江蘇省江陰市2015-2016學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、2016年春學(xué)期江陰市學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測(cè) 初二數(shù)學(xué)試題 2016年6月（本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間：120分鐘）題號(hào)一二192021222324252627總分得分得分評(píng)卷人一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 （ ）A B C D2下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是 （ ）ABCD3如圖，矩形ABOC的面積為2，反比例函數(shù)y 的圖象過(guò)點(diǎn)A，則k的值為 （ ）A4 B4 C2 D 4下列調(diào)查中，適合用普查的是 （ ）A了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時(shí)間

2、 B了解“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況C華為公司一批某型號(hào)手機(jī)電池的使用壽命 D了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況5下列事件中是必然事件的 （ ）A3天內(nèi)將下雨 B367人中至少有2人生日相同C打開(kāi)電視，正在播放歐州杯足球賽 D買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)6下列性質(zhì)中，矩形有而菱形不一定有具有的是 （ ）A對(duì)角線相等 B對(duì)角線互相垂直 C對(duì)角線平分一組對(duì)角 D對(duì)角線互相平分7下列算式正確的 （ ）A. B C. xy D.8某學(xué)校用420元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)“84”消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？若設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為 （ ）A = 20 B =

3、 20 C = 0.5 D = 0.5FEDCBAB9如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上任意一點(diǎn)，把BEF沿直線EF翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上，則圖中與FEB一定相等的角（不含F(xiàn)EB）有 （ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)10點(diǎn)(a1，y1)、(a1，y2)在反比例函數(shù)y(k0)的圖像上，若y1y2，則a的范圍是 （ ）Aa1 Ba1 C1a1 D1a0或0a1得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上）11當(dāng)x_時(shí)，分式的值為0 12若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_13若關(guān)于x的一元二次方程x22xn2

4、0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍是_14已知：如圖，在四邊形ABCD中，C90°，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，BC2，CD1，則EF_FEDCBA第15題FE來(lái)源：DCBA第14題15如圖，正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，BCCE，EFAC，交AB于點(diǎn)F，且AE=2，則BF_16一組數(shù)據(jù)共有50個(gè)，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.15、0.30，則第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)17如圖，在ABC中，ABBC4，SABC4，點(diǎn)P、Q、K分別為線段AB、BC、AC上任意一點(diǎn)，則PKQK的最小值為_(kāi)18如圖，已知直線y=3x18與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A（0，6）在第一象限

5、內(nèi)作ACx軸，交該直線于點(diǎn)F，點(diǎn)D是線段OA上一點(diǎn)，當(dāng)OD=2時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于DBF的平分線對(duì)稱(chēng)，設(shè)DBF的平分線交射線AC于點(diǎn)E，連接DE，則DE= KQPCBA第17題第18題xyOD來(lái)源：EFBAC三、解答題（本大題共9小題，共66分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟）得分評(píng)卷人（本題滿(mǎn)分8分）19計(jì)算：（1）()14×； （2）()()得分評(píng)卷人（本題滿(mǎn)分8分）20解方程：（1）x24x50； （2）2得分評(píng)卷人（本題滿(mǎn)分6分）21先化簡(jiǎn)，再求，其中x 得分評(píng)卷人（本題滿(mǎn)分6分）22如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上， 且EC平分BED（1）BEC是否為等腰三角形？

6、證明你的結(jié)論；（2）若AB2，DCE22.5°，求BC長(zhǎng)來(lái)源：得分評(píng)卷人（本題滿(mǎn)分6分）23某校分別于2015年、2016年春季隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對(duì)學(xué)生做家務(wù)的情況進(jìn)行調(diào)查（開(kāi)展情況分為“基本不做”、“有時(shí)做”、“常常做”、“每天做”四種），繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）a_ _%， “有時(shí)做”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角n為_(kāi) _°；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）若該校2016年共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“每天做”家務(wù)的學(xué)生有多少名？來(lái)源：2016做家務(wù)情況統(tǒng)計(jì)圖每天做40%常常做21%基本不做a %有時(shí)做n2015、2016年做家務(wù)情況條形

7、統(tǒng)計(jì)圖基本不做有時(shí)做常常做每天做調(diào)查情況人數(shù)5238624042448020152016得分評(píng)卷人（本題滿(mǎn)分8分）24已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，CNAB交DM的延長(zhǎng)線于N，且AB=10， BC=8，AC=7.（1）求證：四邊形ADCN是平行四邊形；（2）當(dāng)AD為何值時(shí)，四邊形ADCN是矩形。 得分中華資源庫(kù)評(píng)卷人（本題滿(mǎn)分8分）25如圖，E、F分別是矩形OABC的邊AB、BC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y（k0）的圖像經(jīng)過(guò)E、F兩點(diǎn)，且B（8，t）（t0），OEF的面積為12。（1）求t、k的值A(chǔ)OBEFCyx（2）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y（k0）的圖像上一點(diǎn)，且P到原點(diǎn)的距離等于

