電磁感應練習答案要點

1、電磁感應練習（1）、單選題1 .如圖所示，平行于 y軸的導體棒以速度 v向右勻速直線運動，經(jīng)過半徑為R磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，導體棒中的感應電動勢e與導體棒位置x關系的圖像是（A ）2.取兩個完全相同的長導線，用其中一根繞 成如圖（a）所示的螺線管，當該螺線管中通 以電流強度為I的電流時，測得螺線管內中部的磁感應強度大小為 B,若將另一根長導線又折后繞成如圖（b）所示的螺線管，并通以電流強度也為I的電流時，則在螺線管內中部的磁感應強度大小為（ A）A. 0。B. 0.5 BoC. BoD. 2 B。3如圖，粗糙水平桌面上有一質量為m的銅質矩形線圈.當一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB

2、正上方等高快速經(jīng)過時，若線圈始終不動，則關于線圈受到的支持 力Fn及在水平方向運動趨勢的正確判斷是（ D ） A. Fn先小于m麗大于mg運動趨勢向左 B. Fn先大于m而小于mg運動趨勢向左 C. Fn先大于m/大于mg運動趨勢向右 D. Fn先大于m而小于mg運動趨勢向右4.如圖所示，一圓形金屬環(huán)平放在水平桌面上，有一帶負電荷的粒子以 恒定的水平速度 v貼近環(huán)的上表面沿直線 AB方向飛過金屬圓環(huán)，在粒子 飛過環(huán)的過程中，環(huán)中（ C ） A.始終沒有感應電流B.始終有方向不變的感應電流，C.感應電流先沿順時針方向，后沿逆時針方向， D.感應電流先沿逆時針方向，后沿順時針方向。5 .如圖所示，

3、在磁感強度為 B的勻強磁場中，有半徑為 r的光滑半圓形導體框架，OE一能繞O在框架上滑動的導體棒， OC之間連一個電阻 R導體框架與導體棒的電阻均不計， 若要使OC能以角速度3勻速轉動, 則外力做功的功率是：（C ）A.22 422 422 4B r B r 八 B rB . C .R2R4R8R6 .法拉第通過靜心設計的一系列試驗，發(fā)現(xiàn)了電磁感應定律,將歷史上認為各自獨立的學科“電學”與“磁學”聯(lián)系起來.在下面幾個典型的實驗設計思想中，所作的推論后來被實驗否定的是（A ）A.既然磁鐵可使近旁的鐵塊帶磁，靜電荷可使近旁的導體表面感應出電荷，那么靜止導線上的穩(wěn)恒電流也可在近旁靜止的線圈中感應出電

4、流B.既然磁鐵可在近旁運動的導體中感應出電動勢，那么穩(wěn)恒電流也可在近旁運動的線圈中 感應出電流C.既然運動的磁鐵可在近旁靜止的線圈中感應出電流，那么靜止的磁鐵也可在近旁運動的 導體中感應出電動勢D.既然運動的磁鐵可在近旁的導體中感應出電動勢，那么運動導線上的穩(wěn)恒電流也可在近旁的線圈中感應出電流、多選題ae和bf的電阻不計，ab、cd、ef電阻相等，以一定速 在ab進入后與cd進入后相7.在圖示的“日”字形導線框中， 度v勻速進入一勻強磁場的過程中, 比（BD ）A. ab中電流相等，B. cd中電流相等，C. ab間電壓相等，D.導線框消耗的總電功率相等。8.如圖所示，閉合矩形線圈 abcd從

5、靜止開始豎直下落，穿過一勻強磁場區(qū)域，此磁場區(qū)域豎直方向的長度遠大于矩形線圈bc邊的長度，不計空氣阻力，則（ BCD ）A.從線圈dc邊進入磁場到ab邊穿出磁場的整個過程，線圈中始終有感應電流 B.從線圈dc邊進入磁場到ab邊穿出磁場的整個過程中，一定有一個階段線 圈的加速度等于重力加速度XXXXXXXXXXXXC. dc邊剛進入磁場時線圈內感應電流的方向，與 dc邊剛穿出磁場時感應電 流的方向相反D. dc邊剛進入磁場時線圈內感應電流的大小，與 dc邊剛穿出磁場時感應電 流的大小可能相等9、如右圖所示，A、B為不同金屬制成的正方形線框，導線截面積相同，A的邊長是B的二倍，A的密度是B的1/2

6、, A的電阻是B的4倍，當它們的下邊在同一高度豎直下落，垂直進入如圖所示的磁場中，A框恰能勻速下落，那么（ACD ）A. B框一定勻速下落B.進入磁場后，A、B中感應電流強度之比是 2: 1I _C.二框全部進入磁場的過程中，通過截面的電量相等"1D.二框全部進入磁場的過程中，消耗的電能之比為2: 1;二二、計算題n= 1500匝，橫截面積S= 20cm2,電阻r = 1.5Q,與螺線管串圖17圖181 .如圖所示的螺線管，匝數(shù)聯(lián)的外電阻 R=3.5 Q , Ra=25Q ,穿過螺線管 的勻強磁場的磁感強度按圖18所示規(guī)律變化，試計算電阻 R的電功率和a、b兩點的電勢（設 c點電勢為

