解直角三角形答案

1、解直角三角形答案1. 【題文】在RtABC中，A=90°，AC=a，ACB=，那么下面各式正確的是（    ） A；B；C；D.【答案】C.【解析】試題分析：本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理分別求解，再進(jìn)行判斷即可故選A考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義2. 【題文】在ABC中，那么ABC是（    ） A鈍角三角形；B直角三角形；C銳角三角形；D等腰三角形【答案】A.【解析】試題分析：先根據(jù)ABC中，tanA=1，cotB=求出A及B的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，進(jìn)而可判斷出三角形的形狀A(yù)B

2、C中，tanA=1，cotB=，A=45°，B=30°，C=180°-A-B=180°-45°-30°=105°，ABC是鈍角三角形故選A.考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)值.3. 【題文】在RtABC中，C=90°，AB=12，cosA=,則AC等于（   ） A36BC4D【答案】C.【解析】試題分析：C=90°，又AB=12，故選C.考點(diǎn): 解直角三角形.4. 【題文】在RtABC中，C=90°，如果A=，BC=a，那么AC等于（  ） Aa·

3、tan；Ba·cot；C；D【答案】B.【解析】試題分析：畫出圖形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可解：cotA= ，AC=BCcotA=acotA，故選B考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義5. 【題文】在RtABC軸，C=90°，a=4，b=3，則cosA的值是（） ABCD【答案】A.【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理可得：c=，故選A.考點(diǎn): 銳角三角函數(shù)的定義6. 【題文】已知、都是銳角，如果，那么與之間滿足的關(guān)系是（ ） A；B°；C°；D°【答案】B.【解析】試題分析：根據(jù)、都是銳角，sin=cos，可得、互為余角、都是銳角，如

4、果sin=cos，sin=cos（90°-）=cos，+=90°，故選：B考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系7. 【題文】在ABC中，C90°，則的值等于 ABCD【答案】B【解析】試題分析：，設(shè)a=3x，則c=5x，根據(jù)a2+b2=c2得b=4x故選B.考點(diǎn): 同角三角函數(shù)的關(guān)系8. 【題文】在RtABC中，若C=90°，cosA=，則sinA的值為（） ABCD【答案】A.【解析】試題分析：先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A的值，再求出sinA的值即可RtABC中，C=90°，A是銳角，cosA=，設(shè)AB=25x，BC=7x，由勾股定理得：AC=24

5、x，sinA=.故選A考點(diǎn):同角三角函數(shù)的關(guān)系.9. 【題文】如圖，在等腰中，, 是上一點(diǎn)若，那么的長為（   ）A2BCD1【答案】A.【解析】試題分析：如圖，過D點(diǎn)作DEAB，垂足為E.等腰三角形ABC中，C=90°，AC=6，A=45°，BC=AC=6，在RtDEB中，設(shè)DE=a，則BE=5a，在RtADE中，AE=DE=a，AB=AE+BE=a+5a=6a=6，a=，在RtADE中，故選A.考點(diǎn): 1.解直角三角形；2.勾股定理10. 【題文】如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30m的大樓，小明的大樓AB的底部點(diǎn)B處觀察，當(dāng)仰角增大到

6、30度時(shí)，恰好能夠通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點(diǎn)A的像，那么大樓AB的高度為（  ）（A）；  （B）；  （C）；  （D）60米。【答案】B.【解析】試題分析：根據(jù)仰角為30°，BD=30米，在RtBDE中，可求得ED的長度，根據(jù)題意恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點(diǎn)A的像，可得AB=2ED在RtBDE中，EBD=30°，BD=30米，DE:BD =tan30°，解得：ED=10（米），當(dāng)仰角增大到30度時(shí)，恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點(diǎn)

7、A的像，AB=2DE=20（米）故選B考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題11. 【題文】半徑為2的圓中，弦AB、AC的長分別2和2，則BAC的度數(shù)是（  ）A15°       B15°或45°      C15°或75°   D15°或105°【答案】D.【解析】試題分析：如圖：分別作ODAB，OEAC，垂足分別是D、EOEAC，ODAB，AE=AC=，AD=AB=1，s

