數(shù)模及模數(shù)轉(zhuǎn)換器習(xí)題解答

1、自我檢測題1 .就實質(zhì)而言，D/A轉(zhuǎn)換器類似于譯碼器，A/D轉(zhuǎn)換器類似于編碼器。2 .電壓比較器相當(dāng)于1位A/D轉(zhuǎn)換器。3 . A/D轉(zhuǎn)換的過程可分為采樣、保持、量化、編碼 4個步驟。4 ,就逐次逼近型和雙積分型麗A/D轉(zhuǎn)換器而言， 雙積分型 的抗干擾能力強， 逐次逼近型的轉(zhuǎn)換速度快。5 . A/D轉(zhuǎn)換器兩個最重要的指標是分辨率和轉(zhuǎn)換速度。6 . 8位D/A轉(zhuǎn)換器當(dāng)輸入數(shù)字量只有最低位為1時，輸出電壓為0.02V,若輸入數(shù)字量只有最高位為1時，則輸出電壓為 V 。A. 0.039 B . 2.56 C , 1.27 D ,都不是7 . D/A轉(zhuǎn)換器的主要參數(shù)有 、轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速度。A.分辨率

2、 B ,輸入電阻 C .輸出電阻 D .參考電壓8 .圖T7.8所示R-2R網(wǎng)絡(luò)型D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換公式為 。圖 T7.8333VREFi2 V refiA. voDi 2B. v oD i 223 i 03 24 i 0VREF 3iVREF 3 c iC- vo4 D i 2D. vo4Di 22 i 02 i 09 . D/A轉(zhuǎn)換器可能存在哪幾種轉(zhuǎn)換誤差？試分析誤差的特點及其產(chǎn)生誤差的原 因。解：D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差是一個綜合性的靜態(tài)性能指標，通常以偏移誤差、增 益誤差、非線性誤差等內(nèi)容來描述轉(zhuǎn)換誤差。偏移誤差是指D/A轉(zhuǎn)換器輸出模擬量的實際起始數(shù)值與理想起始數(shù)值之差。增益誤差是指實際

3、轉(zhuǎn)換特性曲線的斜率與理想特性曲線的斜率的偏差。D/A轉(zhuǎn)換器實際的包絡(luò)線與兩端點間的直線比較仍可能存在誤差，這種誤差稱為 非線性誤差。10 .比較權(quán)電阻型、R2R網(wǎng)絡(luò)型、權(quán)電流型等 D/A轉(zhuǎn)換器的特點，結(jié)合制造工 藝、轉(zhuǎn)換的精度和轉(zhuǎn)換的速度等方面比較。解：權(quán)電阻型D/A轉(zhuǎn)換器的精度取決于權(quán)電阻精度和外接參考電源精度。由于其阻值范圍太寬，很難保證每個電阻均有很高精度，因此在集成D/A轉(zhuǎn)換器中很少采用。R2R網(wǎng)絡(luò)型D/A轉(zhuǎn)換器電阻網(wǎng)絡(luò)中只有 R和2R兩種阻值的電阻，且比值為 2。 雖然集成電路技術(shù)制造的電阻值精度不高，但可以較精確地控制不同電阻之間的比 值，從而使R2R網(wǎng)絡(luò)型D/A轉(zhuǎn)換器獲得較高精度

4、。權(quán)電流型D/A轉(zhuǎn)換器可以消除模擬開關(guān)導(dǎo)通電阻產(chǎn)生的影響。同時可獲得較高的轉(zhuǎn)換速度。11 . 2-A模/數(shù)（A/D）中包括哪些主要部分？它們各起什么作用？解：w 模/數(shù)轉(zhuǎn)換器由1個差分放大器、一個積分器、1個比較器、1個1bit 的DACm數(shù)字濾波器組成。差分放大器：將輸入信號 vi減去來自1位DAC的反饋信號得到誤差信號，ve= vi Vf o積分器：積分器對誤差信號 Ve進行積分。電壓比較器：當(dāng)積分器的輸出電壓Vg>0V時，輸出Vg/為高電平(邏輯1);當(dāng)Vg<0V時，vg，為低電平(邏輯 0)。實際上，該電壓比較器可以看成是1位的ADC1位的DAC由一模擬選擇開關(guān)構(gòu)成。當(dāng)輸入

