自貢市2019年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版)

1、數(shù)學(xué)試卷四川省自貢市2019 年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題： （共 10小題，每小題4 分，共40 分）1（ 4 分）（ 2019?自貢）比 1 大 1 的數(shù)是（）A 2B 1C 0D2考點 ：有理數(shù)的加法分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案解答：解：（ 1） +1=0 ，比1大1的數(shù)，0，故選： C點評：本題考查了有理數(shù)的加法，互為相反數(shù)的和為02（ 4 分）（ 2019?自貢）（ x4）2 等于（）A x6B x8C x16D 2x4考點 ：冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方等于底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案4×28故選： B點評：本題考查了冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵3（ 4 分

2、）（ 2019?自貢）如圖，是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個數(shù)，這個幾何體的正視圖是（）ABCD考點 ：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖分析：由俯視圖，想象出幾何體的特征形狀，然后按照三視圖的要求，得出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖解答：解：由俯視圖可知，小正方體的只有 2 排，前排右側(cè) 1 疊 3 塊；后排從做至右木塊個數(shù) 1， 1， 2；故選 D點評：本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，繪圖能力，?？碱}型4（ 4 分）（ 2019?自貢）拒絕 “餐桌浪費 ”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約為50000000000 千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)

3、法表示為（）A 5×1010111110B 0.5×10C 5×10D 0.5×10數(shù)學(xué)試卷考點 ：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)解答：解：將 50000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：5×1010故選： Aa×10n 的形式，其中 1|a|點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)

4、法的表示形式為 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值5（ 4 分）（ 2019?自貢）一元二次方程A 有兩個不相等的實數(shù)根C 只有一個實數(shù)根2x 4x+5=0 的根的情況是（）B 有兩個相等的實數(shù)根D 沒有實數(shù)根考點 ：根的判別式分析：把 a=1， b= 4， c=5 代入 =b2 4ac 進行計算，根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況解答：解： a=1， b= 4，c=5，22 =b 4ac=（ 4） 4×1×5= 4 0，故選： D點評：本題考查了一元二次方程2（ a0， a， b，c 為常數(shù)）的根的判別式2ax +bx+c=0=b 4ac當(dāng) 0，方程

5、有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實數(shù)根6（ 4 分）（ 2019?自貢）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B CD考點 ：中心對稱圖形；軸對稱圖形專題 ：常規(guī)題型分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解： A 、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B 、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D 、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意故選 C點評：本題考查了中心對稱及軸對稱的知識， 解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形

6、兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合7（4 分）（ 2019?自貢） 一組數(shù)據(jù)， 6、4、a、3、2 的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為（）數(shù)學(xué)試卷A 8B 5CD 3考點 ：方差；算術(shù)平均數(shù)222分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出a 的值，再根據(jù)方差公式S = （ x1） +（ x2） +（ xn） 2 ，代數(shù)計算即可解答：解： 6、4、 a、 3、2 的平均數(shù)是5，（ 6+4+a+3+2 ） ÷5=5，解得： a=10，222222則這組數(shù)據(jù)的方差；S = （65）+（ 4 5） +（ 10 5） +（ 3 5） +（ 2 5） =8故選 An

7、個數(shù)據(jù)， x1，x2，xn 的平均數(shù)為，則方差 S2點評：本題考查了方差，一般地設(shè)= （ x1）222+（ x2） +（ xn） 8（4 分）（ 2019?自貢）一個扇形的半徑為8cm，弧長為cm，則扇形的圓心角為 （）A 60°B 120°C150°D 180°考點 ：弧長的計算分析：首先設(shè)扇形圓心角為x°，根據(jù)弧長公式可得：=，再解方程即可解答：解：設(shè)扇形圓心角為x°，根據(jù)弧長公式可得：=，解得： n=120，故選： B點評：此題主要考查了弧長計算，關(guān)鍵是掌握弧長計算公式：l=9（ 4 分）（ 2019?自貢）關(guān)于x 的函數(shù) y=

8、k（ x+1 ）和 y=（ k0）在同一坐標系中的圖象大致是（）A BCD考點 ：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限，一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限解答：解：若 k 0 時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過一二三象限，所給各選項沒有此種圖形；若 k 0 時，反比例函數(shù)經(jīng)過二四象限；一次函數(shù)經(jīng)過二三四象限，D 答案符合；故選 D點評：考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)；若反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0，圖象過一三象限；若小于0 則過二四象限；若一次函數(shù)的比例系數(shù)大于0，常數(shù)項大于0，圖數(shù)學(xué)試卷象過一二三象限；若一次函數(shù)的比例

