華師大版七年級數(shù)學下冊二元一次方程組(共29頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組一、選擇題1下列方程屬于二元一次方程的是（ ） A、B、C、D、2下列方程中，二元一次方程一共有（ ） （1）（2）（3）（4）A、1個B、2個C、3個D、4個3下列方程中，是二元一次方程組的一共有（ ） （1）（2）（3）（4）A、1個B、2個C、3個D、4個4已知一個二元一次方程組的解是，則這個方程組是（ ） A、B、C、D、2已知是二元一次方程的一個解，則= 。3對于二元一次方程中，當時，對應的 。4在等式中，若用的代數(shù)式表示為 。5，若，則 ， 。6若是方程的一個解，則= 。9當 時，方程組的解為5（1）二元一次方程的正整數(shù)解有（ ） A、1個B

2、、2個C、3個D、4個（2）二元一次方程的10以內(nèi)正整數(shù)解有（ ）A、1個B、2個C、3個D、4個6若方程有一解，則=（ ） A、B、C、D、7若，則、的值為（ ） A、B、C、D、1已知是一個二元一次方程，求和的值。2已知關于，的方程是二元一次方程，求、的值。5如果是方程組的解，試求的值。7二元一次方程組的解中和的值相等，求。8已知二元一次方程組的解是，求的值。1 誰的包裹多（培優(yōu)）【奧賽加分】1若是方程的一個解，求的值。2若是方程的一個解（），則有（ ） A、，異號B、，同號C、，可能同號，也可能異號D、以上均不對3已知三個二元一次方程，（關于，的方程）有公共解，求的值。4如圖7-1-7所

3、示的各圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有（）盆花，每個圖案的花盆總數(shù)為，觀察圖案，按規(guī)律推斷，以和為未知數(shù)的二元一次方程是怎樣的？第2007個圖案的花盆數(shù)是多少？圖7-1-12 解二元一次方程組【基礎】一、選擇題1解二元一次方程組的基本思路是（ ） A、由一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值B、消元，化二元為一元C、代入法或加減法D、以上說法都不對2若是二元一次方程，那么，的取值分別為（ ） A、0，1B、2，1C、1，0D、2，33如果與是同類項，則，的值是（ ） A、B、C、D、4方程組的解滿足方程，那么的值是（ ） A、5B、5C、3D、35用代入法解方程組使得代

4、入后化簡比較容易的變形是（ ） A、由（1）得B、由（1）得C、由（2）得D、由（2）得6已知代數(shù)式，當，時，它的值是7；當，時，它的值是4，則（ ） A、B、C、D、7已知是方程組的解，則、的值為（ ） A、B、C、D、二、填空題1已知二元一次方程，當，互為相反數(shù)時，則= ，= 。2方程的兩個解是和，則= ，= 。3若和是關于、的方程的兩個解，則= ，= 。4已知是方程組的解，則= ，= 。5已知，則= ，= 。6若，則= ，= 。7已知與是同類項，則= ，= 。三、解答題1用代入法解下列方程組。 （1）（2）2用加減法解下列方程組。 （1）（2）2 解二元一次方程組【鞏固】4已知與互為相反

5、數(shù)，試求、。5在代數(shù)式中，當時，它的值為5，當時它的值為3，求的值。6若以、為未知數(shù)的二元一次方程組的解滿足方程，求的值。7若使方程組的解與的和為3，求的值。8已知是的相反數(shù)，那么的值是多少。2若是關于、的二元一次方程，則的值是多少？3當為何值時，方程組的解、互為相反數(shù)，并求方程組的解。2 解二元一次方程組【培優(yōu)】3先閱讀，然后解方程組。 材料：解方程組時，可由（1）得，然后再將（3）代入（2）得，求得，從而進一步求得。這種方法被稱為“整體代入”法，請你這樣的方法解下列方程組：1已知，滿足方程組，求:。2，一天，小芳和小剛同解一個二元一次方程組，小芳把（1）抄錯，求得的解為；小剛把方程（2）抄

