ch資金的時間價值學(xué)習(xí)教案

1、第1頁/共63頁第一頁，共64頁。 一、工程經(jīng)濟學(xué)的含義及研究范圍一、工程經(jīng)濟學(xué)的含義及研究范圍 工程項目：技術(shù)上的可行性工程項目：技術(shù)上的可行性 經(jīng)濟上的合理性經(jīng)濟上的合理性 工程學(xué)：創(chuàng)造性工程學(xué)：創(chuàng)造性 經(jīng)濟學(xué)經(jīng)濟學(xué) 宏觀：國民收入宏觀：國民收入 節(jié)能節(jié)能(ji nn)(ji nn)性性 微觀：微觀：價格理論價格理論 經(jīng)濟目的：經(jīng)濟效益經(jīng)濟目的：經(jīng)濟效益緒緒 論論工程技術(shù)工程技術(shù)經(jīng)濟經(jīng)濟第2頁/共63頁第二頁，共64頁。問題： 根據(jù)資金情況(qngkung)建立工程項目方案 評價方案最優(yōu)方案 具體內(nèi)容：資金籌集經(jīng)濟評價優(yōu)化決策風(fēng)險和不確定性分析經(jīng)濟評價：財務(wù)評價 國民經(jīng)濟評價社會評價第3頁

2、/共63頁第三頁，共64頁。 二、工程經(jīng)濟學(xué)的簡史二、工程經(jīng)濟學(xué)的簡史 18871887年年 AM AM威靈頓在鐵路預(yù)算中提出威靈頓在鐵路預(yù)算中提出“工程利息工程利息” 19201920年年 JCL JCL菲什菲什 OB OB哥德曼財務(wù)哥德曼財務(wù)(ciw)(ciw)工程工程 19301930年年 EL EL格蘭特工程經(jīng)濟學(xué)原理格蘭特工程經(jīng)濟學(xué)原理 19821982年年 JL JL里格斯工程經(jīng)濟學(xué)里格斯工程經(jīng)濟學(xué)第4頁/共63頁第四頁，共64頁。什么是工程項目的投資可行性分析什么是工程項目的投資可行性分析 例如：例如：A A與與B B擬合伙投資辦一企業(yè)，生產(chǎn)經(jīng)營某種產(chǎn)品擬合伙投資辦一企業(yè)，生產(chǎn)經(jīng)

3、營某種產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)。 需分析的問題：需分析的問題：（1 1）這種產(chǎn)品）這種產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)賣多少錢？行情看漲還是看跌？這種產(chǎn)品賣多少錢？行情看漲還是看跌？這種產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)能賣幾能賣幾年？年？（2 2）怎樣生產(chǎn)？能否生產(chǎn)出來？在哪兒生產(chǎn)？）怎樣生產(chǎn)？能否生產(chǎn)出來？在哪兒生產(chǎn)？（3 3）需要多少投資？利潤率是多少？能否吸引其他投資或貸款？）需要多少投資？利潤率是多少？能否吸引其他投資或貸款？ （4 4）各項政策和法律是否允許這樣做？）各項政策和法律是否允許這樣做？第5頁/共63頁第五頁，共64頁。國家對可行性分析的有關(guān)規(guī)定國家對可行性分析的有

4、關(guān)規(guī)定 1、建設(shè)項目可行性研究的指導(dǎo)性文件：、建設(shè)項目可行性研究的指導(dǎo)性文件： 建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)國家計委頒發(fā)國家計委頒發(fā)2006年年 2、項目法人責(zé)任制、項目法人責(zé)任制 1995年中央提出：年中央提出： 新開工的生產(chǎn)經(jīng)營性項目原則上都要實行新開工的生產(chǎn)經(jīng)營性項目原則上都要實行(shxng)項目法人責(zé)任制。項目法人責(zé)任制。 項目法人的主要職責(zé)：項目法人的主要職責(zé)： 負責(zé)項目立項、籌資、建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)營、還本付息、資產(chǎn)的保值增值，并承擔(dān)負責(zé)項目立項、籌資、建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)營、還本付息、資產(chǎn)的保值增值，并承擔(dān)投資風(fēng)險。投資風(fēng)險。第6頁/共63頁第六頁，共64頁。 對于一

