如果解釋變量包含被解釋變量的滯后值

1、面板數(shù)據(jù)回歸面板數(shù)據(jù)回歸時(shí)間序列數(shù)據(jù)或截面數(shù)據(jù)都是一維數(shù)據(jù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)或截面數(shù)據(jù)都是一維數(shù)據(jù)。例如時(shí)間序列數(shù)據(jù)是變量按時(shí)間得到的數(shù)例如時(shí)間序列數(shù)據(jù)是變量按時(shí)間得到的數(shù)據(jù)；截面數(shù)據(jù)是變量在截面空間上的數(shù)據(jù)。據(jù)；截面數(shù)據(jù)是變量在截面空間上的數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)是同時(shí)在時(shí)間和截面上取得的二面板數(shù)據(jù)是同時(shí)在時(shí)間和截面上取得的二維數(shù)據(jù)。所以，維數(shù)據(jù)。所以，面板數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)（panel data）也稱(chēng)也稱(chēng)時(shí)間序列截面數(shù)據(jù)時(shí)間序列截面數(shù)據(jù)（time series and cross section data）或）或混合數(shù)據(jù)混合數(shù)據(jù)（pool data）。）。 面板數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)言之是時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)的面板數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)言

2、之是時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)的混合。嚴(yán)格地講是指對(duì)一組個(gè)體混合。嚴(yán)格地講是指對(duì)一組個(gè)體(如居民、如居民、國(guó)家、公司等國(guó)家、公司等) 連續(xù)觀察多期得到的資料。連續(xù)觀察多期得到的資料。所以很多時(shí)候我們也稱(chēng)其為所以很多時(shí)候我們也稱(chēng)其為“追蹤資料追蹤資料”。近年來(lái)，由于面板數(shù)據(jù)資料的獲得變得相對(duì)近年來(lái)，由于面板數(shù)據(jù)資料的獲得變得相對(duì)容易，使其應(yīng)用范圍也不斷擴(kuò)大。容易，使其應(yīng)用范圍也不斷擴(kuò)大。1996-2002年中國(guó)年中國(guó)15個(gè)省級(jí)地區(qū)的居民家庭人均消費(fèi)數(shù)個(gè)省級(jí)地區(qū)的居民家庭人均消費(fèi)數(shù)據(jù)（不變價(jià)格）據(jù)（不變價(jià)格） （例一）（例一）地區(qū)人均消費(fèi)地區(qū)人均消費(fèi)1996199719981999200020012002

3、cp-ah（安徽）（安徽） 3282.466 3646.150 3777.410 3989.581 4203.555 4495.174 4784.364cp-bj（北京）（北京） 5133.978 6203.048 6807.451 7453.757 8206.271 8654.433 10473.12cp-fj（福建）（福建） 4011.775 4853.441 5197.041 5314.521 5522.762 6094.336 6665.005cp-hb（河北）（河北） 3197.339 3868.319 3896.778 4104.281 4361.555 4457.463 5120

4、.485cp-hlj（黑龍江）（黑龍江） 2904.687 3077.989 3289.990 3596.839 3890.580 4159.087 4493.535cp-jl（吉林）（吉林） 2833.321 3286.432 3477.560 3736.408 4077.961 4281.560 4998.874cp-js（江蘇）（江蘇） 3712.260 4457.788 4918.944 5076.910 5317.862 5488.829 6091.331cp-jx（江西）（江西） 2714.124 3136.873 3234.465 3531.775 3612.722 3914.0

5、80 4544.775cp-ln（遼寧）（遼寧） 3237.275 3608.060 3918.167 4046.582 4360.420 4654.420 5402.063cp-nmg（內(nèi)蒙古）（內(nèi)蒙古） 2572.342 2901.722 3127.633 3475.942 3877.345 4170.596 4850.180cp-sd（山東）（山東） 3440.684 3930.574 4168.974 4546.878 5011.976 5159.538 5635.770cp-sh（上海）（上海） 6193.333 6634.183 6866.410 8125.803 8651.893

6、 9336.100 10411.94cp-sx（山西）（山西） 2813.336 3131.629 3314.097 3507.008 3793.908 4131.273 4787.561cp-tj（天津）（天津） 4293.220 5047.672 5498.503 5916.613 6145.622 6904.368 7220.843cp-zj（浙江）（浙江） 5342.234 6002.082 6236.640 6600.749 6950.713 7968.327 8792.210面板數(shù)據(jù)的格式（例二）面板數(shù)據(jù)的格式（例二）companycompanyyearyearinvestinve