6、錯，求得的解為。問原方程組的解應該是多少？3單項式和單項式是同類項，且它們的和為，那么的值是多少？4若方程組的解、互為相反數(shù)，求的值。3 雞兔同籠【基礎】一、選擇題1李明買了枚1元郵票與枚2元郵票共12枚，花了20元錢，求1元的郵票與2元的郵票各買了多少枚？列出適合，的議程組為（ ） A、B、C、D、2小李和小蘭買了同樣數(shù)量的信封和同樣數(shù)量的信紙。小李用他買的信紙寫了一封信，每封信都是1張信紙。小蘭也用她買的信紙寫了一封信，每封信都用了3張信紙。結(jié)果小李用掉了所有信封但余下50張信紙，而小蘭用掉了所有的信紙而余下了50個信封，則他們每人買的信紙為（ ）張。 A、150B、125C、120D、1

7、00二、填空題1我國古代問題：有兩種盛米的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛3斛（斛是古代的一種容量單位）米，1個大桶加上5個小桶可以盛2斛米。問1個大桶盛 斛米，1個小桶盛 斛米。2野雞、兔子共36只，共有100只鴨，野雞、兔子各 ； 只。3噸貨物用輛卡車去裝，每輛車裝7噸，還有3噸沒有裝上，若每輛裝9噸，有一輛車還差5噸沒裝滿，依題意列出方程組為 。三、解答題1甲對乙說：“當我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時，你才4歲?！币覍渍f：“當我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時，你將61歲?！眴柤住⒁椰F(xiàn)在各多少歲？2一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，該正方形的面積與原長方形的面積相等。求

8、原長方形的長和寬。4一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多?！蹦阒罉渖?、樹下各有多少鴿子嗎？5用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周，則繩子又少了3尺。這根繩子有多長？環(huán)繞大樹一周需要多少尺？3 雞兔同籠【鞏固】7某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品有300件，B產(chǎn)品有600件，用甲、乙兩種配套方案供應市場，甲種方案是A兩件、B三件為一套，乙種方案是A一件、B四件為套，這兩種方案將這些產(chǎn)品

9、全部搭配完。試問：甲、乙兩種方案各幾套？8洗衣機的洗衣缸內(nèi)可容納洗衣水和衣服共20kg。已知放入的衣服重5kg，所需洗衣粉的濃度為0.4%，已放入了兩匙洗衣粉（1匙約0.02kg）。問還需加多少洗衣粉、多少水？2某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16；如果進行精加工，每天可加工，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行

10、方案： 方案一：將蔬菜全部進行粗加工； 方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上銷售； 方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成。 你認為哪種方案獲利最多？為什么？4 增收節(jié)支【基礎】一、選擇題1甲、乙二人練習跑步，如果甲讓乙先跑10m，甲跑5秒鐘就追上乙；如果甲讓乙先跑2分鐘，那么甲跑4秒就追上乙。若設甲、乙每秒鐘分別跑、，列出的方程組應是（ ） A、 B、C、D、2張、李兩人按2:5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項開支外，所得利潤按投資比例分成，若第一年贏得14000元，那么張、李二人分別應分得（ ）A、2000元，5000元B

11、、5000元，20000元C、4000元，10000元D、10000元，4000元二、填空題1用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產(chǎn)12個盒身或18個盒蓋，現(xiàn)有49張鐵皮，怎樣安排生產(chǎn)盒身和盒蓋的鐵皮張數(shù)，才使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套？（一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個盒身配兩個盒蓋） 題中有兩個未知數(shù)： 。 有兩個相等關系：（1） （2） 如果設應安排張鐵皮生產(chǎn)盒身，張鐵皮生產(chǎn)盒蓋，可列出方程組 。2某公司去年的總收入比總支出多50萬元，今年比去年的總收入增加10%，總支出節(jié)約20%。如果今年的總收入比總支出多100萬元，那么去年的總收入是 萬元，總支出是 萬元。三、解答題1開學后，書店向?qū)W校銷售兩種教科

12、書。如原價買這兩種書共需880元，如書店銷售的第一種書打八折（以書價的80%出售），第二種書打七五折，結(jié)果兩種書共少要200元。問原來買這兩種書各需多少元？2有資料顯示：美洲是世界上貧富差距最大的地區(qū)。美國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值比海地與墨西哥的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的和還要多23800美元，美國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值是海地的45倍與墨西哥的4倍之和，達到29000美元。海地與墨西哥的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的比例中項（的比例中項）是尼加拉瓜的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的2倍，并且尼加拉瓜的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值高于海地的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值。問尼加拉瓜的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值是多少美元？ 4 增收節(jié)支【鞏固】3某商場購進甲、乙兩種商品共50