5、個新建項目所考慮的問題對于一個新建項目所考慮的問題 1 1、問題之一：、問題之一： （1 1）是建分廠（無法人地位）還是建子公司（有法人地位）？）是建分廠（無法人地位）還是建子公司（有法人地位）？ （2 2）引入其他投資）引入其他投資(tu z)(tu z)者還是貸款彌補資金不足？者還是貸款彌補資金不足？ （3 3）如果引入其他投資）如果引入其他投資(tu z)(tu z)者，是以企業(yè)形式合作投資者，是以企業(yè)形式合作投資(tu z)(tu z)建立股份制建立股份制企業(yè)？還是僅僅在項目范圍內(nèi)合作？企業(yè)？還是僅僅在項目范圍內(nèi)合作？第7頁/共63頁第七頁，共64頁。2、問題之二：、問題之二： 新增項

6、目利用了原有資產(chǎn)和資源，新增項目利用了原有資產(chǎn)和資源，如何測算如何測算(c sun)投入和效益。投入和效益。3、投資方式選擇、投資方式選擇例如：假設(shè)項目投資例如：假設(shè)項目投資500萬元。萬元。 第8頁/共63頁第八頁，共64頁。（1）投資方式）投資方式(fngsh)選擇一：建立分廠，投入自有資金選擇一：建立分廠，投入自有資金300萬元，貸款萬元，貸款200萬元。萬元。銀行銀行A公司公司B項目項目200萬元萬元500萬元萬元第9頁/共63頁第九頁，共64頁。 （2）投資方式選擇二：建立一個）投資方式選擇二：建立一個(y )子公司。子公司。A公司借款公司借款50萬元，動用自有資金萬元，動用自有資金

7、250萬元，投資注冊萬元，投資注冊300萬元，設(shè)立一子公司。注冊后，子公司借款萬元，設(shè)立一子公司。注冊后，子公司借款200萬萬元，項目總投資元，項目總投資500萬元。萬元。銀行銀行200萬元萬元300萬元萬元子公司子公司A公司公司50萬元萬元第10頁/共63頁第十頁，共64頁。 （3）投資方式選擇三：引入另一投資者，按）投資方式選擇三：引入另一投資者，按 2：1的比例注冊的比例注冊 300萬元，成立一個萬元，成立一個(y )子公司。子公司。 注冊后，股份公司借款注冊后，股份公司借款 200萬元，共投資萬元，共投資500萬元。其中，萬元。其中，A方投資中含方投資中含50%借款，借款，對方對方B全

8、部為自有資金。全部為自有資金。銀行銀行200萬元萬元100萬元萬元子公司子公司A公司公司B公司公司100萬元萬元200萬元萬元第11頁/共63頁第十一頁，共64頁。 （4）投資）投資(tu z)選擇方式四：引入另為外投資選擇方式四：引入另為外投資(tu z)者投資者投資(tu z)于項目，建立分廠，無法人資格，于項目，建立分廠，無法人資格，A方出資方出資300萬元，合作方出資萬元，合作方出資200萬元。萬元。銀行銀行300萬元萬元200萬元萬元項目項目A公司公司100萬元萬元B公司公司100萬元萬元第12頁/共63頁第十二頁，共64頁。股份制企業(yè)項目股份制企業(yè)項目例如：例如：A 企業(yè)和企業(yè)和

