2020年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(廣東專用)(四)(解析版)(共33頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(廣東)(四)(考試時(shí)間:90分鐘;總分:120分)班級(jí):_姓名:_座號(hào):_分?jǐn)?shù):_一.單選題(每小題3分,共30分)1的值是ABCD2【答案】B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0即可求解【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),熟練掌握絕對(duì)值的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2某區(qū)公益項(xiàng)目“在線伴讀”平臺(tái)開通以來,累計(jì)為學(xué)生在線答疑15000次用科學(xué)記數(shù)法表示15000是()A0.15×106B1.5×105C1.5×1

2、04D15×105【答案】C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解:用科學(xué)記數(shù)法表示15000是:1.5×104故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD【答案】D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念

3、對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;B.不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意故選:D【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別,熟練掌握,即可解題.4如圖,幾何體的左視圖是( )ABCD【答案】A【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案【詳解】解:如圖所示,其左視圖為:故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖,注意看不到而且是存在的線是虛線5某班體育課上老師記錄了位女生分

4、鐘仰臥起坐的成績(單位:個(gè))分別為:,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A,B,C,D,【答案】B【解析】出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù),稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);中位數(shù)一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)【詳解】把這些數(shù)從小到大排列為:28,35,35,38,38,38,48,最中間的數(shù)是38,則中位數(shù)是38;38出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是38;故選B【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

5、,如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6的值是 ( )A5BC±5D±【答案】A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解【詳解】=5.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是算術(shù)平方根,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握算術(shù)平方根.7正八邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)是( )ABCD【答案】B【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360度,再用360度除以邊數(shù)即可得到每一個(gè)外角的度數(shù)【詳解】多邊形的外角和為360度,每個(gè)外角度數(shù)為:360°÷8=45°,故選:B【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角

6、和定理任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°,用外角和求正多邊形的邊數(shù)直接讓360度除以外角8關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是( )A B C且 D且【答案】C【解析】從兩方面考慮方程要是一元二次方程,則二次項(xiàng)系數(shù)不能為0;利用根的判別式0列出不等式求解.【詳解】解:要使方程為一元二次方程則a0此時(shí)關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根,解得:,故答案為且,選C.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式,解題的關(guān)鍵是明確當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí),0.在本題中切記二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.9一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )ABCD【答案】A【解析】試題分析:解不等式得:x1,解不等式得:x2,不等式組的解集

7、是1x2,表示在數(shù)軸上,如圖所示:故選A考點(diǎn):解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集10如圖,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PEAB于E,PFAC于F,則EF的最小值為( )A2B2.2C2.4D2.5【答案】C【解析】根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形,得四邊形AEPF是矩形,根據(jù)矩形的對(duì)角線相等,得EF=AP,則EF的最小值即為AP的最小值,根據(jù)垂線段最短,知:AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高【詳解】連接AP,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,AB2+AC2=BC2,即BAC=90°,又PEAB于E,PFAC于F,四邊形AE

8、PF是矩形,EF=AP,AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高,即2.4,EF的最小值為2.4,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定,勾股定理的逆定理,直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,要能夠把要求的線段的最小值轉(zhuǎn)化為便于求的最小值得線段是解此題的關(guān)鍵二.填空題(每小題4分,共28分)11分解因式:_【答案】x(y+2)(y-2)【解析】首先提公因式x,然后利用平方差公式分解即可;【詳解】解:故答案為:x(y+2)(y-2)【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止12代數(shù)式有意義時(shí),

9、x應(yīng)滿足的條件是_.【答案】.【解析】直接利用二次根式的定義和分?jǐn)?shù)有意義求出x的取值范圍【詳解】解:代數(shù)式有意義,可得:,所以,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.13在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球,若干個(gè)黃球,這些球除顏色外都相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是,則黃球的個(gè)數(shù)為_個(gè)【答案】24【解析】分析:首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)題意得:,解此分式方程即可求得答案詳解:設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)題意得:,解得:x24,經(jīng)檢驗(yàn):x24是原分式方程的解;黃球的個(gè)數(shù)為24故答案為24點(diǎn)睛:此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)