7、零）。23. （12 分）；=n =n s =1500 20 10 工 62 .t. ：t2=6 V （4 分）I =6=0.2（A）（2 分）R1 R2 r 3.5 25 1.5P2= 12R= 0.2 2M25= 1 W （2 分） 若原磁場方向向右，則感應電流磁場方向向左電流從a- b U > U>Uc= IR1=0.2 M3.5 = 0.7 V U=0.7 V (2 分)Ubc= IR1=0.2 x3.5 = 0.7 V=5 V(2 分)若原磁場方向向左，則感應電流磁場方向向右電流從b-a U>UUbc=舊2= 5 VU= 5 V同理U=0.7V2 .如圖所示，處于勻

8、強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1 m。導軌平面與水平面成 6= 37嘀，下端連接 阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質量為 0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直且保持良好接觸，它們間的動摩擦因數(shù)為0.25。(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大??；(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8 W,求該速度的大小；(3)在上問中，若R= 2 Q,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應強度的大小與方向(g=10 m/s2 , sin 37 口= 0.6 , cos 37 口= 0.8)。22. (1)金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓

9、第二定律mg sin 0 Mmg cos 6= ma 可彳導:a= 10父(0.6 0.25 父0.8 ) m/s2= 4 m/s 2,F= ma= 0.2 44 N = 0.8 N ,R消耗的電功率P= Fv,所以L,磁感應強度為B,(2)設金屬棒運動達到穩(wěn)定時，速度為v,所受安培力為 F,棒沿導軌方向受力平衡mg sinmg cos r F= 0,將上式代入即得此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻v = T8- m/s = 10 m/s ,F 0.8(3)設電路中電流為I ,兩導軌間金屬棒的長為BLv _2PR ,8 2,磁場方向垂直導軌平面向上。XXXXXX I X XXX x

10、A X XXXXXXXXXXXXXI =_R- , P= I R,可解得：B=v- =y0 T= 0.4 T,3.如圖，一直導體棒質量為 m長為I、電阻為r,其兩端 放在位于水平面內間距也為I的光滑平行導軌上，并與之密接；棒左側兩導軌之間連接一可控制的負載電阻(圖中未畫出)；導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌所在平面。開始時，給導體棒一個平行于導 軌的初速度v。在棒的運動速度由 v。減小至v1的過程中， 通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定。導體棒一直在磁場中運動。 若不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感應動勢的平均值和負載電 阻上消耗的平均功率。解：導體棒

11、所受的安培力為F=IlB該力大小不變，棒做勻減速運動，因此在棒的速度從V0減小到vi的過程中，平均速度為- 1 ,、v = -(v0 +v1)2當棒的速度為v時，感應電動勢的大小為E=lvB棒中的平均感應電動勢為 E=lvB1由式得E =-l(V0 +vi)B導體棒中消耗的熱功率為 R = 12r負載電阻上消耗的平均功率為P2 = EI - P12一由式得P2 = l(v0+v1)BI -I r2評分參考：式3分(未寫出式，但能正確論述導體棒做勻減速運動的也給這3分)，式各3分，式各2分，式各2分。4、如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導軌位于豎直平面內，距離為L,在導軌上端接有m電阻為r的金阻

12、值為R的電阻；與導軌平面垂直向外的非勻強磁場的特點是：沿 y方向(豎直向下)磁場按照某一規(guī)律逐漸減弱，在同一水平高度的磁感強度大小相等。一質量為屬桿MN®直放在導軌上，并以 V0初速進入具有上述特點的磁場后，就作加 速度為a (a<g)的勻加速直線運動。設兩條導軌電阻不計，金屬桿MN)導軌之間保持良好接觸，金屬桿 MNS入磁場開始計時，試求：(1) t秒末，金屬桿 吊廊受到安培力多大？方向如何？(2) t秒末，金屬桿 吊廊處位置處的磁感強度多大 ？(3)在金屬桿 MNS入磁場后的t秒鐘內，電阻 R上產(chǎn)生的熱量 Q為多大？18、(1)棒MN向下做勻加速直線運動，由牛頓第二定律mg

13、- F= ma F= m (ga,),方向豎直向上,2. 2(2) t秒末安培力:B2L2 (v0+ at)F= BIL=瓦二 =m (ga),r十r所以1 B=L/m(ga, ) ( R+ r)Y (v0+at)at2,根據(jù)能量守恒定律得:1(3) t秒內棒 MNF落距離h = v°t+21 2121,2、mgh 2 mv = 2 mv + Q Q= m (ga) (v°t +2 at ),QR R 1,2、CR=R+ r = & r m (g a) (v0t + 2 at )。5如圖甲所示，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距為 1m導軌左端連e

