大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料

1、大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)1、 填空題：1、 時(shí)間的計(jì)量包括時(shí)間原點(diǎn)和度量單位（尺度）兩個(gè)元素。坐標(biāo)的計(jì)量包括坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸的指向和坐標(biāo)的尺度三個(gè)元素。2、 測(cè)量外業(yè)工作的基準(zhǔn)線是鉛垂線，基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面。在橢球面上進(jìn)行大地測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)線是法線，基準(zhǔn)面是橢球面。3、 經(jīng)緯儀十字絲分劃板上絲和下絲的作用是測(cè)量視距。4、 衡量精度的指標(biāo)有中誤差、極限誤差、或然誤差、平均誤差、相對(duì)誤差。5、 過(guò)橢球面上一點(diǎn)P的垂線與赤道面的夾角稱為大地緯度，橢球面上一點(diǎn)P與橢球中心的連線與赤道面的夾角稱為地心緯度，在過(guò)橢球面上一點(diǎn)P的子午面上，以橢圓中心O為圓心,以橢球長(zhǎng)半徑a為半徑做輔助圓，反向延長(zhǎng)過(guò)P點(diǎn)并與x軸垂直的

2、垂線，與輔助圓交于P1點(diǎn)，則P1與橢球中心的連線與赤道面的夾角稱為歸化緯度，符號(hào)q=表示等量緯度。6、 某直線的方位角為123°20，該直線的反方位角為303°20。已知P1點(diǎn)坐標(biāo)（-2，-2），P2點(diǎn)坐標(biāo)（-4，-4），則P1P2的方位角為225°，P2P1的方位角為45°?！咀⑨尅吭谕桓咚蛊矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)一條直線的正、反坐標(biāo)方位角相差180°，即：12=21±180°。（詳見(jiàn)數(shù)字測(cè)圖課本23頁(yè)）7、 水準(zhǔn)路線按布設(shè)形式分為閉合水準(zhǔn)路線、附合水準(zhǔn)路線和支水準(zhǔn)路線。8、 高斯投影屬于橫軸橢圓柱等角投影，保證了投影的角度不變

3、性，圖形的相似性，以及在某點(diǎn)方向上的長(zhǎng)度比的同一性。在高斯平面直角坐標(biāo)系中，中央子午線的投影為坐標(biāo)x軸。9、 旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢圓的5個(gè)基本幾何參數(shù)來(lái)決定的，他們分別是長(zhǎng)半軸a、短半軸b、扁率、第一偏心率、第二偏心率。兩個(gè)互相垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統(tǒng)稱為主曲率半徑，它們是指子午圈曲率半徑和卯酉圈曲率半徑，橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑R等于該點(diǎn)的子午圈曲率半徑和卯酉圈曲率半徑的幾何平均值。10、 投影變形一般分為角度變形、長(zhǎng)度變形、面積變形。11、 所謂建立大地坐標(biāo)系，就是指確定橢球的坐標(biāo)軸的指向、尺度和中心原點(diǎn)。12、 大地經(jīng)度為123°20的點(diǎn)，位于6度

4、帶的第21帶，其中央子午線經(jīng)度為123°，位于3度帶的第41帶，其中央子午線經(jīng)度為123°。【注釋】高斯投影6°帶：帶號(hào)n與中央子午線經(jīng)度L0的關(guān)系式：L0=6n-3；n=int；高斯投影3°帶：帶號(hào)n與中央子午線經(jīng)度L的關(guān)系式：L=3n；n=int。（詳見(jiàn)課本159頁(yè)）13、 包含旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的橢圓叫子午圈。14、 將地面觀測(cè)的水平方向歸算至橢球面上，包括垂線偏差改正、標(biāo)高差改正、截面差改正三項(xiàng)改正。將地面觀測(cè)的長(zhǎng)度歸算至橢球面，地面長(zhǎng)度的歸算分為基線尺度距的歸算和電磁波測(cè)距的歸算。15、 以春分點(diǎn)作為基本參考點(diǎn)，由春分點(diǎn)的周日視運(yùn)動(dòng)確

