整式的乘法知識點(diǎn)

1、精品文檔整式的乘法知識點(diǎn)1、幕的運(yùn)算性質(zhì)：(aw0, m、n都是正整數(shù))(1)am an = am+n(2)=amn(3)n n nab a b(4)m nm ca a = am n同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.積的乘方等于各因式乘方的積.同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.例(1).在下列運(yùn)算中，計算正確的是(326(A) a a a(B) (a2)3 a5(C) a8 a2 a42 22 4(D) (ab ) a b(2)a5 4a2 32 .零指數(shù)幕的概念：a0=1 (aw0)任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)幕都等于 1. 例：2 2017 0 =13 .負(fù)指

2、數(shù)幕的概念： a- p= aP(aw 0, p是正整數(shù))任何一個不等于零的數(shù)的負(fù)指數(shù)幕，等于這個數(shù)的正指數(shù)幕的倒數(shù).例:4 .單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里 含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.11 Q Q9 A例：(1) 3a b 2abc - abc(2) ( -m n) ( 2m n)325 .單項式與多項式的乘法法則：a(b+c+d尸ab + ac + ad單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.例：(1) 2ab(5ab2 3a2b)(2) (-5m2n) (2n 3m n2)6 .多

3、項式與多項式的乘法法則：(a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.例：(1) (1 x)(4 x)(2) (2 x y)( x y 1)7 .乘法公式：完全平方公式：(a+b) 2= a2 + 2ab+b2(a b) 2=a22ab+b2口訣：首平方、尾平方，乘積的二倍放中央.例：(2x+5y)2=()2 + 2X( )X( ) + ()2=；(1m 1)2=()22X( )X( ) + ()2=32(x+y)2 = ()2 =;(m n)2 = 2 = ()2: x2+ +4y2 = (x

4、 2y)2212o一m + n ()24平方差公式：(a+b) (ab) =a2b2口訣：兩個數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差.注意：相同項的平方減相反項的平方例：(x 4)(x+4) = ()2(3a+2b)(3a 2b) = ()2(m n )( m n ) = ()211(x 2y)( x 2y)=( 44(2a+b+3)(2a+b-3) =()2 (2ab+3)(2a+b-3)=另一種方法：(2ab+3)(2a+b- 3)=)2 =；()2 =；()2 =)2 ()2=)2=()2 ()2(m+n )( m n )( m2+n2)=(x+3y)()=9y2 x2)(m2+n2

5、) = ()2 ()2 =;十字相乘： (x a)(x b) x2+ () x 一次項的系數(shù)是a與b的,常數(shù)項是a與b的例：x 1 x 2 =, x 2 x 3 =,x 5 x 7 =, x 3 x 4 =-22 _1、右9x mxy 16y是一個元全平方式，那么 m的值是。22222、x2(2) (a 1)2 (1 a)(a 1)(3) x 1 2x 1 x 11 * 9y2(x )2； x2 2x 35 (x 7) ()2、2(4) 1 3a 2(1 a) 1 a2(5) (x y) (x y)(x y)2x3、計算：(1) ( 3x )+(2x 3y)(2x 5y) 3y(4x5y)因式

6、分解知識點(diǎn)一、因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把 這個多項式的因式分解.二、因式分解的注意事項：(1)因式分解必須是恒等變形；(2)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.(3)因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法 是把積化為和差的形式.三、因式分解的方法：先提公因式，再.直到每個因式都不可再分解為止常用的公式：平方差公式：a2b2= (a+b) (a-b)完全平方公式：a2+2ab+ b2= ( a+ b) 2a22ab+ b2= (a b) 2十字相乘公式： x2 (a b)x ab 22如： 分解因式： 4a 25b =22x 3x 2= , x 5x232x2 18 .x322, 9x 6xy y =2300= , x (2m 1)x 2m= 21x x =4例1把下列各式分解因式：22(2) 25(m n) 4