二元一次方程組的解法加減消元法

1、8.2 8.2 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法加減消元法 孔祥超4.寫寫3.解解2.代代 分別求出分別求出兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫出寫出方程組方程組的解的解1.變變用含有用含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示另一個(gè)未知數(shù)另一個(gè)未知數(shù)1、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程組的、用代入法解方程組的主要主要步驟是什么？步驟是什么？消去一個(gè)消去一個(gè)元元基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元整理課件解下面的二元一次方程組解下面的二元一次方程組代入代入，消去，消去 了！了！把把變形得：變形得：2115 yxx標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)

2、準(zhǔn)的代入消代入消元法元法11522153yxyx還有別的方法嗎？還有別的方法嗎？ 認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看還有沒有其它的解法還有沒有其它的解法.并嘗試一下能并嘗試一下能否求出它的解否求出它的解11522153yxyx整理課件和和y5y5 互為相反互為相反數(shù)數(shù)分析：分析： 352125-11xyxy3x+5y +2x 5y10 左邊左邊 + 左邊左邊 = 右邊右邊 + 右邊右邊5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11)整理課件聯(lián)系上面的解法，你能解出下面方程組的解嗎？4x+5y=3

3、 2x+5y=1 整理課件11522153yxyx152354yxyx + 整理課件感悟規(guī)律感悟規(guī)律 揭示本質(zhì)揭示本質(zhì) 兩個(gè)二元一次方程中兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊，將兩個(gè)方程的兩邊分別分別相加或相減相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法加減消元法，簡稱加減法.2x-5y=7 2x+3y=-1 觀察方程組中的兩個(gè)方程，觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)未知數(shù)x的的系數(shù)相等，系數(shù)相等，都是都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別。把兩個(gè)方程兩邊分

4、別相減，就可以消去未知數(shù)相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一，同樣得到一個(gè)一元一次方程。個(gè)一元一次方程。分析分析：解方程組解方程組2x-5y=7 2x+3y=1 解：把解：把 得得: 8y8 y1把把y 1代入代入，得：，得： 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程組的解是所以原方程組的解是x1y1整理課件3x-2y= -1 6x+7y=9 運(yùn)用新知 拓展創(chuàng)新分析：1、要想用加減法解二元一次方程組必須具備什么條件？2、此方程組能否直接用加減法消元？整理課件 用加減法解方程組用加減法解方程組:解：解：3得得 6x+9y=36 所以原方程組的解是所以原方程組的解是32xy17431232yxyx得

5、得: y=2把把y 2代入代入， 解得解得: x32得得 6x+8y=34 用加減法先用加減法先消去未知數(shù)消去未知數(shù)y該如何解？該如何解？解得的結(jié)果解得的結(jié)果與左面的解與左面的解相同嗎？相同嗎？基本思路基本思路:主要步驟：主要步驟：加減消元加減消元:二元二元一元一元加減加減消去一個(gè)元消去一個(gè)元求解求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值加減消元法解方程組基本思路是什么？加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？變形變形同一個(gè)未知數(shù)的系同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)數(shù)相同或互為相反數(shù)寫解寫解寫出方程組的解寫出方程組的解5x+2y=25 3x+4y=15 1、用

6、加減法解下列方程組用加減法解下列方程組2x+3y=6 3x-2y=-2 看誰做的又快又對(duì)！看誰做的又快又對(duì)！ 整理課件2、若單項(xiàng)式與3mnyx22是同類項(xiàng)，求m、n的值。21yxnm整理課件小組討論總結(jié)小組討論總結(jié): :1 1、某一未知數(shù)的系數(shù)、某一未知數(shù)的系數(shù) 時(shí)，用時(shí)，用減法減法。2 2、某一未知數(shù)的某一未知數(shù)的系數(shù)系數(shù) 時(shí)，用時(shí)，用加法加法。加減消元法：當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)加減消元法：當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù) 或或 時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別 或或 ，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。

7、這種方法叫做方法叫做加減消元法加減消元法，簡稱，簡稱加減法加減法。相同相同相反相反相同相同相反相反相減相減相加相加相減相減相加相加總結(jié)：總結(jié)： 決定加減。決定加減。系數(shù)系數(shù)基本思路：基本思路：二元二元一元一元小結(jié)：學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？整理課件加減消元法解方程組的主要步驟：加減消元法解方程組的主要步驟：加減加減消去一個(gè)元消去一個(gè)元求解求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值變形變形同一個(gè)未知數(shù)的系同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)數(shù)相同或互為相反數(shù)寫解寫解寫出方程組的解寫出方程組的解 1.P103 1.P103 習(xí)題第習(xí)題第3 3題題（1 1）（）（2 2）（）（3)3) 作業(yè)整理課件1.用加減消元法解方程組：用加減消元法解方程組： 1