14、e ccff接一個2 的電阻R將一根質量為0.2Kg的金屬棒XXXXXXRR FXXXxXXhhddcd垂直地放置導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感強度為2T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F,并保持拉力的功率恒為 8w,使棒從靜止開始向右運動。已知從金屬棒開始運動直至達到穩(wěn)定速度的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為7.6J。試解答以下問題：（1）金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多少m/s?（2）金屬棒從開始運動直至達到穩(wěn)定速度所需的時間是多少s?（3）金屬棒從開始運動直至達到穩(wěn)定速度的過程中所產(chǎn)生的平均感應電動勢可在什么數(shù)值范圍內取值？（

15、4）在乙圖中畫出金屬棒所受的拉力F隨時間t變化的大致圖像。23. （17 分）“ Fd - O -（1）（共 6 分）E =BLv （1 分）、I = E（1 分）、R41111i（4）d0b Q N 北（共3分）Fa =BIL （1 分），F(xiàn)a2 . 2B L v、P = FvR（1 分）、PFa = F （1 分），一 vPR v 二BL8 2=2m/s （1 分）2 1Fo（2）（共4分）（3）（共4分）1 + x vt =2-BLxE =,一 11Pt=_mv2+Q （2 分），8Mt = 父0.2父 22+7.62 2= BLx、x < vt = 2 父 1 = 2m （1 分

16、）、（1分），=1S （1 分）t6.質量為m邊長為1父2父1 =1m （1 分）、E22 1 1 二 2 1 2< E <,6t （1分），2V < E < 4V （1 分）l的正方形線框，從有界的勻強磁場上方由靜止自由卜落，線框電阻為R,勻強磁場白寬度為 H （H>l ）,磁感強度為 B,框下落過程中ab邊與磁場界面平行。 已知ab邊剛進入磁場和剛穿出磁場時都作減速運動，加速度大小均為a = g/4。試求：（1） ab邊剛進入磁場和ab邊剛穿出磁場時的速度大?。唬?） cd邊剛進入磁場時，線框速度的大?。唬?）線框進入磁場的過程X X X | XXXH x x

17、 x n 士 uk中消耗的電能。F - d - x 一23.解：(1)設所求速度為 白,對線框有:F _mg = ma = 1 mg4_ 2 2:B l . 1F = BIL = BL =R R5mgR由、住F ： 12 24B2l2(2)設所求速度為u2，從cd邊剛進入磁場到 ab邊剛穿出磁場，對線框有:1212mg(H l)=mu1 mu2d22由、得：. 225m2 g2R24-2g(H -l) .16B4l4(3)從線框開始進入到開始穿出磁場，其動能沒變，減少的重力勢能全部轉化為電能,即：E電=mgH評分標準：本題14分。、各 3分，、各1分。7.如圖光滑斜面的傾角 a =30

18、6; ,在斜面上放置一矩形線框abcd, ab邊的邊長l1=1m bc邊的邊12= 0.6m,線框的質量 F 1kg,電阻R= 0.1線框用細線通過定滑輪與重物相連,重物質量B= 0.5T ,M= 2kg ,斜面上ef線(ef/gh)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度 如果線框從靜止開始運動，當ab邊進入磁場時恰好做勻速直線運動，ef線和gh線的距離s= 11.4m,求:(1)線框進入磁場時勻速運動的速度v;(2)ab邊由靜止開始運動到 gh線所用白時間t;(3)t時間內產(chǎn)生的焦耳熱.22. (14 分)(1)因為線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動，所以重物受力平衡Mg= T線木g

19、abcd受力平衡T =mgsin十FAab邊進入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢；=BLv1形成的感應電流I -=Bc受到的安培力R Rfa=bi1i聯(lián)立得：Mg =mgsine+B型解得 v=6m/sR線框abcd進磁場前時，做勻加速直線運動；進磁場的過程中，做勻速直線運動；進入磁場后到運動到 gh線，仍做勻加速直線運動。進磁場前對 M Mg -T = Ma對 m T - mgsin 二-ma聯(lián)立解得:Mg -mg sin。a =5m/ s2該階段運動時間為L = - =6 = 1.2s1 a 5 ，、, l2 0.6 - /進磁場過程中勻速運動時間tc =2 = =0.1s 2分2 v 6進磁

20、場后線框受力情況同進磁場前，所以該階段的加速度仍為a=5m/s2s -l= vtat2114-06 = 6t-5t2s l2vt32at30.6 6t325t3解得：tc=1.2s 2 分因此ab邊由靜止開始運動到gh線所用的時間二4十4+4=L2 +0一1 + 1.2=2.5(S) 1分 Q = E J =(Mg-mg sin 3月=9 j 3 分8.如圖所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感強度大小為B=0.6T。邊長為L=0.5m的正方形金屬框 abcd (以下簡稱方框)被固定在光滑的絕緣水平面上，其外側套著一個質量為m=0.4kg、與方框邊長相同的 U型金屬

