第16章證券投資組合管理.

1、第十六章 證券投資組合管理第九章第九章 證券投資組合選擇證券投資組合選擇o 第一節(jié) 現(xiàn)代證券組合理論形成與發(fā)展o 第二節(jié) 證券投資的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)o 第三節(jié) 證券投資組合理論o 第四節(jié) 證券投資組合效用分析第一節(jié)、現(xiàn)代組合理論形成與發(fā)展o最早是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家最早是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家HarryHarryMarkowitzMarkowitz于于19521952年系統(tǒng)提出的，他在年系統(tǒng)提出的，他在19521952年年3 3月月金融雜志金融雜志發(fā)表的題為發(fā)表的題為資產(chǎn)組合的選擇資產(chǎn)組合的選擇的論文中闡述的論文中闡述了證券收益和風(fēng)險(xiǎn)水平確定的主要原理和方法，建立了均值了證券收益和風(fēng)險(xiǎn)水平確定的主要原理和方法

2、，建立了均值- -方差證券方差證券組合模型基本框架，奠定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。組合模型基本框架，奠定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。o19631963年，馬柯威茨的學(xué)生威廉年，馬柯威茨的學(xué)生威廉夏普根據(jù)馬柯威茨的模型，建立了一個(gè)夏普根據(jù)馬柯威茨的模型，建立了一個(gè)計(jì)算相對(duì)簡化的模型計(jì)算相對(duì)簡化的模型單一指數(shù)模型。這一模型假設(shè)資產(chǎn)收益只與市單一指數(shù)模型。這一模型假設(shè)資產(chǎn)收益只與市場總體收益有關(guān)，使計(jì)算量大大降低，打開了當(dāng)代投資理論應(yīng)用于實(shí)場總體收益有關(guān)，使計(jì)算量大大降低，打開了當(dāng)代投資理論應(yīng)用于實(shí)踐的大門。單指數(shù)模型后被推廣到多因數(shù)模型。踐的大門。單指數(shù)模型后被推廣到多因數(shù)模型。o夏普、林特、摩森三

3、人分別于夏普、林特、摩森三人分別于19641964、19651965、19661966年研究馬柯威茨的模年研究馬柯威茨的模型是如何影響證券的估值的，導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模型型是如何影響證券的估值的，導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM的產(chǎn)生。的產(chǎn)生。 o19761976年，理查德年，理查德羅爾對(duì)羅爾對(duì)CAPMCAPM有效性提出質(zhì)疑。因?yàn)?，這一模型永遠(yuǎn)無有效性提出質(zhì)疑。因?yàn)?，這一模型永遠(yuǎn)無法用經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來檢驗(yàn)。法用經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來檢驗(yàn)。o19761976年史蒂夫年史蒂夫羅斯突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價(jià)模型，提出了套利定價(jià)理羅斯突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價(jià)模型，提出了套利定價(jià)理論論APTAPT，發(fā)展至今，其地位已不低

4、于，發(fā)展至今，其地位已不低于CAPMCAPM。 第二節(jié)第二節(jié) 證券的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)o一、證券投資收益 o二、證券投資風(fēng)險(xiǎn) o三、證券投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡 一、證券投資預(yù)期收益一、證券投資預(yù)期收益o1證券投資收益o2衡量收益的指標(biāo) o3預(yù)期收益率 1證券投資收益證券投資收益o 概念： 指初始投資的價(jià)值增值量o 來源： 利息或股息收益 資本損益 利息或股息的再投資收益 2 2衡量收益的指標(biāo)衡量收益的指標(biāo)o 期間收益率（投資期為一期）：nr=(期末價(jià)-期初價(jià)+利息)/期初價(jià)n沒有考慮利息的再投資 o 平均法收益率（投資期為多期）： n算術(shù)平均法 n幾何平均 法n幾何平均法較適合作

