切線的判定和性質(zhì)

1、切線的判定和性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生深刻理解切線的判定定理，并能初步使用它解決相關(guān)問(wèn)題；2、通過(guò)判定定理和切線判定方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的 水平；3、通過(guò)學(xué)生自己實(shí)踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性.教學(xué)重點(diǎn)：切線的判定定理和切線判定的方法；教學(xué)難點(diǎn)：切線判定定理中所闡述的由位置來(lái)判定直線是圓的切線的兩大要 素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開(kāi)始時(shí)掌握不好并極容 易忽視.(一) 復(fù)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1 .直線與圓的三種位置關(guān)系在圖中，圖(1)、圖(2)、圖(3)中的直線I和。0是什么關(guān)系？2、觀察、提出問(wèn)題、分析發(fā)現(xiàn)(教師引導(dǎo))圖 中直線I是。0的切線，

2、怎樣判定？根據(jù)切線的定義能夠判定一條直線 是不是圓的切線，但有時(shí)使用定義判定很不方便.我們從另一個(gè)側(cè)面去觀察，那 就是直線和圓的位置怎樣時(shí)，直線也是圓的切線呢 ？如圖，直線I到圓心0的距離0A等于圓0的半徑，直線I是。0的切線這 時(shí)我們來(lái)觀察直線I與OO的位置.發(fā)現(xiàn)：（1）直線I經(jīng)過(guò)半徑0C的外端點(diǎn)C;直線I垂直于半徑0C.這樣我 們就得到了從位置上來(lái)判定直線是圓的切線的方法切線的判定定理.（二）切線的判定定理：1、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2、對(duì)定理的理解：引導(dǎo)學(xué)生理解：經(jīng)過(guò)半徑外端；垂直于這條半徑.請(qǐng)學(xué)生思考：定理中的兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行 ？定理中的

3、兩個(gè)條件缺一不可.圖（1）中直線了 I經(jīng)過(guò)半徑外端，但不與半徑垂直；圖（2） （3）中直線I與半 徑垂直，但不經(jīng)過(guò)半徑外端.從以上兩個(gè)反例能夠看出，只滿足其中一個(gè)條件的直線不是圓的切線.（三）切線的判定方法教師組織學(xué)生歸納.切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點(diǎn)；直線到圓心的距離等于該圓的半徑； 切線的判 定定理.（四）應(yīng)用定理，強(qiáng)化訓(xùn)練例1已知：直線AB經(jīng)過(guò)OO上的點(diǎn)C,并且0A=0J3CA= CB求證：直線AB是OO的切線.廠A C B分析：欲證AB是OO的切線因?yàn)锳B過(guò)圓上點(diǎn)C,若連結(jié)OC,則AB過(guò)半徑 OC的外端，只需證明 Od OB證明：連結(jié)0CT0A= 0B, CA= CB ”

4、 0C是等腰三角形0AB底邊AB上的中線. AB丄 OC直線AB經(jīng)過(guò)半徑0C的外端C,并且垂直于半徑0C,所以AB是。0的切線.練習(xí)1判斷下列命題是否準(zhǔn)確.(1) 經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線.(2) 垂直于半徑的直線是圓的切線.(3) 過(guò)直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.(4) 和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線.(5) 以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切.采取學(xué)生搶答的形式實(shí)行，并要求說(shuō)明理由，練習(xí) P100, 1、2目的：使學(xué)生初步會(huì)應(yīng)用切線的判定定理，對(duì)定理加深理解)(五) 小結(jié)1、知識(shí)：切線的判定定理.著重分析了定理成立的條件，在應(yīng)用定理時(shí)，注 重兩個(gè)條件缺一不可.2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法：(1) 根據(jù)切線定義判定.即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。(2) 根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓 的切線(3) 根據(jù)切線的判定定理來(lái)判定其中 (2) 和(3) 本質(zhì)