9、系數(shù)小于0，常數(shù)項小于0，圖象過二三四象限10（ 4 分）（ 2019?自貢）如圖，在半徑為1 的 O 中， AOB=45 °，則 sinC 的值為（）ABCD考點 ：圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義專題 ：壓軸題分析：首先過點 A 作 AD OB 于點 D，由在 Rt AOD 中， AOB=45 °，可求得AD 與 OD的長，繼而可得 BD 的長，然后由勾股定理求得 AB 的長，繼而可求得 sinC 的值解答：解：過點 A 作 AD OB 于點 D，在 RtAOD 中， AOB=45 °， OD=AD=OA ?cos45°= ×1=

10、， BD=OB OD=1，AB=， AC 是 O 的直徑， ABC=90 °， AC=2 ， sinC=故選 B點評：此題考查了圓周角定理、三角函數(shù)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二填空題： （共 5 小題，每小題 4分，共 20 分）11（4 分）（ 2019?自貢）分解因式：2x y y= y（x+1）（ x 1） 考點 ：提公因式法與公式法的綜合運用數(shù)學(xué)試卷22符合平方差公式，利用分析：觀察原式 x y y，找到公因式 y 后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x 1平方差公式繼續(xù)分解可得2解答：解： x y y，=y （ x+1 ）（ x 1）點評：本題考

11、查了用提公因式法和公式法進行因式分解， 一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12（ 4 分）（ 2019?自貢）不等式組的解集是1 x 考點 ：解一元一次不等式組分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得， x，由得， x 1，故此不等式組的解集為：1 x故答案為： 1 x點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵13（ 4 分）（ 2019?自貢）一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3 倍多 180°，則它的邊數(shù)是9 考點

12、：多邊形內(nèi)角與外角分析：多邊形的內(nèi)角和比外角和的3 倍多 180°，而多邊形的外角和是 360°，則內(nèi)角和是1360度 n 邊形的內(nèi)角和可以表示成（n 2）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)解答：解：根據(jù)題意，得（ n 2）?180=1360，解得： n=9則這個多邊形的邊數(shù)是9故答案為： 9點評：考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解14（4 分）（ 2019?自貢）一個邊長為4cm 的等邊三角形ABC 與 O與 BC 相切于點 C， O 與 AC 相交于點E，則 CE 的長為3cm等高，如

13、圖放置，O數(shù)學(xué)試卷考點 ：切線的性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；弦切角定理分析：連接 OC，并過點O 作 OF CE 于 F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的高等于底邊高的倍題目中一個邊長為4cm 的等邊三角形ABC 與 O 等高，說明 O 的半徑為，即 OC=，又 ACB=60 °，故有 OCF=30 °，在 Rt OFC 中，可得出FC 的長，利用垂徑定理即可得出 CE 的長解答：解：連接 OC，并過點O 作 OF CE 于 F，且 ABC 為等邊三角形，邊長為4，故高為 2，即 OC=，又 ACB=60 °，故有 OCF=30 °，在 Rt OFC

14、中，可得 FC=，即 CE=3 故答案為： 3點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識題目不是太難，屬于基礎(chǔ)性題目15（ 4 分）（ 2019?自貢）一次函數(shù)y=kx+b ，當(dāng) 1x4 時， 3y6，則的值是2 或 7考點 ：一次函數(shù)的性質(zhì)分析：由于 k 的符號不能確定，故應(yīng)分k 0 和 k 0 兩種進行解答解答：解：當(dāng) k 0 時，此函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng) 1x4 時， 3y6，當(dāng) x=1 時， y=3 ；當(dāng) x=4 時， y=6 ，解得， =2；當(dāng) k 0 時，此函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng) 1x4 時， 3y6，當(dāng) x=1 時， y=6 ；當(dāng) x=4 時， y=3 ，解得，

15、 = 7故答案為： 2 或 7點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時要注意分類討論，不要漏解三解答題： （共 2 小題，每小題8 分，共 16 分）數(shù)學(xué)試卷16（ 8 分）（ 2019?自貢）解方程：3x（x 2） =2（ 2 x）考點 ：解一元二次方程-因式分解法分析：先移項，然后提取公因式（x 2），對等式的左邊進行因式分解解答：解：由原方程，得（ 3x+2 ）（ x 2）=0，所以 3x+2=0 或 x2=0 ，解得x1=， x2=2 點評：本題考查了解一元二次方程因式分解法 因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法17（ 8

16、分）（ 2019?自貢）計算：（ 3.14 ） 0+（）2+|1| 4cos45°考點 ：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題 ：計算題分析：原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算， 第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果解答： 14×解：原式 =1+4+2=4 點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四解答題： （共 2 小題，每小題8 分，共 16 分）18（ 8 分）（2019?自貢）如圖，某學(xué)校新建了一座吳玉章雕塑，小林站在距離雕塑A 處自 B 點看雕塑頭頂D 的仰角