21、框架 MNPQ以下簡稱U型框)，U型框與方框之間接觸良好且無摩擦。NP bc、ad三邊的電阻均為 r=0.2 Q ,2 .其余部分電阻不計。U型框從圖本位置開始以初速度V0=1.2 m/s向右以a=- 1.5 m/s作勻變速運動。問：(1)開始時流過 U型框的電流大小和方向如何？(2)開始時方框上ad邊的熱功率多大？(3)當U型框NP邊與方框bc邊間的距離為 X 0.29 m時作用在U型框上的外力大小和方向如x何？23 、 解： (1) 開始時X；=BLV0 =0.6 0.5 1.2V = 0.36V(1 分)x一一-一-r一一回路總電阻Rh=rr-0.3-J2回路總電流I總=£=0

22、36A=1.2Ar 總0.3此即流過U型框的電流，方向 Q P N MXP>cX J（1（1（1分）分)分)I(2)流過ad的電流大小1ad = =0.6A22_2所以ad邊的熱功率為 Pad = Iad r = 0.62工0.2W = 0.072W(3)設U型框運動到位移 x時速度為vt,則根據(jù)運動學公式有vt = v02 -2ax此時感應電動勢飛=BLvt = BL v02 - 2ax（2分）（2分）（1分）感應電流ItBL ”02 - 2ax%經(jīng)過此位置時的安培力大小FA = BItL =B2L2. v02 一 2ax（1分）由于U型框作勻變速運動，當它向右經(jīng)過此位置時，有F FA

23、 = maF = ma -FA = maB2Lv02 2axI0.20.2（2分）（2分）ab桿做勻速運動，勻速運動時甲0 62 0 52 ,1 22 -2 1 5 0 21= 0.4 1.5 - 06-05-1-N = 0.33N0.3當U型框向左經(jīng)過此位置時，有F -Fa = maB2L2 v02 -2axF = ma FA = ma :R心、0.62 0.52；1.22 - 2 1.5 0.21= 0.4 1.5N -0.87N0.39.如圖甲所示，MN PQ是兩條彼此平行的金屬導軌，水平放置，勻強磁場的磁感線垂直導軌平面。導軌左端連接一阻值R= 1.5 的電阻，該電阻兩端并聯(lián)一個電壓表

24、。垂直于導軌跨接一金屬桿ab,ab的質量m= 0.1kg ,其電阻r = 0.5 , ab與導軌間動摩擦因數(shù) 科=0.5 , 導軌電阻不計。現(xiàn)用力F水平向右拉ab桿，使ab桿從靜止開始向右運動，在運動的最初 2s內力F的功率與ab桿運動的速率關系如圖乙所示，以后 電壓表示數(shù)為0.3V,求：（1） ab作勻速運動時產(chǎn)生的感應 電動勢大小。（2） ab作勻速運動時所受的安培力大小。（3） ab作勻速運動時力 F的功率。（4）試判斷ab桿在運動 的最初2s內整個電路能消耗 0.152J的電能嗎？試通過計算 說明理由。（1）I =U（2）R0.14F 二0.20.3.=0.2A（1 分），E =U +

25、Ir =0.3 + 0.2M0.5 = 0.4V （2 分）1.5= 0.7N （1 分），F(xiàn) Nmg =0.7 0.5M0.1M10=0.2N （2 分）（3）Fa=BILE=BLvFAAEv = 0.4m/s （4分）23. （14 分）1212(4) FsNmgsQ= mv (2 分)，Q=s(FNmg) mv , 22s cvt =0.4 父 2 =0.8m (1 分)12Q <0.8 x (0.7 -0.5x0.1x10)-x0.1x0.4 =0.152J (1 分)。10.如圖所示，平行光滑金屬導軌ab、cd位于豎直平面內，兩導軌間距L=0.1m。在ac間接有一阻值 R= 0

26、.08 的電阻，水平 放置的導體棒 PQ質量為 x 0.1kg ,電阻r=0.02 Q ,其他電阻 不計。導體棒PQ由靜止開始下落(始終與導軌緊密接觸)，當下 落h= 0.45m的高度時，進入方向水平且與導軌平面垂直的沿y方向逐漸減小而 x方向不變的磁場中，磁場區(qū)域在豎直方向的高 度為H= 0.5m,導體棒PQ穿過磁場的過程中做加速度為a=9m/s2的勻加速直線運動，取 g=10 m/s 2。求：(1)導體棒PQ剛進入磁場時感應電流的大小和方向； (2)導體棒PQ穿過磁場的過程中克服安培力所做的功； (3)磁感強度B隨y變化的函數(shù)關系(坐標系如圖所示)。Bn2l 2Vn23 (1) v0 =

