAB；AABABBBA；AAAABBBBB1.2 高分子鏈的遠程結(jié)構(gòu) 1.2.1

12、構(gòu)象 例113 (1)由丙烯得到的全同立構(gòu)聚丙烯有無旋光性?(2)假若聚丙烯的等規(guī)度不高，能不能用改變構(gòu)象的辦法提高等規(guī)度?解：（1）無旋光性。 （2）不能。提高聚丙烯的等規(guī)度須改變構(gòu)型，而改變構(gòu)型與改變構(gòu)象的方法根本不同。構(gòu)象是圍繞單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)所引起的排列變化，改變構(gòu)象只需克服單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘即可實現(xiàn)；而改變構(gòu)型必須經(jīng)過化學(xué)鍵的斷裂才能實現(xiàn)。 例114 現(xiàn)有四種碳鏈高分子，設(shè)其中每一種高分子鏈是由若干個順式(C)和反式(T)的 構(gòu)象按下列四種方式連接的： (a)TTTTT；(b)TCCCT； (c)CCCCC；(d)TTCTT 試畫出上述四種高分子鏈的形狀示意圖；比較它們末端距的長度大小。 解：

13、（1） （2） （3） （4） 順式結(jié)構(gòu)越多，末端距越小。 注意：實際上順式構(gòu)象是高能量構(gòu)象，是不穩(wěn)定的，聚合物一般采取能量較低的反式和旁式（包括左旁式和右旁式）構(gòu)象，本題為了在繪圖方便，用反式代替旁式。 例115計算丁烷分子中與2位碳和3位碳相連的氫原子當處于反式和順式構(gòu)象時的最小距離。 解： 1. 圖為反式構(gòu)象，從碳骨架平面的法線方向觀察的視圖。A和B分別代表平面同一側(cè)H2和H3兩個氫原子在平面上的投影，假定這兩個氫都在靠近讀者的一側(cè)。 因為C2A = C3B = lCHcos(t/2)，C2D = lCCsin(t/2)，C3D = lCCcos(t/2)。 t是正四面體的夾角，lCH和

14、lCC為C-H鍵和C-C鍵的長度。則AB為反式構(gòu)象時H2和H3的最小距離。 AB = = 0.249nm1. 圖為順式構(gòu)象時C2-C3鍵與兩個氫原子H2和H3構(gòu)成的平面，C1和C4不在這個平面上。則AB為順式構(gòu)象時H2和H3的最小距離。 AB = lCC2lCHcost0.227nm例116 近程相互作用和遠程相互作用的含義及它們對高分子鏈的構(gòu)象有何影響？解：所謂“近程”和“遠程”是根據(jù)沿大分子鏈的走向來區(qū)分的，并非為三維空間上的遠和近。事實上，即使是沿高分子長鏈相距很遠的鏈節(jié)，也會由于主鏈單鍵的內(nèi)旋轉(zhuǎn)而會在三維空間上相互靠的很近。高分子鏈節(jié)中非鍵合原子間的相互作用近程相互作用，主要表現(xiàn)為斥力

15、，如中兩個C原子上的H原子，兩個H原子的范德華半徑之和為0.240nm，當兩個H原子為反式構(gòu)象時，其間的距離為0.247 nm ，處于順式構(gòu)象時為0.226nm。因此，H原子間的相互作用主要表現(xiàn)為斥力，至于其它非鍵合原子間更是如此。近程相互排斥作用的存在，使得實際高分子的內(nèi)旋轉(zhuǎn)受阻，使之在空間可能有的構(gòu)象數(shù)遠遠小于自由內(nèi)旋轉(zhuǎn)的情況。受阻程度越大，構(gòu)象數(shù)就越少，高分子鏈的柔性就越小。遠程相互作用可為斥力，也可為引力。當大分子鏈中相距較遠的原子或原子團由于單鍵的內(nèi)旋轉(zhuǎn)，可使其間的距離小于范德華距離而表現(xiàn)為斥力，大于范德華距離為引力。無論哪種力都使內(nèi)旋轉(zhuǎn)受阻，構(gòu)象數(shù)減少，柔性下降，末端距變大。高分子

16、鏈占有體積及交聯(lián)和氫鍵等都屬于遠程相互作用。1.2.2 均方末端距 例117 CC鍵，求聚合度1000的自由結(jié)合鏈的。解：，例118 鏈的尺寸擴大10倍，則聚合度需擴大多少倍？解：，所以聚合度應(yīng)擴大100倍。例119 無規(guī)行走n步，若考慮成步和步（），原點為A，步后的地點為B，步后的地點為C，證明，AB，AC，BC為點之間的距離，為統(tǒng)計平均值。解：，因為，所以得證。例120 詳細推導(dǎo)具有六個單鍵的分子的自由旋轉(zhuǎn)均方末端距公式假定鍵長0.154nm，鍵角為109'28°，計算 值(注：不能直接代入 計算) 解：，將代入 0.14230.10680.249nm2第二種算法是直接代

