132三角形全等的判定（第5課時）

1、華東師大版八年級（下冊）華東師大版八年級（下冊）第第13章章 全等三角形全等三角形13.2 13.2 三角形三等的判定三角形三等的判定( (第第5 5課時課時) )邊邊邊邊邊邊 如果兩個三角形的如果兩個三角形的三條邊三條邊分別對應(yīng)相等，分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。簡寫為那么這兩個三角形全等。簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”。 已知三角形三條邊分別是已知三角形三條邊分別是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，畫畫出這個三角形，把所畫的三角形出這個三角形，把所畫的三角形分別分別剪剪下來，并與同伴下來，并與同伴比一比比一比，發(fā)現(xiàn)什么？，發(fā)現(xiàn)什么？思考：思考：你能用你能用“邊邊邊邊邊

2、邊”解釋三角形具解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？有穩(wěn)定性嗎？ 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。全等。 AB=DE， BC=EF， CA=FD， ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：用數(shù)學(xué)語言表述：在在ABC和和 DEF中，中，所以所以 ABC DEF（SSS）。）。 例例1 如圖，如圖，ABC是一個剛架，是一個剛架，AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架。求證：的支架。求證：ABD ACD。分析：分析：證明證明 ABD ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。否對應(yīng)相等。結(jié)論結(jié)論：從本題的證明中可

3、以看出，證明是由：從本題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。后推出結(jié)論正確的過程。準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好。條件要先證好。三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中；寫出在哪兩個三角形中；擺出三個條件用大括號括起來；擺出三個條件用大括號括起來； 寫出全等結(jié)論。寫出全等結(jié)論。證明的書寫步驟：證明的書寫步驟： 已知已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，在一條直線上，AD=FB（如圖），要用（如圖），要用“邊邊邊邊邊邊”證明

4、證明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？怎樣才能得到這個條件？ 分析：要證明分析：要證明ABC FDE，根據(jù)，根據(jù)SSS，知還應(yīng)該有，知還應(yīng)該有AB=DF這個條件這個條件. 解：因為解：因為DB是是AB與與DF的的公共部分，且公共部分，且AD=BF， 所以所以AD+DB=BF+DB， 即即AB=DF 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC。證明：因為證明：因為BD=CE，所以所以 BD-ED=CE-ED，即，即BE=CD。在在AEB和和ADC中，中，AB=AC，AE=AD，BE=CD，所以所以AEB ADC（SSS）。）。CABDE小結(jié)小結(jié)2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或或SSS）；）；3. 書寫格式：書寫格式：準(zhǔn)備條件；準(zhǔn)備條件；三角形全等書寫的三步驟。三角形全等書寫的三步驟。1. 知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形；知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形；如圖，已知如圖，已知AB=CD，B