5、定的時(shí)間稱為恒星時(shí)，以格林尼治子夜起算的平太陽(yáng)時(shí)稱為世界時(shí)。16、 重力位是引力位和離心力位之和，重力位的基本單位是cms-2。17、 在大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中把精度標(biāo)準(zhǔn)、可靠性標(biāo)準(zhǔn)、費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)作為三個(gè)主要質(zhì)量控制指標(biāo)。18、 橢球面子午線曲率半徑M=，卯酉圈曲率半徑N=，平均曲率半徑R=。它們的長(zhǎng)度通常不相等，其大小關(guān)系為N>R>M(在極點(diǎn)上，N、M、R相等且都等于極曲率半徑c)。19、 地面上任意一點(diǎn)的正高是指該點(diǎn)沿鉛垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離。地面上任意一點(diǎn)的正常高是指該點(diǎn)沿鉛垂線方向至似大地水準(zhǔn)面的距離。橢球面上任意一點(diǎn)的大地高是指該點(diǎn)沿法線方向至橢球面的距離。20、 橢球定位

6、分為兩種：一點(diǎn)定位和多點(diǎn)定位。21、 大地高H等于正常高加上重力異常值，也等于正高加上大地水準(zhǔn)面差距。22、 在高斯平面上，過(guò)P點(diǎn)的子午線的切線的北極方向與坐標(biāo)軸x正向的交角稱為子午線收斂角。23、 根據(jù)工程建設(shè)的不同階段對(duì)控制網(wǎng)提出的不同要求，工程測(cè)量控制網(wǎng)一般可分為測(cè)量控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)、變形監(jiān)測(cè)專(zhuān)用控制網(wǎng)。2、 名詞解釋?zhuān)?、 卯酉圈：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的法線，可作無(wú)限個(gè)法截面，其中一個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈稱為卯酉圈。2、 子午圈：包含旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的橢圓，叫子午圈或經(jīng)圈。3、 大地線：橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線叫做大地線或測(cè)地線。4、 子午面直

7、角坐標(biāo)系：在過(guò)P點(diǎn)的子午面上，以子午圈橢圓中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸為x軸，短軸為y軸建立x，y平面直角坐標(biāo)系。5、 大地極坐標(biāo)系：M為橢球體面上任意一點(diǎn)，MN為過(guò)M點(diǎn)的子午線，S為連接MP的大地線長(zhǎng)，A為大地線在M點(diǎn)的方位角。以M為極點(diǎn)，MN為極軸，S為極半徑，A為極角，就構(gòu)成大地極坐標(biāo)系。6、 垂線偏差：地面上一點(diǎn)的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量n之間的夾角定義為該點(diǎn)的垂線偏差，用表示。子午（南北）分量為表示，卯酉（東西）分量為表示。7、 平均曲率半徑：平均曲率半徑是指經(jīng)過(guò)曲面任意一點(diǎn)所有可能方向上的法截線曲率半徑RA的算術(shù)平均值，用R表示。8、 擾動(dòng)位：大地水準(zhǔn)面上一點(diǎn)P的實(shí)際重力位W與正常橢

8、球面上相應(yīng)點(diǎn)P0的正常重力位U之差，稱之為該點(diǎn)的擾動(dòng)位T。9、 大地水準(zhǔn)面差距：大地水準(zhǔn)面到參考橢球面之間的距離，用N表示。10、 歲差：在日月引力和其他天體引力對(duì)地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，自轉(zhuǎn)軸的方向不再保持不變，從而使春分點(diǎn)在黃道上產(chǎn)生緩慢地西移。這種現(xiàn)象在天文學(xué)中成為歲差。11、 章動(dòng)：在日月引力等因素的影響下，瞬時(shí)北天極將繞瞬時(shí)平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，大致成橢圓形軌跡，其長(zhǎng)半徑約為9.2，周期約為18.6年。這種現(xiàn)象稱為章動(dòng)。3、 簡(jiǎn)答題：1、 什么是參考橢球？什么是總地球橢球？新北京54坐標(biāo)系，西安80國(guó)家大地坐標(biāo)系，WGS84坐標(biāo)系，國(guó)家2000坐標(biāo)系各采用何種橢球？參考

