自動(dòng)控制原理-第二章傳遞函數(shù)ppt課件

1、反向通道函數(shù)反向通道函數(shù)偏偏 差差前向通道函數(shù)前向通道函數(shù)引出點(diǎn)引出點(diǎn)輸輸 入入輸輸 出出G(s)H(s)R(s)C(s)E(s)-比較點(diǎn)比較點(diǎn)第五節(jié)第五節(jié) 控制系統(tǒng)的方框圖及其等效變換控制系統(tǒng)的方框圖及其等效變換 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是描述系統(tǒng)各組成元件之間信號(hào)傳遞關(guān)系的數(shù)學(xué)圖形原理圖元件數(shù)學(xué)模型。特點(diǎn)：直觀。一、控制系統(tǒng)方框圖的組成一、控制系統(tǒng)方框圖的組成（1方框方塊）方框方塊）:表示輸入到輸出單向傳輸間表示輸入到輸出單向傳輸間 的函數(shù)關(guān)系。的函數(shù)關(guān)系。G G( (s s) )R R( (s s) )C C( (s s) )圖圖2 2- -1 11 1 方方框框圖圖中中的的方方框框信信號(hào)號(hào)線線

2、方方框框r(t)c(t)(2) 信號(hào)線：帶有箭頭的直線，箭頭信號(hào)線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的流向，在直線旁標(biāo)記信號(hào)表示信號(hào)的流向，在直線旁標(biāo)記信號(hào)的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。方框圖結(jié)構(gòu)圖的四要素：方框圖結(jié)構(gòu)圖的四要素：一、控制系統(tǒng)方框圖的組成一、控制系統(tǒng)方框圖的組成+ +X X1 1X X1 1+ +X X2 2X X2 2+ +- -)()(21sRsR)(1sR)(2sRX X1 1X X1 1X X2 2+ +X X2 2- -X X3 3比比較較點(diǎn)點(diǎn)示示意意圖圖X X3 3- -（3比較點(diǎn)匯合點(diǎn)、綜合點(diǎn)）比較點(diǎn)匯合點(diǎn)、綜合點(diǎn)） 兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入信號(hào)進(jìn)行加減比較的元

3、件。兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入信號(hào)進(jìn)行加減比較的元件。 “+”表示相加，表示相加，“-”表示相減。表示相減。“+”號(hào)可省略不寫。號(hào)可省略不寫。 注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量綱。注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量綱。一、控制系統(tǒng)方框圖的組成一、控制系統(tǒng)方框圖的組成(4) 引出點(diǎn)分支點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)）引出點(diǎn)分支點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)）表示信號(hào)測(cè)量或引出的位置表示信號(hào)測(cè)量或引出的位置 分分支支點(diǎn)點(diǎn)示示意意圖圖) )X X ( (s s) )X X ( (s s) )R R ( (s s) )C C ( (s s)(1sG)(2sG特別要注意：同一位置特別要注意：同一位置引出的信號(hào)大小和性質(zhì)引出的信號(hào)大小和性質(zhì)

4、完全一樣。完全一樣。 一、控制系統(tǒng)方框圖的組成一、控制系統(tǒng)方框圖的組成例例2.19 試推導(dǎo)并繪制如圖所示試推導(dǎo)并繪制如圖所示RC濾波網(wǎng)路的方框圖濾波網(wǎng)路的方框圖2221( )( )UsIssC3222( )( )( )UsUsIsR31211( )( )( )UsI sIssC11311( )( )( )I sU sUsR一、控制系統(tǒng)方框圖的組成一、控制系統(tǒng)方框圖的組成2221( )( )UsIssC3222( )( )( )UsUsIsR31211( )( )( )UsI sIssC11311( )( )( )I sU sUsR一、控制系統(tǒng)方框圖的組成一、控制系統(tǒng)方框圖的組成一、控制系統(tǒng)方框

5、圖的組成一、控制系統(tǒng)方框圖的組成建立方框圖的步驟：建立方框圖的步驟：建立環(huán)節(jié)的微分方程，要注意負(fù)載效應(yīng)。在零初始條件下求建立環(huán)節(jié)的微分方程，要注意負(fù)載效應(yīng)。在零初始條件下求各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。若是電路系統(tǒng)，用各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。若是電路系統(tǒng)，用 表示復(fù)阻抗，可直接表示復(fù)阻抗，可直接得到得到 域的代數(shù)方程，求傳遞函數(shù)更方便。域的代數(shù)方程，求傳遞函數(shù)更方便。畫出各個(gè)環(huán)節(jié)的函數(shù)方框。畫出各個(gè)環(huán)節(jié)的函數(shù)方框。 按信號(hào)傳輸方向連接各函數(shù)方框。按信號(hào)傳輸方向連接各函數(shù)方框。 一、控制系統(tǒng)方框圖的組成一、控制系統(tǒng)方框圖的組成R R( (s s) )A A- -B BC C( (s s) )1G2G3G4G1H2