27、J2gh =3m/s, mg = ma,R rBom(g -a)(R r)12v0- 3BolvoR r73A ,由 P-Q。(2) vt = Jv02+2aH =3%，2m/s, W = mg(H +h)mv； = 0.05J。2,2“、 B 1 v(3) mg -= ma ,R rB = m(g -a)(R r) =_1_12v4 9 18y11、如圖所示，金屬桿ab、cd置于平彳T軌道 MN PQ上，可沿軌道滑動，兩軌道間距1=0.5m, 軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T ,用恒 二 口力向右水平拉桿ab,若ab、cd與軌道間的滑動摩擦力f0.15N、4| 一

28、"f2=0.1N,兩桿的電阻分別為R=R=0.1 ，設導軌電阻不計，ab、cd的質量關系為2m=3m；' 1 一 (1)若F=0.25N,此兩桿之間的穩(wěn)定速度差；"&(2)若F=0.3N,兩桿間穩(wěn)定速度差又是多少？23、因F>f 1,棒ab由靜止開始用加速運動，cd棒開始運動的條件為F-f 1-f2>0(1)當F=0.25N時，cd棒靜止，兩棒的穩(wěn)定速度差即為ab棒勻速運動的速度。Blv,I 卡vmaxF卡BMF- Fm-f 1=0R1R2得VlmaX=0.32m/S (7 分)(2)當 F=0.3N 時，有I = BL(v1 -v2)R=F2=

29、BIl F-f i-Fi=maiai=a2Ri R2得vi- v2=0.38m/s (8 分)12固定于水平桌上足夠長的兩平行導軌PQMN , PQ和MN的電阻不計，間距為D =0.5m, PM兩段接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感強度B=0.2T的勻強磁場中。電阻均為R=0.1歐，質量分別為M =300g和M2 =500g的兩金屬棒L1、L2 平行的擱在光滑導軌上，現(xiàn)固定棒Li, L2在水平恒力F =0.8N的作用下，由靜止開始作加速運動，試求：(1)當電壓表讀書為U =0.2V時，棒L2的加速度多大？(2)棒L2能達到的最大速度 Vm=?(3)當棒L2的速度為V,且離開棒L距離

30、為S的同時，撤去恒力F,為保持棒L2作勻速運動，可以采用將B從原值(B0 = 0.2T )逐漸減小的方法，則磁感弓II度B應怎樣隨時間變化(寫出 B與時間T的關系式)？22.(1)| = U =0.2 =2(A) (1 分)R20.1F =BlI =0.295M2 = 0.2N (1 分)0.8 -0.20.5= 1.2(m/s2) (2分)(2) 當F=F安時，做勻勻速直線運動，速度為最大Vm (2分)0.8 2 0.10.22 0.52= 16(m/s) (2 分)B212VmF(R1 R2)=m 即 Vm = '1JR1 R2B2L2(3) :勻速運動，則F安=0,即I = 0,

31、穿過回路的磁通量不變，B D (S+Vt) =B0 D S(2 分)則 B = B0s (2 分)S vt13.如圖甲所示，空間存在 B= 0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場，MN PQ是相互平行的長直導軌，處于同一水平面內，其間距L=0.2 m, R是連在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量m= 0.1 kg的導體棒。從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力 F,方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且良好接觸，圖乙是棒的速度-時間圖像，其中 OA段是直線，AC段是曲線，DE是曲線圖像的漸近 線。小型電動機在 12 s末達到4.5 W的額定功

32、率，此后功率保持不變，除 R外，其余部分2的電阻均不計，g = 10 m/s(1)求導體棒在0-12 s內的加速度大??；(2)求導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)及電阻R的值；(3)若已知0-12 s內R上產(chǎn)生的焦耳熱為12.5 J,則此過程中牽引力做的功為多少？Vi222. (1)由圖中可得：12 s末速度為vi=9 m/s ,加速度為 a = - =0.75 m/s ,_.Ei(2) A點：Ei=BLvi, I i=- , Fipmg-BIiL=ma, Rn= Fivi,當速度達到最大時Em= BLm,R科=0.2 , R=0.4 QEmI m= , F2 Mmg- BInL= 0 , Rn= F

33、2Vm, R“、112(3) S1=2 V1t 1, W= QR1+Nmgs+ 2 mv = 27.35 J ,14如圖所示，水平放置的光滑金屬框abcd單位長度電阻為r, bc=L, ab=cd=2L。長度為L的導體桿MN放在金屬框上，并以勻速v從最左端向右平動。導體桿MN單位長度電阻值為2r。整個空間充滿勻強磁場，磁感應強度的大小為B,方向垂直紙面(abcd平面)向里。求：(1)當導體桿 MN的位移s1=L時 MNR端的電壓多大？M aXXXXXXXXBXXXXXXXXXdN2(2)在上述位置外力 F的大小是多少？(3)當導體桿 MN勺位移S2為多大時金屬框上消耗的電功率最大? 最大功率為

