地基沉降與時(shí)間關(guān)系PPT課件

1、地基沉降與時(shí)間關(guān)系地基沉降與時(shí)間關(guān)系重點(diǎn)：重點(diǎn)： 一維滲流固結(jié)一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度固結(jié)沉降的速度 ？固結(jié)沉降的程度固結(jié)沉降的程度 ？問題：?jiǎn)栴}：St S不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層p地基沉降與時(shí)間關(guān)系地基沉降與時(shí)間關(guān)系 實(shí)踐背景：大面積均布荷載實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論 1、附加應(yīng)力的分擔(dān)作用、附加應(yīng)力的分擔(dān)作用物理模型物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓

2、超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=0滲流固結(jié)過程滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=p物理模型物理模型土層均勻、各向同性且完全飽和土層均勻、各向同性且完全飽和土顆粒與水不可壓縮土顆粒與水不可壓縮變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）荷載均布且一次性瞬間施加荷載均布且一次性瞬間施加假定假定 z z = const= const滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)是常數(shù)

3、基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：總應(yīng)力已知總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布基本假設(shè)基本假設(shè)微小單元（微小單元（11dz）微小時(shí)段（微小時(shí)段（dt）zdz孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理達(dá)西定律達(dá)西定律超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z zq dzzqq求解思路求解思路dt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)：zdzq dzzqq固體體積：固體體積：dze

4、V1111孔隙體積：孔隙體積：dzeeeVV)11(112孔隙體積的變化孔隙體積的變化dzteetV1211dtdzzqdtdqdtdzzqdq)(微分土體微分土體水量的變化水量的變化建立方程建立方程則則dt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量zdzq dzzqqdtdzteedtdzzq111dt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化孔隙體積的變化dtdzzqdzteetV1211微分土體水量的變化微分土體水量的變化/zzaeeatuatupatatez)(/則有zqtee111建立方程建立方程)(wwuhzukzhkkiq超靜孔隙水頭tuzuCtuzuaekvw2222

5、1)1 (或者e1a、kkPa-1(wvaekC)1 (1CvCv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；CvCv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）建立方程建立方程)()( )()(/2/zZtTzuzZtTtu，)t (T)z(Z)t , z( futuzuCv22)()()()(/zZtTzZtTCv2/)()()()(AtTCtTzZzZVtACveCtT21)()()(2/zZAzZAzsinCAZcosC)z(Z32方程求解

6、方程求解AzsinCAZcosC)z(Z32tACtACvve)AzsinCAZcosCeC)AzsinCAZcosC(u2254132 tACveCtT21)(方程求解方程求解不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0z z邊界與初始條件邊界與初始條件0 0 0 0 0 0 0 000uHztzuHztuztuuHztz和和和和當(dāng)tACve)AzsinCAZcosCu25404CHmA2PCz5稱為時(shí)間因素式中tHCeHzmsinuvTmz

7、t ,zv2v4-T :222m m1 1，3 3，5 5，77邊界與初始條件邊界與初始條件0 0 0 0 0 0 0 000uHztzuHztuztuuHztz和和和和當(dāng)vTmmzt ,zeHzmsinmu4-122214u應(yīng)用富里葉級(jí)數(shù)，可求的滿足上述邊界條件的特解如下：m m1 1，3 3，5 5，77vTmzt ,zeHzmsinu4-222 T 2vtHCv方程特解方程特解H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流T Tv v=0=0T

8、Tv v=0.05=0.05T Tv v=0.2=0.2T Tv v=0.7=0.7T Tv v=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pvv2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)m m1 1，3 3，5 5，77vTmmztzeHzmmu41,222sin14方程特解方程特解在某一固結(jié)應(yīng)力作用下，經(jīng)某一時(shí)間在某一固結(jié)應(yīng)力作用下，經(jīng)某一時(shí)間 t t 后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。對(duì)于土層任一深度度。對(duì)于土層任一深度 z z 處經(jīng)時(shí)間處經(jīng)時(shí)間 t t 后后的固結(jié)度：的固結(jié)度： 地地 層：層：一層土的平均固結(jié)度

9、一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例ztztzU,dzdzudzdzUztzHzHtzt,00,1總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積z t , z t , zuHMztzztzzzztzuuU,1固結(jié)度固結(jié)度.)5 , 3 , 1(2sin1441,22meHzmmuvTmmztz,100,HzHtztdzdzuUvTmmtemU212222181v2T42te81U 4UT2t2v 6 . 0Ut 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化 tvUfT Tv反映固結(jié)程度反映固結(jié)程度

10、固結(jié)度確定方法固結(jié)度確定方法1 zazb0 110 實(shí)踐背景：實(shí)踐背景：H H小，小，p p大大自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零加應(yīng)力還不接近零情況情況4 4、5 5：疊加原理：疊加原理計(jì)算公式：計(jì)算公式：應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：12534基本情況：基本情況：zbza縮應(yīng)力不透水界面上作用的壓應(yīng)力透水界面上作用的壓縮不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界不同附加應(yīng)力分布下的固結(jié)度不同附加應(yīng)力分布下的固結(jié)度定義：定義：不同附加應(yīng)力分布下的固結(jié)度不同附加應(yīng)力分布下的固結(jié)度11 0 110 實(shí)踐背景：實(shí)踐背景：H H小，小，p

11、 p大大自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力還不接近零計(jì)算公式計(jì)算公式1：應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：12534基本情況：基本情況：不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界VVTTmmmteeU)4(2)4(122122281181,100,HzHtztdzdzuU.),m( ,eHzmsinmuvTmmzt , z5312144122Pz不同附加應(yīng)力分布下的固結(jié)度不同附加應(yīng)力分布下的固結(jié)度21 0 110 實(shí)踐背景：實(shí)踐背景：H H小，小，p p大大自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底

12、面的附加壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力還不接近零計(jì)算公式計(jì)算公式2：應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：12534基本情況：基本情況：不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界,100,HzHtztdzdzuU.),m( ,eHzmsinmuvTmmzt , z5312144122PHZzVVVT)(T)(T)(mmmte.eemsinmHmU44341222222222031132124181不同附加應(yīng)力分布下的固結(jié)度不同附加應(yīng)力分布下的固結(jié)度31 0 110 實(shí)踐背景：實(shí)踐背景：H H小，小，p p大大自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加壓縮土層底面的附加應(yīng)力

13、還不接近零應(yīng)力還不接近零計(jì)算公式計(jì)算公式3：應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：12534基本情況：基本情況：不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界,100,HzHtztdzdzuUPHZHzVVT)(T)(te.e)(U44332259012161不同附加應(yīng)力分布下的固結(jié)度不同附加應(yīng)力分布下的固結(jié)度41 0 110 實(shí)踐背景：實(shí)踐背景：H H小，小，p p大大自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力還不接近零計(jì)算公式計(jì)算公式4、5：應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：12534基本情況：基本情況：不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界1122154tt,tU)(UU無(wú)論哪種情況，均按情況無(wú)論哪種情況，均按情況1 1計(jì)算；計(jì)算；壓縮土層深度壓縮土層深度H H取取1/21/2值值透水邊界ab