841圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.1.圓的定義圓的定義平面內(nèi)到平面內(nèi)到定點(diǎn)定點(diǎn)的距離等于的距離等于定長定長的點(diǎn)的集合。的點(diǎn)的集合。定點(diǎn)定點(diǎn)定長定長圓心圓心半徑半徑rC2.兩點(diǎn)間距離公式：兩點(diǎn)間距離公式： 已知點(diǎn)已知點(diǎn) ，則，則222111,yxPyxP，.21221221yyxxPP圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xy|MC|= r則則P = M | |MC| = r 圓上所有點(diǎn)的集合圓上所有點(diǎn)的集合rbyax22)()(222)()(rbyaxOCM( (x, ,y) ) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓心如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓心C的位置用坐標(biāo)的位置用坐標(biāo) (a,b) 表示，半徑表示，半徑r的大小等于圓上任意點(diǎn)的大小等

2、于圓上任意點(diǎn)M(x, y)與與圓心圓心C (a,b) 的距離的距離圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xyOCM( (x, ,y) )222)()(rbyax圓心圓心C( (a, ,b),),半徑半徑r若圓心為若圓心為O（0，0），），則圓的方程為則圓的方程為：222ryx圓的標(biāo)準(zhǔn)方圓的標(biāo)準(zhǔn)方程程鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題例例1求以點(diǎn)C(2，0)為圓心，r=3為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解解因?yàn)?,0,3abr , 故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22(2)9xy 例例2寫出圓22(2)(1)5xy的圓心的坐標(biāo)及半徑 解解 方程 22(2)(1)5xy可化為 222(2)( 1)( 5)xy 所以 2,1,5abr

3、 (2, 1)C5r 故，圓心的坐標(biāo)為，半徑為使用公式求圓 心的坐標(biāo)時，要 注意公式中兩個 括號內(nèi)都是“” 號 運(yùn)用知識運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)22139xy+= .1求以點(diǎn)C(1，3)為圓心，r=3為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2寫出圓22(1)(2)4xy的圓心的坐標(biāo)及半徑 -1,22Cr ；. 1、圓心為、圓心為 ，半徑長等于，半徑長等于5的圓的方程為（的圓的方程為（ ） A (x 2 )2+(y 3 )2=25 B (x 2 )2+(y + 3 )2=25 C (x 2 )2+(y + 3 )2=5 D (x + 2 )2+(y 3 )2=5 )3, 2( AB2、圓、圓 (x2)2+ y2=

4、2的圓心的圓心C的坐標(biāo)及半徑的坐標(biāo)及半徑r分別為（分別為（ ） A C（2，0） r = 2 B C（ 2，0） r = 2 C C（0，2） r = D C（2，0） r = 22D練習(xí)練習(xí)3、已知已知 和圓和圓 (x 2 )2+(y + 3 )2=25 ，則點(diǎn)，則點(diǎn)M在在 （ ） A 圓內(nèi)圓內(nèi) B圓上圓上 C 圓外圓外 D 無法確定無法確定 )7, 5( MB 判斷一個點(diǎn)在不在某個圓上，只需將判斷一個點(diǎn)在不在某個圓上，只需將這個點(diǎn)的坐標(biāo)代入這個圓的方程，如果能這個點(diǎn)的坐標(biāo)代入這個圓的方程，如果能使圓的方程成立，則在這個圓上，反之如使圓的方程成立，則在這個圓上，反之如果不成立則不在這個圓上果

5、不成立則不在這個圓上 怎樣判斷點(diǎn)怎樣判斷點(diǎn) 在圓在圓 內(nèi)呢？還是在圓外呢？內(nèi)呢？還是在圓外呢？),(000yxM222)()(rbyaxAxyoM1M3M2 點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上 d =d =r r ； 點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外 d r ； 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) d r如果設(shè)點(diǎn)如果設(shè)點(diǎn)M M到圓心的距離為到圓心的距離為d,d,則則可以看到：可以看到：例例4 4 下下圖是某圓拱橋的一孔圓拱示意圖圖是某圓拱橋的一孔圓拱示意圖. .該圓拱跨度該圓拱跨度AB=20AB=20，拱高，拱高OP=4OP=4，在建，在建造時每隔造時每隔4 4需要用一個支柱支撐，求支需要用一個支柱支撐，求支柱的柱的 長度（精確到長度（精確到0.01m0.01m）. .xOyPBAP2A2A1A3A422PA222222)0(10)4(0rbrbxOyPBAP2A2A1A3A4x2+(y+10.5)2=14.52 小結(jié)小結(jié)222)()(rbyax圓心圓心C( (a, ,b),),半徑半徑rxyOCABC1.1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.2.圓心圓心兩條直線的交點(diǎn)兩條直線的交點(diǎn)（弦的垂直平分線