9、橢球：大小與定位定向最接近于本國(guó)或本地區(qū)的地球橢球?？偟厍驒E球：幾何上講：總地球橢球中心與地球質(zhì)心重合，總地球橢球短軸與地球短軸重合；起始大地子午面與起始天文子午面重合；質(zhì)量與地球的質(zhì)量相同；同時(shí)要求總地球橢球與大地體最密合，即要滿足全球范圍內(nèi)與大地水準(zhǔn)面的差距N的平方和最?。ǎＮ锢砩现v：與大地體最為密切的正常橢球。坐標(biāo)系新北京54坐標(biāo)系西安80國(guó)家大地坐標(biāo)系WGS84坐標(biāo)系國(guó)家2000坐標(biāo)系橢球參數(shù)克拉索夫斯基橢球地球橢球基本參數(shù)WGS-84橢球一等位旋轉(zhuǎn)橢球2、 什么是時(shí)圈、黃道與春分點(diǎn)？什么是天球坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點(diǎn)與基準(zhǔn)面？時(shí)圈：通過(guò)天球的平面與天球相交的半個(gè)大圓。黃道：地球繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)（也

10、稱地球的公轉(zhuǎn)）的軌道是橢圓，稱為黃道。3、 什么是歲差、章動(dòng)和極移？歲差：在日月引力和其他天體引力對(duì)地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，自轉(zhuǎn)軸的方向不再保持不變，從而使春分點(diǎn)在黃道上產(chǎn)生緩慢地西移。這種現(xiàn)象在天文學(xué)中成為歲差。章動(dòng)：在日月引力等因素的影響下，瞬時(shí)北天極將繞瞬時(shí)平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，大致成橢圓形軌跡，其長(zhǎng)半徑約為9.2，周期約為18.6年。這種現(xiàn)象稱為章動(dòng)。極移：地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時(shí)間而變，稱為極移。4、 試寫(xiě)出不同平面直角坐標(biāo)換算（4參數(shù)），不同空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（7參數(shù)）的關(guān)系式？以四參數(shù)平面直角坐標(biāo)換算為例，簡(jiǎn)述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差方程式的列立及最小二乘平差方法求轉(zhuǎn)換參數(shù)的基

11、本原理?！?6頁(yè)】7參數(shù)：3個(gè)平移參數(shù)（X0、Y0、 Z0）、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)（x、 y、 z）、1個(gè)尺度變化參數(shù)（m）5、正常高和正高有什么不同？請(qǐng)寫(xiě)出各自的定義。正常高能準(zhǔn)確確定嗎？為什么。正常高：地面點(diǎn)到似大地水準(zhǔn)面的距離。正常高能準(zhǔn)確確定。正常高公式表達(dá)：，式中：g是由沿水準(zhǔn)測(cè)量路線的重力測(cè)量得到；dh是水準(zhǔn)測(cè)量的高差，是按正常重力公式=0-0.3086H算得的正常重力平均值，所以正常高可以精確求得。其數(shù)值也不隨水準(zhǔn)路線而異，是唯一確定的。正高：以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離。6、 決定橢球的大小和形狀有哪些元素？，分別是如何定義的？試導(dǎo)出下列關(guān)系式：，。旋轉(zhuǎn)橢

12、球的大小和形狀是由子午橢圓的五個(gè)基本幾何參數(shù)（或稱元素）來(lái)決定的：橢圓的長(zhǎng)半軸a、橢圓的短半軸b、橢圓的扁率、橢圓的第一偏心率、橢圓的第二偏心率。推導(dǎo)過(guò)程課本100頁(yè)。7、子午平面直角坐標(biāo)系如何定義？地面上的點(diǎn)在該坐標(biāo)系中如何表示?如何推導(dǎo)子午平面直角坐標(biāo)系與大地緯度的關(guān)系式？（推導(dǎo)見(jiàn)課本103頁(yè)）子午面直角坐標(biāo)系：在過(guò)P點(diǎn)的子午面上，以子午圈橢圓中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸為x軸，短軸為y軸建立x，y平面直角坐標(biāo)系。設(shè)P點(diǎn)的大地經(jīng)度為L(zhǎng)，則在該坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的位置用（L，x，y）表示。8、根據(jù)公式，分析RA隨A的變化規(guī)律。（思路：將公式對(duì)A求偏導(dǎo)）9、大地主題元素？什么是大地主題解算？什么是大地主題正解