7、stmvaluemvalue11951755.9483311952891.24924.9119531304.46241.7119541486.75593.621951588.22289.521952645.52159.4219536412031.321954459.32115.531951135.21819.431952157.32079.731953179.52371.631954189.62759.9當(dāng)描述截面數(shù)據(jù)時(shí)，我們用下標(biāo)表示個(gè)體，當(dāng)描述截面數(shù)據(jù)時(shí)，我們用下標(biāo)表示個(gè)體，如如yi表示第表示第i個(gè)個(gè)體的變量個(gè)個(gè)體的變量y。當(dāng)描述面板數(shù)。當(dāng)描述面板數(shù)據(jù)時(shí)，我們需要其他符號(hào)來(lái)同時(shí)表示個(gè)體和據(jù)

8、時(shí)，我們需要其他符號(hào)來(lái)同時(shí)表示個(gè)體和時(shí)期。為此我們采用雙下標(biāo)而不是單下標(biāo)，時(shí)期。為此我們采用雙下標(biāo)而不是單下標(biāo)，其中第一個(gè)下標(biāo)其中第一個(gè)下標(biāo)i表示個(gè)體，第二個(gè)下標(biāo)表示個(gè)體，第二個(gè)下標(biāo)t表表示觀測(cè)時(shí)間。示觀測(cè)時(shí)間。于是于是yit表示表示n個(gè)個(gè)體中第個(gè)個(gè)體中第i個(gè)個(gè)體在個(gè)個(gè)體在t期中的期中的第第t個(gè)時(shí)期內(nèi)變量個(gè)時(shí)期內(nèi)變量y的觀測(cè)值。的觀測(cè)值。面板數(shù)據(jù)用雙下標(biāo)變量表示。例如面板數(shù)據(jù)用雙下標(biāo)變量表示。例如 yit, i = 1, 2, , n； t = 1, 2, , tn表示面板數(shù)據(jù)中含有表示面板數(shù)據(jù)中含有n個(gè)個(gè)體。個(gè)個(gè)體。t表示時(shí)表示時(shí)間序列的最大長(zhǎng)度間序列的最大長(zhǎng)度。 對(duì)于樣本點(diǎn)來(lái)說(shuō)：對(duì)于樣本點(diǎn)

9、來(lái)說(shuō)：stata中面板數(shù)據(jù)的表示中面板數(shù)據(jù)的表示companycompanyyearyearinvestinvestmvaluemvalue11951755.9483311952891.24924.9119531304.46241.7119541486.75593.621951588.22289.521952645.52159.4219536412031.321954459.32115.531951135.21819.431952157.32079.731953179.52371.631954189.62759.9短面板和長(zhǎng)面板短面板和長(zhǎng)面板如果面板數(shù)據(jù)如果面板數(shù)據(jù) t 較小，而較小，而n 較

10、大較大，這種，這種面板數(shù)據(jù)被稱(chēng)為面板數(shù)據(jù)被稱(chēng)為“短面板短面板”（short panel）。（大）。（大n小小t）如）如fatality.dta 反之，如果反之，如果t 較大，而較大，而n 較小較小，則被稱(chēng)，則被稱(chēng)為為“長(zhǎng)面板長(zhǎng)面板”（long panel）。）。 （大（大t小小n）如）如grunfeld.dta 靜態(tài)面板和動(dòng)態(tài)面板靜態(tài)面板和動(dòng)態(tài)面板在面板模型中，如果解釋變量包含被解在面板模型中，如果解釋變量包含被解釋變量的滯后值，則稱(chēng)為釋變量的滯后值，則稱(chēng)為“動(dòng)態(tài)面動(dòng)態(tài)面板板”(dynamic panel)； 反之，則稱(chēng)為反之，則稱(chēng)為“靜態(tài)面板靜態(tài)面板”(static panel)。我們僅關(guān)注

11、靜態(tài)面板。我們僅關(guān)注靜態(tài)面板。平衡面板和非平衡面板平衡面板和非平衡面板如果在面板數(shù)據(jù)中，每個(gè)時(shí)期在樣本中的個(gè)如果在面板數(shù)據(jù)中，每個(gè)時(shí)期在樣本中的個(gè)體完全一樣，則稱(chēng)為體完全一樣，則稱(chēng)為“平衡面平衡面板板”(balanced panel)； 反之，則稱(chēng)為反之，則稱(chēng)為“非平衡面板非平衡面板”(unbalanced panel)。我們主要關(guān)注平衡面板。我們主要關(guān)注平衡面板。在在stata中，首先使用中，首先使用xtset命令指定命令指定個(gè)體特個(gè)體特征征和和時(shí)間特征時(shí)間特征，然后可以用，然后可以用xtdes命令顯示面命令顯示面板數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。板數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。 use fatality,clear xtset

