2010上海高考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題復(fù)習(xí) 分類(lèi)討論滬教版

1、2010上海專(zhuān)題：分類(lèi)討論存在不確定性元素例1、 已知非空集合，當(dāng)時(shí)，求t的取值范圍。分析：看M為直線，N為圓，則交集為空即不相交，圓心到直線距離大于半徑即可。答案：變式：已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，求常?shù)a,b的值。答案：當(dāng)概念、定理、公式的分類(lèi)例2、 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且被圓截的弦長(zhǎng)為8，求直線的方程。分析：垂直或不垂直于x軸討論。答案：變式1、如圖，過(guò)點(diǎn)作橢圓的弦BM。（1） 記寫(xiě)出的表達(dá)式；（2） 求弦長(zhǎng)的最大值。答案：1、，2、為最大值；為最大值變式2、設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和。（1） 求q的取值范圍；（2） 設(shè)，設(shè)的前n項(xiàng)和為，試比較與的大小。存在關(guān)鍵型參變量例3、 解關(guān)于x的

2、不等式。答案：變式1：設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性；（2）求的最小值。答案：（1）偶函數(shù)；，非奇非偶（2）變式2：已知函數(shù)，實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，集合為一元集、二元集、三元集、四元集。答案：時(shí)一解；時(shí)兩解；時(shí)三解；時(shí)四解。含有位置與開(kāi)關(guān)不確定的圖形例4、與不共面的四點(diǎn)等距離的平面有 個(gè)。答案：7個(gè)變式1：如圖，過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)的直線，交雙曲線于A、B兩點(diǎn)的直線有幾條。答案：時(shí)， 時(shí)，時(shí)，變式2、已知常數(shù)，在矩形ABCD中，AB4，BC4a，O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動(dòng)，且，P為GE與OF的交點(diǎn)，問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到這兩點(diǎn)距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)

3、及此定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。答案：當(dāng)不存在；當(dāng)P軌跡為橢圓一部分，到焦點(diǎn)和和為定長(zhǎng)；到的距離和為定值2；到的距離和為定值2a。能力訓(xùn)練一、 選擇題1、函數(shù)在中的最大值比最小值大，則a的值為（ ）A、 B、 C、或 D、22、與向量平行的單位向量個(gè)數(shù)為（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、無(wú)數(shù)個(gè) D、以上都不對(duì)3、方程在復(fù)數(shù)集內(nèi)解的個(gè)數(shù)是（ ）A、2 B、4 C、6 D、84、集合，其中，且，把滿足上述條件的有序數(shù)對(duì)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A、56 B、49 C、15 D、145、若把從左到右個(gè)位數(shù)字依次成等比數(shù)列的正整數(shù)定義為“等比數(shù)”；則在三位正整數(shù)中任取一數(shù)，所得數(shù)恰為“等比數(shù)”的概率為（ ）A、 B、 C、 D、二、 填空題1、已知，則不等式，則 。2、在中，則實(shí)數(shù)k的值為 。3、已知，則 。4、等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為，設(shè)，則公比q的范圍是 。5、已知函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 。三、 解答題1、 解不等式。2、 求到兩定點(diǎn)的斜率之積為定值的點(diǎn)M的軌跡。3、 已知數(shù)列是首項(xiàng)為a，公比為的正項(xiàng)等比數(shù)列，其中，求。4、 已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且。（1） 求函數(shù)的解析式；（2） 解不等式；（3） 若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。5、 已知橢圓，雙曲線。（1）