9、B 企業(yè)準備聯(lián)合投資一個項目企業(yè)準備聯(lián)合投資一個項目 A方出資方出資51%，占，占51%的股權(quán)。的股權(quán)。 A方：以舊廠房方：以舊廠房(chngfng)折股投入，再投入一小部分自有資金就可滿足折股投入，再投入一小部分自有資金就可滿足51%的的投資。投資。B方：大部分投資都是銀行貸款，項目沒有盈利之前，要自己支付利息。方：大部分投資都是銀行貸款，項目沒有盈利之前，要自己支付利息。nA A方與方與B B方對投資收益的要求方對投資收益的要求(yoqi)(yoqi)是不同的。是不同的。第13頁/共63頁第十三頁，共64頁。銀行銀行C企業(yè)企業(yè)A企業(yè)企業(yè)B企業(yè)企業(yè) 股份制企業(yè)項目股份制企業(yè)項目(xingm)

10、中資產(chǎn)關(guān)系：中資產(chǎn)關(guān)系：貸款貸款(di kun)貸款貸款(di kun)第14頁/共63頁第十四頁，共64頁。 如何對上述的建設(shè)項目進行投資經(jīng)濟分析如何對上述的建設(shè)項目進行投資經(jīng)濟分析(fnx)？ 本課程主要內(nèi)容：本課程主要內(nèi)容： 資金時間價值資金時間價值 工程經(jīng)濟分析工程經(jīng)濟分析(fnx)基本原理基本原理 經(jīng)濟評價方法經(jīng)濟評價方法 投資項目可行性研究投資項目可行性研究 投資項目財務(wù)評價投資項目財務(wù)評價 投資項目國民經(jīng)濟評價投資項目國民經(jīng)濟評價 投資項目不確定性分析投資項目不確定性分析(fnx) 其他類型項目經(jīng)濟評價其他類型項目經(jīng)濟評價 設(shè)備方案的選擇與更新設(shè)備方案的選擇與更新第15頁/共63

11、頁第十五頁，共64頁。第第1 1章章 資金資金(zjn)(zjn)的時間價值的時間價值一、資金時間價值的含義一、資金時間價值的含義（一）基本概念（一）基本概念 資金在生產(chǎn)經(jīng)營及其循環(huán)資金在生產(chǎn)經(jīng)營及其循環(huán)(xnhun)(xnhun)、周轉(zhuǎn)過程中，隨著時間的變化而產(chǎn)生的、周轉(zhuǎn)過程中，隨著時間的變化而產(chǎn)生的增值。增值。 項目投資項目投資建設(shè)、生產(chǎn)、交換建設(shè)、生產(chǎn)、交換本金報酬（利潤）本金報酬（利潤）存銀行存銀行存儲時間存儲時間本金報酬（利息）本金報酬（利息）第16頁/共63頁第十六頁，共64頁。（二）衡量資金時間價值的尺度（二）衡量資金時間價值的尺度1.1.利息（絕對利息（絕對(judu)(jud

12、u)尺度）尺度） 利息是貨幣資金借貸關(guān)系中借方支付利息是貨幣資金借貸關(guān)系中借方支付給貸放的報酬。給貸放的報酬。收益利息：利潤收益利息：利潤合同利息：存款者與銀行之間或貸款者與合同利息：存款者與銀行之間或貸款者與借貸者約定的利息。如存、貸款利息、股借貸者約定的利息。如存、貸款利息、股息、債息息、債息隱含利息：喪失機會的利息隱含利息：喪失機會的利息第17頁/共63頁第十七頁，共64頁。2.2.利率（相對尺度利率（相對尺度(chd)(chd)）指在一定時間所得利息額與原投入資金的比率。指在一定時間所得利息額與原投入資金的比率。 年利率通常以年利率通常以“”表示，月利率以表示，月利率以“”“”表示。表

13、示。例如：現(xiàn)借得一筆資金例如：現(xiàn)借得一筆資金1000010000元，一年后利息為元，一年后利息為800800元，則年利率為：元，則年利率為：800/10000=8%800/10000=8%影響利率水平的因素：影響利率水平的因素： 社會平均利潤率、資本供求關(guān)系、物價的穩(wěn)定程度、政治形勢、借貸風(fēng)險、宏觀社會平均利潤率、資本供求關(guān)系、物價的穩(wěn)定程度、政治形勢、借貸風(fēng)險、宏觀經(jīng)濟政策經(jīng)濟政策第18頁/共63頁第十八頁，共64頁。1 1、解決不同時間所發(fā)生的資金可比問題、解決不同時間所發(fā)生的資金可比問題2 2、正確評價由于、正確評價由于(yuy)(yuy)時間因素所發(fā)生的經(jīng)濟時間因素所發(fā)生的經(jīng)濟效果效果