12、 state year xtdes use nlswork,clear xtset idcode year xtdes 面板數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)面板數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)（1）可以解決遺漏變量問(wèn)題：遺漏變量偏差是一）可以解決遺漏變量問(wèn)題：遺漏變量偏差是一個(gè)普遍存在的問(wèn)題。雖然可以用工具變量法解決，個(gè)普遍存在的問(wèn)題。雖然可以用工具變量法解決，但有效的工具變量常常很難找。遺漏變量常常是由但有效的工具變量常常很難找。遺漏變量常常是由于不可觀測(cè)的個(gè)體差異或于不可觀測(cè)的個(gè)體差異或“異質(zhì)性異質(zhì)性”（heterogeneity）所造成，如果這種個(gè)體差異）所造成，如果這種個(gè)體差異“不隨時(shí)間而改變不隨時(shí)間而改變”（time inva

13、riant），則面板），則面板數(shù)據(jù)提供了解決遺漏變量問(wèn)題的又一利器。數(shù)據(jù)提供了解決遺漏變量問(wèn)題的又一利器。（2）提供更多個(gè)體動(dòng)態(tài)行為的信息：由于面板數(shù)）提供更多個(gè)體動(dòng)態(tài)行為的信息：由于面板數(shù)據(jù)同時(shí)有截面與時(shí)間兩個(gè)維度，有時(shí)它可以解決單據(jù)同時(shí)有截面與時(shí)間兩個(gè)維度，有時(shí)它可以解決單獨(dú)的截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)所不能解決的問(wèn)題。獨(dú)的截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)所不能解決的問(wèn)題。比如，如何區(qū)分規(guī)模效應(yīng)與技術(shù)進(jìn)步對(duì)企業(yè)生產(chǎn)效比如，如何區(qū)分規(guī)模效應(yīng)與技術(shù)進(jìn)步對(duì)企業(yè)生產(chǎn)效率的影響。在截面數(shù)據(jù)中，由于沒(méi)有時(shí)間維度，故率的影響。在截面數(shù)據(jù)中，由于沒(méi)有時(shí)間維度，故無(wú)法觀測(cè)到技術(shù)進(jìn)步。然而，對(duì)于單個(gè)企業(yè)的時(shí)間無(wú)法觀測(cè)到技術(shù)

14、進(jìn)步。然而，對(duì)于單個(gè)企業(yè)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，我們無(wú)法區(qū)分其生產(chǎn)效率的提高究序列數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，我們無(wú)法區(qū)分其生產(chǎn)效率的提高究竟有多少是由于規(guī)模擴(kuò)大，有多少是由于技術(shù)進(jìn)步。竟有多少是由于規(guī)模擴(kuò)大，有多少是由于技術(shù)進(jìn)步。（3）樣本容量較大：由于同時(shí)有截面維度與時(shí)間）樣本容量較大：由于同時(shí)有截面維度與時(shí)間維度，通常面板數(shù)據(jù)的樣本容量更大，可以提高估維度，通常面板數(shù)據(jù)的樣本容量更大，可以提高估計(jì)的精確度。計(jì)的精確度。面板數(shù)據(jù)的建模方法主要有三種：面板數(shù)據(jù)的建模方法主要有三種：混合回歸模型混合回歸模型固定效應(yīng)回歸模型固定效應(yīng)回歸模型隨機(jī)效應(yīng)回歸模型隨機(jī)效應(yīng)回歸模型實(shí)例實(shí)例:交通事故死亡人數(shù)和酒精稅交通事故死亡

15、人數(shù)和酒精稅由此我們就能得出增加啤酒稅收會(huì)導(dǎo)致更多的交通由此我們就能得出增加啤酒稅收會(huì)導(dǎo)致更多的交通事故死亡人數(shù)嗎？不一定，這是因?yàn)檫@些回歸中可事故死亡人數(shù)嗎？不一定，這是因?yàn)檫@些回歸中可能存在著巨大的遺漏變量偏差。能存在著巨大的遺漏變量偏差。影響死亡率的因素有很多，包括：影響死亡率的因素有很多，包括：1。州內(nèi)駕駛的汽車(chē)質(zhì)量；。州內(nèi)駕駛的汽車(chē)質(zhì)量；2。高速公路的維修情況是否良好；。高速公路的維修情況是否良好；3。大部分駕駛的路程是在鄉(xiāng)下還是市內(nèi)；。大部分駕駛的路程是在鄉(xiāng)下還是市內(nèi)；4。路上的汽車(chē)密度；。路上的汽車(chē)密度；5。社會(huì)文化能否接受酒后駕車(chē)等。社會(huì)文化能否接受酒后駕車(chē)等。這些因素都有可能