17、為45°，看雕塑底部C 的仰角為30°，求塑像 CD后結(jié)果精確到0.1 米，參考數(shù)據(jù)：）2.7 米的的高度（最考點 ：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造兩個直角三角形DEB 、 CEB ，再利用其公共邊BE求得 DE 、CE，再根據(jù)CD=DE CE 計算即可求出答案解答：解：在 RtDEB 中， DE=BE ?tan45°=2.7 米，在 Rt CEB 中， CE=BE ?tan30°=0.9米，則 CD=DE CE=2.7 0.91.2 米故塑像 CD 的高度大約為1.2 米點評：本題考查解直角三角形的知識要先將實際問題抽

18、象成數(shù)學(xué)模型分別在兩個不同的數(shù)學(xué)試卷三角形中，借助三角函數(shù)的知識，研究角和邊的關(guān)系19（ 8 分）（ 2019?自貢）如圖，四邊形 ABCD 是正方形， BE BF ，BE=BF ， EF 與 BC 交于點 G（ 1）求證： AE=CF ；（ 2）若 ABE=55 °，求 EGC 的大小考點 ：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)分析：（ 1）利用 AEB CFB 來求證 AE=CF （ 2）利用角的關(guān)系求出 BEF 和 EBG ， EGC= EBG+ BEF 求得結(jié)果解答：證明：（ 1）四邊形 ABCD 是正方形， ABC=90 °， AB=AC ， BE

19、BF， FBE=90 °， ABE+ EBA=90 °， CBF+ EBA=90 °， ABE= CBF ，在 AEB 和 CFB 中， AEB CFB （SAS）， AE=CF （ 2） BEBF， FBE=90 °，又 BE=BF ， BEF= EFB=45 °，四邊形 ABCD 是正方形， ABC=90 °，又 ABE=55 °， EBG=90 ° 55°=35 °， EGC= EBG+ BEF=45 °+35 °=80 °點評：本題主要考查了正方形， 三角形

20、全等判定和性質(zhì)及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是求得 AEB CFB ，找出相等的線段數(shù)學(xué)試卷五解答題： （共 2 小題，每小題10 分，共 20 分）20（10 分）（ 2019?自貢）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆 “漢字聽寫大賽 ”，經(jīng)選拔后有50 名學(xué)生參加決賽， 這 50 名學(xué)生同時聽寫50 個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1 分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績 x 分頻數(shù)（人數(shù)）第 1 組25x 304第 2 組30x 358第 3 組35x 4016第 4 組40x 45a第 5 組45x 5010請結(jié)合圖表完成下列各

21、題：（ 1）求表中 a 的值；（ 2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（ 3）若測試成績不低于 40 分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？（4）第 5 組 10 名同學(xué)中，有 4 名男同學(xué)，現(xiàn)將這 10 名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且 4 名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率考點 ：頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；列表法與樹狀圖法分析：（ 1）用總?cè)藬?shù)減去第1、2、 3、 5 組的人數(shù)，即可求出a 的值；（ 2）根據(jù)（ 1）得出的 a 的值，補全統(tǒng)計圖；（ 3）用成績不低于 40 分的頻數(shù)乘以總數(shù)，即可得出本次測試的優(yōu)秀率；（ 4）用 A 表示小宇 B 表示小強

22、， C、 D 表示其他兩名同學(xué)，畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可解答：解：（ 1）表中 a 的值是：a=50 48 1610=12 ；（ 2）根據(jù)題意畫圖如下：數(shù)學(xué)試卷（ 3）本次測試的優(yōu)秀率是=0.44；答：本次測試的優(yōu)秀率是0.44；（ 4）用 A 表示小宇B 表示小強， C、D 表示其他兩名同學(xué)，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有 12 種情況，小宇與小強兩名男同學(xué)分在同一組的情況有2 種，則小宇與小強兩名男同學(xué)分在同一組的概率是=點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖和概率，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（

23、10 分）（ 2019?自貢）學(xué)校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40 分鐘完成， 現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20 分鐘后， 李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20 分鐘才完成任務(wù)（ 1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？（ 2）學(xué)校要求王師傅的工作時間不能超過 30 分鐘，要完成整理這批器材， 李老師至少要工作多少分鐘？考點 ：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用專題 ：應(yīng)用題分析：（ 1）設(shè)王師傅單獨整理這批實驗器材需要x 分鐘，則王師傅的工作效率為，根據(jù)李老師與工人王師傅共同整理20 分鐘的工作量+王師傅再單獨整理了20 分鐘的工作量=1