13、件，甲種商品進價每件35元，利潤率是20%，乙種商品的進價每件20元，利潤率是15%，共獲利278元。問甲、乙兩種商品各購進多少件？（商品利潤=商品銷售商品進價，商品利潤率=）4某河上游的A地，為改善流域環(huán)境，把一部分牧場改為林場。改造后，林場與牧場共有162公頃，牧場面積是林場面積的20%，請你用兩種方法計算，退牧還林后林場面積為多少公頃？ 解法一：列一元一次方程求解。 解法二：列二元一次方程組求解。5商品店出售A、B、C三種商品，一月份C端商品的銷售額占商店總銷售金額的60%，預計二月份A、B商品的銷售金額減少5%，要使二月份商店總銷售金額比一月份的總銷售金額增長10%，那么必須使C商品的

14、銷售金額比一月份增長多少？1某工程，由甲、乙兩隊合作6天完成，廠家需支付甲、乙兩隊共8700元；由乙、丙兩隊合作10天完成，廠家需支付乙、丙兩隊共9500元；由甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的，廠家需支付甲、丙兩隊共5500元。 （1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？ （2）若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由。4 增收節(jié)支【奧賽加分】1一個十位數(shù)字為零的三位數(shù)，它恰好等于其各位數(shù)字和的倍，交換它的個位與百位數(shù)字后所得的新數(shù)又是其各位數(shù)字和的倍。求的值。2有一天課間休息時，小明看了一下墻上的掛鐘，時間是九點多（如圖7-4-1），他發(fā)現(xiàn)時針

15、和分針正好處在關于鉛垂線對稱的位置。請問：此時是幾點幾分？3從A地到B地，先下山，然后走平路。一天某人騎自行車以12km/h的速度下山，再以9km/h的速度通過平路到達B地，共用了55min，他返回時以8km/h的速度通過平路，再以4km/h速度上山回到A地共用了1.5h，求A、B兩地間的距離。4團體購買公園門票，票價如下：購票人上每人門票價13元11元9元 今有甲、乙兩個旅游團，若分別購票，兩團總計應付門票費1314元，若合在一起作為一個團體購票，總計支付門票費1008元，問這兩個旅游團各有多少人？5有甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條，已知甲種2根、乙種1根、丙種3根共長2

16、3m；甲種1根、乙種4根、丙種5根共長36m。問甲種1根、乙種2根、丙種3根共長多少米？5 里程碑上的數(shù)【基礎】一、選擇題1一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和為17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字和比個位數(shù)字大3，如果把百位上的數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，即得的新數(shù)比原來數(shù)小198，則原數(shù)是（ ） A、971B、917C、719D、7912甲、乙兩人分別從相距的兩地同時出發(fā)，若同向而行，則后，兩人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ）倍。 A、B、C、D、3已知一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1。若顛倒個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9。求這兩位數(shù)所列的方程組正確的是（ ） A、B、C

17、、D、4某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，則乙出發(fā)后5小時追上甲車；若甲車先開出30km后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4小時后，乙車所走的路程比甲車所走的路程多10km，求兩車的速度。設甲車的速度為，乙車速度為，則所列方程組是( ) A、B、C、D、5某船的載重量是260t，容量是1000m3，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物，甲種貨物每噸的體積是8m3，乙種貨物每噸的體積是2m3，要想利用這只船的載重量和容積，兩種貨物應裝的噸數(shù)分別是（ ） A、甲種80t，乙種180tB、甲種100t，乙種160tC、甲種120t，乙種140tD、甲種140t，乙種120t二、填空題1把含鹽40%的食鹽水和食鹽

