房山區(qū)2016屆初三二模數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、房山區(qū)2016年初三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二）一、 選擇題（本大題共30分，每小題3分）：下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)使符合題意的， 1.小星同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，可以搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為61700000，將61700000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A.617×105B.6.17×106 C.6.17×107D.0.617×1082. 實(shí)數(shù)，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，倒數(shù)最大的是 Ab Bd Ca Dc3. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D4.小明擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子

2、，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),那么向上一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為 A B C D 5.如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為72°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為 A.5 B. 6 C. 7 D.86如圖，AB是O的直徑，C、D兩點(diǎn)在O上，如果C40°，那么ABD的度數(shù)為A40° B90° C80° D50°7. 國(guó)家氣象局監(jiān)測(cè)2015年某日24小時(shí)PM2.5的值，其中6個(gè)時(shí)刻的數(shù)值如下表：時(shí)刻4時(shí)5時(shí)6時(shí)7時(shí)8時(shí)9時(shí)PM2.5（毫克立方米）342342333329325324則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 A. 331；332.5 B. 3

3、29；332.5 C.331；332 D.333；3328. 直線與雙曲線（k0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是 A B C D9在科技迅猛發(fā)展的今天，移動(dòng)電話成為了人們生活中非常普及的通訊工具，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的計(jì)費(fèi)方式成為了人們所關(guān)心的具有實(shí)際意義的問題.下表是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式： 月使用費(fèi)（元）主叫限定時(shí)間（分鐘）主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)若小明的爸爸每月打電話的時(shí)間在300分鐘，請(qǐng)問選擇哪種方式省錢A. 方式一 B. 方式二 C.兩種方式一樣 D. 無(wú)法確定10.如圖，正方形的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C、D位于第一象限，直線將正方形ABC

4、D分成兩部分，記位于直線左側(cè)陰影部分的面積為S，當(dāng)t由小變大時(shí)S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是二、 填空題（本大題共18分，每小題3分）：11.分解因式：= .12. 如圖，公園內(nèi)有一小湖，為了測(cè)量湖邊B、C兩點(diǎn)間的距離，小明設(shè)計(jì)如下方案，選取一個(gè)合適的A點(diǎn)，分別找到AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)得DE的長(zhǎng)為35米，則B、C兩點(diǎn)間的距離為_米.13隨著北京公交票制票價(jià)調(diào)整，公交集團(tuán)更換了新版公交站牌，乘客在乘車時(shí)可以通過(guò)新版公交站牌計(jì)算乘車費(fèi)用.新版站牌每一個(gè)站名上方都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，將上下車站站名所對(duì)應(yīng)數(shù)字相減取絕對(duì)值就是乘車路程，再按照其所在計(jì)價(jià)區(qū)段，參照票制規(guī)則計(jì)算票價(jià).具體來(lái)說(shuō)：乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)

5、段0-1011-1516-20.對(duì)應(yīng)票價(jià)(元)234.另外，一卡通普通卡刷卡實(shí)行5折優(yōu)惠，學(xué)生卡刷卡實(shí)行2.5折優(yōu)惠.一位家住十渡地區(qū)的張老師持卡乘車，上車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是6，下車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是24，那么，張老師乘車的費(fèi)用是_元.14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則ABC的面積為 15. 閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖： 已知：RtABC，C=90°求作：RtDEF，使DFE=90°，DE=AB，F(xiàn)E = CB小蕓的作圖步驟如下：如圖（1） 作線段FE=CB；（2） 過(guò)點(diǎn)F作GFFE于點(diǎn)F；（

6、3） 以點(diǎn)E為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線FG于點(diǎn)D，連接DE，所以DEF即為所求作的直角三角形 老師說(shuō)：“小蕓的作圖步驟正確，且可以得到DF=AC”請(qǐng)回答：得到DF=AC的依據(jù)是_16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（1，0）一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1，使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；照此規(guī)