14、基本問題：將來支付的基本問題：將來支付的1 1元現(xiàn)在值多少？元現(xiàn)在值多少？第19頁/共63頁第十九頁，共64頁。二、資金的等值原理二、資金的等值原理（一）資金等值概念（一）資金等值概念 “ “等值等值”是指在時間因素的作用下，在不同的時間點絕對值不等的資金是指在時間因素的作用下，在不同的時間點絕對值不等的資金具有具有(jyu)(jyu)相同的價值。相同的價值。第20頁/共63頁第二十頁，共64頁。（二）現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖（二）現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖1.1.何為現(xiàn)金流量圖何為現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流量圖是反映投資方案在整個壽命期內(nèi)各期資金運動狀況現(xiàn)金流量圖是反映投資方案在整個壽命期內(nèi)各期資金運動狀況（

15、資金節(jié)余狀況）的一類（資金節(jié)余狀況）的一類(y li)(y li)圖，它可以直觀、方便地把方案各期收圖，它可以直觀、方便地把方案各期收（收益）支（費用）相抵后的凈金額形象地表示出來。（收益）支（費用）相抵后的凈金額形象地表示出來。第21頁/共63頁第二十一頁，共64頁。2、有關(guān)術(shù)語、有關(guān)術(shù)語 現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入指各種收益，使現(xiàn)金增加指各種收益，使現(xiàn)金增加 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出指各類費用，使現(xiàn)金減少指各類費用，使現(xiàn)金減少(jinsho) 凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量（同期）現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出相抵后的余額，即現(xiàn)金流量（同期）現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出相抵后的余額，即現(xiàn)金流量圖所反映的內(nèi)容圖所反映的內(nèi)容第22頁/共63頁

16、第二十二頁，共64頁。3.3.現(xiàn)金流量圖的繪制方法現(xiàn)金流量圖的繪制方法(fngf)(fngf) 一條橫軸表示時間尺度，單位為年（或季、月）一條橫軸表示時間尺度，單位為年（或季、月） 從從“0”“0”時點開始，代表第一期期初時點開始，代表第一期期初 某期的收入（凈流入）以畫在該期末向上的箭頭表示，某期的支出（凈流出）某期的收入（凈流入）以畫在該期末向上的箭頭表示，某期的支出（凈流出）以畫在該期末向下的箭頭表示以畫在該期末向下的箭頭表示 箭頭的長短與收入或支出的大小成比例箭頭的長短與收入或支出的大小成比例 箭頭旁適當(dāng)位置標注金額數(shù)量（或其代碼符號）箭頭旁適當(dāng)位置標注金額數(shù)量（或其代碼符號）第23頁

17、/共63頁第二十三頁，共64頁。假定所有收支均在期末、期初發(fā)生假定所有收支均在期末、期初發(fā)生 明確繪圖明確繪圖(hu t)(hu t)人所處立場（立人所處立場（立場相反）場相反） 第24頁/共63頁第二十四頁，共64頁?，F(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖1157611576元元 1000010000元元1000010000元元 1157611576元元 0 0 年年 0 年年 （借款人借款人） （貸款人貸款人） 33第25頁/共63頁第二十五頁，共64頁。一般一般(ybn)(ybn)項目的現(xiàn)金流量圖：項目的現(xiàn)金流量圖：0 12 3 4 t n 年年Ft第26頁/共63頁第二十六頁，共64頁。4.4.累計現(xiàn)金