17、入： 0.1542×(121.498)0.249nm2但本題不能直接代入計算，因為該式推導(dǎo)過程中已假定，但對于n6，該式不能成立。 例121 計算相對分子質(zhì)量為106的線形聚苯乙烯分子的均方根末端距 (1)假定鏈自由取向(即自由結(jié)合) (2)假定在一定錐角上自由旋轉(zhuǎn) 解：n = 2×106/104=19231l = 0.154nm(1) (2) 例122 已知高分子主鏈中鍵角大于90°，定性地討論自由旋轉(zhuǎn)的均方末端距與鍵角的關(guān)系。 解：對于自由旋轉(zhuǎn)鏈 （式中：180°鍵角） （1）當鍵角等于90°時，90°，cos0可見自由結(jié)合鏈是平

18、均鍵角為90°的自由旋轉(zhuǎn)鏈。 （2）當鍵角等于180°時，0，cos1這是伸直鏈的情況。 （3）當鍵角在90°180°之間時，隨鍵角的增加，變小，cos增大，隨之增大。這是由于大的鍵角使鏈不易運動，變得較僵硬。 注意：本題也可以用（式中：為鍵角）討論，此時的變化方向與相反（因是互補角），但討論結(jié)果一致。 例123 假定聚乙烯的聚合度為2000，鍵角為109.5°，求伸直鏈的長度Lmax與自由旋轉(zhuǎn)鏈的根均方末端距之比值。并由分子運動觀點解釋某些高分子材料在外力作用下可以產(chǎn)生很大變形的原因。 解：對于聚乙烯鏈 n2×20004000（嚴格

19、地說應(yīng)為3999） 所以 可見高分子鏈在一般情況下是相當卷曲的，在外力作用下鏈段運動的結(jié)果是使分子趨于伸展。于是某些高分子材料在外力作用下可以產(chǎn)生很大形變，理論上，聚合度2000的聚乙烯完全伸展可形變36.5倍。 注意：公式中的n為鍵數(shù)，而不是聚合度，本題中n為4000，而不是2000。 例124 時的自由旋轉(zhuǎn)鏈的與高斯鏈的相比大多少？假定。解：時，自由旋轉(zhuǎn)鏈的高斯鏈的所以例125 （1）計算相對分子質(zhì)量為280 000的線形聚乙烯分子的自由旋轉(zhuǎn)鏈的均方末端距。鍵長0.154nm，鍵角為109.5°； 1. 用光散射法測得在溶劑中上述樣品的鏈均方根末端為56.7nm，計算剛性比值；

20、2. 由自由旋轉(zhuǎn)鏈的均方末端距求均方旋轉(zhuǎn)半徑。 解：（1）2×2×10000×1.542=949nm2(2) =1.84(3) =158nm2例126 若把聚乙烯看作自由旋轉(zhuǎn)鏈，其末端距服從Gauss分布函數(shù)，且已知CC鍵長為0.154nm，鍵角為109.5°，試求： (1)聚合度為5×104的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可幾末端距； (2)末端距在±1nm和±10nm處的幾率那個大 解 (1) (注：為鍵角，為鍵角的補角)=2(5×104)×0.1542×=4.7×103(nm

21、)2或 nm (2)由=3.5×10-7(nm-1)(±10nm) =3.7×10-5(nm-1)即在±10nm處的幾率比在±1nm處出現(xiàn)的幾率大。 例127 計算M=250000g?mol-1的聚乙烯鏈的均方根末端距，假定為等效自由結(jié)合鏈，鏈段長為18.5個C-C鍵。 解： 每個CH2基團的分子量為14 g?mol-1，因而鏈段數(shù)ne為 2.5×105/（14×18.5）9.65×102鏈段長le為18.5bsin/2,式中=109.5?,b=0.154nm,所以le=2.33nm()=le=72.4nm例128

22、 試比較下列高分子鏈當鍵數(shù)分別為n=100和n=1000時的最大拉伸倍數(shù)； (1)無規(guī)線團高分子鏈； (2)鍵角為的自由旋轉(zhuǎn)鏈； (3)聚乙烯鏈，已知下列數(shù)據(jù)和關(guān)系式： 反式(t)i=0, U(t)=0;旁式(g或g/)2=±120,U(g或g/)=3.34kJ·mol-1,而解：（1）對無規(guī)線團，按自由結(jié)合鏈計算，最大伸長倍數(shù)當n100時為10； 當n1000時為31.6注：因為自由結(jié)合鏈無鍵角限制， （2）對自由旋轉(zhuǎn)鏈，最大伸長倍數(shù)當n100時為5.77； 當n1000時為18.3（3）對于聚乙烯鏈，最大伸長倍數(shù)當n100時為3.39； 當n1000時為10.7例129