8、P到y(tǒng)軸的距離的倍，求P點(diǎn)坐標(biāo)。得分評(píng)卷人（本題滿(mǎn)分8分）26為建設(shè)和諧社區(qū)，某社區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為50 m，寬為30 m的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)花圃，在花圃中心區(qū)域設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形的休閑區(qū)和修建同樣寬的四條連接通道，整個(gè)圖案成軸對(duì)稱(chēng)圖形（如圖）設(shè)通道的寬為a m，休閑區(qū)的長(zhǎng)為25 m，寬為b m（1）當(dāng)b=5a時(shí)，圖示四塊花圃所占面積占整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的67%，求出此時(shí)通道的寬；（2）當(dāng)b=20 m時(shí)，已知修建花圃、通道、休閑區(qū)的造價(jià)分別為每平方米20（元）、40（元）、50（元），當(dāng)通道寬最多為多少米時(shí)，修建的花圃、通道和休閑區(qū)的總造價(jià)w不超過(guò)4.78（萬(wàn)元）？得分評(píng)卷人（本題滿(mǎn)分8分）27如

9、圖，在直角坐標(biāo)系中， B（0，8），D（10，0），一次函數(shù)y=x+的圖象過(guò)C（16，n），與x軸交于A點(diǎn)。（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得A1OB1，問(wèn)：能否使以點(diǎn)O、A1、D、B1為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若能，求點(diǎn)A1的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；BAODCxyA1B1BAODCxy備用圖1BAODCxy備用圖22016年春學(xué)期江陰市學(xué)業(yè)水平抽測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1B 2D 3B 4B 5B 6A 7A 8B 9C 10C二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1

10、1 12x2 13n3 14 15 22 1615 172 185三、解答題（本大題共9小題，共66分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟）19計(jì)算：（1）解：原式=+22 （3分） =2 （4分） （2）解：原式=+3（3分） = （4分）20（1）解： （2分） x1=5，x2=1 （4分)（2）解：3x+6=2x6 （2分） x=5 （3分） 經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解 （4分）21解：原式= （4分）當(dāng)x=時(shí)，原式= （6分）22解：（1）BEC是等腰三角形，理由如下： （1分）矩形ABCD，ADBC，DECECB， （2分）CE平分BED，DECCEB，CEBECB，BEBC，即

11、BEC是等腰三角形 （3分）（2）解：矩形ABCD，AD90°，DCE22.5°，DEB2×（90°22.5°）135°，AEB180°DEB45°， （4分）ABEAEB45°，AEAB2，由勾股定理得：BEBC2，答：BC的長(zhǎng)是2 （6分）23（1）19； （1分） 72；（1分） （2分）（2）“有時(shí)做”的人數(shù)為：20%×20040，“常常做”的人數(shù)為：200×21%42， （3分）圖略； （4分）（3）1200×480（人）答：估計(jì)該校每天做家務(wù)的學(xué)生有480人 （6

12、分）24（1）證明：CNAB，DAC=NCA， （1分）在AMD和CMN中，AMDCMN（ASA）， （2分）AD=CN， 又ADCN， 四邊形ADCN是平行四邊形， （4分）（2）若四邊形ADCN是矩形，CDAB （5分）設(shè)AD=x，則CD2=49x2=64（10x）2 （6分） 10020x=15，x=，AD=. （8分）25（1）B（8，t）（t0）， E（8，），F(xiàn)（4，t）， （1分） SOEF=S矩形OABC（SOCF+ SOAE+ SBEF） （3分）12=8t（2 t+2 t+ t），t=4.F（4，4）， （4分） 點(diǎn)F在反比例函數(shù)y（k0）的圖像上，k=16. （5分）（2

13、）設(shè)P（a，），（a0）由題意，a=， （6分） 4a2=，a4=64，a=2， （7分） P（2，4）. （8分）26（1）設(shè)花圃面積為S m2 由題意得：S=30×50（5025）aa（30b）25b （分）當(dāng)b=5a時(shí)，S=5 a2180 a +1500S=5 a2180 a +1500=30×50×67% （分）5 a2180 a +495=0，a236 a +99=0，a1=3， a2=33，a2=3330，不合題意，舍去，答：此時(shí)通道為3米 （分）（2）當(dāng)b=20 m時(shí)，由題意得：S花圃=150025 a10 a25×20=100035 aS

14、休閑區(qū)=25×20= 500，S通道=25 a+10 a = 35 a w=（100035 a）×20+50×500+40×35 a =700 a+45000 （分）700 a+45000 47800 （分）a 4 答：此時(shí)通道寬最多為4米 （分） 27（1）y=x+的圖象過(guò)C（16，n），A兩點(diǎn)，n=×16+=8， （1分）C（16，8），A（6，0）.B（0，8），BDx軸，又AD=10（6）=16=BC，四邊形ABCD為平行四邊形. （2分） （2） 由題意可知；AB=A1B1=10，AOB=A1OB1=90° BAODCxyA1B1H圖AOB旋轉(zhuǎn)后，若A1B1x軸，成四邊形OA1 B1D如圖,又A1B1=OD=10，四邊形OA1 B1D構(gòu)成平行四邊形， （3分） 此時(shí)，設(shè)A1B1與y軸交于H，則OH=，A1H=， A1（，） （4分）AOB旋轉(zhuǎn)后，若A1 B1的中點(diǎn)E在x軸上，成四邊形OA1 DB1如圖BAODCxy圖A1B1ENA1OB1=90°，OE= A1 B1=