18、流量圖累計現(xiàn)金流量圖 首先計算各時間點處的凈現(xiàn)金流量（現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)和）的累計值，首先計算各時間點處的凈現(xiàn)金流量（現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)和）的累計值，然后將其值在各點上表示出來然后將其值在各點上表示出來(ch li)(ch li)。如下圖：。如下圖：24681012141618203060901501200-30-60-90-120ABCDEFGHt/t/年年累計(li j)凈現(xiàn)金流量/萬元第27頁/共63頁第二十七頁，共64頁。（三）資金時間價值的相關(guān)概念（三）資金時間價值的相關(guān)概念1.時值（時值（Time value）與時點）與時點 在某個資金時間點上的數(shù)值在某個資金時間點上的

19、數(shù)值(shz)稱為時值?，F(xiàn)金流量圖上，時間軸的某稱為時值?，F(xiàn)金流量圖上，時間軸的某一點稱為時點。一點稱為時點。2.現(xiàn)值（現(xiàn)值（P : Present value） 發(fā)生在時間序列起點處的資金值稱為資金的現(xiàn)值。發(fā)生在時間序列起點處的資金值稱為資金的現(xiàn)值。3.折現(xiàn)折現(xiàn) 將時點處資金的時值折算為現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。將時點處資金的時值折算為現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。第28頁/共63頁第二十八頁，共64頁。4.4.年金（年金（A : AnnuityA : Annuity） 年金是指一定時期內(nèi)每期有相等金額的收付款項。年金可分為：普通年金、年金是指一定時期內(nèi)每期有相等金額的收付款項。年金可分為：普通年金、預(yù)付年

20、金和延期年金。預(yù)付年金和延期年金。5.5.終值（終值（F: Future valueF: Future value） 終值是指資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列終點終值是指資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列終點(zhngdin)(zhngdin)時時的價值。的價值。第29頁/共63頁第二十九頁，共64頁。三、資金時間價值的計算三、資金時間價值的計算（一）單利（一）單利(dnl)法法 單利單利(dnl)就是只按本金計算利息，對所獲利息不再計息就是只按本金計算利息，對所獲利息不再計息 單利單利(dnl)計息方式下，利息的大小與借入本金的時間長度成正比計息方式下，利息的大小與借入本金的時間長

21、度成正比單利計息公式為：單利計息公式為：FPIPPinP（1in）其中：其中：P本金，本金，i利率，利率，n計息期數(shù)，計息期數(shù)， I利息利息(lx)，F(xiàn)到期本利和到期本利和第30頁/共63頁第三十頁，共64頁。例如例如(lr)(lr)：我國國庫券的利息是以單利計息的，設(shè)國庫券面額為：我國國庫券的利息是以單利計息的，設(shè)國庫券面額為100100元，元，3 3年年期，年利率為期，年利率為4%4%，則到期后的本利和為：，則到期后的本利和為： F=P F=P (1+n (1+n i)=100 i)=100 (1+3 (1+3 4%)4%) =112( =112(元元) )第31頁/共63頁第三十一頁，共

22、64頁。（二）復(fù)利法（二）復(fù)利法 復(fù)利是指不僅復(fù)利是指不僅(bjn)(bjn)本金計算利息，先前周期的利息在后繼周期中也要計算本金計算利息，先前周期的利息在后繼周期中也要計算利息，即利息，即“利滾利利滾利” 復(fù)利計息方式下，上期的利息轉(zhuǎn)化為下期的本金，下期的利息按上期的本利和復(fù)利計息方式下，上期的利息轉(zhuǎn)化為下期的本金，下期的利息按上期的本利和計算計算單利與復(fù)利的比較：其他條件相同的情況下，采用復(fù)利比采用單利所獲得的利單利與復(fù)利的比較：其他條件相同的情況下，采用復(fù)利比采用單利所獲得的利息更多；息更多； 復(fù)利計息更加符合資金運動規(guī)律，為投資經(jīng)濟分析、評價所采用。復(fù)利計息更加符合資金運動規(guī)律，為投資

