2010屆高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 20分鐘專題突破（4）舊人教版

1、數(shù)學(xué)20分鐘專題突破04平面解析幾何一.選擇題1. 直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移個(gè)單位，所得到的直線為( )（）（）（）（）ABCDOxy2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成的區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn)若點(diǎn)、點(diǎn)滿足且，則稱P優(yōu)于如果中的點(diǎn)滿足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q，那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣?。?）A B C D 3.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為A B C D44.P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x5）2y24和（x5）2y21上的點(diǎn)，則|PM|PN|的最大值為A. 6 B.7 C.

2、8 D.9二.填空題：1若橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，則 ；此時(shí)，定點(diǎn)與橢圓C上動(dòng)點(diǎn)距離的最小值為 . 2.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于 3.已知點(diǎn)P（x,y）是拋物線y2=x上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線的上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .4.已知拋物線的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則的最小值是_三.解答題已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)（1）求橢圓的方程：（2）若點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；（3）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上參考答案：一.選擇題1.【解】直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的

3、直線為，從而淘汰（），（D） 又將向右平移個(gè)單位得，即 故選A；【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考察互相垂直的直線關(guān)系，以及直線平移問(wèn)題；【突破】熟悉互相垂直的直線斜率互為負(fù)倒數(shù)，過(guò)原點(diǎn)的直線無(wú)常數(shù)項(xiàng)；重視平移方法：“左加右減”； 選A【解】由題意可知Q點(diǎn)一定是圓上的一段弧且縱坐標(biāo)較大橫坐標(biāo)較小，故知是上半圓的左半弧?！军c(diǎn)評(píng)】此題是一個(gè)情景創(chuàng)設(shè)題，考查學(xué)生的應(yīng)變能力。【突破】Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)較大，橫坐標(biāo)較小。 選D3.答案：D4.答案：D二.填空題：1. m=1，最小值.2. 距離等于23. 4. 最小值 2三.解答題【解析】（1）設(shè)橢圓方程為將、代入橢圓E的方程，得解得.橢圓的方程 （4分）（2），設(shè)邊上的高為 當(dāng)點(diǎn)在橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，最大為，所以的最大值為 設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為，因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為定值6所以， 所以的最大值為所以內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)為 （10分）（3）法一：將直線代入橢圓的方程并整理得設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)，由根系數(shù)的關(guān)系，得直線的方程為：，它與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為同理可求得直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為下面證明、兩點(diǎn)重合，即證明、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等：，因此結(jié)論成立綜上可知直