5、收益衡量的指標(biāo)，因?yàn)樗阈g(shù)平均收益率有偏差，容易得出錯(cuò)誤的結(jié)論。gR111nigRRnrRnii1例：某投資者三年投資的年投資收益率如下： 年份 R 1+R 1 8.0% 2 -5.0% 3 20.0%o 其平均收益率=？o 算術(shù)平均收益率=(0.08-0.05+0.2)/3=7.667%o 幾何平均收益率o 結(jié)論：幾何平均收益率總是小于或等于算術(shù)平均收益率，尤其是對(duì)于一種波動(dòng)性證券更為明顯。1+0.08=1.081+(-.05)=0.951+0.20=1.20%18.7120.1*95.0*08.1313預(yù)期收益率預(yù)期收益率E(r)o 收益率的預(yù)期n一般說來，由于投資的未來收益的不確定性，人們

6、在衡量收益時(shí)，只能是對(duì)收益進(jìn)行估算，所以得到的收益率是一個(gè)預(yù)期收益率。o 期望收益率：或預(yù)期收益率E(r)n就是各種情況下收益率的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)即各種情況出現(xiàn)的概率（歷史數(shù)據(jù)或預(yù)測數(shù)據(jù)）。n即首先估計(jì)其概率分布，然后計(jì)算期望收益率。n計(jì)算公式 niiirprE1)(二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)o 1風(fēng)險(xiǎn)的定義（風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)）n 由于未來的不確定性，引起未來實(shí)際收益的不確定性；n 或者將證券投資風(fēng)險(xiǎn)描述為未來的不確定性使投資者蒙受損失的可能性。 o 2風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成 o 3風(fēng)險(xiǎn)的度量 o 4. 變異系數(shù)2風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成總風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)n市場風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)n利率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)n購買

7、力風(fēng)險(xiǎn)購買力風(fēng)險(xiǎn)n其他：如政策風(fēng)險(xiǎn)其他：如政策風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)n經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)n財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)n違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)n其他：如流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)其他：如流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)由共同因素引起，影響所有證券的收益，不可分散的風(fēng)險(xiǎn)。由特殊因素引起，影響某種股票收益，可以通過證券組合來分散或回避風(fēng)險(xiǎn)。3證券風(fēng)險(xiǎn)的度量證券風(fēng)險(xiǎn)的度量o 差價(jià)率法： （單一證券）n 范圍法，最高收益率與最低收益率之間n 差價(jià)率=（H-L）/(H+L)/2o 標(biāo)準(zhǔn)差法：或方差（單一證券）niiiRERp122)(3 3風(fēng)險(xiǎn)的度量（續(xù)）風(fēng)險(xiǎn)的度量（續(xù)）o 值： （系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）n 系數(shù)，某一證券的收益率對(duì)市場收益率的敏感性和反映程度4變異

8、系數(shù) Coeffient of Varianceo 一種風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)計(jì)量指標(biāo)。o 是用來計(jì)量每單位期望收益率的風(fēng)險(xiǎn)。o 公式:o 例：假設(shè)有兩個(gè)投資方案A 和B, A的期望收益率為10%,標(biāo)準(zhǔn)差為2%, B的期望收益率為11%,標(biāo)準(zhǔn)差為3%,哪個(gè)方案風(fēng)險(xiǎn)小? o A 的每單位收益承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為0.2要小于B(B為0.2727),因此,投資者可能更傾向于選擇方案A。)( rECV 三、單一證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡三、單一證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡o 1投資準(zhǔn)則 o 2無差異曲線 1 1投資準(zhǔn)則投資準(zhǔn)則o 收益偏好：n最大收益率準(zhǔn)則n最大期望收益率準(zhǔn)則o 風(fēng)險(xiǎn)厭惡：n一般假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的n最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則o