10、之比14已知點(diǎn),在反比例函數(shù)的圖象上,則,的大小關(guān)系是_【答案】【解析】由反比例函數(shù)y可知函數(shù)的圖象在第二.第四象限內(nèi),可以知道在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,根據(jù)這個(gè)判定則可【詳解】反比例函數(shù)中y中,此函數(shù)的圖象在二.四象限內(nèi),在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,012,A.B兩點(diǎn)均在第四象限,ab.故答案為:ab.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟練掌握該特征是本題解題的關(guān)鍵.15如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G,D.C分別在M .N的位置上,若EFG=50°,則2=_【答案】100°【解析】試題解析:如圖,長方形紙片ABC

11、D的邊ADBC,3=EFG=50°,根據(jù)翻折的性質(zhì),1=180°-23=180°-2×50°=80°,又ADBC,2=180°-1=180°-80°=100°16如圖,已知ABC中,ABAC12厘米,BC8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),如果點(diǎn)M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),若使BDM與CMN全等,則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)為_厘米/秒【答案】2或3【解析】分兩種情形討論當(dāng)BD=CM=6,BM=CN時(shí),DBMMCN,當(dāng)BD=CN,BM=CM時(shí),DBMNC

12、M,再根據(jù)路程.時(shí)間.速度之間的關(guān)系求出點(diǎn)N的速度【詳解】解:AB=AC,B=C,當(dāng)BD=CM=6厘米,BM=CN時(shí),DBMMCN,BM=CN=2厘米,t=1,點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度為2厘米/秒當(dāng)BD=CN,BM=CM時(shí),DBMNCM,BM=CM=4厘米,t=2,CN=BD=6厘米,點(diǎn)N的速度為:=3厘米/秒故點(diǎn)N的速度為2或3厘米/秒故答案為2或3【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì).全等三角形的判定和性質(zhì),用分類討論是正確解題的關(guān)鍵17如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P1OA1,P2A1A2,P3A2A3,都是等腰直角三角形,其直角頂點(diǎn)P1(3,3),P2,P3,均在直線上設(shè)P1OA1,P2A1A2,P3A

13、2A3,的面積分別為S1,S2,S3,依據(jù)圖形所反映的規(guī)律,Sn_【答案】(或)【解析】分別過點(diǎn)P1.P2.P3作x軸的垂線段,先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個(gè)等腰直角三角形的底邊和底邊上的高,繼而求得三角形的面積,得出面積的規(guī)律即可得出答案【詳解】如圖,分別過點(diǎn)P1.P2.P3作x軸的垂線段,垂足分別為點(diǎn)C.D.E,P1(3,3),且P1OA1是等腰直角三角形,OC=CA1=P1C=3,設(shè)A1D=a,則P2D=a,OD=6+a,點(diǎn)P2坐標(biāo)為(6+a,a),將點(diǎn)P2坐標(biāo)代入y=-x+4,得:-(6+a)+4=a,解得:a=,A1A2=2a=3,P2D=,同理求得P3E=.A2A3=,.Sn

14、=(或)故答案為(或)【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo).等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是從特殊到一般,探究規(guī)律,利用規(guī)律解決問題三.解答題一(每小題6分,共18分)18計(jì)算:【答案】2【解析】分析:根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的的性質(zhì),二次根式的性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值,零次冪的性質(zhì)求解即可.詳解:原式=2點(diǎn)睛:此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,關(guān)鍵是熟記并靈活運(yùn)用負(fù)整指數(shù)冪的的性質(zhì),二次根式的性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值,零次冪的性質(zhì)計(jì)算即可.19先化簡,再求值:,其中滿足【答案】原式=x2-1-x2+2xx(x+1)×(x+1)2x(2x-1)=x+1x2x2=x+1原式=x+1x+1=1【解

