分式方程及其應(yīng)用ppt課件

1、分式方程及其運(yùn)用分式方程及其解法分式方程的實踐運(yùn)用常見模型及等量關(guān)系式行程問題工程問題購買問題溫馨提示 分式方程的增根與無解并非同一個概念，分式方程無解,能夠是解為增根，也能夠是去分母后的整式方程無解;分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母為0的根概念：分母中含有_的方程增根：使得原分式方程的分母為_的根解分式方程的步驟：未知數(shù) 零 乘以最簡公分母 時間= 可以時間、路程、速度為表頭梳理題干信息路程路程速度速度甲的速度慢同一路程乙的速度快同一路程-=時間差行程問題任務(wù)時間= 可以任務(wù)時間、任務(wù)總量、任務(wù)效率為表頭梳理題干信息工作總量工作總量工作效率工作效率任務(wù)效率任務(wù)總量

2、改善后任務(wù)效率任務(wù)總量-=時間差工程問題單人工程原任務(wù)效率一部分任務(wù)量改善后任務(wù)效率剩余任務(wù)量-=總?cè)蝿?wù)時間甲的任務(wù)效率慢甲的任務(wù)總量乙的任務(wù)效率快乙的任務(wù)總量-=時間差雙人工程：數(shù)量 可以數(shù)量、總價、單價為表頭梳理題干信息總價總價單價單價第一次的單價小第一次的總價第二次的單價大第二次的總價-=時間差購買問題溫馨提示 列分式方程解運(yùn)用題必需驗根，既要檢驗?zāi)芊駷榉质椒匠痰脑龈?，又要看能否符合實踐意義. 重難點突破一 解分式方程易錯例1 解方程： .自主作答：313x解：去分母得：x-3=3,解得：x=6.經(jīng)檢驗，x=6是分式方程的解.解：給方程兩邊同乘x(x-3)，得：3x-2(x-3)=0，去

3、括號得：3x-2x+6=0,解得：x=-6.經(jīng)檢驗，x=-6是分式方程的解.【變式1】解方程： .自主作答：3203xx解：給方程兩邊同乘x(x-3)得：3x2=x(x-3)+2(x-3),去括號得：3x2=x2-3x+2x-6，整理得：2x2+x+6=0,b2-4ac=1-426-470，方程無解.【變式2】解方程： .自主作答：3213xxx 解：去分母得：3=-(2-x)+x-3,去括號得：3=-2+x+x-3，解得：x=4.經(jīng)檢驗，x=4是分式方程的解.【變式3】解方程： .自主作答：32133xxx二 分式方程的實踐運(yùn)用重點例2 某工程隊建筑一條長1200米的道路，1工程隊第一次破費(fèi)

4、45000元購買資料用于修路，第二次又破費(fèi)21000元購買資料.第二次購買量是第一次的一半，但單價比第一次少100元，問第一次購買資料的單價是多少元？【信息梳理】本問運(yùn)用根本公式為：單價= ，表格以單價、總費(fèi)用、購買量為表頭進(jìn)展梳理.設(shè)第一次購買資料的單價為x元.自主作答：總費(fèi)用總費(fèi)用購買量購買量單價單價總費(fèi)用總費(fèi)用購買量購買量第一次第一次x45000_第二次第二次x10021000_【信息梳理】 1+20y 1.5m 180-m 3n 45000 x21000100 x1200y1200y120（）1801.5mm300n12003003n11 1200y120（）解：設(shè)第一次購買資料的單價

5、是x元，那么第二次購買資料的單價是x-100元，根據(jù)題意得45000 x1221000 x-100，解得x1500，經(jīng)檢驗，x1500是原方程的解，且符合實踐情況：答：第一次購買資料的單價為1500元.2假設(shè)按照原方案方法建筑道路，能夠無法提早完成，為加快速度，工程隊采用新的施工方法，任務(wù)效率比原方案提高了20%，結(jié)果提早2天完成義務(wù)，求該工程隊原方案每天建筑道路多少米？【信息梳理】本問運(yùn)用根本公式為：任務(wù)效率 ，表格以任務(wù)效率、任務(wù)總量、任務(wù)時間為表頭進(jìn)展梳理.設(shè)原方案每天建筑道路y米.工作總量工作總量工作時間工作時間工作效率工作效率工作總量工作總量施工時間施工時間原計劃原計劃y1200_采

6、用新施采用新施工方法后工方法后_1200_自主作答：設(shè)原方案每天建筑道路m米，根據(jù)題意得： ，解得m100，經(jīng)檢驗，m100是原方程的解，且符合實踐情況.答：原方案每天建筑道路100米.120012002mm120（）3購買資料的地點距工地180千米，工程隊第二次購買資料后，用卡車運(yùn)回工地，勻速行駛了一個小時后，司機(jī)接到工程隊命令需提早到達(dá)，速度添加為原來的1.5倍，最終提早40分鐘到達(dá)工地，求加速前卡車的平均速度是多少？【信息梳理】本問運(yùn)用根本公式為：速度= ，表格以速度、路程、時間為表頭進(jìn)展梳理.設(shè)加速前卡車的平均速度是m千米/小時.路程路程時間時間速度速度路程路程時間時間加速前加速前mm

7、1加速后加速后_自主作答：設(shè)加速前卡車的平均行駛速度為y千米/時，40分鐘= 小時，根據(jù)題意得 ，解得y60，經(jīng)檢驗，y60是原方程的解，且符合實踐情況.答：加速前卡車的平均速度是60千米/時.23180218011.53yyy4甲組修了300米后，工程隊發(fā)現(xiàn)，假設(shè)繼續(xù)讓甲組單獨(dú)修路，不能按時完成施工義務(wù)，決議讓乙組也參與，知乙組每天修路是甲組的2倍，結(jié)果6天完成任務(wù)，求甲組每天修路多少米？【信息梳理】本問運(yùn)用根本公式為：任務(wù)效率= ，表格以任務(wù)效率、任務(wù)總量、任務(wù)時間為表頭進(jìn)展梳理.設(shè)甲組每天修路n米.工作總量工作總量工作時間工作時間自主作答：工作效率工作效率工作總量工作總量工作時間工作時間甲單獨(dú)修甲單獨(dú)修n30