7、律重復(fù)下去，則點(diǎn)P5的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共72分）：17.計(jì)算： .18.已知.求代數(shù)式的值19.解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20.已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB ,AC上，且AED=ABC,DE=3,BC=5,AC=12.求AD的長(zhǎng). 21.列方程（組）解應(yīng)用題：為幫助災(zāi)區(qū)人民重建家園，某校學(xué)生積極捐款已知第一次捐款總額為9000元，第二次捐款總額為12000元，且兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數(shù)比第一次多50人求該校第二次捐款的人數(shù)20. 已知：如圖，ABCD，延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)E，使BEAB，連接DE、BD和EC，設(shè)DE交BC于點(diǎn)O

8、，BOD2A，求證：四邊形BECD是矩形23. 當(dāng)霧霾出現(xiàn)紅色預(yù)警時(shí)，全市中小學(xué)就隨即展開“停課不停學(xué)”的活動(dòng)，這一活動(dòng)倍受家長(zhǎng)們的關(guān)注.為此某媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“停課不停學(xué)”的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無(wú)所謂；B：贊成；C：反對(duì)），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）此次抽樣調(diào)査中，共調(diào)査了 名中學(xué)生家長(zhǎng)； （2）將圖補(bǔ)充完整； （3）請(qǐng)就霧霾期間如何學(xué)習(xí)的問題說(shuō)說(shuō)你的看法24.我們定義：關(guān)于x的一次函數(shù)與叫做一對(duì)交換函數(shù),例如與就是一對(duì)交換函數(shù)（1）寫出一次函數(shù)的交換函數(shù) . （2）當(dāng)時(shí)，寫出(1)中兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫

9、坐標(biāo) .（3）如果(1)中兩函數(shù)圖象與軸圍成三角形的面積為3,求的值.25.在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 函數(shù)（k0，x0）的圖象如圖所示.已知此圖象經(jīng)過(guò)A（，），B（2,2）兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C， AC與BD交于點(diǎn)F一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E（1）如果AC=OD，求、b的值；（2）如果BCAE，求BC的長(zhǎng)26.如圖，ABC 中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，DF過(guò)點(diǎn)D作O的切線交AC于點(diǎn)F（1）求證：DFAC；（2）如果，AE的長(zhǎng)為2.求O的半徑27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy

10、中，已知點(diǎn)P（-1,0），C，D（0，-3），A，B在軸上，且P為AB中點(diǎn)，.（1）求經(jīng)過(guò)A、D、B三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式（2）把拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得到一個(gè)新的圖象G，點(diǎn)Q在此新圖象G上，且，求點(diǎn)Q坐標(biāo)（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)N（0,-1）出發(fā)，先到達(dá)x軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，求使點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的總路程最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)28.在ABC中，BD平分ABC（ABC60°）（1）如圖28-1，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，若ABC=42°，ACB=32°，請(qǐng)直接寫出AB，DC和BC之間的數(shù)量關(guān)系（2）如圖28-2

11、，當(dāng)點(diǎn)D在ABC內(nèi)部，且ACD=30°時(shí)，若BDC=150°，直接寫出AB，AD和BC之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論成立的思路若ABC=2，ACB=60°-，請(qǐng)直接寫出ADB的度數(shù)（用含的式子表示） 備用圖圖28-2圖28-1 29.類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）如圖291，在四邊形ABCD中添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件（2）問題探究小紅提出了一個(gè)猜想：對(duì)角線互相平分且相等的“等鄰邊四邊形”是正方形.她的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖292，“等鄰邊四邊形”ABCD中，A

12、B=AD，BAD+BCD=90°，AC，BD為對(duì)角線，.試探究線段BC，CD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖292 2圖291 房山區(qū)2016年初三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題（本大題共30分，每小題3分）： 題號(hào)12345678910答案C D BCADABBC二填空題（本大題共18分，每小題3分）：11. ； 12. 70； 13.2； 14. ； 15.斜邊、直角邊(基本事實(shí))，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；勾股定理均給3分（只寫對(duì)應(yīng)邊相等給1分）16. （-2,0），（0,0）.三、解答題（本大題共72分，其中第1726題，每小題5分，第2