15、析】試題分析:先對(duì)小括號(hào)部分通分,同時(shí)把除化為乘,再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分,最后整體代入求值.原式·原式1.考點(diǎn):分式的化簡求值點(diǎn)評(píng):計(jì)算題是中考必考題,一般難度不大,學(xué)生要特別慎重,盡量不在計(jì)算上失分.20如圖,在ABC中,ABC80°,BAC40°,AB的垂直平分線分別與AC.AB交于點(diǎn)D.E(1)在圖中作出AB的垂直平分線DE,并連接BD(2)證明:ABCBDC【答案】(1)見解析(2)證明見解析【解析】(1)分別以A.B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧交于兩點(diǎn),過兩點(diǎn)作直線,即為AB的垂直平分線;(2)由線段垂直平分線的性質(zhì),得DA=DB,則ABD=B

16、AC=40°,從而求得CBD=40°,即可證出ABCBDC【詳解】(1)如圖,DE即為所求;(2)DE是AB的垂直平分線,BDAD,ABDA40°,DBCABCABD80°40°40°,DBCBAC,CC,ABCBDC【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖,相似三角形的判定,線段垂直平分線的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵.四.解答題二(每小題8分,共24分)21西昌市數(shù)科科如局從2013年起每年對(duì)全市所有中學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的陽光大課間活動(dòng)”抽樣調(diào)查(被調(diào)查學(xué)生每人只能選一項(xiàng)),并將抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成圖1.圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖,根

17、據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題:(1) 年抽取的調(diào)查人數(shù)最少; 年抽取的調(diào)查人數(shù)中男生.女生人數(shù)相等;(2)求圖2中“短跑”在扇形圖中所占的圓心角的度數(shù);(3)2017年抽取的學(xué)生中,喜歡羽毛球和短跑的學(xué)生共有多少人?(4)如果2017年全市共有3.4萬名中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的大約有多少人?【答案】(1)2013;2016;(2)54°(3)460人;(4)20400人【解析】(1)由圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可;(2)先求得“短跑”在扇形圖中所占的百分比為15%,進(jìn)而得到360°×15%54°(3)依據(jù)2017年抽取的學(xué)生

18、總數(shù),即可得到喜歡羽毛球和短跑的學(xué)生數(shù)量;(4)依據(jù)喜歡乒乓球和羽毛球兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的百分比,即可估計(jì)我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)【詳解】解:(1)由圖可得,2013年抽取的調(diào)查人數(shù)最少;2016年抽取的調(diào)查人數(shù)中男生.女生人數(shù)相等;故答案為:2013,2016;(2)135%10%15%25%15%,360°×15%54°(3)2017年抽取的學(xué)生中,喜歡羽毛球和短跑的學(xué)生共有(600+550)×(25%+15%)460(人);(4)我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的大約有34000×(25%+35%)20400(人)【點(diǎn)

19、睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22某校計(jì)劃組織師生共310人參加一次野外研學(xué)活動(dòng),如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個(gè).(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了20人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.【答案】(1)每輛小客車的乘客座位數(shù)是20個(gè),大客車的乘客座位數(shù)是35個(gè)(

20、2)3【解析】(1)根據(jù)“每輛大客車的乘客座位數(shù)-小客車乘客座位數(shù)=15;6輛大客車乘客+5輛小客車乘客=310”列出二元一次方程組解之即可.(2)根據(jù)題意,設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,利用“大客車乘客+小客車乘客310+20”解之即可.【詳解】(1)設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個(gè),大客車的乘客座位數(shù)是y個(gè),根據(jù)題意,得解得答:每輛小客車的乘客座位數(shù)是20個(gè),大客車的乘客座位數(shù)是35個(gè).(2)設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,則20a+35(11a)310+20,解得a3,符合條件的a的最大整數(shù)為3.答:租用小客車數(shù)量的最大值為3.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一

