不等式本章復(fù)習(xí)（教案）

1、第九章 不等式與不等式組本章復(fù)習(xí)【知識(shí)與技能】1.了解一元一次不等式及其相關(guān)概念，經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式”的過(guò)程，能夠“列出不等式或不等式組表示問(wèn)題中的不等關(guān)系”，體會(huì)不等式（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型.2.通過(guò)觀(guān)察、對(duì)比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次不等式的解法.3.了解解一元一次不等式的基本目標(biāo)（使不等式逐步轉(zhuǎn)化為xa或xa的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步驟，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集，體會(huì)解法中蘊(yùn)含的化歸思想.4.了解不等式組及其相關(guān)概念，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集.【過(guò)程與方法】用

2、提問(wèn)法引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)本章所有知識(shí)點(diǎn)，再通過(guò)典型題、熱點(diǎn)題的剖析與訓(xùn)練提高學(xué)生的解題能力.【情感態(tài)度】通過(guò)一些經(jīng)典的、現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的題型的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、互相交流等學(xué)習(xí)品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次不等式（組）的解法及列不等式（組）解應(yīng)用問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】與一元一次不等式（組）有關(guān)的綜合型問(wèn)題，應(yīng)用型問(wèn)題.一、知識(shí)框圖，整體把握1.利用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程2.本章知識(shí)安排的前后順序二、回顧思考，梳理知識(shí)1.不等式的三個(gè)性質(zhì)：不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一

3、個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.2.一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法基本相同，只是在系數(shù)化為1時(shí)，若兩邊同乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，解未知數(shù)為x的不等式，就是將不等式逐步變成xa（或xa）的形式.3.解一元一次不等式組的關(guān)鍵是求不等式的公共解集.4.設(shè)未知數(shù)、列不等式（組）是解有關(guān)應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟，解相關(guān)應(yīng)用題時(shí)，必須根據(jù)問(wèn)題中的相關(guān)信息，將問(wèn)題數(shù)學(xué)化，進(jìn)而對(duì)其中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行梳理，有條理地、逐步深入地考慮如何尋求解決問(wèn)題的方法.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1（山東臨沂中考）有3人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這3人的體

4、重共210kg，每捆材料重20kg，電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下，最多還能搭載_捆材料.分析：本題不等關(guān)系是：210+會(huì)議材料重量1050.設(shè)還可搭載x捆材料，則：210+20x1050，解得x42.故最多還能搭載42捆材料.例2 當(dāng)m為何值時(shí)，方程組解：先解關(guān)于x，y的方程組，再由列出關(guān)于m的不等式組，解不等式組便可求出m的范圍.解方程組得例3 某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物飛快脫手，該商店采取了如下銷(xiāo)售方案，將價(jià)格提高到原來(lái)的2.5倍，再作三次降價(jià)處理：第一次降低30%，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)

5、”.三次降價(jià)處理銷(xiāo)售結(jié)果如下表：?jiǎn)枺海?）跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？（2）該商品按新銷(xiāo)售方案銷(xiāo)售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案更盈利.解：（1）設(shè)原價(jià)為x元，則2.5×0.73x÷x85.75%；（2）原價(jià)銷(xiāo)售額為100x元，新價(jià)銷(xiāo)售額為2.5×10×0.7x+2.5×0.72x×40+0.8575x×50=109.375x元，因109.375x100x，故新方案銷(xiāo)售更盈利.例4（1）若不等式組 2x-3a7b，6b-3x5a 的解集是5x22.求a，b的值.（2）已知不等式組的解集為x2，求a的范圍.解：（1）原不等式組

6、可化為依題意，得1/3（6b-5a）x1/2（3a+7b）.又由題意知，該不等式組的解集為5x22.所以解得（2）原不等式組可化為.依題意，知x2，所以a2.例5 若關(guān)于x的不等式-3x+m0有5個(gè)正整數(shù)解，求m的取值范圍.解：解不等式得xm/3，因?yàn)樗?個(gè)正整數(shù)解，所以x的正整數(shù)解是x1，2，3，4，5.而x5的正整數(shù)解為1，2，3，4，不符合題意，所以m/3比5大，而x6的正整數(shù)解為1，2，3，4，5，符合題意，所以m/3不超過(guò)6，綜上5m/36.所以15m18.想一想，若關(guān)于x的不等式-3x+m0有5個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍又如何呢？（答案：15m18）例6 某食堂在開(kāi)晚餐前有a名學(xué)