16、與酒精稅有關(guān)。這些因素都有可能與酒精稅有關(guān)。若相關(guān)，則會(huì)導(dǎo)致遺漏變量偏差。一種解決這若相關(guān)，則會(huì)導(dǎo)致遺漏變量偏差。一種解決這些導(dǎo)致遺漏變量偏差潛在根源的方法是收集這些導(dǎo)致遺漏變量偏差潛在根源的方法是收集這些變量的數(shù)據(jù)，并把它們加入到上式中。不幸些變量的數(shù)據(jù)，并把它們加入到上式中。不幸的是，我們很難或不可能度量諸如酒后駕車(chē)的的是，我們很難或不可能度量諸如酒后駕車(chē)的文化接受度等變量。文化接受度等變量。解決方法：固定效應(yīng)解決方法：固定效應(yīng)ols回歸回歸具有兩個(gè)時(shí)期的面板數(shù)據(jù)：具有兩個(gè)時(shí)期的面板數(shù)據(jù)：“前后前后”比較比較特別注意：特別注意：zi不隨時(shí)間變化不隨時(shí)間變化結(jié)論：結(jié)論： 兩期的變化（差分）表

17、示的回歸消除了隨時(shí)兩期的變化（差分）表示的回歸消除了隨時(shí)間不變的不可觀測(cè)變量間不變的不可觀測(cè)變量zi的效應(yīng)。換言之，分析的效應(yīng)。換言之，分析y和和x的變化可以控制隨時(shí)間不變的變量，于是就消除了的變化可以控制隨時(shí)間不變的變量，于是就消除了這種產(chǎn)生遺漏變量偏差的來(lái)源。這種產(chǎn)生遺漏變量偏差的來(lái)源。第二個(gè)式子減第一個(gè)式子，得：第二個(gè)式子減第一個(gè)式子，得：當(dāng)數(shù)據(jù)是在兩個(gè)不同年份里觀測(cè)得到的時(shí)當(dāng)數(shù)據(jù)是在兩個(gè)不同年份里觀測(cè)得到的時(shí)候，這種候，這種“前后前后”分析很有效。但我們的分析很有效。但我們的數(shù)據(jù)集中包含數(shù)據(jù)集中包含7個(gè)不同年份里的觀測(cè)值，即個(gè)不同年份里的觀測(cè)值，即當(dāng)當(dāng)t2時(shí)不能直接應(yīng)用這種時(shí)不能直接應(yīng)

18、用這種“前后前后”比較比較方法。為了分析該面板數(shù)據(jù)集中的所有觀方法。為了分析該面板數(shù)據(jù)集中的所有觀測(cè)值，我們使用測(cè)值，我們使用固定效應(yīng)回歸方法固定效應(yīng)回歸方法。面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型對(duì)于特定的個(gè)體對(duì)于特定的個(gè)體i而言，而言，zi 表示那些不隨時(shí)間表示那些不隨時(shí)間改變的影響因素，如個(gè)人的消費(fèi)習(xí)慣、國(guó)家的改變的影響因素，如個(gè)人的消費(fèi)習(xí)慣、國(guó)家的社會(huì)制度、地區(qū)的特征、性別等，一般稱(chēng)其為社會(huì)制度、地區(qū)的特征、性別等，一般稱(chēng)其為“個(gè)體效應(yīng)個(gè)體效應(yīng)” (individual effects)?；旌匣貧w模型混合回歸模型混合回歸直接利用混合回歸直接利用reg命令即可。命令即可。需要注意的是，如果個(gè)體異質(zhì)性的

