蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【最新】

1、一、實(shí)數(shù)與數(shù)軸蘇科版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第二章：有理數(shù)1、整數(shù) 分為正整數(shù)， 0 和負(fù)整數(shù)。正整數(shù)和 0 統(tǒng)稱(chēng)自然數(shù) 。能被 2 整除的整數(shù)稱(chēng)為偶數(shù)，被 2 除余 1 的整數(shù)叫作 奇數(shù) 。2、分?jǐn)?shù) ：可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的不是整數(shù)的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)。反之， 有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。3、有理數(shù) ：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。4、無(wú)理數(shù) ：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)。5、實(shí)數(shù)： 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。有理數(shù)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)整數(shù) 0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)6、數(shù)軸 ：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線稱(chēng)為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素。7、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)

2、應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來(lái)表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。二、絕對(duì)值與相反數(shù)8、絕對(duì)值 ：在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。設(shè)數(shù)軸上原點(diǎn)為 O，點(diǎn) A 表示的數(shù)為 a，則 OAa ，設(shè)數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 a，點(diǎn) B 表示的數(shù)為 b，則 ABab9、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0 的絕對(duì)值為 0.反過(guò)來(lái)，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)為非負(fù)數(shù)（正數(shù)或0），絕對(duì)值等于它的相反數(shù)為非正數(shù)（負(fù)數(shù)或 0） .110、 相反數(shù) ：符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0 的相反數(shù)是 0.在數(shù)軸上

3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)，分居在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0.在一個(gè)數(shù)前面添上“ +”號(hào)還表示這個(gè)數(shù)，在一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，就表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。二、實(shí)數(shù)大小的比較11、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。12、正數(shù)大于 0；負(fù)數(shù)小于 0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算13、 加法：（1） 同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；（2） 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。（3） 任何數(shù)與 0 相加仍得這個(gè)數(shù)。14、 減法 ：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。15、加減法運(yùn)算統(tǒng)

4、一為加法后，可以省略加號(hào)。也可以使用加法交換律和結(jié)合律，任意交換加數(shù)的位置，任意把兩個(gè)數(shù)相加，不過(guò)移動(dòng)位置時(shí)一定要連同加數(shù)的符號(hào)一起移動(dòng)。16、 乘法 ：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0 相乘都得 0。（2）n 個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為 0；若 n 個(gè)非 0 的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、除法 ：（1） 兩數(shù)相除， 同號(hào)得正， 異號(hào)得負(fù)， 并把絕對(duì)值相除。 0 除以任何不等于 0 的數(shù)都等于0，（2） 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

5、（3） 乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 0 沒(méi)有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1.（4） 0 不能做除數(shù)，也不能做分母。217、乘方 ：求相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫作乘方。 相同因數(shù)叫作底數(shù)， 因數(shù)的個(gè)數(shù)叫作指數(shù)， 乘方的結(jié)果叫作冪。平方等于本身的是0 或 1， 立方等于本身的數(shù)是0，± 1.平方等于 64 的數(shù)是± 8.立方等于 64 的數(shù)是 4。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。18、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 ：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的。無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。19、 科學(xué)記數(shù)法 ：設(shè) N 10，則

6、N= a × 10 n （其中 1 a 10， n 為正整數(shù)， n=N 的整數(shù)位數(shù) 1）。第二章 有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)m/n（ m， n 都是整數(shù)，且n 0）的形式。任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸 上表示。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和開(kāi)平方開(kāi)不盡的數(shù)叫作無(wú)理數(shù) ,比如 ， 3.141592653589793 2384626.而有理數(shù)恰恰與它相反, 整數(shù) 和分?jǐn)?shù) 統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)其中包括整數(shù)和通常所說(shuō)的分?jǐn)?shù)，此分?jǐn)?shù)亦可表示為有限小數(shù) 或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)正數(shù)又分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)又分為負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)如 3， -98.11， 5.72727272,

7、 ，7/22都是有理數(shù)。全體有理數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合 ，即 有理數(shù)集 ，用粗體字母Q 表示，較現(xiàn)代的一些數(shù)學(xué)書(shū)則用空心字母Q 表示。加法的交換律a+b=b+a ；加法的結(jié)合律a+(b+c)=(a+b)+c；存在數(shù) 0 ，使 0+a=a+0=a ；對(duì)任意有理數(shù)a，存在一個(gè)加法逆元，記作-a ，使 a+(-a)=(-a)+a=0；乘法的交換律ab=ba ；乘法的結(jié)合律a(bc)=(ab)c；分配律 a(b+c)=ab+ac；存在乘法的單位元1 0，使得對(duì)任意有理數(shù)a， 1a=a ；對(duì)于不為0 的有理數(shù) a，存在乘法逆元1/a ，使 a(1/a)=(1/a)a=1。6 0a 0文字解釋?zhuān)阂粋€(gè)數(shù)乘0 還等于