9、收益偏好與風(fēng)險(xiǎn)厭惡n在收益率一定的條件下風(fēng)險(xiǎn)最小，或在風(fēng)險(xiǎn)一定條件下收益率最大n通常用均值方差表示，也稱均值方差2 2無差異曲線無差異曲線o 用無差異曲線來表達(dá)如何選擇最合乎需要的證券，這些無差異曲線代表著投資者對(duì)證券收益和風(fēng)險(xiǎn)的偏好，或者說代表著投資者為承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而要求的收益補(bǔ)償。o 無差異曲線：畫在一個(gè)二維坐標(biāo)圖上n 以風(fēng)險(xiǎn)為橫軸、收益為縱軸o 無差異曲線特點(diǎn)及投資者的選擇不同的投資者有不同類型的無差異曲線。 風(fēng)險(xiǎn)厭惡型無差異曲線：n 由于一般投資者都屬于盡量回避風(fēng)險(xiǎn)者，因此我們主要討論風(fēng)險(xiǎn)厭惡型無差異曲線。 無差異曲線的估計(jì)無差異曲線的估計(jì)o 無差異曲線的形式n根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型無差異曲線的特

10、性，可以認(rèn)為它的形狀是拋物線。如果將其近似看成是線性的，即有如下形式：o 風(fēng)險(xiǎn)容忍度：n對(duì)于額外增加的預(yù)期收益，投資者愿意接受的最大風(fēng)險(xiǎn)。換句話說，為獲得1%的額外預(yù)期收益，該投資者最多愿意承受倍的風(fēng)險(xiǎn)。如，截距為5%時(shí)，投資者愿意接受期望收益率為10%、方差為10%的證券，則該投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度為2。n如果有另一證券的投資收益率為11%，則該證券的方差為? 時(shí)，投資者可以接受。n答： 12%，若超過12%則不能接受。21 aE 估計(jì)無差異曲線的參數(shù)估計(jì)無差異曲線的參數(shù)o 估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)容忍度，n通常采用測試法，即向投資者提供一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)收益 率 ，以及一個(gè)收益率為 、標(biāo)準(zhǔn)差為 的風(fēng)險(xiǎn)證券，讓投資者選

11、擇其一，或兩者的組合C。于是，我們可以得到：n如，提供一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，一個(gè)期望收益率為10%、方差為10%的風(fēng)險(xiǎn)證券，如投資者只選擇風(fēng)險(xiǎn)證券則該投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度為4，如投資者選擇組合，比例為一半對(duì)一半，則該投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度為2。22)()(2FSSFCrErEFrSSE第三節(jié)第三節(jié) 證券投資組合理論證券投資組合理論o 一、證券組合選擇問題o 二、假設(shè)條件o 三、投資組合期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算 一、證券組合選擇問題一、證券組合選擇問題o 1952年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Harry Markowitz，論文“證券組合選擇”o 如何構(gòu)建證券組合，使得投資收益最大化的同時(shí)盡可能回避風(fēng)險(xiǎn)o 均值方差模

12、型：n 偏好收益、厭惡風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)n 不同的證券組合具有不同的均值方差二、假設(shè)條件：（1）證券市場是完善的，無交易成本，而且證券可以無限細(xì)分（即證券可以 按任一單位進(jìn)行交易）；（2）投資者是風(fēng)險(xiǎn)回避者，即在收益相等的條件下，投資者選擇風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合；（3）投資者追求效用最大化原則（即投資者都是非滿足的）；（4）投資者將根據(jù)均值、方差以及協(xié)方差來選擇最佳投資組合；（5）投資期為一期；（6）資金全部用于投資，但不允許賣空；（7）證券間的相關(guān)系數(shù)都不是-1，不存在無風(fēng)險(xiǎn)證券，而且至少有兩個(gè)證券的預(yù)期收益是不同的。三、三、證券組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算證券組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算o 兩個(gè)證券的組合：n實(shí)例：北大

13、p83n期望收益率：n方差：n協(xié)方差 是統(tǒng)計(jì)學(xué)上表示兩個(gè)隨機(jī)變量之間關(guān)系的變量n相關(guān)系數(shù) 211212cov)()()(2211rExrExrEp2222122121212cov2xxxxp2112三、組合收益率與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算三、組合收益率與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算o 三個(gè)及三個(gè)以上證券的組合n期望收益率：n方差從風(fēng)險(xiǎn)公式可以看出證券組合的風(fēng)險(xiǎn)取決于三個(gè)因素：n（1）各種證券所占的比例，n（2）各種證券的風(fēng)險(xiǎn)，n（3）各種證券收益之間的關(guān)系n投資者無法改變某種證券的風(fēng)險(xiǎn)，所以，投資者能夠主動(dòng)降低風(fēng)險(xiǎn)的途徑為第一項(xiàng)和第三項(xiàng)。niiipRExRE1)()( ninjjijipxx11,2cov nininijji