19、截距項(xiàng)不需要注意的是，如果個(gè)體異質(zhì)性的截距項(xiàng)不相同，混合回歸的結(jié)果會(huì)是有偏的，甚至可相同，混合回歸的結(jié)果會(huì)是有偏的，甚至可能符號(hào)相反。能符號(hào)相反。下面的例子假設(shè)下面的例子假設(shè)n個(gè)個(gè)體的截距不同。個(gè)個(gè)體的截距不同。固定效應(yīng)模型的估計(jì)算法固定效應(yīng)模型的估計(jì)算法“個(gè)休中心化個(gè)休中心化”ols算法或者組內(nèi)離差估計(jì)法算法或者組內(nèi)離差估計(jì)法固定效應(yīng)模型：固定效應(yīng)模型：lsdv法法lsdv估計(jì)法估計(jì)法又稱(chēng)為又稱(chēng)為虛擬變量法虛擬變量法。基本思想：固定效應(yīng)模型實(shí)質(zhì)上就是在傳統(tǒng)基本思想：固定效應(yīng)模型實(shí)質(zhì)上就是在傳統(tǒng)的線(xiàn)性回歸模型中加入的線(xiàn)性回歸模型中加入 n-1 個(gè)虛擬變量，使個(gè)虛擬變量，使得每個(gè)截面都有自己的截

20、距項(xiàng)。得每個(gè)截面都有自己的截距項(xiàng)。由于固定效應(yīng)模型假設(shè)存在著由于固定效應(yīng)模型假設(shè)存在著“個(gè)體效應(yīng)個(gè)體效應(yīng)”，每個(gè)個(gè)體都有其單獨(dú)的截距項(xiàng)。這就相當(dāng)于每個(gè)個(gè)體都有其單獨(dú)的截距項(xiàng)。這就相當(dāng)于在原方程中引入在原方程中引入n1個(gè)虛擬變量（如果省略個(gè)虛擬變量（如果省略常數(shù)項(xiàng)，則引入常數(shù)項(xiàng)，則引入n個(gè)虛擬變量）來(lái)代表不同的個(gè)虛擬變量）來(lái)代表不同的個(gè)體，獲得每個(gè)個(gè)體的截?fù)?jù)項(xiàng)。個(gè)體，獲得每個(gè)個(gè)體的截?fù)?jù)項(xiàng)。如何理解個(gè)體效應(yīng)、個(gè)體截距項(xiàng)的不同以及如何理解個(gè)體效應(yīng)、個(gè)體截距項(xiàng)的不同以及虛擬變量的引入？虛擬變量的引入？我們用一份模擬的數(shù)據(jù)來(lái)分析：我們用一份模擬的數(shù)據(jù)來(lái)分析： use example,clear xtse

21、t company year xtdes 1。 畫(huà)出散點(diǎn)圖和擬合線(xiàn)，并建立畫(huà)出散點(diǎn)圖和擬合線(xiàn)，并建立ols回歸回歸方程。方程。2。加入虛擬變量，并重新畫(huà)出建立。加入虛擬變量，并重新畫(huà)出建立ols回回歸方程。歸方程。gen d1=0gen d2=0gen d3=0replace d1=1 if id=1replace d2=1 if id=2replace d3=1 if id=3reg y x d1 d2010203040-2-1012xyfitted valuesreg y x010203040-2-1012xyfitted valuesfitted valuesfitted valuesf

22、itted values固定效應(yīng)模型的固定效應(yīng)模型的stata實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)組內(nèi)離差估計(jì)法組內(nèi)離差估計(jì)法 use fatality,clear xtset state year xtdes xtline fatalityrate固定效應(yīng)模型：固定效應(yīng)模型： xtreg fatalityrate beertax,fe回歸結(jié)果解讀回歸結(jié)果解讀1。三個(gè)。三個(gè)r2哪個(gè)重要？哪個(gè)重要？ 2。固定效應(yīng)為什么有兩個(gè)。固定效應(yīng)為什么有兩個(gè)f檢驗(yàn)？檢驗(yàn)？3。corr(u_i, xb) 的含義。的含義。4。 sigma_u、sigma_e、rho的含義。的含義。1。因?yàn)楣潭ㄐ?yīng)模型是組內(nèi)估計(jì)量（離差），。因?yàn)楣潭ㄐ?yīng)模

23、型是組內(nèi)估計(jì)量（離差），因此，只有因此，只有within是一個(gè)真正意義上的是一個(gè)真正意義上的r2，其他兩個(gè)是組間相關(guān)系數(shù)的平方。其他兩個(gè)是組間相關(guān)系數(shù)的平方。2。右側(cè)的。右側(cè)的f統(tǒng)計(jì)量表示除常數(shù)項(xiàng)外其他解釋統(tǒng)計(jì)量表示除常數(shù)項(xiàng)外其他解釋變量的聯(lián)合顯著性。變量的聯(lián)合顯著性。最后一個(gè)最后一個(gè)f檢驗(yàn)，原假設(shè)檢驗(yàn)，原假設(shè)所有所有u_i=0，即不存在個(gè)體效應(yīng)，不必使用，即不存在個(gè)體效應(yīng)，不必使用固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型。首先注意：結(jié)果中的首先注意：結(jié)果中的u_i不表示殘差，而是表示不表示殘差，而是表示個(gè)體效應(yīng)。個(gè)體效應(yīng)。3。corr(u_i, xb) 個(gè)體效應(yīng)與解釋變量的相關(guān)系數(shù)，個(gè)體效應(yīng)與解釋變量的相關(guān)