8、inAOE=，sinAOD=，AOE=45°，AOD=30°，BAO=60°，CAO=90°-45°=45°，BAC=45°+60°=105°，或BAC=60°-45°=15°BAC=15°或105°，故選D考點(diǎn): 1.圓的認(rèn)識；2.等邊三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰直角三角形12. 【題文】如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的P與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（0，2）， C是優(yōu)弧上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)O,B重合），則tanBCO的值為（   

9、;）ABCD【答案】A【解析】試題分析：連結(jié)AB，根據(jù)正切的定義得到tanA=，再根據(jù)圓周角定理得C=A，所以tanBCO=故選A考點(diǎn)：圓周角定理13. 【題文】已知為一銳角，化簡：        【答案】1.【解析】試題分析：為一銳角，.考點(diǎn)：1.銳角三角函數(shù)定義；2.二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì).14. 【題文】計(jì)算=           【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式、絕

10、對值的意義進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.試題解析：原式=.考點(diǎn): 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.15. 【題文】如圖，離地面高度為5米的A處引拉線固定電線桿，要使拉線與地面，工作人員需買拉線的長度約為_（精確到米）。（，）【答案】8.【解析】試題分析：在直角ABC中，利用正弦函數(shù)即可求解試題解析：在RtABC中，（米）考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用16. 【題文】已知在RtABC中，C=90°，BC=3，那么AC=    【答案】9.【解析】試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解cotB=，AC= =3BC=9故答案是：9考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義17. 【題文】

11、已知在RtABC中，C=90°，BC=AC，那么A=    度【答案】60°.【解析】試題分析：做出圖形，可得tanA=，繼而可求得A的度數(shù)由圖可得：tanA=" 3" ，則A=60°故答案為：60考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值18. 【題文】在ABC中，A,B都是銳角，若，則ABC的形狀為_三角形.【答案】等邊【解析】試題分析：根據(jù)A、B都是銳角，sinA=，cosB=，求出A、B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，可得出ABC的形狀A(yù)、B都是銳角，sinA=，cosB=，A=60°，B=6

12、0°，C=180°-60°-60°=60°，ABC為等邊三角形故答案為：等邊考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值19. 【題文】如圖，在RtABC中，ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=，則DE=_?！敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}分析：在RtABC中，先求出AB，AC繼而得出AD，再由ADEACB，利用對應(yīng)邊成比例可求出DE試題解析：BC=6，sinA=，AB=10，AC=，D是AB的中點(diǎn)，AD=AB=5，ADEACB，即 ，解得：DE=考點(diǎn): 1.解直角三角形；2.線段垂直平分線的性質(zhì)；3.勾股定理.20.

13、 【題文】已知一條斜坡的長度是10米，高度是6米，那么坡腳的度數(shù)約為_。（備用數(shù)據(jù)：tan31°=cot59°=0.6,sin37°=cos53°=0.6)【答案】37°【解析】試題分析：做出圖形，設(shè)坡角為，根據(jù)=sin，可求得的度數(shù)由題意得，=sin，即sin=0.6，則=37°故答案為：37°考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題21. 【題文】如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，若APB=60°，PA=3則O的半徑是       

14、?！敬鸢浮?【解析】試題分析：連接OA、OP，根據(jù)切線長定理即可求得OPA=APB，在RtOAP中利用三角函數(shù)即可求解試題解析：連接OA、OPPA、PB是O的切線OAP=90°，APO=APB=30°RtOAP中，tanAPO=，OA=PAtan30°=考點(diǎn): 切線的性質(zhì)22. 【題文】計(jì)算：【答案】3.【解析】試題分析：根據(jù)特殊角三角函數(shù)值、絕對值、零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的意義進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.試題解析：=3.考點(diǎn): 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.23. 【題文】計(jì)算：tan245°-2sin30°+（1）0 -【答案】-3.【解析】試題分析：根據(jù)特殊角三角函數(shù)值、零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的意義進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.試題解