5、為邏輯1時，把輸出端Vf接+VRef;當(dāng)輸入為邏輯0時，把輸出端Vf接地。在采樣信號CP的作用下，D觸發(fā)器的Q端送出一串行的數(shù)字序列 c。此串行的數(shù) 字序列經(jīng)數(shù)字抽取濾波器濾波，從而獲得并行n位數(shù)字量輸出。12 .從精度、工作速度和電路復(fù)雜性比較逐次逼近、并行比較、2-A 型A/D 轉(zhuǎn)換器的特點。逐次逼近型 A/D轉(zhuǎn)換器的優(yōu)點是電路結(jié)構(gòu)簡單，構(gòu)思巧妙，轉(zhuǎn)換速度較快(只 需要n+2個CP周期，n是位數(shù))，所以在集成A/D芯片中用得最多。由于位數(shù)越多， 轉(zhuǎn)換時間越長，因此，分辨率在14位至16位，速率高于幾 Msps的逐次逼近ADCE常少見。并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器雖然具有轉(zhuǎn)換速度極高的優(yōu)點，但n位

6、的A/D轉(zhuǎn)換器需要提供2n-1個比較器。2- 轉(zhuǎn)換器中的模擬部分非常簡單(類似于一個1bit ADC ,而數(shù)字部分要復(fù)雜得多，按照功能可劃分為數(shù)字濾波和抽取單元。由于更接近于一個數(shù)字器件， 2- AADC的制造成本非常低廉。習(xí) 題1. n位權(quán)電阻型D/A轉(zhuǎn)換器如圖P7.1所示。(1 )試推導(dǎo)輸出電壓VO與輸入數(shù)字量的關(guān)系式；(2)如n=8, Vref=-10V時，如輸入數(shù)碼為20H,試求輸出電壓值。圖 P7.1解：(1) VoVREFDi 2i2n i 010(2) vO 32 1.25V 2562. 10位R-2R網(wǎng)絡(luò)型D/A轉(zhuǎn)換器如圖P7.2所示。(1)求輸出電壓的取值范圍；(2)若要求輸

7、入數(shù)字量為 200H時輸出電壓Vo=5V,試問Vref應(yīng)取何值？圖 P7.2V 9解：VO緋 Di 2i210 i 010 d(1)輸出電壓范圍0 JVREF2,1023(2) Vref3 5V -10V5123.已知R2R網(wǎng)絡(luò)型D/A轉(zhuǎn)換器VRe=+5V,試分別求出4位D/A轉(zhuǎn)換器和8位D/A 轉(zhuǎn)換器的最大輸出電壓，并說明這種D/A轉(zhuǎn)換器最大輸出電壓與位數(shù)的關(guān)系。解：4位D/A轉(zhuǎn)換器的最大輸出電壓：8位D/A轉(zhuǎn)換器的最大輸出電壓由此可見，最大輸出電壓隨位數(shù)增加而增加，但增加幅度并不大。4,已知R-2R網(wǎng)絡(luò)型D/A轉(zhuǎn)換器fe=+5V,試分別求出4位D/A轉(zhuǎn)換器和8位D/A 轉(zhuǎn)換器的最小輸出電壓