7、生在食堂排隊(duì)等候就餐，開(kāi)始賣(mài)晚餐后，仍有學(xué)生前來(lái)排隊(duì)買(mǎi)晚餐，設(shè)學(xué)生前來(lái)排隊(duì)買(mǎi)晚餐的人數(shù)按固定的速度增加，食堂每個(gè)窗口賣(mài)晚餐的速度也是固定的.若開(kāi)放一個(gè)窗口，則需要40分鐘才使排隊(duì)等候的學(xué)生全部買(mǎi)到晚餐；若同時(shí)開(kāi)放兩個(gè)窗口，則需15分鐘就可使排隊(duì)的學(xué)生全部買(mǎi)到晚餐.（1）寫(xiě)出開(kāi)放一個(gè)窗口時(shí)，開(kāi)始賣(mài)晚餐后窗口賣(mài)晚餐的速度y（人/分鐘）與每分鐘新增加的學(xué)生人數(shù)x（人）之間的關(guān)系.（2）食堂為了提高服務(wù)質(zhì)量，減少學(xué)生排隊(duì)的時(shí)間，計(jì)劃在8分鐘內(nèi)讓排隊(duì)等候的學(xué)生全部買(mǎi)到晚餐，以使后到的學(xué)生能隨到隨買(mǎi)，求至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)窗口？（2）設(shè)至少要同時(shí)開(kāi)放n個(gè)窗口.依題意得由得xa/60.代入得即a+8×

8、;a/608n×a/24，即n17/5.n取不小于17/5的最小正整數(shù)，所以n4.至少要同時(shí)開(kāi)放4個(gè)窗口.例7 某校七年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車(chē)可供選擇.若只租36座客車(chē)若干輛，則正好坐滿(mǎn)；若只租42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿(mǎn)，但超過(guò)30人.已知36座客車(chē)每輛租金400元，42座客車(chē)每輛租金440元.（1）該校七年級(jí)共有多少人參加春游？（2）請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案.解：（1）設(shè)租36座的車(chē)x輛.據(jù)題意得：解得：由題意x應(yīng)取8，參加春游人數(shù)為：36×8=288（人）.（2）方案：租36座車(chē)8輛的費(fèi)用：8×400=3200（元）；方

9、案：租42座車(chē)7輛的費(fèi)用：7×440=3080（元）；方案：因?yàn)?2×6+36×1=288，租42座車(chē)6輛和36座車(chē)1輛的總費(fèi)用：6×440+1×400=3040（元）.所以方案：租42座車(chē)6輛和36座車(chē)1輛最省錢(qián).例8 大別山中學(xué)七年級(jí)的（1）（2）（3）（4）（5）五個(gè)班分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)的籃球比賽，爭(zhēng)奪出線(xiàn)權(quán).比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線(xiàn)，小組賽結(jié)束后，（1）班的積分為9分，你知道（1）班的成績(jī)是幾勝，幾平，幾負(fù)嗎？如果（4）班積10分，它能出線(xiàn)嗎？解：（1）設(shè)（1）班積9分時(shí)勝x

10、場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則解得5/2x4.又x為正整數(shù)，所以x3，y0.故可知（1）班的成績(jī)是3勝0平1負(fù).（2）設(shè)（4）班積10分時(shí)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則解得3x4.又x為整數(shù)，所以x=3，y1.故（4）班3勝1平0負(fù).經(jīng)分析易知另外四個(gè)班中最多只有一個(gè)班，也能達(dá)到3勝1平0負(fù)，即積分為10分，又因小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線(xiàn)，故（4）班一定出線(xiàn).【教學(xué)說(shuō)明】例1例5可讓學(xué)生自主探究，交流，達(dá)成共識(shí)，得出結(jié)論；例7例8是關(guān)于一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的綜合應(yīng)用，有一定的典型性與難度，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析題意中隱含的相等關(guān)系與不等關(guān)系，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用是中考的必考知識(shí)點(diǎn)，不僅在所有的題型中都可出現(xiàn)，而且還滲透到其它知識(shí)點(diǎn)之中實(shí)