24、系數(shù)，相關(guān)系數(shù)為相關(guān)系數(shù)為0或者接近于或者接近于0，可以使用隨機(jī)效應(yīng)模型；，可以使用隨機(jī)效應(yīng)模型；相關(guān)系數(shù)不為相關(guān)系數(shù)不為0，需要使用固定效應(yīng)模型。，需要使用固定效應(yīng)模型。4。sigma_u：表示個(gè)體效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差：表示個(gè)體效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差sigma_e：表示干擾項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差：表示干擾項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差rho：rho = sigma_u2 / (sigma_u2 + sigma_e2) 個(gè)體效應(yīng)的波動(dòng)占整個(gè)波動(dòng)的比例。個(gè)體效應(yīng)的波動(dòng)占整個(gè)波動(dòng)的比例。 lsdv法：顯示每個(gè)個(gè)體截距的方法：法：顯示每個(gè)個(gè)體截距的方法： 方法方法1 tab state,gen(dum) reg fatalityrate beert

25、ax dum*,nocons 方法方法2 drop dum1 reg fatalityrate beertax dum* 方法方法3 xi: reg fatalityrate beertax i.state時(shí)間固定效應(yīng)回歸時(shí)間固定效應(yīng)回歸 個(gè)體固定效應(yīng)模型解決了不隨時(shí)間而變個(gè)體固定效應(yīng)模型解決了不隨時(shí)間而變(time invariant)但隨但隨個(gè)體而異的遺漏變量問(wèn)題。個(gè)體而異的遺漏變量問(wèn)題。 但還可能存在不隨個(gè)體而變但還可能存在不隨個(gè)體而變(individual invariant)，但隨時(shí)，但隨時(shí)間而變間而變(time varying)的遺漏變量問(wèn)題。的遺漏變量問(wèn)題。 和個(gè)體固定效應(yīng)能控制

26、不隨時(shí)問(wèn)變化但個(gè)體間不同的變量和個(gè)體固定效應(yīng)能控制不隨時(shí)問(wèn)變化但個(gè)體間不同的變量一樣，時(shí)間固定效應(yīng)能控制個(gè)體間相同但隨時(shí)間變化的變量。一樣，時(shí)間固定效應(yīng)能控制個(gè)體間相同但隨時(shí)間變化的變量。 比如，企業(yè)經(jīng)營(yíng)的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境。比如，企業(yè)經(jīng)營(yíng)的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境。 再比如：由于新車(chē)安全性能的提高是發(fā)生在全國(guó)范圍內(nèi)的。再比如：由于新車(chē)安全性能的提高是發(fā)生在全國(guó)范圍內(nèi)的。因此它們能夠減少所有州的交通死亡事故。故把汽車(chē)安全性能因此它們能夠減少所有州的交通死亡事故。故把汽車(chē)安全性能視為隨時(shí)間變化但對(duì)所有州都相同的遺漏變量是合理的。視為隨時(shí)間變化但對(duì)所有州都相同的遺漏變量是合理的。加入用加入用st表示的汽車(chē)安全性能的

27、效應(yīng)后，得以下方表示的汽車(chē)安全性能的效應(yīng)后，得以下方程：其中程：其中st是只隨時(shí)間改變，不隨個(gè)體改變的變量，是只隨時(shí)間改變，不隨個(gè)體改變的變量，稱(chēng)為稱(chēng)為時(shí)間固定效應(yīng)時(shí)間固定效應(yīng)。對(duì)于此方程，可使用對(duì)于此方程，可使用lsdv法來(lái)估計(jì)，即對(duì)每個(gè)時(shí)期法來(lái)估計(jì)，即對(duì)每個(gè)時(shí)期定義一個(gè)虛擬變量，然后把定義一個(gè)虛擬變量，然后把t-1個(gè)時(shí)間虛擬變量包括個(gè)時(shí)間虛擬變量包括在回歸方程中在回歸方程中(未包括的時(shí)間虛擬變量即為基期未包括的時(shí)間虛擬變量即為基期)：itititityxz2tititittittydxz 雙向固定效應(yīng)雙向固定效應(yīng)如果方程既考慮了個(gè)體固定效應(yīng)，又考慮了時(shí)間固定如果方程既考慮了個(gè)體固定效應(yīng)，又