8、，并說明這種D/A轉(zhuǎn)換器最小輸出電壓與位數(shù)的關(guān)系。解：4位D/A轉(zhuǎn)換器的最小輸出電壓8位D/A轉(zhuǎn)換器的最小輸出電壓位數(shù)越多，最小輸出電壓越小。5 .由555定時器、3位二進制加計數(shù)器、理想運算放大器 A構(gòu)成如圖P7.5所示 電路。設(shè)計數(shù)器初始狀態(tài)為 000,且輸出低電平 VO=0 V,輸出高電平 VOh=3.2 V , R 為異步清零端，高電平有效。(1)說明虛框(1)、(2)部分各構(gòu)成什么功能電路？(2)虛框(3)構(gòu)成幾進制計器？(3)對應(yīng)CP畫出vo波形，并標出電壓值。圖 P7.5解：(1)虛框(1)電路為多諧振蕩器，虛框(2)電路為D/A轉(zhuǎn)換器，(2)虛框(3)為4進制計數(shù)器(3)利用疊

9、加定理可得 D/A轉(zhuǎn)換器的輸出表達式為當(dāng) QQQ=000 時，Vo=0V；當(dāng) QQQ=001 時，vo= -0.4V ；當(dāng) QQQ=010 時，vo= -0.8V ;當(dāng) QQQ=011 時，vo= -1.2V ；因此，對應(yīng)CPM vo波形為：6 . 一程控增益放大電路如圖P7.6所示，圖中D=1時，相應(yīng)的模擬開關(guān) S與vi相接；D=0, S與地相接。(1)試求該放大電路的電壓放大倍數(shù)AV 也與數(shù)字量DC2DD之間的關(guān)系表達Vi式；(2)試求該放大電路的輸入電阻 RI v_與數(shù)字量dQDD)之間的關(guān)系表達式。ii圖 P7.6解：(1) VovI(D3 23D222 Di21D0 20)(2) i

10、 * D323 D2 22D121 D020R7.對于一個8位D/A轉(zhuǎn)換器：(1)若最小輸出電壓增量 Vlsb為0.02V,試問當(dāng)輸入代碼為 01001101時，輸出 電壓vo為多少伏？(2)假設(shè)D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差為1/2LSB ,若某一系統(tǒng)中要求 D/A轉(zhuǎn)換器的 精度小于0.25%,試問這一 D/A轉(zhuǎn)換器能否應(yīng)用？解：(1)當(dāng)8位D/A轉(zhuǎn)換器的最小輸出電壓增量為0.02V時，輸入代碼為01001101所對應(yīng)的輸出電壓：Vo=0.02 (26+23+22+20) =1.54V。(2) 8位D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率百分數(shù)為：(3)由于D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤差為1/2LSB，若要求D/A轉(zhuǎn)換器的精度

11、小于0.25% (精度是轉(zhuǎn)換誤差與最大輸出電壓之比)，則其分辨率應(yīng)小于0.5%,因此這一 8位D/A轉(zhuǎn)換器滿足要求。8. A/D轉(zhuǎn)換器中取量化單位為,把010V的模擬電壓信號轉(zhuǎn)換為 3位二進制代碼，若最大量化誤差為,要求列表表示模擬電平與二進制代碼的關(guān)系，并指出 的值。模擬電平二進制代碼000001010011100101110111解： Vlsb 10 10 1.25V238模擬電平(V二進制代碼0V va11.250001.25 vvi< 2. 50012. 5 v Vi<3. 750103.75 v vi< 5. 00115.0 <vi<6. 251006.

12、25 < vi< 7. 51017. 5 <vi<8.7 51108.75 v vi< 10.01119. 一個6位并行比較型A/D變換器，為量化05V電壓，問量化值應(yīng)為多少?共需多少比較器？工作時是否要取樣保持電路？為什么?解： 5V V 6464共需要63個比較器。工作時不需要采樣保持器，因為轉(zhuǎn)換速度極快，在轉(zhuǎn)換過程中可認為輸入電壓不變。10. 3位并行比較型 A/D轉(zhuǎn)換器原理圖如圖 P7.12所示?；鶞孰妷?e=3.2V。(1)該電路采用的是哪種量化方式？其量化誤差為何值？(2)該電路允許變換的電壓最大值是多少？(3)設(shè)輸入電壓 V=2.213V,問圖中編碼