14、jiiixxx11,22cov 相關(guān)系數(shù)o 投資組合風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)的大小，與組合中資產(chǎn)收益的相關(guān)程度密切相關(guān)。o 三種情況：正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 不相關(guān)2112110資產(chǎn)數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系o 在組合中并非證券品種越多越好.o 1015npp第四節(jié)第四節(jié) 證券投資組合效用分析證券投資組合效用分析o 一、可行集或可行區(qū)域 o 二、馬氏有效集或有效邊界 o 三、最優(yōu)證券組合選擇 o 四、證券組合選擇步驟 一、可行集或可行區(qū)域一、可行集或可行區(qū)域o 定義：n由所有可行證券組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的集合，或在坐標(biāo)平面中形成的區(qū)域。o 可行區(qū)域的形狀： n兩個(gè)證券：一般情況下，兩個(gè)證券構(gòu)成的可行集是平面

15、區(qū)域中的一條曲線 n如果是兩個(gè)均是風(fēng)險(xiǎn)證券則是曲線，其曲線的彎曲程度由它們的相關(guān)系數(shù)決定，隨著兩風(fēng)險(xiǎn)證券間的相關(guān)系數(shù)由1變?yōu)?1，曲線向左變得愈來愈彎曲 n如果其中有一個(gè)是無風(fēng)險(xiǎn)證券（無風(fēng)險(xiǎn)貸出），則曲線變?yōu)橹本€。該內(nèi)容下一節(jié)介紹 可行區(qū)域的形狀可行區(qū)域的形狀o 三個(gè)及三個(gè)以上證券：n一般情況下，多個(gè)證券構(gòu)成的可行集是標(biāo)準(zhǔn)差-期望收益率坐標(biāo)系中的一個(gè)平面區(qū)域 n在不允許賣空的情況下，組合中每一證券的投資比例系數(shù)均為正的，因此所形成的可行域是閉合區(qū)域（如果是兩個(gè)證券則為曲線段）n在允許賣空的情況下，組合中每一證券的投資比例系數(shù)可以為負(fù)數(shù)，因此所形成的可行域就是由左上曲線構(gòu)成的無限區(qū)域（如果是兩個(gè)

16、證券則為一條有延伸的曲線）n在允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸的情況下，可行域就是由左上直線構(gòu)成的無限區(qū)域（下一節(jié)考慮）o 一般性質(zhì)：n可行域的左邊界是向左上方凸的；不會(huì)出現(xiàn)凹陷 二、馬氏有效集或有效邊界二、馬氏有效集或有效邊界o 可行區(qū)域的縮?。簄根據(jù)偏好收益、厭惡風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)，我們可將可行域的范圍縮小，n實(shí)際上，依據(jù)偏好收益投資者將范圍縮小到上邊界，依據(jù)厭惡風(fēng)險(xiǎn)投資者將范圍縮小到左邊界，因此投資者將只需關(guān)注可行域的左上邊界即可o 有效邊界：n可行域的左上邊界，只有這一邊界上的點(diǎn)（代表一個(gè)證券組合）是有效的（偏好收益、厭惡風(fēng)險(xiǎn)原則確定）n有效組合：有效邊界上的點(diǎn)所代表的投資組合稱之為有效組合三、最優(yōu)證券組合選擇三、最優(yōu)證券組合選擇o 選擇依據(jù)：n由于每個(gè)投資者的偏好不同，因此需要根據(jù)投資者的無差異曲線進(jìn)行選擇o 最優(yōu)證券組合：n即投資者將選擇位于有效邊界上的、與無差異曲線相