8、 0 。0 的絕對(duì)值還是0.有理數(shù)加減混合運(yùn)算1. 理數(shù)加減統(tǒng)一成加法的意義：對(duì)于加減混合運(yùn)算中的減法，我們可以根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法， 這樣就可將混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，統(tǒng)一后的式子是幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式， 我們把這樣的式子叫做代數(shù) 和。2. 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：（ 1 ）運(yùn)用減法法則將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。（ 2 ）運(yùn)用加法法則，加法交換律，加法結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算。有理數(shù)范圍內(nèi)已有的絕對(duì)值 ， 相反數(shù) 等概念，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有同樣的意義。一般情況下，有理數(shù)是這樣分類(lèi)的：整數(shù)、分?jǐn)?shù)；正數(shù)、負(fù)數(shù)和零；負(fù)有理數(shù) ，非負(fù)有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù), 有理數(shù)可以用a

9、/b的形式表達(dá)，其中a、b 都是整數(shù)，且互質(zhì)。我們?nèi)粘＝?jīng)常使用有理數(shù)的。比如多少錢(qián)，多少斤等。凡是不能用a/b形式表達(dá)的實(shí)數(shù)就是無(wú)理數(shù)，又叫無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一、代數(shù)式第三章： 用字母表示數(shù)1、代數(shù)式 ：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、代數(shù)式的值 ：用數(shù)值代替代數(shù)里的字母，計(jì)算后得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。二、整式的有關(guān)概念及運(yùn)算3、單項(xiàng)式 ：像 x、7、 2x 2 y ，這種數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)。

10、4、多項(xiàng)式 ：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。（3）單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式 。5、同類(lèi)項(xiàng) ：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。6、合并同類(lèi)項(xiàng) ：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是乘法分配律。7、去括號(hào)法則 ：括號(hào)前面是“ +”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變； 括號(hào)前面是“ ”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。去括號(hào)的依據(jù)是乘法

11、分配律，實(shí)質(zhì)就是把括號(hào)前的系數(shù)跟括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘。8、整式的加減 實(shí)際上就是合并同類(lèi)項(xiàng)，在運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。第三章 用字母表示數(shù)代數(shù)式 : 由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱(chēng)為代數(shù)式。例如:ax 2b， 2 3 等。全部初等代數(shù)總起來(lái)有十條規(guī)則。這是學(xué)習(xí)初等代數(shù)需要理解并掌握的要點(diǎn)。這十條規(guī)則是：五條基本運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律；兩條等式基本性質(zhì): 等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，等式不變；等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)非零的數(shù)，等式不變；三條指數(shù)律：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加

12、；指數(shù)的乘方等于底數(shù)不變指數(shù)想乘；積的乘方等于乘方的積。(1) 代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)( 加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方) 把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式帶有“<( ) ”“ >( ) ” “ =”“”等符號(hào)的不是代數(shù)式。(2) 代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果p 叫做代數(shù)式的值求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值(3) 代數(shù)式的分類(lèi)把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng) 合成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)。如2ab 與 3ab

13、，m2n 與 nm2 都是同類(lèi)項(xiàng)。特別地，所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類(lèi)項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)的合并（或合并同類(lèi)項(xiàng)）。同類(lèi)項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。第四章：一元一次方程1、方程 ：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解 ：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做 方程的根 。3、解方程 ：求方程的解或方判斷方程無(wú)解的過(guò)程叫做解方程。4、等式的基本性質(zhì) ：（ 1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式。（2）等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式

14、。5、一元一次方程 ：含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程叫作一元一次方程。一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b（其中 x 是未知數(shù)， a、b 是已知數(shù)， a 0）6、解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)和系數(shù)化為1。移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，去分母的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2.系數(shù)化為 1 的依據(jù)是等式的基本性質(zhì) 2.7、解方程的最終目標(biāo)就是運(yùn)用等式的基本性質(zhì)把方程變形為x=a 的形式。第四章 一元一次方程概述只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式 ，未知數(shù)的次數(shù)是 1，這樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是