13、7題7分，第28題7分，第29題8分）：17.解： = = 18.解：= = -4分 原式=0 -5分19.解： -1分 -2分 -3分 -4分這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：-5分 20.證明：AED =ABC, A =A,AEDABC. DE=3,BC=5,AC=12,. -5分21. 解：設(shè)該校第二次有x人捐款，則第一次有（x50）人捐款.-1分 根據(jù)題意，得. -2分 解這個(gè)方程，得x=200. -3分 經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是所列方程的解，并且符合實(shí)際問題的意義. -4分答：該校第二次有200人捐款. -5分22.證明：(1) 平行四邊形ABCD AB=DC，ABCD，ABCD， BE=

14、ABBECD，BE=DC.四邊形BECD為平行四邊形-1分OD=，OC=. -2分又BOD2A，BODOCDODC，OCDODC，OCOD.-3分DE=BC. -4分平行四邊形BECD為矩形-5分23.解：（1）調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)為：50÷25%=200人； -1分（2）持反對(duì)態(tài)度的學(xué)生家長(zhǎng)有20050120=30人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（略） -3分（3）只要具有正能量就給2分. -5分24. 解：（1） -1分 （2）1 -2分 (3)與軸交點(diǎn)為A(0，)與軸交點(diǎn)為B(0,-2)兩直線與所圍成三角形的面積為3，兩直線交點(diǎn)到軸的距離為1, AB=6 -3分 或 或 -5分25解：（1）點(diǎn)B（2，2

15、）在的圖像上， k=4， BDy軸， D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），OD=2 ACx軸，AC=OD， AC=3，即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3 點(diǎn)A在的圖像上， A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，3） 一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D， 解得 =, =2 -3分（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）BDCE，且BCDE，四邊形BCED為平行四邊形 CE= BD=2,DE=BC BDCE，ADF=AEC 在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，解得m=1-4分 C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），BC=-5分26.（1）證明：連接OD DF是O的切線， ODDF-1分 OB=OD， B=ODBAB

16、=AC B=C ODB=C ODAC-2分DFAC，-3分（2）解：連結(jié)BE，AD AB是直徑， ADB=AEB=90° AB=AC，BD=CDDFAC FDBE可得點(diǎn)F是CE的中點(diǎn).sinABD= sinACB= sinADF=設(shè)O的半徑為r,則AB=2r,AC=2rAD=,AF=r-1sinADF= r=3 -5分O的半徑為3.27. 解：(1)，C ， , AP=2， P為AB中點(diǎn)，P（-1，0）， A（-3,0），B（1,0）； -1分 過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為：-2分(2)拋物線沿x軸翻折所得的新拋物線關(guān)系式為， , 點(diǎn)Q到x軸的距離為1，且Q點(diǎn)在圖象G上（27題

17、圖1） 點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為1 或.-3分 解得：，, -4分 所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為：，-5分 27題圖2 27題圖1(3)如圖（27題圖2）N（0，-1）,點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)N（0，1）， 點(diǎn)D(0,-3)， 點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)D（-2，-3）， 直線ND的關(guān)系式為y=2x+1,-6分 E（-） 當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，F(xiàn)（-1,-1）-7分28.（1）BC=AB+DC -1分（2）判斷：BC=AB+AD -2分證明：延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使BE=BC，連接ED，ECBD平分ABC，ABD=CBDBD=BDBEDBCD（SAS） -3分DE=DC，BDE=BDC=150°EDC=60°CDE為等邊三角形 -4分ACD=30°ACE=ACD=30°AC垂直平分DEAD=AE -5分BC=BE=AB+AE=AB+AD -6分（3）ADB=120°+ -7分29. 解：（1）AB=BC或BC=CD或CD=AD或DA=AB（任寫一個(gè)即可 -1分（2）正確. -2分理由為：四邊形的對(duì)角線互相平分且相等，四邊形ABCD是矩形，-3分四邊形是“等鄰邊四邊形”，這