34、多少？22. (14 分)(1)導體棒MN!動時產(chǎn)生的感應電動勢為B b BLv 1分導體棒MN勺電阻為mn =2Lr 1 分當導體桿MN勺位移s,=上時，導體桿右側金屬框的電阻為2R=4Lr 1分此時MNW端的電壓為R 2-UMN=B=- BLv2分R,mn 3(2)在上述位置時感應電流大小為； BLv _ BvRrmn -6Lr -6rB Lv安培力大小Fa=BIL= 2分6r由于導體桿做勻速運動，外力F等于安培力，即F =FaB2Lv6r(3)金屬框上消耗的電功率為R + rMN口B2L2v2RR 22 2R2 4RLr 4L2r2B2L2v2R 4Lr 4Lr R2 2-4L2r2當

35、R=,即R=2Lr時，P最大。此時有可得RRh5L -S2 r =2LrS2=3L22 2 2此時最大功率為Pm=B L v8Lr2,2B Lv8r15如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌單位長度電阻為0,導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離為I。有垂直紙面向里的非勻強磁場，其磁感應強度沿 y方向大小不變，沿 x方向均勻增強，即有 B = kx,其中k為常數(shù)。一根 質量為m,電阻不計的金屬桿 MN可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中始終保持與導軌垂直。在t=0時刻，金屬桿 MN緊靠在P、Q端，在外力F作用下，桿以恒定的加速度 a從 靜止開始向導軌的另一端滑動。

36、求（1）在在（3）在時刻金屬桿 MN產(chǎn)生的感應電動勢大小;時刻流經(jīng)回路的感應電流大小和方向；時刻金屬桿MN所受的安培力大小。22.解:1 .21 22=at , B=kx= kat , v = at22（3分）所以在t時刻金屬桿MNT生的感應電動勢大小為；=Blv = -kla2t32（2分）(2)在時刻t,回路的總電阻2R = 2xr0 = ar0t（1分）所以在t時刻流經(jīng)回路的感應電流大小為（2分）（1分）R 2r0感應電流方向為(3)在t時刻金屬桿NMPQ N逆時針方向)。MN所受的安培力大小為2ro2 2 2 3klat . k a l tl 二4roklat24ro（2分+2分）均勻

37、變化，由i t圖可知，圖MN勺電量，所以Ot(4)由式可知I隨時間t 中三角形所圍的面積即為流經(jīng)11 klatq = I t = I t22 2r0（說明：用公式:Blx1 .kxlx 21 c2xr02klx klat22r04r°解扣1分；用公式Blx kxlxR2xr0一 .2klx klat ,八=扣2分)2ro4roRFa = ILBoFb =ILBo依題意，有 Fb = Gb（1分）解(1)(5),得F =GaGb= 0.3N (1 分)16如圖所示，在勻強磁場中豎直放置兩條足夠長的平行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直，磁感強度大小為 B0o導軌上端連接一阻值為 R的電阻

38、和電鍵 K,導軌電阻不計。兩金屬棒a和b的電阻都為R質量分別為 m=0.02kg和mb=0.01kg ,它們與導軌接觸良好， 并可沿2導軌無摩擦地運動，g取10m/s。（1）若將b棒固定，電鍵 K斷開，用一豎直向上的恒力F拉a棒，穩(wěn)定后a棒以V1=10m/s的速度向上勻速運動。此時再釋放b棒，b棒恰能保持靜止。求拉力 F的大小。（2）若將a棒固定，電鍵 K閉合，讓b棒自由下滑，求 b棒滑行的最大速度 V2。0.1s 后（3）若將a棒和b棒都固定，電鍵 K斷開，使磁感強度從 R隨時間均勻增加，經(jīng)磁感強度增大到 2R時，a棒所受到的安培力大小正好等于棒的重力，求兩棒間的距離ho22.（ 14 分）

39、（1） a棒作切割磁感線運動，產(chǎn)生感應電動勢, 有：B B BoLVi（1） （1 分）a棒與b棒構成串聯(lián)閉合電路，電流強度為I -（2）（1 分）2Ra棒、b棒受到的安培力大小為（1分）(4)(1 分)另解：對a棒、b棒用整體法：F=Ga+Gb=0.3Nb棒作切割磁感線運動，產(chǎn)生感（2） a棒固定、電鍵 K閉合后，當b棒以速度V2下滑時,；'二 B0Lv2應電動勢，有:(6)(1 分)a棒與電阻R并聯(lián)，再與b棒構成串聯(lián)閉合電路，電流強度為I '= 1.5R（1分）b棒受到的安培力與 b棒重力平衡，有2, 2Bo L v2 Fb'=I'LBo=-線框做勻加速直線