6、H- -C如何從復(fù)雜的方框圖寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)來呢如何從復(fù)雜的方框圖寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)來呢一、控制系統(tǒng)方框圖的組成一、控制系統(tǒng)方框圖的組成 為了由系統(tǒng)的方塊圖方便地寫出它的閉環(huán)傳遞函數(shù)，通常需要對(duì)方塊圖進(jìn)行等效變換。 方塊圖的等效變換必須遵守一個(gè)原則，即變換前方塊圖的等效變換必須遵守一個(gè)原則，即變換前后各變量之間的傳遞函數(shù)保持不變。后各變量之間的傳遞函數(shù)保持不變。 在控制系統(tǒng)中，任何復(fù)雜系統(tǒng)的方框圖都主在控制系統(tǒng)中，任何復(fù)雜系統(tǒng)的方框圖都主要由串聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種基本形式連接而成。要由串聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種基本形式連接而成。 三種基本形式的等效法則一定要掌握。其他變化三種基本形式的等效法則一定要

7、掌握。其他變化（比較點(diǎn)的移動(dòng)、引出點(diǎn)的移動(dòng)都是以此為基礎(chǔ)。（比較點(diǎn)的移動(dòng)、引出點(diǎn)的移動(dòng)都是以此為基礎(chǔ)。二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn)特點(diǎn)：前一環(huán)節(jié)的輸出量就是后一環(huán)節(jié)的輸入量。特點(diǎn)：前一環(huán)節(jié)的輸出量就是后一環(huán)節(jié)的輸入量。 )()()(11sRsGsU)()()()()(21sGsGsGsRsC結(jié)論：串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于所有傳遞函數(shù)的乘積。結(jié)論：串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于所有傳遞函數(shù)的乘積。niisGsG1)()(n n為相串聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù)為相串聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù) )()()()()()(1212sRsGsGsUsGsCR( s)C( s)（a）)(1sU)(1sG)(2sGR R( (s s) )G

8、 G( (s s) )C C( (s s) )（b b） （1 1串聯(lián)連接串聯(lián)連接 二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn))()()()()()()()()()(212121sRsGsGsRsGsRsGsCsCsC)()()()()(21sGsGsGsRsC結(jié)論：并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。結(jié)論：并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)等于并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。)()(1sGsGniin為相并聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù)，當(dāng)然還有為相并聯(lián)的環(huán)節(jié)數(shù)，當(dāng)然還有“-”的情況。的情況。 特點(diǎn)：輸入信號(hào)是相同的，特點(diǎn)：輸入信號(hào)是相同的， 輸出輸出C(s)為各環(huán)節(jié)的輸出之和為各環(huán)節(jié)的輸出之和.（a）R( s)C( s)(

9、2sG)(1sG)(2sC)(1sC G G( (s s) )（b b）R R( (s s) )C C( (s s) )（2 2并聯(lián)連接并聯(lián)連接二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn)（a a）C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)H(s)E E( (s s) )B B( (s s) )（b b）R R( (s s) )C C( (s s) )（3 3反饋連接閉環(huán)控制系統(tǒng)）反饋連接閉環(huán)控制系統(tǒng)） 推導(dǎo)推導(dǎo)(負(fù)反饋負(fù)反饋)： )()()()()()()(sGsHsCsRsGsEsC右邊移過來整理得右邊移過來整理得 )()(1)()()(sGsHsGsRsC開環(huán)傳遞函數(shù)前向通路傳遞函數(shù)1)

10、()(1)()()(sGsHsGsRsC即即 ：重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn)R R( (s s) )A A- -B BC C( (s s) )1G2G3G4G1H2H- -C423GG G假如沒有假如沒有A A點(diǎn)的引出線點(diǎn)的引出線它很討厭！它很討厭！二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn)C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)Q Q( (s s) )比比較較點(diǎn)點(diǎn)前前移移 比比較較點(diǎn)點(diǎn)后后移移C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)Q Q( (s s) ) G(s)C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)Q Q( (s s) )C C(