23、經(jīng)濟分析、評價所采用。第32頁/共63頁第三十二頁，共64頁。1.1.一次支付復(fù)利公式一次支付復(fù)利公式 一次支付：期初存本（貸款），期末一次得到一次支付：期初存本（貸款），期末一次得到(d do)(d do)本利和（還清本息）本利和（還清本息）0 0 n n 期數(shù)期數(shù)（年數(shù)年數(shù)） P PF F第33頁/共63頁第三十三頁，共64頁。（1）復(fù)利終值公式（已知）復(fù)利終值公式（已知P、i、n，求，求F ）FP(1i)n式中式中(1i)n 一次支付復(fù)利系數(shù)一次支付復(fù)利系數(shù) 記作（記作（F/P，i，n）例：某項目例：某項目(xingm)貸款貸款500萬元，銀行年利率為萬元，銀行年利率為4%，計算，計算3

24、年后應(yīng)償還多年后應(yīng)償還多少錢。少錢。 F=P*(1+i)3=500*(1+4%)3（萬元）（萬元）第34頁/共63頁第三十四頁，共64頁。（2）復(fù)利）復(fù)利(fl)現(xiàn)值公式（已知現(xiàn)值公式（已知F、i、n，求，求P）PF1/(1i)n式中式中1/(1i)n 一次支付現(xiàn)值系數(shù)，一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記作（記作（P/F, i ,n）例：假使某企業(yè)例：假使某企業(yè)4年末可以償還年末可以償還800萬元的貸款本息，銀行按年利率萬元的貸款本息，銀行按年利率5%計息，現(xiàn)計息，現(xiàn)在可以借多少資金？在可以借多少資金？ P=800*(1+5%) 4=800*0.8227=658.16(萬元萬元)第35頁/共63頁第三十五頁

25、，共64頁。2.等額現(xiàn)金流量序列公式等額現(xiàn)金流量序列公式 等額支付系列：連續(xù)若干期等額支出等額支付系列：連續(xù)若干期等額支出(zhch)或收入所形成的資金系列或收入所形成的資金系列（1）年金終值公式（已知）年金終值公式（已知A、i、n，求，求F）式中式中(1+i)n1/i 年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)第36頁/共63頁第三十六頁，共64頁。 已知已知A，i，n，求，求 F0 1 2 n-1 n 期數(shù)（年）期數(shù)（年） A A A AF F第37頁/共63頁第三十七頁，共64頁。例：某公路工程總投資例：某公路工程總投資10億元，億元，5年建成，每年末年建成，每年末(nin m)投資投資2億元，年億元，年

26、利率為利率為7%，求，求5年末年末(nin m)的實際累計總投資額。的實際累計總投資額。F=A（F/A,i,n） 2（F/A,7%,5）（億元）（億元）第38頁/共63頁第三十八頁，共64頁。（2）償債基金公式）償債基金公式(gngsh)(已知已知F、i、n,求求A) 式中式中i/ (1+i)n1償債基金系數(shù)，償債基金系數(shù)，第39頁/共63頁第三十九頁，共64頁。例：某企業(yè)例：某企業(yè)5 5年后需要一筆年后需要一筆5050萬元的資金用于固定資產(chǎn)的設(shè)備更新改造，如果萬元的資金用于固定資產(chǎn)的設(shè)備更新改造，如果年利率為年利率為5%5%，問從現(xiàn)在開始該企業(yè)每年應(yīng)向銀行，問從現(xiàn)在開始該企業(yè)每年應(yīng)向銀行(y

27、nhng)(ynhng)存入多少資金？存入多少資金？A AF F(A/F,i,n)=50(A/F,i,n)=50(A/F,5%,5)(A/F,5%,5)（萬元）（萬元）第40頁/共63頁第四十頁，共64頁。(3)年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值公式(已知已知A、i、n,求求P)式中式中(1+i)n1/i (1+i)n等額支付系列資金等額支付系列資金(zjn)年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)P = A （P / A ，i ，n ）第41頁/共63頁第四十一頁，共64頁。P 1 2 n A A A0 期數(shù)（年）期數(shù)（年）P 1 2 n A A A0 期數(shù)（年）期數(shù)（年）第42頁/共63頁第四十二頁，共64頁。思路思路