40、運動。加速度a= 0.20m/s（1分）(8)(1 分)由（1）（5）可解得:牛一°.02(9)(1 分)1.5R解(6)(9),得v2 =7.5m/s (1 分) B Lhi- -:t;'' I''=2R依題意，有Fa” = I”LB0 =Ga（3）電鍵K斷開后，當磁場均勻變化時，產(chǎn)生的感應電動勢為(10) (1 分)(11) (1 分)(12) (1 分)G° R t 0.2 0.1 一由(10)(12) 及(9)解得：h =2=m = 1.0m (1 分)Bo L20.0217.如圖所示，邊長L=2.5m、質量n=0.50kg的正方形金

41、屬線框，放在磁感應強度B=0.80T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MNM合。在水平力作用下由靜止開始向左運動，在5.0s內從磁場中拉出。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示。已知金I =0.1t(2 分)屬線框的總電阻 R=4.0 Q。試判斷金屬線框被拉出的過程中，線框中的感應電流方向，并在圖中標出。求t=2.0s時金屬線框的速度大小和水平外力的大小。已知在 5.0s內力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？23. （14 分）（1）感應電流沿逆時針方向。（1分）（2）由電流圖象可知，感應電流隨時間變化的規(guī)律:BL由感應電流bmI （1分）R

42、RI可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的，=0.2t（1分）BLt = 2.0s,時感應電流 I2=0.20A, u2=0.40m/s。安培力 FA =BIL = 0.80 m 0.20 m2.5N=0.40N（2 分）線框在外力F和安培力Fa作用下做加速運動，F(xiàn)FA=ma（2分）得力 F= 0.50N（1 分）（3）金屬線框從磁場拉出的過程中，拉力做功轉化成線框的動能和線框中產(chǎn)生的焦耳 熱。t = 5s時，線框從磁場中拉出時的速度u5=1.0m/s（1分）12線框中產(chǎn)生的焦耳熱 Q = W-mu52 = 1.67J218如24如圖所示，足夠長的兩相距為 L= 0.5m的平行光滑導軌豎直放置，

43、導軌電阻不計,磁感弓11度B=0.8T的勻強磁場方向垂直于導軌平面，兩根質量均為m= 0.04kg、電阻均為rrrXXXXXXXXXXXX=0.5 Q的可動金屬棒ab和cd都與導軌接觸良好，導軌下端連接R= 1 Q的電阻。金屬棒 ab用一根細線拉住，細線允許承受的最大.a拉力Fm= 0.64N。今讓cd棒從靜止開始水平落下， 直至細線被拉斷， c此過程中電阻 R上產(chǎn)生的熱量 Q= 0.2J。求： （1）此過程中ab棒和cd棒的發(fā)熱量 Q和Q;（2）細線被拉斷瞬間，cd棒的速度；（3）細線剛要被拉斷時，cd棒下落的高度ho 23. (14 分)（5分）cd棒可等效成電源，ab棒電阻與R并聯(lián)，U

44、ab = U R ,；Q_=R . Q1 =2QR =0.4JQrr11- r =- R ,二 I R = 一 I ab ,22I cd I ab + I R 1.5I ab , .cd 棒產(chǎn)生的熱量 Q2 =Icd2rt =(1.51ab)2rt =2.25Q =0.9J。（5分） ab棒靜止，:Fm=mg + B"bl ,解得繩斷時，ab中的電流I ab = 0.6A ,.此時，I cd =1.5Iab =0.9A . ca:E = I cd R總=0.75V , 能求 cd 的速度 v = * =1.875m/s。 Bl1（4分）cd棒作變加速運動，根據(jù)動能te理，mgh =

45、Qh + mv2,斛得心2Qm vh =：3.9m mg 2g19如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌，相距 0.5m, 與水平面夾角為 30。，不計電阻，廣闊的勻強磁場垂直穿過導軌 平面，磁感應強度 B= 0.4T ,垂直導軌放置兩金屬棒ab和cd,長度土勻為0.5m,電阻均為0.1 Q ,質量分別為 0.1 kg和0.2 kg,兩金屬棒與金屬導軌接觸良好且可沿導軌自由滑動.現(xiàn)ab棒在外力作用下，以恒定速度v= 1.5m/s沿著導軌向上滑動，cd棒則由靜止釋放，試求： （取g= 10m/s2） （1）金屬棒ab產(chǎn)生的感應電動勢；（2）閉合回路中的最小電流和最大電流；（3）金屬棒cd的最終

46、速度.23. （l4 分）解：（1） Eab =BLv=0.4M0.5>d.5 =0.3V（2 分） E03 一（2）剛釋放 cd 棒時，I1 =-E = 03=1.5A（2 分）2R 2 0.1cd 棒受到安培力為：F1 =BIL =0.4m1.5m0.5 = 0.3N（2 分）cd棒受到的重力為：Gcd=mg sin30 o= 1N ;一 一,一 、FJGcd ; cd棒沿導軌向下加速滑動，既 abcd閉合回路的增大；電流也將增大, 以所以最小電流為：Imin =I1（ = 1.5A） ;（2分）當cd棒的速度達到最大時，回路的電流最大，此時cd棒的加速度為零。,0mg sin30由