11、(s s) )R R( (s s) )G(s)G(s)Q Q( (s s) )()()()()()()()(sGsGsQsRsQsGsRsC)()()()()()()()(sGsQsGsRsGsQsRsC（4比較點(diǎn)的移動(dòng)前移、后移）比較點(diǎn)的移動(dòng)前移、后移） “前移前移”、“后移的定義：按信號(hào)流向定義，也即信后移的定義：按信號(hào)流向定義，也即信號(hào)從號(hào)從“前面流向前面流向“后面后面”，而不是位置上的前后。，而不是位置上的前后。 二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn)R R( (s s) )分分支支點(diǎn)點(diǎn)（引引出出點(diǎn)點(diǎn)）前前移移G(s)C C( (s s) )C C( (s s) )分分支支點(diǎn)點(diǎn)（引引出出點(diǎn)點(diǎn)）

12、后后移移R R( (s s) )G(s)R R( (s s) )C C( (s s) )C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)G(s)C C( (s s) )R R( (s s) )G(s)R R( (s s) )()()(sGsRsC)()(1)()()(sRsGsGsRsR（5引出點(diǎn)分支點(diǎn)的移動(dòng)前移、后移）引出點(diǎn)分支點(diǎn)的移動(dòng)前移、后移） “前移前移”、“后移的定義：按信號(hào)流向定義，也即后移的定義：按信號(hào)流向定義，也即信號(hào)從信號(hào)從“前面流向前面流向“后面后面”，而不是位置上的前后。，而不是位置上的前后。二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn)（7引出點(diǎn)之間互移引出點(diǎn)之間互移（6比較點(diǎn)

13、之間互移比較點(diǎn)之間互移（8比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間不能互移比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)ababX(s)Z(S)=C(s)Y(s)C(s)X(s)Y(s)C(s)()()()(SXSZSCSZX二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn)補(bǔ)充結(jié)論：控制系統(tǒng)方塊圖簡(jiǎn)化的原則補(bǔ)充結(jié)論：控制系統(tǒng)方塊圖簡(jiǎn)化的原則1. 利用串聯(lián)、并聯(lián)和反饋的結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)化利用串聯(lián)、并聯(lián)和反饋的結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)化2. 變成大閉環(huán)路套小閉環(huán)路變成大閉環(huán)路套小閉環(huán)路3. 解除交叉點(diǎn)同類互移）解除交叉點(diǎn)同類互移） 比較點(diǎn)移向比較點(diǎn)：

14、比較點(diǎn)之間可以互比較點(diǎn)移向比較點(diǎn)：比較點(diǎn)之間可以互移移 引出點(diǎn)移向引出點(diǎn)：引出點(diǎn)之間可以互引出點(diǎn)移向引出點(diǎn)：引出點(diǎn)之間可以互移移注：比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間不能互移注：比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間不能互移二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn)引出點(diǎn)移動(dòng)引出點(diǎn)移動(dòng)G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41G2H1G1G3比較點(diǎn)移動(dòng)比較點(diǎn)移動(dòng)G1G2G3H1錯(cuò)！錯(cuò)！G2向同類移動(dòng)向同類移動(dòng)G1G1G4H3G2G3H1作用分解作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1前移后移后移 用方框圖的等效法則，求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s) R R( (s s) )A A- -B BC C( (s

15、s) )1G2G3G4G1H2H- -C解：這是一個(gè)具有交叉反饋的多回路系統(tǒng)，如果不對(duì)它作解：這是一個(gè)具有交叉反饋的多回路系統(tǒng)，如果不對(duì)它作適當(dāng)?shù)淖儞Q，就難以應(yīng)用串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的等效變適當(dāng)?shù)淖儞Q，就難以應(yīng)用串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的等效變換公式進(jìn)行化簡(jiǎn)。本題的求解方法是把圖中的點(diǎn)換公式進(jìn)行化簡(jiǎn)。本題的求解方法是把圖中的點(diǎn)A先前移先前移至至B點(diǎn)，化簡(jiǎn)后，再后移至點(diǎn)，化簡(jiǎn)后，再后移至C點(diǎn)，然后從內(nèi)環(huán)到外環(huán)逐步化點(diǎn)，然后從內(nèi)環(huán)到外環(huán)逐步化簡(jiǎn)，其簡(jiǎn)化過程如下圖。簡(jiǎn)，其簡(jiǎn)化過程如下圖。例例2.212.21二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡(jiǎn)R R( (s s) )A A- -B BC C( (s s) )1G2G3G4G1H2H- -CR R( (s s) )- - - -C C( (s s) )1G2H5G6G7G