28、(sl)：A F PP = A （P / A ，i ，n ）第43頁/共63頁第四十三頁，共64頁。（4 4）資金回收）資金回收(hushu)(hushu)公式公式已知：已知：P P、i i、n n，求，求A A等額支付系列(xli)資金回收系數(shù)，記作（A/P,i,n） 第44頁/共63頁第四十四頁，共64頁。例：某工程項目初始投資1000萬元，預(yù)計年投資收益率為15%，問每年(minin)年末至少要等額回收多少資金，才能在5年內(nèi)將全部投資收回？ A=P(A/P,i,n) =1000*(A/P,15%,5) =298.3(萬元)第45頁/共63頁第四十五頁，共64頁。例：某建設(shè)項目估計建設(shè)期例

29、：某建設(shè)項目估計建設(shè)期3 3年，前兩年每年年，前兩年每年(minin)(minin)年初各投入年初各投入160160萬元，萬元，第第3 3年年初投入年年初投入6060萬元，預(yù)計第萬元，預(yù)計第3 3年收益為年收益為A/2A/2，從第，從第4 4年起每年年起每年(minin)(minin)收益均為收益均為A A，項目預(yù)計使用，項目預(yù)計使用1010年（從第年（從第3 3年開始計算），問收益年開始計算），問收益A A至少為多少至少為多少才能償還投資（年利率為才能償還投資（年利率為1010）第46頁/共63頁第四十六頁，共64頁。解：該項目的解：該項目的(md)(md)現(xiàn)金流量圖如現(xiàn)金流量圖如 所示所示

30、 取第取第3 3年末時刻作為等值計算的基點，則年末時刻作為等值計算的基點，則A = 75.5 (A = 75.5 (萬元）萬元）第47頁/共63頁第四十七頁，共64頁。例：某人在銀行存入例：某人在銀行存入100100元，希望元，希望5 5年后取出，假定一年后取出，假定一年期利率年期利率(ll)(ll)是是6 6，3 3年期年利率年期年利率(ll)(ll)為為8 8，試，試問：可以有幾種存款方式？何種方式最佳？問：可以有幾種存款方式？何種方式最佳？ 方式方式1 1：存一年期，每年取出本息再存：存一年期，每年取出本息再存 F2 F2100100（1 16 6）5 5 方式方式2 2：三年期兩次一年

31、期：三年期兩次一年期 F1 F1100100（1 13 38 8（1 16 6）2 2例：如某工程一年建成并投產(chǎn)，使用壽命例：如某工程一年建成并投產(chǎn)，使用壽命1010年，每年年，每年凈收益凈收益2 2萬元，按萬元，按1010折現(xiàn)率計算，恰好能在壽命期末折現(xiàn)率計算，恰好能在壽命期末把期初投資全部收回，問該工程期初所投入資金為多把期初投資全部收回，問該工程期初所投入資金為多少？少？第48頁/共63頁第四十八頁，共64頁。練習(xí)：練習(xí)：1 1、一項工程、一項工程(gngchng)(gngchng)分兩期投資，第分兩期投資，第一年投一年投1010萬元，第萬元，第3 3年投年投2020萬元，年收益萬元，年

32、收益率為率為1212，問，問1010年后能收回多少資金？年后能收回多少資金？2 2、1010年前投資年前投資2 2萬元，現(xiàn)已收回本利和萬元，現(xiàn)已收回本利和4800048000元，問此元，問此2 2萬元的投資利潤率為多少？萬元的投資利潤率為多少？3 3、一筆資金在年利率為、一筆資金在年利率為1010的情況下多的情況下多久才能翻兩番？久才能翻兩番？第49頁/共63頁第四十九頁，共64頁。（三）變額現(xiàn)金流量序列公式1.一般變額現(xiàn)金流量序列的終值和現(xiàn)值 若每期期末的現(xiàn)金收支不等，且無一定(ydng)的規(guī)律可循，可利用復(fù)利公式FP(1i)n或PF1/(1i)n分項計算后求和。2.特殊情況的變額現(xiàn)金流量序