24、，可得方程，解出即可；（ 2）根據(jù)王師傅的工作時間不能超過30 分鐘，列出不等式求解解答：解：（ 1）設(shè)王師傅單獨整理這批實驗器材需要x 分鐘，則王師傅的工作效率為，由題意，得：20（+）+20 ×=1 ，解得： x=80，經(jīng)檢驗得： x=80 是原方程的根答：王師傅單獨整理這批實驗器材需要80 分鐘（ 2）設(shè)李老師要工作y 分鐘，數(shù)學(xué)試卷由題意，得： （ 1）÷ 30，解得： y25答：李老師至少要工作25 分鐘點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，找到不等關(guān)系及等量關(guān)系六解答題： （本題滿分12 分）22（ 12 分）（ 201

25、9?自貢）如圖，一次函數(shù)y=kx+b 與反比例函數(shù)的圖象交于 A （ m，6）， B （3， n）兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的 x 的取值范圍；（3）求 AOB 的面積考點 ：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題 ：計算題分析：（ 1）先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到6m=6 ， 3n=6，解得 m=1， n=2，這樣得到 A 點坐標為（ 1，6），B 點坐標為（ 3，2），然后利用待定系數(shù)求一次函數(shù)的解析式；（ 2）觀察函數(shù)圖象得到在第一象限內(nèi)，當(dāng)0 x 1 或 x 3 時，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方；（ 3）先確定一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，然后利

26、用 S AOB =S COD S COA S BOD 進行計算解答：解：（ 1）分別把 A （ m， 6）， B （3， n）代入得 6m=6 ，3n=6，解得 m=1， n=2，所以 A 點坐標為（ 1， 6）， B 點坐標為（ 3， 2），分別把 A （ 1， 6）， B（ 3， 2）代入 y=kx+b 得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y= 2x+8 ；數(shù)學(xué)試卷（ 2）當(dāng) 0 x 1 或 x 3 時，；（ 3）如圖，當(dāng) x=0 時， y= 2x+8=8 ，則 C 點坐標為（ 0， 8），當(dāng) y=0 時， 2x+8=0 ，解得 x=4 ，則 D 點坐標為（ 4， 0），所以 SAOB =SCO

27、D SCOA S BOD=×4×8 ×8×1 ×4×2=8 點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力七解答題： （本題滿分12 分）23（ 12 分）（ 2019?自貢）閱讀理解：如圖，在四邊形ABCD 的邊 AB 上任取一點E（點 E 不與 A 、 B 重合），分別連接ED 、EC，可以把四邊形ABCD 分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E 叫做四邊形 ABCD 的邊 AB 上的 “相似點 ”；如果這三個三

28、角形都相似，我們就把E 叫做四邊形ABCD 的邊 AB 上的 “強相似點 ”解決問題：（ 1）如圖， A= B= DEC=45 °，試判斷點 E 是否是四邊形 ABCD 的邊 AB 上的相似點，并說明理由；（ 2）如圖，在矩形 ABCD 中， A 、B 、C、D 四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖中畫出矩形ABCD 的邊 AB 上的強相似點；（3）如圖，將矩形ABCD 沿 CM 折疊，使點D 落在 AB 邊上的點E 處，若點E 恰好是四邊形 ABCM 的邊 AB 上的一個強相似點，試探究AB 與 BC 的數(shù)量關(guān)系考點 ：相似形綜

29、合題分析：（ 1）要證明點E 是四邊形ABCD 的 AB 邊上的相似點，只要證明有一組三角形相似數(shù)學(xué)試卷就行，很容易證明ADE BEC ，所以問題得解（ 2）以 CD 為直徑畫弧，取該弧與AB 的一個交點即為所求；（ 3）因為點 E 是矩形 ABCD 的 AB 邊上的一個強相似點，所以就有相似三角形出現(xiàn)，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段成比例，可以判斷出AE 和 BE 的數(shù)量關(guān)系，從而可求出解解答：解：（ 1） A= B= DEC=45 °， AED+ ADE=135 °， AED+ CEB=135 ° ADE= CEB，在 ADE 和 BCE 中， ADE BCE ，點

30、 E 是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點（ 2）如圖所示：點E 是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，（ 3）點 E 是四邊形 ABCM 的邊 AB 上的一個強相似點， AEM BCE ECM ， BCE= ECM= AEM 由折疊可知： ECM DCM ， ECM= DCM ， CE=CD ， BCE= BCD=30 °，BE=，在 Rt BCE 中， tan BCE=tan30 °=，點評：本題是相似三角形綜合題，主要考查了相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解全相似點的定義，判斷出CED=90 °，從而確定作以 CD 為直徑的圓是解題的關(guān)鍵八解答題： （本題滿分 14 分）2 x+c 與 x 軸相交于 A 、B 兩點，并與直24（ 14 分）（ 2019?自貢）如圖，已知拋物線y=ax線 y=x 2 交于 B、 C 兩點，其中點C 是直線 y=x 2 與 y 軸的交點，連接AC （ 1）求拋物線的解析式；（ 2）證明