人教版八年級上冊數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三講：三角形的內(nèi)角和【復(fù)習(xí)檢查】1.一木工師傅現(xiàn)有兩根木條，木條長分別是 70 厘米和 100 厘米， 他要選擇第三根木條，將它們釘成一個三角形木架，設(shè)第三根木條長 為x厘米，則x的取值范圍為2 已知等腰三角形的底邊長為 10，周長不大于 40，求腰長 x 的取值 范圍。知識點一：探究三角形的內(nèi)角和定理1、證明三角形的內(nèi)角和定理(1) 閱讀課本 73 頁證明過程。(2) 仿照課本證明過程選擇下面的任意一個圖形中輔助線的做法， 完成證明?！練w納】 三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于 180 若一個三角形的三邊 a, b, c (abc0)滿足:(i) b 黔 c2a2 則

2、這個三角形是銳角三角形;.(ii) b 各 c2=a2,則這個三角形是直角三角形；(iii) b 黔 c2a2 則這個三角形是鈍角三角形。AECDA學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 .在平面上三角形的內(nèi)角和等于 180 (內(nèi)角和定理)；2.在平面上三角形的外角和等于 360 (外角和定理);3.在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。.推論：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。4. 一個三角形的三個內(nèi)角中最少有兩個銳角。.5.在三角形中至少有一個角大于等于 60 度，也至少有一個角 小于等于 60 度。邊6.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。.7.直角三角形的兩條直角邊的平方

3、和等于斜邊的平方(勾股定理)。勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長 a,b,c 滿足 a 2+b 2=c 2 , 那么這個三角形是直角三角形。知識點二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡單的實際問題練習(xí)1、填空：(1 )在KBC 中，6 = 60 B= 30 ，則Q=_;(2)_ 在 MBC 中，ZA =ZB = 4ZC，則/C = _;(3) 在AABC 中，ZA = 40 , B =zC，貝卩ZB = _;學(xué)習(xí)必備歡迎下載【例 2】：如圖，C 島在 A 島的北偏東50方向，B 島在 A 島的北偏 東80方向，C 島在 B 島的北偏西40方向，從 C 島看 A、B 兩島的 視角.ACB是多少度？【例

4、1】一個零件的形狀如圖 7-2-1 所示，按規(guī)定，ZBAC=900, ZB=210,JC=200,檢驗工人量得/ BDC=1300,就斷定這個零件不合格，運用所 學(xué)知識說明不合格的理由.【點撥】把實際問題轉(zhuǎn)化為三角形的知識來解，關(guān)鍵是通過轉(zhuǎn)化建立起數(shù)學(xué)模型.【課堂練習(xí)】1、一個三角形的兩個內(nèi)角分別為50和61則第三個內(nèi)角為 _.2._在KBC中，若/A-ZB=20,ZA=2JC,則 _.ZB_:/C=_ .3.如圖7-2-3,Z1 + Z2+ Z3+Z4=4.如圖7-2-4,BD、CE是AABC的角平分線，交于點O,若/BOC=138,則ZA=學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖7-2-85.點D在BC的延長線上，DE AAB于E,交AC于F, ZB=50,【例題】1.如圖7-2-6，點E是ZABC1的交點，求證：/E= - ZA22.如圖7-2-7, BP平分/ABC交CD于F,DP平分ZADC交AB于E,若ZA=38,/C=46,求ZP的度數(shù).3、如圖7-2-8，在ABC中，AD !BC,AE是ZBAC的平分線，已知/C=420, ZB=74，求ZAED和ZDAE/CFD=60貝U/ACB=6.若一個三角形的三個內(nèi)角不相等,C圖7-2