33、列（1）等差現(xiàn)金流量序列公式設(shè)每期期末現(xiàn)金支出為A1,A2,A3,An-1,An,并且它們是等差序列，公差為G，令A(yù)1=A, A2=A+G, A3=A+2G, An=A+(n-1)G。則F=FA+FG=(A+G/i)(F/A,i,n)-nG/i第50頁/共63頁第五十頁，共64頁。（2）等比現(xiàn)金流量序列公式）等比現(xiàn)金流量序列公式設(shè)每期期末現(xiàn)金支出為設(shè)每期期末現(xiàn)金支出為A1,A2,A3,An-1,An,并且它們是等比序列，公比為并且它們是等比序列，公比為q，令令A(yù)1=A, A2=Aq, A3=Aq2, An=Aqn-1。則。則F=A(1+i)n（四）公式應(yīng)用應(yīng)注意的問題（四）公式應(yīng)用應(yīng)注意的問題

34、1.方案的初始投資，假設(shè)發(fā)生在方案的壽命期初，即方案的初始投資，假設(shè)發(fā)生在方案的壽命期初，即“零點零點”處；方案的經(jīng)常處；方案的經(jīng)常性支出假定發(fā)生在計息期末。性支出假定發(fā)生在計息期末。是在當(dāng)前年度開始發(fā)生（零時點），是在當(dāng)前年度開始發(fā)生（零時點），F(xiàn)在當(dāng)前以后在當(dāng)前以后(yhu)第第n年年末發(fā)生，年年末發(fā)生，A是在考察期是在考察期第51頁/共63頁第五十一頁，共64頁。間各年年末發(fā)生。3.理清公式的來龍去脈，靈活運用。4.利用公式進行(jnxng)資金的等值計算時，要充分利用現(xiàn)金流量圖。第52頁/共63頁第五十二頁，共64頁。四、名義四、名義(mngy)(mngy)利率與有效利率利率與有效利率

35、 例例 1 1 某項貸款金額為某項貸款金額為10001000元，年利率為元，年利率為12%12%，按年計息，則一年末的本利和：，按年計息，則一年末的本利和： F=1000 F=1000（1+12%1+12%）1 =11201 =1120元元例例 2 2 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)(shj)(shj)同上，按月計息，則一同上，按月計息，則一年末的本利和：年末的本利和： F=1000 F=1000（1+1%1+1%）12=112712=1127元元第53頁/共63頁第五十三頁，共64頁。( (一一) )基本概念基本概念 名義利率名義利率rr泛指年利率，與計息周期無關(guān)泛指年利率，與計息周期無關(guān)(wgun)(wgun)

36、 實際利率實際利率ii實際計息周期對應(yīng)的利率實際計息周期對應(yīng)的利率 實際年利率（有效利率）實際年利率（有效利率）ii采用復(fù)利計算方法將實際利率換算成以年為計采用復(fù)利計算方法將實際利率換算成以年為計息周期的利率息周期的利率第54頁/共63頁第五十四頁，共64頁。 兩者關(guān)系(gun x)：實際實際(shj)(shj)年利率年利率 i i：其中其中(qzhng)m：一年中的計息次數(shù)：一年中的計息次數(shù)第55頁/共63頁第五十五頁，共64頁。例如例如. 設(shè)年利率為設(shè)年利率為12%，則按年、季、月計息的實，則按年、季、月計息的實際際(shj) 年利率分別為：年利率分別為：第56頁/共63頁第五十六頁，共64頁。（三）名義利率與有效（三）名義利率與有效(yuxio)(yuxio)（年）利率的應(yīng)用（年）利率的應(yīng)用1.1.計息期為一年（可直接套公式）計息期為一年（可直接套公式）2.2.計息期短于支付期計息期短于支付期3.3.計息期長于支付期計息期長于支付期支付期指有現(xiàn)金流量發(fā)生的時期支付期指有現(xiàn)金流量發(fā)生的時期第5