整式加減的應(yīng)用

1、2.5 整式的加法和減法第3課時(shí) 整式加減的應(yīng)用 我們可以利用合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.知識(shí)回顧知識(shí)回顧關(guān)于整式的加減運(yùn)算我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？關(guān)于整式的加減運(yùn)算我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)（怎么合并同類項(xiàng)）（怎么合并同類項(xiàng)）去括號(hào)法則（如何將多項(xiàng)式中的括號(hào)去掉？）去括號(hào)法則（如何將多項(xiàng)式中的括號(hào)去掉？） 有兩個(gè)大小不一樣的長方體紙盒有兩個(gè)大小不一樣的長方體紙盒，如圖所示如圖所示，已知大紙盒的體積是小紙盒體積的已知大紙盒的體積是小紙盒體積的24倍倍. .動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋xyz（1） 這兩個(gè)紙盒的體積和為多少這兩個(gè)紙盒的體積和為多少？（2） 大紙盒與小紙盒的體積差為多少大紙

2、盒與小紙盒的體積差為多少？小紙盒和大紙盒的體積小紙盒和大紙盒的體積分別為分別為xyz 和和24xyz，故，故兩紙盒的體積和為兩紙盒的體積和為 xyz +24xyz=25xyz.大紙盒的體積與小大紙盒的體積與小紙盒的體積差為紙盒的體積差為 24xyz- -xyz=23xyz.例例1 求多項(xiàng)式求多項(xiàng)式3x2+ 5x與多項(xiàng)式與多項(xiàng)式- -6x2+2x- -3的和與差的和與差.舉舉例例解解 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 3x2+5x+( (- -6x2+2x- -3) ) = 3x2+5x- -6x2+2x- -3 = - -3x2+7x- -3； 3x2+5x- -( (- -6x2+2x- -3) )

3、= 3x2+5x+6x2- -2x+3= 9x2+3x+3 .例例2 先化簡，先化簡， 再求值再求值. .舉舉例例5xy- -( (4x2 + 2xy) )- -2( (2.5xy+10) )，其中其中x=1，y=- -2.解解 5xy- -( (4x2+2xy) )- -2( (2.5xy+10) ) = 5xy- -4x2- -2xy- -( (5xy+20) ) = 5xy- -4x2- -2xy- -5xy- -20 = - -4x2- -2xy- -20.當(dāng)當(dāng) x=1 ，y= - -2 時(shí)時(shí)，- -4x2- -2xy- -20= - -412- -21( (- -2) )- -20=

4、 - -20 .例例3 如圖，正方形的邊長為如圖，正方形的邊長為x，用整式表示圖中陰，用整式表示圖中陰影部分的面積影部分的面積，并計(jì)算當(dāng)并計(jì)算當(dāng)x=4m時(shí)陰影部分的面積時(shí)陰影部分的面積（ 取取3.14）. .舉舉例例解解 陰影部分的面積為陰影部分的面積為.22222= 1244xxxxx-當(dāng)當(dāng)x=4m時(shí)，陰影部分的面積為時(shí)，陰影部分的面積為2223.141= 14 =3.4444().().xm-練習(xí)練習(xí)1. 當(dāng)x = -3時(shí)，求7x2- -3x2+( (5x2- -2) )的值的值. .792. 當(dāng)當(dāng) x = 時(shí)，求時(shí)，求10 x+( (x- -1) )- -( (3x+2) )的值的值.

5、.- -53. 先化簡，再求值先化簡，再求值.3xy2- - 4x2- -2( (2xy2- -3x2) )- -x2，其中其中x =0.5， y =- -0.5.0.125-14- -4 4、求減去、求減去-x-x3 3+2x+2x2 2-3x-1-3x-1的差為的差為-2x-2x2 2+3x-2+3x-2的多項(xiàng)式的多項(xiàng)式. .解：解：(-x(-x3 3+2x+2x2 2-3x-1)+(-2x-3x-1)+(-2x2 2+3x-2)+3x-2)=-x=-x3 3+2x+2x2 2-3x-1-2x-3x-1-2x2 2+3x-2=-x+3x-2=-x3 3-3-3答：所求多項(xiàng)式為：答：所求多項(xiàng)

6、式為：-x-x3 3-3-3. .5 5、已知、已知a a2 2+ab=-3+ab=-3，ab+bab+b2 2=7=7，試求，試求a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2；a a2 2-b-b2 2的的值值. .解：解：a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2=(a=(a2 2+ab)+(ab+b+ab)+(ab+b2 2)=-3+7=4)=-3+7=4. . a a2 2-b-b2 2=(a=(a2 2+ab)-(ab+b+ab)-(ab+b2 2)=-3-7=)=-3-7=-10-10. .練習(xí)練習(xí)6 6. .某中學(xué)合唱團(tuán)出場時(shí)第一排站了n n名同學(xué)，從第二排起每一排都前面一排多1

7、1人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名同學(xué)參加？ 練習(xí)練習(xí)解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數(shù)分別為：解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數(shù)分別為：n+1,n+2,n+3n+1,n+2,n+3. .所以該合唱團(tuán)總共有：所以該合唱團(tuán)總共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人人) )答：該合唱團(tuán)一共有答：該合唱團(tuán)一共有(4n+6)(4n+6)名同學(xué)參加名同學(xué)參加. .計(jì)算計(jì)算3x3x2 2-2x+1-(3+x+3x-2x+1-(3+x+3x2 2) )錯(cuò)解：原式錯(cuò)解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3+x+3x-2x+1-3+x+3x2 2 =3x =3x2 2+3x+3x2 2-2x+x+1-3=-2x+x+1-3=6x6x2 2-x-2-x-2. .正解：原式正解：原式=3x=3x2 2-2x+1-3-x-3x-2x+1-3-x-3x2 2 =3x=3x2 2-3x-3x2 2-2x-x+1-3=-2x-x+1-3=-3x-2-3x-2. .思考：計(jì)算思考：計(jì)算(3a(3a2 2+2a+1)-(2a+2a+1)-(2