【最新】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 1.3三角形的高課件1 浙教版 課件

1、1.3三角形的高三角形的高探索發(fā)現(xiàn)：探索發(fā)現(xiàn)：如圖，一塊三角形的草地，如何測量它的面積？如圖，一塊三角形的草地，如何測量它的面積？ABCD在小學(xué)里我們就學(xué)會(huì)了三角形在小學(xué)里我們就學(xué)會(huì)了三角形的面積計(jì)算，也就必須找到兩的面積計(jì)算，也就必須找到兩個(gè)基本元素，底和高。個(gè)基本元素，底和高。從三角形中一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂從三角形中一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段線段,叫做叫做三角形的高三角形的高. 高的數(shù)學(xué)語言：高的數(shù)學(xué)語言：AD是是 ABC中中BC邊上的高，邊上的高， AD BC 用三角尺分別作圖中銳角三角形用三角尺分別作圖中銳角三角形ABC,直

2、角三角直角三角形形DEF和鈍角三角形和鈍角三角形PQR的各邊上的高的各邊上的高.ABCDEFPQR銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，且三銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，且三條高交于一點(diǎn)條高交于一點(diǎn) 用三角尺分別作圖中銳角三角形用三角尺分別作圖中銳角三角形ABC,直角三角直角三角形形DEF和鈍角三角形和鈍角三角形PQR的各邊上的高的各邊上的高.ABCDEFPQR直角三角形斜邊上的高在三角形內(nèi)部直角三角形斜邊上的高在三角形內(nèi)部，一條直角一條直角邊上的高是另一條直角邊，三條高相交于直角頂邊上的高是另一條直角邊，三條高相交于直角頂點(diǎn)。點(diǎn)。 用三角尺分別作圖中銳角三角形用三角尺分別作圖中銳角三角形AB

3、C,直角三角直角三角形形DEF和鈍角三角形和鈍角三角形PQR的各邊上的高的各邊上的高.ABCDEFPQR鈍角三角形中，夾鈍角兩邊上的高都在三角形外鈍角三角形中，夾鈍角兩邊上的高都在三角形外部，另一條高在三角形內(nèi)部，三條高的延長線也部，另一條高在三角形內(nèi)部，三條高的延長線也交于一點(diǎn)交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形外部。交點(diǎn)在三角形外部。高高銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形條數(shù)條數(shù)位置位置 垂足垂足交點(diǎn)交點(diǎn)圖形圖形 ABCDEFPQR333都在三角都在三角形內(nèi)部形內(nèi)部直角邊上的高分別直角邊上的高分別與另一條直角邊重與另一條直角邊重合，還有一條高在合，還有一條高在三角形內(nèi)部三角形內(nèi)

4、部夾鈍角兩邊上的高夾鈍角兩邊上的高在三角形外部，另在三角形外部，另一條高在內(nèi)部一條高在內(nèi)部在相應(yīng)頂點(diǎn)在相應(yīng)頂點(diǎn)的對(duì)邊上的對(duì)邊上是直角的頂點(diǎn)是直角的頂點(diǎn)在斜邊上在斜邊上在相應(yīng)頂點(diǎn)的對(duì)在相應(yīng)頂點(diǎn)的對(duì)邊的延長線上邊的延長線上在鈍角的對(duì)邊上在鈍角的對(duì)邊上在三角形內(nèi)部在三角形內(nèi)部在直角頂點(diǎn)在直角頂點(diǎn)在三角形外部在三角形外部共同探索：共同探索：ABCADBC64B56CBADDACDEADBAED1.1.如圖，在如圖，在中，已知中，已知，.（1 1）求）求和和的度數(shù)；的度數(shù)；平分平分，求，求的度數(shù)的度數(shù). .（2）若）若ADBC90BBAD 90CCAD解：解：（1 1），64B56C，90906426B

5、ADB90905634DACCDEADB（2 2）平分平分1452EDBADBAEDBDE是是的一個(gè)外角，的一個(gè)外角，6445109AEDBBDE ACBDE2.如圖如圖,在在ABC中中,AD是是ABC的高的高,AE是是ABC的角平分的角平分線線.已知已知BAC=820, C=400,求求DAE的大小的大小.3.如圖如圖,在在ABC中中,AE,AD分別是分別是BC邊上中線和高邊上中線和高,說明說明ABE的面積與的面積與AEC的面積相等的面積相等.ABDEC00000941,50,40,90,DAE，BAECAEBACAECADCADCAD的平分線是是高解解解AE是是BC邊上的中線，邊上的中線，

6、BE=ECAD是是AEC的高，也是的高，也是AEB的高，的高，AEC和和AEB等底同高，所以面等底同高，所以面積相等。積相等。鞏固提升：鞏固提升：1.對(duì)于任意三角形的高，下列說法不正確的是（對(duì)于任意三角形的高，下列說法不正確的是（ ）A銳角三角形有三條高銳角三角形有三條高 B直角三角形只有一條高直角三角形只有一條高C鈍角三角形有兩條高在三角形的外部鈍角三角形有兩條高在三角形的外部D任意三角形都有三條高任意三角形都有三條高2下列各個(gè)圖形中，下列各個(gè)圖形中，AD是是ABC的高的是（的高的是（ ）3如圖，在如圖，在ABC中，中，BD是是AC邊上的高，邊上的高，若若ABC的面積為的面積為4，AC=4，

7、則，則BD= .BD24. 如圖，在如圖，在ABC中，中，BD、CE分別是分別是AC、AB邊上的高，且邊上的高，且BD與與CE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，如果，如果 ，那么，那么 = （ ）A30 B45 C60 D90 135BOCA5如圖，在正方形的網(wǎng)格中，若小正方如圖，在正方形的網(wǎng)格中，若小正方形的邊長為形的邊長為1，AB、BC、CD位置如圖位置如圖所示，則所示，則ABC的面積為（的面積為（ ）A1.5 B2 C2.5 D36分別畫出下列三角形的各邊上的高：分別畫出下列三角形的各邊上的高：BC 7.如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)D,E,F 分別是分別是ABC的三條邊的中點(diǎn)的三條邊的中點(diǎn).設(shè)設(shè)ABC的的面積為面積為S,求求DEF的面積的面積.ABCEFD)(,等底同高是中點(diǎn)解ADCADBSSD)(,等底同高是中點(diǎn)ADECDESSE)(,等底同高是中點(diǎn)ADFBDFSSFABCEDCBFDSSS41sSSSSCFBEABCDEFABCAEF414141同樣可以說明或連接8.把一個(gè)三角形面積分成相等的四部分，你有多少種不同把一個(gè)三角形面積分成相等的四部分，你