15、整式。一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1 ，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將 ax+b=0 （其中 x 是未知數(shù)， a、 b 是已知數(shù)，并且a 0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。這里a 是未知數(shù)的系數(shù)， b 是常數(shù)， a 的次數(shù)是 1。性質(zhì)一. 等式的性質(zhì)一 : 等式 兩邊加一個(gè)數(shù)或減一個(gè)數(shù)，等式兩邊相等。二. 等式的性質(zhì)二 : 等式兩邊乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0 除外），等式兩邊相等。三. 等式的性質(zhì)二：兩邊都可以有未知數(shù)。一元一次方程的解1，當(dāng) a 0 ， b=0 時(shí)，方程有唯一解，x=0 ；2，當(dāng) a 0 ， b 0 時(shí)，方程有唯一解，x=-b/a。一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題一元一次方

16、程牽涉到許多的實(shí)際問(wèn)題，例如： 工程問(wèn)題、種植面積問(wèn)題、比賽比分問(wèn)題、路程問(wèn)題。第五章 走進(jìn)圖形世界有的面是平面、有的面是曲面。我們知道，面與面相交成線，在棱柱與棱錐中，面與面的交線叫做棱。（ edge） 其中，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)(vertex)棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形。棱錐的側(cè)面都是三角形圖形都是由點(diǎn) (point)、線（ line)、面 (plane ）構(gòu)成。第六章平面圖形的認(rèn)識(shí) ( 一)線段和直線的有關(guān)性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有

17、一條直線。線段的中點(diǎn)：線段的中點(diǎn)把線段分成兩條長(zhǎng)度相等的線段。角的平分線：角的平分線把角分成兩個(gè)度數(shù)相等的角。線段長(zhǎng)度的比較：（1） 度量法（先量出長(zhǎng)度，再比較長(zhǎng)度大小）（2） 重合法（兩同條線段放在一條直線上，一個(gè)端點(diǎn)重合，觀察另一端點(diǎn)位置。） 角的比較：（1） 用量角器度量角。（2） 重合法（把角的頂點(diǎn)和一條邊分別重合，然后看另一邊的位置，另一邊在外面的角大） 角的兩種定義：1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的。2、角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的。角的有關(guān)性質(zhì)：1、同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的補(bǔ)角相等。2、對(duì)頂角相等。兩直線平行的有關(guān)知識(shí)：1、在同一平面內(nèi)不

18、相交的兩條直線叫做平行線。2、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。兩直線垂直的有關(guān)知識(shí)：1、如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直 ，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足， 其中一條直線叫做另一條直線的垂線。2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。73、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，這一點(diǎn)到垂足之間的線段叫垂線段 。垂線段的長(zhǎng)度， 叫做 點(diǎn)到直線的距離 。4、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。第七章平面圖形的認(rèn)識(shí) ( 二)同位角： 兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的同側(cè)， 且在第三條直線的同旁的二個(gè)角叫

19、同位角。內(nèi)錯(cuò)角： 兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的內(nèi)側(cè)， 且在第三條直線的兩旁的二個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。同旁?xún)?nèi)角： 兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的你側(cè)，且在第三條直線的同旁的兩個(gè)角叫同旁?xún)?nèi)角。同位角相等兩直線平行。 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。平移由兩個(gè)方面所決定：平移的方向與平移的距離某圖形平移后所得的圖形稱(chēng)為此圖形的對(duì)應(yīng)圖形平移不改變圖形的大小與形狀A(yù)圖形經(jīng)過(guò)平移后，連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上），并且相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行由 3 條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形稱(chēng)為三角形邊：組成三角形的三條線段B如右所示：線段 AB、AC、BC就是三角形的三條邊C頂點(diǎn)：

20、三角形任意兩邊的交點(diǎn)如右所示：點(diǎn)A、B、C 均為三角形的頂點(diǎn)通常情況下，我們用三角形的三個(gè)頂點(diǎn)加以一個(gè)“”來(lái)表示一個(gè)三角形，在表示三角形時(shí)，三個(gè)字母之間并無(wú)順序關(guān)系如上圖中，此三角形可以表示為ABC，或 ACB或 BAC等等內(nèi)角：三角形兩邊所夾的角，稱(chēng)為三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)角例如 ABC中， A， B， C都是三角形的內(nèi)角邊 BC稱(chēng)為 A 所對(duì)的邊，或頂點(diǎn)A 所對(duì)的邊，因此邊BC也可以表示為 a三角形的分類(lèi)1） 按角分12三角形銳角三角形：三個(gè)角都直角三角形：有一個(gè)角鈍角三角形：有一個(gè)角是銳角的三角形為直角的三角形為鈍角的三角形2） 按邊分三角形不等邊三角形：三個(gè)邊等腰三角形：有兩個(gè)邊等邊三角形