13、與反解？簡(jiǎn)要敘述勒讓德級(jí)數(shù)和高斯平均引數(shù)公式進(jìn)行大地主題正算的基本思想。（詳見(jiàn)課本131、134頁(yè)）大地主題元素（7個(gè)）：大地經(jīng)度L（2個(gè)）、大地緯度B（2個(gè)）、兩點(diǎn)間的大地線長(zhǎng)度S（1個(gè)）及其正、反大地方位角A12、A21。大地主題解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素就叫大地主題解算，大地主題解算有正解和反解。大地主題正解：已知Pl點(diǎn)的大地坐標(biāo)(L1，B1)，P1至P2的大地線長(zhǎng)S及其大地方位角A12，計(jì)算P2點(diǎn)的大地坐標(biāo)(L2，B2)和大地線S在P2點(diǎn)的反方位角A21，這類(lèi)問(wèn)題叫做大地主題正解。大地主題反解：如果已知P1和P2點(diǎn)的大地坐標(biāo)(L1，B1)和(L2，B2)，計(jì)算P1至P2的

14、大地線長(zhǎng)S及其正、反方位角A12，A21，這類(lèi)問(wèn)題叫做大地主題反解。勒讓德級(jí)數(shù)和高斯平均引數(shù)公式進(jìn)行大地主題正解的基本思想：把勒讓德在大地線中點(diǎn)M展開(kāi)，以使項(xiàng)數(shù)少，收斂快，精度高。由于求定中點(diǎn)M很復(fù)雜，將M點(diǎn)用大地線兩端點(diǎn)平均緯度及平均方位角相對(duì)應(yīng)的m點(diǎn)來(lái)代替，并用迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)大地主題正算。（課本134頁(yè)） 10、 什么是高斯平面直角坐標(biāo)系？為什么要分帶，如何分帶？（詳見(jiàn)課本159頁(yè)）高斯平面直角坐標(biāo)系：在投影面上，以中央子午線和赤道的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸x軸，以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸y軸，建立高斯平面直角坐標(biāo)系。為控制投影后的長(zhǎng)度變形，采用分帶投影的方法。常用3&#

15、176;帶或6°帶分帶。6°帶：自0°子午線起每隔經(jīng)差6°自西向東分帶，依次編號(hào)1，2，3，。3°帶：自1.5°子午線起每隔3°自西向東分帶，依次編號(hào)1，2，3，。11、 橢球面元素歸算到高斯投影帶包含哪些內(nèi)容？（詳見(jiàn)課本162頁(yè)）1) 將起始點(diǎn)P的大地坐標(biāo)（L，B）歸算為高斯平面直角坐標(biāo)（x，y）；為了檢核還應(yīng)進(jìn)行反算，亦即根據(jù)x，y反算B，L。2) 角度：將橢球面上起算大地方位角APK歸算到高斯平面上相應(yīng).邊P´K´的坐標(biāo)方位角P´K´，需計(jì)算收斂角與方向改化。3) 邊長(zhǎng)：將橢球面