18、15%的食鹽混合制成含鹽25%的食鹽水5kg，應分別取這兩種食鹽水 。2某工廠甲、乙兩個車間去年計劃共完成稅利720萬元，結(jié)果甲車間完成去年計劃的115%，乙車間完成了計劃的110%，兩車間共完成稅利812萬元，去年兩個車間分別超額完成稅利 。 5 里程碑上的數(shù)【鞏固】三、解答題1兄弟兩人，弟弟5年后的年齡是哥哥5年前的年齡。3年后兄弟二人的年齡之和是他們年齡之差的3倍，試求兄弟二人現(xiàn)在的年齡分別是多少？2小明家今年計劃結(jié)余950元，比去年結(jié)余相比增長90%，其中收入比去年高15%，支出比去年低10%，求今年計劃收入與支出各是多少元？3兩個兩位數(shù)的和是85，在較大的兩位數(shù)的右邊寫上較小的兩位數(shù)

19、，得到一個四位數(shù)，在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大1287。求這兩個兩位數(shù)。4甲、乙兩人做加法，甲把其中一個加數(shù)后面多寫了一個0，得和為2342，乙在同一個加數(shù)后面少寫一個0，得和為65，求原來的兩個加數(shù)。5甲、乙兩物體分別以均勻速度在周長為600m的圓形軌道上運動，甲的速度較快。當兩物體反向運動時，每15秒鐘相遇一次；當兩物體同向運動時，每1分鐘相遇一次，求各物體的速度。6王華同學去某商店為學校美術活動小組的30名同學購買鉛筆和橡皮擦。按照商店規(guī)定，若給全組每人各買2支鉛筆和1塊橡皮擦，則必須按零售價計算，需支付30元；若給全組每人各買

20、3支鉛筆和2塊橡皮擦，則可按批發(fā)價計算，需支付40.5元。已知每支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元，每塊橡皮擦的批發(fā)價比零售價低0.10元。問這家商店每支鉛筆和每塊橡皮擦的批發(fā)價各為多少元？ 5 里程碑上的數(shù)【培優(yōu)】2某服裝市場每件襯衣零售價為70元，為了促銷，采用以下幾種優(yōu)惠方式：購買2件，則共付130元，購滿5件，每件以零售價九折出售，購買7件還送1件，某人要買6件，請你根據(jù)所學知識，分析該顧客有幾種購買方案？哪種方案花錢最少？（必要時，可與另一購買2件者合買，但要兼顧雙方的利益）【奧賽加分】1某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或者乙種零件100個或者丙種零件200個，甲、乙、丙三種零件分別

21、取3個、2個、1個才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲、乙、丙三種零件各應生產(chǎn)幾天？2一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和為17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個位數(shù)大3，如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)小198，求原數(shù)。3某商店出售A、B、C三種商品，一月份C商品的銷售額占商店總銷售額的60%，預計二月份A、B商品的銷售額減少5%，要使二月份商店總銷售金額增長10%，那么必須使C商品的銷售金額比一月份增長多少？ 6 二元一次方程與一次函數(shù)【基礎】一、選擇題1設方程組的解滿足，則整數(shù)的個數(shù)是（ ） A、1個B、2個C、3個D、4個2若方程組的解、滿足，則的值為

22、（ ） A、3B、2C、1D、1二、填空題6對于方程組而言，它們有 組解，由此可想象出與在同一坐標系中的位置關系必然是 。7如果直線與直線的交點坐標是，則方程組的解是 。8如圖7-6-1，兩直線、的交點坐標可以看作方程組 的解。三、解答題1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3）和點（4，6），求和。6 二元一次方程與一次函數(shù)【鞏固】4設一次函數(shù)的圖象交于P。它們與軸分別交于A、B兩點，如圖7-6-2，試求ABC的周長和面積。5函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點A，且兩圖象分別與軸交于點B和C，如圖7-6-3，試求ABC的周長和面積。7正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點A（8，6），一次函數(shù)圖象與軸交于點B，且，求這兩個函數(shù)的解析式。 6 二元一次方程與一次函數(shù)【培優(yōu)】1已知直線和的交點在第四象限內(nèi)，如圖7-6-6所示。 （1）求的值。 （2）若為非負整數(shù)，PAO是以OA為底的等腰三角形，點A的坐標為（2，0），點P在直線上，求點P的坐標。2由于亂砍濫伐等人為因素，19902000年的10年時間里，全世界森林面