21、：三邊均相均不相等相等的三角形等的三角形三角形任意兩邊之和大于第三邊高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段稱(chēng)為三角形的高。注： 1）三角形的高必為線段2 ）三角形的高必過(guò)頂點(diǎn)垂直于對(duì)邊3 ）三角形有三條高在三角形中， 一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段稱(chēng)為三角形的角平分線注： 1）三角形的角平分線必為線段，而一個(gè)角的角平分線為一條射線2）三角形的角平分線必過(guò)頂點(diǎn)平分三角形的一內(nèi)角在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線1）三角形的中線必為線段2）三角形的中線必平分對(duì)邊直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形的一個(gè)外角

22、等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。n 邊形的內(nèi)角和等于（ n-2 ）× 180°三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角。多邊形的外角：多邊形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角。多邊形每一頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角是對(duì)頂角，n 邊形就有 2n 個(gè)外角。多邊形的外角和： 在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。注：多邊形的外角和并不是所有外角的和。第七章平移1、 定義： 在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿某個(gè)方向一動(dòng)一定距離2：性質(zhì)：（ 1）平移不改變圖形形狀、大?。?）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等，對(duì)應(yīng)線段平行或在同一直線上且相等對(duì)應(yīng)角相等2：三

23、角形的角2、 （1）外角：三角形一邊與另一邊延長(zhǎng)線組成的角叫三角形外角3、 （2）三角形內(nèi)角和為180°4、 直角三角形兩銳角互余5、 N邊形內(nèi)角和為（ n2）× 180°6、 n 邊形外角和為 360°3： 三線八角 （同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角） 基本性質(zhì) ：1 同位角相等兩直線平行2 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行3 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行4 兩直線平行同位角相等5 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等6 兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)第八章冪的運(yùn)算1. 同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加ama nm na( m,n 都是正數(shù) )2.冪的乘方法則 ：冪的乘方，底數(shù)不

24、變，指數(shù)相乘一般地,(am ) na)nmna( m,n 都是正數(shù) )an (當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) ),na (當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) ).3. 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘4. 同底數(shù)冪的除法法則 : 同底數(shù)冪相除 , 底數(shù)不變 , 指數(shù)相減 , 即 a ma nn 都是正數(shù) , 且 m>n).在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):am n(a 0,m、=1),0法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0 不能做除數(shù) , 所以法則中 a 0.任何不等于0 的數(shù)的 0 次冪等于 1, 即a 01( a0), 如 1001 ,(-2.50則0無(wú)意義 .a p任何不等于 0 的數(shù)的 -p 次冪 (p 是正整數(shù) ), 等于

25、這個(gè)數(shù)的p 的次冪的倒數(shù) , 即1a p ( a-1-3-p-p0,p 是正整數(shù) ),而 0 ,0都是無(wú)意義的 ; 當(dāng) a>0 時(shí),a的值一定是正的 ;當(dāng) a<0 時(shí),a的值(-2) -2131( 2)可能是正也可能是負(fù)的, 如4 ,8運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.mnm nmnm nm nmnn n nn n1a × a a a ÷ a a ( a ) a ( ab) a b ()n a an ，特別：() n () n a0 1( a 0) 如：a3 ×a2 a5，a6÷ a2 a4，( a3) 2 a6，(3 a3) 3 27a9，( 3) 1，

26、 52，() 2() 2 ， ( 3.14) o 1，() 0 1第九章從面積到乘法公式1. 分解因式： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式, 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法 3. 十字相乘法分解因式的步驟： (1) 先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式, 若有 , 則先提取公因式 ;(2) 再看能否使用公式法 ;(3) 用分組分解法 , 即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;(4) 因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積, 否則不是因式分解 ;(5) 因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.2. 整式的乘法（1）

27、單項(xiàng)式乘法法則 : 單項(xiàng)式相乘 , 把它們的系數(shù)、 相同字母分別相乘， 對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（2） 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 : 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式， 是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律， 把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式， 即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)， 再把所得的積相加。（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3. 平方差公式 :( ab)( ab)a 2b224. 完全平方公式 :( ab)5：因式分解方法：1、 提公因式法2、 平方差公式、完全平方公式a2abb22第十章 二元一次方程式一知識(shí)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)概念1. 二元一次方程 ：含有兩個(gè)未知數(shù)， 并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a 0,b 0) 。2. 二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3. 二元一次方程的解 ：一般地， 使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4. 二元一次方程組的解： 一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。5. 消元： 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6. 代