16、上起邊PK長(zhǎng)S歸算到高斯平面上的直線長(zhǎng)s。4) 內(nèi)角：將橢球面上各三角形內(nèi)角歸算到高斯平面上由相應(yīng)直線組成的三角形內(nèi)角。需計(jì)算曲率改化即方向改化。12、 高斯投影應(yīng)滿足的三個(gè)條件是什么？為什么說(shuō)高斯投影是正形投影的一種？（詳見(jiàn)課本167頁(yè)）高斯投影必須滿足以下三個(gè)條件：1) 中央子午線投影后為直線；2) 中央子午線投影后長(zhǎng)度不變；3) 投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。13、子午線弧長(zhǎng)正算公式為，式中，為已知系數(shù)。試說(shuō)明采用迭代法，已知X求B的具體過(guò)程，并寫(xiě)出具體計(jì)算步驟。（課本118頁(yè)）14、什么是高斯投影的正反算？請(qǐng)利用高斯投影的三個(gè)基本條件來(lái)說(shuō)明其在正反推導(dǎo)中的作用。（課本167頁(yè)）高斯

17、投影正算公式：由L，B求x，y；高斯投影反算公式：由x，y求L，B。15、建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？目前主要采用哪些方法？（詳見(jiàn)課本207頁(yè)）常規(guī)大地測(cè)量法：三角測(cè)量法（測(cè)角網(wǎng)、測(cè)邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)）、導(dǎo)線測(cè)量法（單導(dǎo)線、結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線、導(dǎo)線網(wǎng)）、三邊測(cè)量及邊角同測(cè)法天文測(cè)量法現(xiàn)代定位新技術(shù)：GPS測(cè)量、甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量系統(tǒng)、慣性測(cè)量系統(tǒng)16、 闡述建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的布設(shè)原則。1) 大地控制網(wǎng)應(yīng)分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制；2) 大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度；3) 大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度；4) 大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求。17、 控制網(wǎng)設(shè)計(jì)書(shū)一般包含哪些主要內(nèi)容？（詳見(jiàn)課本220頁(yè)）技術(shù)設(shè)計(jì)書(shū)

18、主要應(yīng)包括：任務(wù)概述、測(cè)區(qū)自然地理概況、已有資料的利用情況、設(shè)計(jì)的實(shí)施方案、計(jì)劃的安排和經(jīng)費(fèi)預(yù)算、附件18、 什么是控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)？控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)大體上分為哪幾類(lèi)？控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，是在限定精度、可靠性和費(fèi)用等質(zhì)量指標(biāo)下，獲得最合理、滿意的設(shè)計(jì)?？刂凭W(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)可分為零、一、二、三類(lèi)。零類(lèi)設(shè)計(jì)（基準(zhǔn)設(shè)計(jì)）：固定參數(shù)是B和P，待求參數(shù)是X和QXX；一類(lèi)設(shè)計(jì)（圖形設(shè)計(jì)）：固定參數(shù)是P和QXX，待定參數(shù)是B；二類(lèi)設(shè)計(jì)（權(quán)設(shè)計(jì)）：固定參數(shù)是B，QXX，待定參數(shù)是P；三類(lèi)設(shè)計(jì)（加密設(shè)計(jì)）：固定參數(shù)是QXX和部分B、P，待定參數(shù)是部分B、P。19、優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法有哪些？怎樣進(jìn)行控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)？大地控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法大致分為解析法和模擬法兩種。（詳見(jiàn)課本226頁(yè)）20、 簡(jiǎn)要敘述GPS測(cè)量定位的基本原理。什么是絕對(duì)定位？什么是相對(duì)定位？（詳見(jiàn)課本346頁(yè)）GPS衛(wèi)星定位的基本原理：利用固定于地球表面的三個(gè)及以上的地面點(diǎn)（控制站）可交會(huì)確定出天空中的衛(wèi)星位置，反之利用三個(gè)及以上衛(wèi)星的已知空間位置又可交會(huì)出地面未知點(diǎn)（接收機(jī)天線中心）的位置。絕對(duì)定位：指的是把GPS接收機(jī)安置于固定不動(dòng)的待定點(diǎn)上，進(jìn)行數(shù)分鐘及更長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)，以確定出該點(diǎn)的三維坐標(biāo)，所以又稱為靜態(tài)定位。相對(duì)定位：若以兩臺(tái)及以上的接收機(jī)安置在不同的測(cè)站上，通過(guò)一定時(shí)間的觀測(cè)，可以確定出這些待定點(diǎn)上接收機(jī)天線之間的相