47、 mgsin30 =BIL 得：I max = "=5A（3 分）BL（3）由：Imax P（/熄得:vcd = 3.5ms（3 分）20.如圖所示，一根電阻為 R=0.6 Q的導線彎成一個圓形線圈，圓半徑r=1m,圓形線圈質量m=1kg ,此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在 y軸右yy側有垂直于線圈平面B=0.5 T的勻強磁場。若線圈以初動能E）=5J沿x軸方向滑進磁場，當進入磁場0.5 m時,Y x x xxxoo線圈中產(chǎn)生的電能為 Ee=3J。求：（1）此時線圈的運動速度。（2）此時線圈與磁場左邊緣兩 交點間的電壓。（3）此時線圈的加速度大小。23. （1） ；mv2 = 2mv

48、23 （2 分）vi= 2 m/s （2 分）（2）如圖所示：此時切割的有效長度為AEB則有:e = BLabV1 = 0.5 X，3 X 2 = 43VRcb ： Rdb= 2 ： 1 得：UKb=V3（3分）（2分）. £ _ （3） I=r F 安= IBL （2 分）a =Fm=2.5 m/s2 （3 分）21. （14分）如圖23所示，線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L,質量為m,電阻為R的正方形線圈。在傳送帶的左端， 線圈無初速地放在以恒定速度 v勻速運動的傳送帶上，經(jīng)過一段時間，達到 與傳送帶相同的速度 v后， 線圈與傳送帶始終保持相 對靜止，并通過一磁感應強

49、 度大小為B、方向豎直向上 的勻強磁場。已知當一個線 圈剛好開始勻速運動時，下一個線圈恰好放在傳送帶囪囪圖圖上；線圈勻速運動時，每兩個線圈間保持距離L23不變，勻強磁場的寬度為 3L。求：（1）每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q; （2）在某個線圈加速的過程中，該線圈通過的距離S1和在這段時間里傳送帶通過的距離S2之比；（3）傳送帶每傳送一個線圈其電動機所消耗的電能E （不考慮電動機自身的能耗）；（4）傳送帶傳送線圈的總功率P。_2_ 2 3（BLv） 2L 2B Lv八vt23 - （1） Q = Pt =（2 分）（2） s1 =S2 = vt S1 : S2 = 1.2R v R2（3分）

50、（3） 5 : s2 =1: 2s1 : （s2 -s1） =1:1 （2 分）11線圈狀彳#動能Ek = mv2 = fs1傳送帶上的熱量損失 Q'= f （s2 sj = mv2 （2 分）222 2B2L3v、E = Ek +Q'+Q = mv +（2 分）Rr 一 一，2L（4） 一個線圈加速（即一個線圈進磁場和前一線圈出磁場的時間和）所用的時間為t =v（1分）_ 2 2 23E BLv mv所以P=一二't R 2L2L（2分）（或：皮帶始終受到 B212v-. 一 個靜摩擦力f 1=F安=一（1分），一個滑動摩擦力22f 2=ma=m_一 = m v (1

51、 分)2s1 2L12.2 23所以，皮帶的功率 P = f1v f2v二B Lv mR 2L(1分）22.如圖所示是管子，下部是一個可以用來測量磁感應強度的裝置,其上部是一根粗細均勻截面為S的細個截面為正方形（邊長為L）的方形容器，其底部與大氣相通，該容器左右兩壁為導體，其它各面是絕緣的，容器內有一個正方形金屬活塞，其邊長也為L,可在金屬容器內無摩擦滑動，活塞下方有一輕質彈簧支撐著，彈簧所受彈力大小與彈簧的形變長度成 正比，比例系數(shù)為K （即F=Cx）,活塞上部充滿密度為 p的絕緣油。容器的左右兩壁與一 電路連接，當被測磁場的磁感線垂直容器的外表面，閉合電鍵KB,豎直管中油柱的上表面高度發(fā)生

52、變化，以此來指示被測磁場的強弱。(1)(2)(3)在如圖所示情況下，閉合電鍵 KB,油柱的上表面如何移動 ？若電流表的示數(shù)為I,油柱上表面高度變化為 x,則磁感應強度 B為多大？在磁感應強度 B保持不變的條件下，要使油柱上表面高度差變化更明顯，可采取什么 措施？（請列舉二條）23、（0向下移動（2分）&=1一加=（1-5/0工= KAx + 陽AM，由工7l 工可知:增大上減小KwSL2均可使x變化明顯23.如圖19滑的斜面頂端界與斜面底邊甲所示：一個質量 m=0.1kg正方形金屬框R=0.5金屬框放在表面絕緣且光（金屬框上邊與PP'重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊QQ邊平行、寬度為d的