質因數和分解質因數

1、2021/8/141分解質因數分解質因數2021/8/142復習：復習：什么叫質數？什么是合數？什么叫質數？什么是合數？ 只有只有1和它本身兩個因數，像這和它本身兩個因數，像這樣的數叫作質數（或素數）樣的數叫作質數（或素數） 除了除了1和它本身還有別的因數，和它本身還有別的因數，像這樣的數叫作合數。像這樣的數叫作合數。2021/8/143 最小的質數是什么？最小的合數最小的質數是什么？最小的合數是什么？是什么？ 最小的質數是最小的質數是2，最小的合數是，最小的合數是4 注意：注意：1既不是質數也不是合數。既不是質數也不是合數。2021/8/144 自然數（不包括自然數（不包括0）按照因數個）按

2、照因數個數的多少可以分成幾類？數的多少可以分成幾類？自然數自然數（0）1（只有一個因數（只有一個因數1）質數（有兩個因數）質數（有兩個因數）合數（至少有三個因數）合數（至少有三個因數）2021/8/145 20以內的質數有哪些？以內的質數有哪些？ 2、3、5、7、11、13、17、192021/8/14650以內的質數有哪些？以內的質數有哪些？ 2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、472021/8/147100以內的質數有哪些？以內的質數有哪些？ 2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、8

3、9972021/8/148例例7：在在5=15、28=47中哪些數中哪些數是是5的因數？哪些數是的因數？哪些數是28的因數？的因數？5=15，1和和5是是5的因數的因數在這些因數中，哪幾個是質數？在這些因數中，哪幾個是質數？28=47，4和和7是是28的因數的因數在在1、5、4、7中，中，5和和7是質數是質數如果一個數的因數是質數，這個因如果一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。數就是它的質因數。2021/8/149例例7：在在5=15、28=47中哪些數中哪些數是是5的因數？哪些數是的因數？哪些數是28的因數？的因數？如果一個數的因數是質數，這個因如果一個數的因數是質數，這個因數就是它

4、的質因數。數就是它的質因數。上面的算式中，哪個數是哪個數的上面的算式中，哪個數是哪個數的質因數？質因數？在在5=15中，中，5是是5的質因數的質因數在在28=47，7是是28的質因數的質因數2021/8/1410說一說：說一說：1、35=57 ， 5和和7 都是都是35的的因數嗎？因數嗎？ 都是都是35的質因數嗎？的質因數嗎？ 5和和7都是都是35的因數。的因數。5和和7都是都是35的質因數。的質因數。2021/8/1411說一說：說一說：2、27=39 ， 3和和9都是都是27的的因數嗎？因數嗎？ 都是都是27的質因數嗎？的質因數嗎？ 3和和9都是都是27的因數。的因數。3是是27的質因數；

5、的質因數；9不是不是27的質因數的質因數2021/8/1412例例8：把把30用幾個質數相乘的用幾個質數相乘的形式表示出來形式表示出來學生嘗試練習學生嘗試練習30=235把一個合數用質數相乘的形式把一個合數用質數相乘的形式表示出來，叫作表示出來，叫作分解質因數分解質因數2021/8/1413你知道嗎？你知道嗎？人們經常用人們經常用短除法短除法來分解質因數來分解質因數302先除以質數先除以質數215再除以質數再除以質數335除到商是質數為止除到商是質數為止把每個除數和最后的商寫成連把每個除數和最后的商寫成連乘的形式：乘的形式：30=2352021/8/14141、用短除法分解質因數：、用短除法分

6、解質因數：24、 40、 362、填一填：、填一填：24的質因數有（的質因數有（ ）40的質因數有（的質因數有（ ）36的質因數有（的質因數有（ ）2021/8/1415說一說：怎樣用短除法分解質因數？說一說：怎樣用短除法分解質因數？1、用能整除這個合數的最小質數去、用能整除這個合數的最小質數去除，商如果是合數，照上面的方法除除，商如果是合數，照上面的方法除下去，直到商是質數為止。下去，直到商是質數為止。2、把所有的除數和最后的商寫成連、把所有的除數和最后的商寫成連乘的形式。乘的形式。注意：注意：所有的除數和商都是質數；最后寫所有的除數和商都是質數；最后寫的格式是的格式是 x=（ ）x（ ）x

7、（ ）的形式）的形式2021/8/1416練一練：練一練：1、下面的各數是由哪些質數相乘得到的？、下面的各數是由哪些質數相乘得到的？15=（ ）（ ）26= （ ）（ ）42=（ ）（ ） （ ）66= （ ）（ ） （ ）2021/8/1417判斷：判斷：1、3和和5都是質因數。都是質因數。2、合數都能分解質因數。、合數都能分解質因數。3、1是任何合數的質因數。是任何合數的質因數。4、把、把35分解質因數是分解質因數是35=157。5、把、把60分解質因數是分解質因數是60= 2310。6、把、把14分解質因數是分解質因數是27=147、把、把24分解質因數是分解質因數是24= 2223，

8、24的質因數有的質因數有2和和3。2021/8/1418先圈出下面的合數，再把它們分解質先圈出下面的合數，再把它們分解質因數。因數。7 9 13 16 20 25 292021/8/1419把下面的數寫成兩個質數相加的和把下面的數寫成兩個質數相加的和8=（ ）+（ ）18= （ ）+（ ） = （ ）+（ ）36=（ ）+（ ） = （ ）+（ ） = （ ）+（ ）2021/8/1420你會在（你會在（ ）里填寫合數的質數嗎？）里填寫合數的質數嗎？10=（ ）（ ）10=（ ）+（ ）14=（ ）（ ）14=（ ）+（ ）18= （ ）（ ） （ ）18= （ ）+（ ）=（ ）+（ ）20

9、21/8/1421你會在（你會在（ ）里填寫合數的質數嗎？）里填寫合數的質數嗎？36=（ ）+（ ） =（ ）+（ ） =（ ）+（ ） =（ ）+（ ）2021/8/1422你會在（你會在（ ）里填寫合數的質數嗎？）里填寫合數的質數嗎？48=（ ）+（ ） =（ ）+（ ） =（ ）+（ ） =（ ）+（ ） =（ ）+（ ）2021/8/1423判斷：判斷：1、因為、因為67=42，所以，所以6和和7都是都是42的質的質因數。因數。2、因為、因為35=15，所以，所以3和和5都是質因數。都是質因數。3、把、把10分解質因數是：分解質因數是：10=125.4、把、把9分解質因數是：分解質因數

10、是：33=9。5、2021/8/1424解決問題：解決問題：1、下面哪幾個班的學生可下面哪幾個班的學生可以分成人數相同的幾個小組？哪幾個班不以分成人數相同的幾個小組？哪幾個班不可以？為什么？可以？為什么？2021/8/14252、105個同學參加團體操表演，如果個同學參加團體操表演，如果要求每排人數必須相等，而且每排不要求每排人數必須相等，而且每排不少于少于10人，也不能多于人，也不能多于30人，那么符人，那么符合要求的隊列一共有幾種？合要求的隊列一共有幾種？把把105分解質因數：分解質因數：105=357 105=3571521答：符合要求的隊列一共有兩種，答：符合要求的隊列一共有兩種，分別是每排分別是每排15人，還有每排人，還有每排21人。人。2021/8/14263、有三個小朋友，他們今年的年齡、有三個小朋友