28、考慮了時(shí)間固定效應(yīng)，可以稱(chēng)為效應(yīng)，可以稱(chēng)為“雙向固定效應(yīng)雙向固定效應(yīng)”(two-way fe)。此時(shí)，可以分別加入個(gè)體虛擬變量和時(shí)間虛擬變量，此時(shí)，可以分別加入個(gè)體虛擬變量和時(shí)間虛擬變量，并可通過(guò)檢驗(yàn)這些虛擬變量的聯(lián)合顯著性來(lái)判斷是否并可通過(guò)檢驗(yàn)這些虛擬變量的聯(lián)合顯著性來(lái)判斷是否應(yīng)使用雙向固定效應(yīng)模型。應(yīng)使用雙向固定效應(yīng)模型。itititiityuxz在上述例子中加入時(shí)間固定效應(yīng)。在上述例子中加入時(shí)間固定效應(yīng)。實(shí)際上添加了實(shí)際上添加了t-1個(gè)時(shí)間虛擬變量。主要反映個(gè)時(shí)間虛擬變量。主要反映隨著時(shí)間變化的一些特征。隨著時(shí)間變化的一些特征。use fatality,clear tab year,ge

29、n(yr) edit drop yr1 reg fatalityrate beertax yr*幾乎所有時(shí)間虛擬變量均不顯著，說(shuō)明本例子幾乎所有時(shí)間虛擬變量均不顯著，說(shuō)明本例子的時(shí)間固定效應(yīng)不明顯。的時(shí)間固定效應(yīng)不明顯。在交通死亡人數(shù)中的應(yīng)用在交通死亡人數(shù)中的應(yīng)用 上述形式中包含了啤灑稅，上述形式中包含了啤灑稅，47個(gè)州二元變量個(gè)州二元變量(州固州固定效應(yīng)定效應(yīng))，6個(gè)年二元變量個(gè)年二元變量(時(shí)間固定效應(yīng)時(shí)間固定效應(yīng))和截距項(xiàng)，所和截距項(xiàng)，所以這個(gè)模型的解釋變量個(gè)數(shù)多達(dá)以這個(gè)模型的解釋變量個(gè)數(shù)多達(dá)55個(gè)，這將帶來(lái)大量個(gè)，這將帶來(lái)大量的自由度的損失。比較參數(shù)發(fā)現(xiàn)加入時(shí)間效應(yīng)后啤酒的自由度的損失。

30、比較參數(shù)發(fā)現(xiàn)加入時(shí)間效應(yīng)后啤酒稅的系數(shù)由稅的系數(shù)由-0.66變?yōu)樽優(yōu)?0.64，可見(jiàn)加入時(shí)間效應(yīng)對(duì)結(jié)果，可見(jiàn)加入時(shí)間效應(yīng)對(duì)結(jié)果影響不大。影響不大。隨機(jī)效應(yīng)模型隨機(jī)效應(yīng)模型對(duì)于面板數(shù)據(jù)而言，除了我們前面講的混合回歸對(duì)于面板數(shù)據(jù)而言，除了我們前面講的混合回歸和固定效應(yīng)模型以外，還存在另外一種模型形式：和固定效應(yīng)模型以外，還存在另外一種模型形式：隨機(jī)效應(yīng)模型。隨機(jī)效應(yīng)模型。為了區(qū)別固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型，隨機(jī)效為了區(qū)別固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型，隨機(jī)效應(yīng)模型的方程可寫(xiě)為：應(yīng)模型的方程可寫(xiě)為：ititiiityuxz模型貌似和固定效應(yīng)模型一樣，但不同的是：在隨機(jī)模型貌似和固定效應(yīng)模型一樣，但不同的