23、從內(nèi)旋轉(zhuǎn)位能圖（見圖1-1）上讀取旋轉(zhuǎn)位能較低的峰值為12kJ/mol，高的峰值為25 kJ/mol，g、g的Ek2 kJ/mol。用t、g、g的三個峰值代替連續(xù)分布的旋轉(zhuǎn)位能，求140的；當，從計算。 解：0.2243.5 例130 已知順式聚異戊二烯每個單體單元是0.46nm，而且，問這個大分子的統(tǒng)計上等效自由結(jié)合鏈的鏈段數(shù)和鏈段長度。（注：這里n為單體單元數(shù)目） 解：，聯(lián)立此兩方程，并解二元一次方程得 ，例131 長度足夠大的高分子鏈，可用以鏈段為統(tǒng)計單元的等效自由取向鏈來統(tǒng)計處理今有一個大分子A，含有p個自由取向的鏈段，另有一個大分子B，含有q個自由取向鏈段現(xiàn)將B分子接枝到A分子的正中

24、鏈段上，若接枝前后的三種大分子的鏈段長度不變，其數(shù)值均為b求從A分子的一端到此支化分子的另二端A/及B的均方末端距為多大 解： ，例132 現(xiàn)有一種三嵌段共聚物MSM，當S段重量百分數(shù)為50時，在苯溶液中S 段的均方根長度為10.2nm，假定內(nèi)旋轉(zhuǎn)不受限制，CC鍵角為109°28'，鍵長為0.15nm，分別求出S段和M段(兩個M一樣長)的聚合度(M為甲基丙烯酸甲酯，S為苯乙烯) 解：（1）先求S段的聚合度 10.22 2n×0.1542n2193聚合度（2）再求M段的聚合度 S段和M段的重量百分數(shù)相等（均為50） 例133 現(xiàn)有由10摩爾水和01摩爾高分子組成的水溶

25、性高分子溶液，在100時水蒸 汽壓為38mmHg，用拉烏爾定律試計算每根高分子鏈所包含的平均鏈段數(shù)目；當鏈段運動處于完全自由狀態(tài)，并且每一個鏈段長度為5nm時，求該高聚物鏈的均方根末端距的大小 解：（1）根據(jù)拉烏爾（Raoult）定律，P1溶液中溶劑的蒸氣壓 P10純?nèi)軇┑恼魵鈮?x1溶液中溶劑的摩爾分數(shù) 設(shè)每根高分子鏈所包含的平均鏈段數(shù)為neP138，P10760（這里假定鏈段與溶劑分子的大小一樣） 代入（2）根據(jù)等效自由結(jié)合鏈的公式 均方根末端距 1.3 高分子鏈的柔順性 1.3.1柔順性的結(jié)構(gòu)影響因素（定性描述） 例134 試從下列高聚物的鏈節(jié)結(jié)構(gòu)，定性判斷分子鏈的柔性或剛性，并分析原因

26、 解：（1）柔性。因為兩個對稱的側(cè)甲基使主鏈間距離增大，鏈間作用力減弱，內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘降低。 （2）剛性。因為分子間有強的氫鍵，分子間作用力大，內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘高。 （3）剛性。因為側(cè)基極性大，分子間作用力大，內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘高。 （4）剛性。因為主鏈上有苯環(huán)，內(nèi)旋轉(zhuǎn)較困難。 （5）剛性。因為側(cè)基體積大，妨礙內(nèi)旋轉(zhuǎn)，而且主鏈與側(cè)鏈形成了大鍵共軛體系，使鏈僵硬。 例135 比較以下兩種聚合物的柔順性，并說明為什么? 解：聚氯丁二烯的柔順性好于聚氯乙烯，所以前者用作橡膠而后者用作塑料。聚氯乙烯有極性的側(cè)基Cl，有一定剛性。聚氯丁二烯雖然也有極性取代基Cl，但Cl的密度較小，極性較弱，另一方面主鏈上存在孤立雙鍵，孤

27、立雙鍵相鄰的單鍵的內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘較小，因為鍵角較大（120°而不是109.5°），雙鍵上只有一個H原子或取代基，而不是兩個。 例136 試分析纖維素的分子鏈為什么是剛性的。(提示：從纖維素鏈節(jié)結(jié)構(gòu)分析阻礙內(nèi)旋轉(zhuǎn)的因素)解：因為 （1）分子有極性，分子鏈間相互作用力強。 （2）六元吡喃環(huán)結(jié)構(gòu)使內(nèi)旋轉(zhuǎn)困難。 （3）分子內(nèi)和分子間都能形成氫鍵，尤其是分子內(nèi)氫鍵使糖苷鍵不能旋轉(zhuǎn)，從而大大增加了剛性。分子內(nèi)氫鍵示意圖如下： 例137 比較以下三個聚合物的柔順性，從結(jié)構(gòu)上簡要說明原因。 解：（1）的剛性最大，因為雙鍵與苯環(huán)共軛；（2）的柔性最大，因為雙鍵是孤立雙鍵；（3）介于中間。 例138 評價主鏈帶有間隔單鍵和雙鍵的聚磷腈的柔順性。其結(jié)構(gòu)示意如下： 解：這種結(jié)