13、器的相應(yīng)輸入數(shù)據(jù)GGCGGCG和輸出數(shù)據(jù)E2DD0各是多少？解：(1)采用4舍5入的量化方式。1VREF 0.4V。電路的最大量化誤差不8,一 1大于0.2V 。2(2)該電路允許變換的電壓最大值為：(3)當(dāng)輸入電壓為2.213V時，代碼轉(zhuǎn)換器(即編碼器)的輸入數(shù)據(jù)GGGGGGCo=0011111,輸出數(shù)據(jù) DDD)=101o11. 如圖P7.11 (a)所示為一 4位逐次逼近型 A/D轉(zhuǎn)換器，其4位D/A輸出波 形VO與輸入電壓VI分別如圖P7.11 (b)和(c)所示。(1)轉(zhuǎn)換結(jié)束時，圖P7.11 (b)和(c)的輸出數(shù)字量各為多少？(2)若4位A/D轉(zhuǎn)換器的輸入滿量程電壓 Vfs= 5

14、V,估計兩種情況下的輸入電壓 范圍各為多少？(a )( b )(c)圖 P7.11解：(1)圖(b)輸出的數(shù)字量為0100,圖(c)輸出的數(shù)字量為1011(2) Vlsb=A 2，且A/D轉(zhuǎn)換器采用只舍不入量化方式。輸出數(shù)字量0100對應(yīng)的2n 16電壓范圍為1.25 VViV 1.5625 ;輸出數(shù)字量1011對應(yīng)的電壓范圍為 3.4375 <Vi< 3.75。12.計數(shù)式A/D轉(zhuǎn)換器框圖如圖P7.12所示。D/A轉(zhuǎn)換器輸出最大電壓 Voma=5V, vi為輸入模擬電壓，X為轉(zhuǎn)換控制端，CP為時鐘輸入，轉(zhuǎn)換器工作前 X= 0, R使計數(shù) 器清零。已知，Vi>Vo時，Vc=

15、1； Vi<Vo時，Vc= 00當(dāng)Vi=1.2V時，試問(1)輸出的二進制數(shù) DOD2DD=?(2)轉(zhuǎn)換誤差為多少？一(3)如何提高轉(zhuǎn)換精度？圖 P7.12解：(1) A/D分辨率即最小量化單位1.2當(dāng) V = 1.2V 時， 一 7.44 io D4D3D2D1D001000 2S(2)轉(zhuǎn)換誤差=23XS-1.2=0.903V(3)可用兩種措施：增加計數(shù)器位數(shù)采用四舍五入量化，在 D/A輸出加一個負向偏移電壓1/2Vlsb。對于n位的計數(shù)型A/D轉(zhuǎn)換器，其最大的轉(zhuǎn)換時間可達2n-1個時鐘周期。而且計數(shù)器的時鐘頻率不能太高，以便在每個時鐘周期內(nèi)DAC®建立穩(wěn)定的電壓輸出。因此，

16、計數(shù)型A/D轉(zhuǎn)換器只能用于對轉(zhuǎn)換速度要求不高的場合。13 . 10位雙積分型D/A轉(zhuǎn)換器的基準電壓 ef=8V,時鐘頻率fCP為1MHz則當(dāng)輸 入電壓Vi=2V時，完成A/D轉(zhuǎn)換器所需要的時間。解：第1次積分所需要的時間：Ti=TcpX 210=1usX 1024=1024us第2次積分所需要的時間：T2=TcpX 210x 0.25=1us X 256=256us總共需要時間 T=Ti+T2=1024+256=1280us14 .雙積分式 A/ D如圖P7.14所示。(1)若被測電壓Vi(max)=2V,要求分辨率 0.1mV,則二進制計數(shù)器的計數(shù)總?cè)?量N應(yīng)大于多少？(2)需要多少位的二進制計數(shù)器？(3)若時鐘頻率 4=200k