31、是：在隨機(jī)效應(yīng)模型中，效應(yīng)模型中，ui不再作為個(gè)體效應(yīng)，而是作為隨機(jī)誤差不再作為個(gè)體效應(yīng)，而是作為隨機(jī)誤差項(xiàng)的一部分。隨機(jī)誤差項(xiàng)分成兩部分，一部分是不隨項(xiàng)的一部分。隨機(jī)誤差項(xiàng)分成兩部分，一部分是不隨時(shí)間變化的誤差項(xiàng)時(shí)間變化的誤差項(xiàng) ui，另一部分是隨時(shí)間變化的誤差，另一部分是隨時(shí)間變化的誤差項(xiàng)項(xiàng)it ，即：，即：ititiiititiityuvvuxz因此：隨機(jī)效應(yīng)模型的最重要的條件是：因此：隨機(jī)效應(yīng)模型的最重要的條件是：(,)0(,)0itiiic o vuc o vuxz這樣才能保證這樣才能保證ols是無(wú)偏的，在固定效應(yīng)模型中沒(méi)有是無(wú)偏的，在固定效應(yīng)模型中沒(méi)有上述要求，這也成為判別到底使用

32、哪種模型的重要標(biāo)上述要求，這也成為判別到底使用哪種模型的重要標(biāo)準(zhǔn)。準(zhǔn)。關(guān)于隨機(jī)效應(yīng)模型：關(guān)于隨機(jī)效應(yīng)模型：1。隨機(jī)效應(yīng)模型將固定效應(yīng)模型的個(gè)體效應(yīng)。隨機(jī)效應(yīng)模型將固定效應(yīng)模型的個(gè)體效應(yīng)歸入到隨機(jī)誤差項(xiàng)中，因此更加靈活。歸入到隨機(jī)誤差項(xiàng)中，因此更加靈活。2。固定效應(yīng)模型通過(guò)組內(nèi)離差的方法消除掉。固定效應(yīng)模型通過(guò)組內(nèi)離差的方法消除掉不隨時(shí)間改變的變量，這一方面保證了模型不隨時(shí)間改變的變量，這一方面保證了模型的無(wú)偏性，另一方面模型無(wú)法估計(jì)不隨時(shí)間的無(wú)偏性，另一方面模型無(wú)法估計(jì)不隨時(shí)間改變的變量之影響，這在隨機(jī)效應(yīng)模型中可改變的變量之影響，這在隨機(jī)效應(yīng)模型中可以實(shí)現(xiàn)。以實(shí)現(xiàn)。3?；貧w的結(jié)果是隨機(jī)效應(yīng)模

33、型的所有的個(gè)體。回歸的結(jié)果是隨機(jī)效應(yīng)模型的所有的個(gè)體具有相同的截距項(xiàng)，個(gè)體的差異主要反應(yīng)在具有相同的截距項(xiàng)，個(gè)體的差異主要反應(yīng)在隨機(jī)干擾項(xiàng)的設(shè)定上。隨機(jī)干擾項(xiàng)的設(shè)定上。4。由于上述特性，隨機(jī)效應(yīng)模型比固定。由于上述特性，隨機(jī)效應(yīng)模型比固定效應(yīng)模型結(jié)果更加有效，同時(shí)，條件更效應(yīng)模型結(jié)果更加有效，同時(shí)，條件更加苛刻。加苛刻。隨機(jī)效應(yīng)模型必須滿(mǎn)足下列條件：隨機(jī)效應(yīng)模型必須滿(mǎn)足下列條件：其中，個(gè)其中，個(gè)體效應(yīng)體效應(yīng) u與解釋變量與解釋變量x和和z 均不相關(guān)。均不相關(guān)。一般在固定效應(yīng)模型中，它們是相關(guān)的。一般在固定效應(yīng)模型中，它們是相關(guān)的。隨機(jī)效應(yīng)模型：隨機(jī)效應(yīng)模型：xtreg fatalityrate

34、 beertax ,re回歸結(jié)果解讀。回歸結(jié)果解讀。與固定效應(yīng)模型的結(jié)果比較。與固定效應(yīng)模型的結(jié)果比較。3。固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)？。固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)？ hausman檢驗(yàn)檢驗(yàn)基本思想：如果基本思想：如果 , fe 和和 re 都是都是一致的，但一致的，但re更有效。更有效。 如果如果 , fe 仍然一致，但仍然一致，但re是有偏是有偏的。的。 因此因此 原假設(shè)：原假設(shè)： 即應(yīng)該采用隨機(jī)效應(yīng)。即應(yīng)該采用隨機(jī)效應(yīng)。 備則假設(shè)備則假設(shè) 應(yīng)該采用固定效應(yīng)。應(yīng)該采用固定效應(yīng)。( ,)0iitcov u x( ,)0iitcov u x ( ,)0iitcov u x( ,)0iitcov u x xtreg fatalityrate beertax ,fe est store fix1 xtreg fatalityrate beertax ,re est store random1 hausman fix1 random1 hau