切線的判定和性質(zhì)

1、切線的判定和性質(zhì)(一)教學目標:1、使學生深刻理解切線的判定定理，并能初步使用它解決相關問題；2、通過判定定理和切線判定方法的學習，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的 水平；3、通過學生自己實踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性.教學重點：切線的判定定理和切線判定的方法；教學難點：切線判定定理中所闡述的由位置來判定直線是圓的切線的兩大要 素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學生開始時掌握不好并極容 易忽視.(一) 復習、發(fā)現(xiàn)問題1 .直線與圓的三種位置關系在圖中，圖(1)、圖(2)、圖(3)中的直線I和。0是什么關系？2、觀察、提出問題、分析發(fā)現(xiàn)(教師引導)圖 中直線I是。0的切線，

2、怎樣判定？根據(jù)切線的定義能夠判定一條直線 是不是圓的切線，但有時使用定義判定很不方便.我們從另一個側面去觀察，那 就是直線和圓的位置怎樣時，直線也是圓的切線呢 ？如圖，直線I到圓心0的距離0A等于圓0的半徑，直線I是。0的切線這 時我們來觀察直線I與OO的位置.發(fā)現(xiàn)：（1）直線I經(jīng)過半徑0C的外端點C;直線I垂直于半徑0C.這樣我 們就得到了從位置上來判定直線是圓的切線的方法切線的判定定理.（二）切線的判定定理：1、切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2、對定理的理解：引導學生理解：經(jīng)過半徑外端；垂直于這條半徑.請學生思考：定理中的兩個條件缺少一個行不行 ？定理中的

3、兩個條件缺一不可.圖（1）中直線了 I經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直；圖（2） （3）中直線I與半 徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端.從以上兩個反例能夠看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線.（三）切線的判定方法教師組織學生歸納.切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點；直線到圓心的距離等于該圓的半徑； 切線的判 定定理.（四）應用定理，強化訓練例1已知：直線AB經(jīng)過OO上的點C,并且0A=0J3CA= CB求證：直線AB是OO的切線.廠A C B分析：欲證AB是OO的切線因為AB過圓上點C,若連結OC,則AB過半徑 OC的外端，只需證明 Od OB證明：連結0CT0A= 0B, CA= CB ”

4、 0C是等腰三角形0AB底邊AB上的中線. AB丄 OC直線AB經(jīng)過半徑0C的外端C,并且垂直于半徑0C,所以AB是。0的切線.練習1判斷下列命題是否準確.(1) 經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線.(2) 垂直于半徑的直線是圓的切線.(3) 過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.(4) 和圓有一個公共點的直線是圓的切線.(5) 以等腰三角形的頂點為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切.采取學生搶答的形式實行，并要求說明理由，練習 P100, 1、2目的：使學生初步會應用切線的判定定理，對定理加深理解)(五) 小結1、知識：切線的判定定理.著重分析了定理成立的條件，在應用定理時，注 重兩個條件缺一不可.2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法：(1) 根據(jù)切線定義判定.即與圓有唯一公共點的直線是圓的切線。(2) 根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓 的切線(3) 根據(jù)切線的判定定理來判定其中 (2) 和(3) 本質(zhì)