21、次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是找到題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系.23如圖1,在RtABC中,ACB90°,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上,AEBE,點(diǎn)M是AE的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)CM,點(diǎn)G在線段CM上,作GDNAEB交邊BC于N(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M重合時(shí),求證:四邊形DMEN是菱形;(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M.C不重合時(shí),求證:DGDN【答案】(1)見解析;(2)見解析【解析】本題主要考查菱形及全等三角形的應(yīng)用(1)先由MD為BE的中位線,可證MDEN且MD=BE,又GDN+DNE180°,可證四邊形MDNE為平行四邊形,從而可證平行四邊形DMEN為菱形(2)取

22、BE中點(diǎn)F,連接DM,DF,利用(1)的結(jié)論可證DMGDFN,即可得出答案【詳解】證明:(1)如圖2中,AMMEADDB,DMBE,GDN+DNE180°,GDNAEB,AEB+DNE180°,AEDN,四邊形DMEN是平行四邊形,DMEM,四邊形DMEN是菱形(2)如圖1中,取BE的中點(diǎn)F,連接DM.DF由(1)可知四邊形EMDF是菱形,AEBMDF,DMDF,GDNAEB,MDFGDN,MDGFDN,DFNAEBMCE+CME,GMDEMD+CME,.在RtACE中,AMME,CMME,MCECEMEMD,DMGDFN,DMGDFN,DGDN【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握菱形

23、的性質(zhì)及判斷以及全等三角形的判定五.解答題三(每小題10分,共20分)24平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)M,ABM的外接圓交AD于點(diǎn)E且圓心O恰好落在AD邊上,連接ME,若BCD45°(1)求證:BC為O切線;(2)求ADB的度數(shù);(3)若ME1,求AC的長【答案】(1)詳見解析;(2)ADB30°(3)AC2AM4+2 【解析】(1)連接OB,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BADBCD45°,根據(jù)圓周角定理得到BOD2BAD90°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OBBC,即可得到結(jié)論;(2)連接OM,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BMDM,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OMB

24、M,求得OBM60°,于是得到ADB30°(3)連接EM,過M作MFAE于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到MOFMDF30°,設(shè)OMOEr,解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】(1)證明:連接OB,四邊形ABCD是平行四邊形,BADBCD45°,BOD2BAD90°,ADBC,DOB+OBC180°,OBC90°,OBBC,BC為O切線;(2)解:連接OM,四邊形ABCD是平行四邊形,BMDM,BOD90°,OMBM,OBOM,OBOMBM,OBM60°,ADB30°(3)解:連接EM,過M作MFAE于

25、F,OMDM,MOFMDF30°,設(shè)OMOEr,解得:r,AE2r2,AE是O的直徑,AME90°,AM2+,AC2AM4+2【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定,圓周角定理,平行四邊形的性質(zhì),等腰直徑三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵25如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax22ax3a(a0)與x軸交于A.B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),經(jīng)過點(diǎn)A的直線l:ykx+b與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,且CD4AC(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并用含a的式子表示直線l的函數(shù)表達(dá)式(其中k.b用含a的式子表示)(2)點(diǎn)E為直線l下方拋物線上一點(diǎn),當(dāng)ADE的面積的

26、最大值為時(shí),求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線上,以點(diǎn)A.D.P.Q為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由【答案】(1)A(1,0),yax+a;(2)yx2x;(3)以點(diǎn)A.D.P.Q為頂點(diǎn)的四邊形能成為矩形,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,)或(1,4)【解析】(1)由拋物線yax22ax3a(a0)與x軸交于兩點(diǎn)A.B,求得A點(diǎn)的坐標(biāo),作DFx軸于F,根據(jù)平行線分線段成比例定理求得D的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求得直線l的函數(shù)表達(dá)式(2)設(shè)點(diǎn)E(m,ax22ax3a),知HE(ax+a)(ax22ax3a)ax2+3ax+4a,根據(jù)直線和拋物線解析式求得點(diǎn)D的橫坐標(biāo),由SADESAEH+SDEH列出函數(shù)解析式,根據(jù)最值確定a的值即可;(3)分以AD為矩形的對(duì)