2020版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)習(xí)題：第二篇函數(shù)及其應(yīng)用(必修1)第8節(jié)函數(shù)與方程Word版含解析

1、第 8 節(jié)函數(shù)與方程應(yīng)用能力提升應(yīng)用能力提升【選題明細(xì)表】知識點、方法題號函數(shù)零點(個數(shù))及所在區(qū)間1,2,4,8,9,10利用函數(shù)零點個數(shù)確定參數(shù)的取值(范圍)3,5,6,7,11,14函數(shù)零點的綜合問題12,13基礎(chǔ)鞏固(時間:30 分鐘)1. 已知函數(shù) f(x)二 U+噸”九則函數(shù) f(x)的零點為(D )1I(A) ,0(B)-2,0(C)(D)0解析:當(dāng) x 1 時,由 f(x)=1+log 2 x=0,解得 x=,又因為 x1,所以此時方程無解.綜上函數(shù) f(x)的零點只有 0.22. (2018 豫西南部分示范性高中聯(lián)考)函數(shù) f(x)=ln x-的零點所在的區(qū)間為(B )(A)

2、(0,1) (B)(1,2)(C)(2,3) (D)(3,4)2解析：易知 f(x)=ln x- 在定義域(0,+出)上是增函數(shù)，|又 f(1)=-20,則 f(1) f(2)0,故 f(x)的零點在區(qū)間(1,2)內(nèi).23. 函數(shù) f(x)=2x- -a 的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實數(shù) a 的取值范圍是(C )(A)(1,3) (B)(1,2) (C)(0,3) (D)(0,2)2解析：因為函數(shù) f(x)=2x- -a 在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增，2又函數(shù) f(x)=2x- -a 的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則有 f(1) f(2)0,所以(-a)(4-1-a)0,即 a(a-3)0,

3、所以 0a3.4. 已知函數(shù) f(x)=2x+x+1,g(x)=log2x+x+1,h(x)=log2X-1 的零點依次為a,b,c,則(A )(A)abc (B)acb(C)bca (D)bac解析：令函數(shù) f(x)=2x+x+仁 0,可知 x0,即 a0;令 g(x)=log2X+x+1=0,則 0 x1,即 0b1;令 h(x)=log2X-仁 0,可知 x=2,即 c=2.顯然 ab 0),6. (2018 北京燕博園聯(lián)考)已知函數(shù) f(x)=(小一血(*嘰若函數(shù)y=f(x)-k 有三個不同的零點，則實數(shù) k 的取值范圍是(C )(A)(-2,2)(B)(-2,1)(C)(0,2) (

4、D)(1,3)解析：當(dāng) x 0 上單調(diào)遞增，則函數(shù) f(x)的圖象如圖所示.f(x)極大值=f(-1)=2,且 f(0)=0,故當(dāng) k (0,2)時,y=f(x)-k有三個不同零點.exfx D,7. (2017 河南焦作二模)已知函數(shù) f(x)=F(x)=f(x)-x-1, 且函數(shù) F(x)有 2 個零點，則實數(shù) a 的取值范圍為 (C )(A)(- 乂 ,0(B)1,+ 乂)(C)(- 乂,1)(D)(0,+ 乂)解析：由題意,x 0,F(x)=xx+(a-1),因為函數(shù) F(x)有 2 個零點，所以 1-a0,所以 a1.故選 C.1 I8. 函數(shù) f(x)=-( )x的零點個數(shù)為 _

5、.1 1解析:令 f(x)=0,得=()x.1 1在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=與 y=( )x的圖象.如圖所示.由圖可知兩函數(shù)圖象有 1 個交點，故 f(x)的零點只有一個.答案：1x2fx 0,所以函數(shù) f(x)=ln x+ex(e 為自然對數(shù)的底數(shù))的零點所在的區(qū)間是1(0,).11. (2017 全國皿卷)已知函數(shù) f(x)二二 x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點，則 a等于(C )II1(A)-(B)(C)(D)1解析:因為 y=x2-2x 在 x=1 處有最小值-1,y=ex-1+e-x+1在 x=1 處有最小值 2.又因為 f(x)有唯一的零點，所以當(dāng) x=1

6、時,f(x)有最小值 f(1)=-1+2a=0,I所以 a=.故選 C.12. (2018 河北保定第一次模擬)定義在 R 上的偶函數(shù)f(x)滿足If(x+1)=-f(x), 當(dāng) x 0,1時,f(x)=-2x+1,設(shè)函數(shù) g(x)=( )|x-11(-1x2)上至少存在一點與直線 y=x+1 上的一點關(guān)于原點對稱，則 m 的取值范圍為解析：因為直線 y=x+1 關(guān)于原點對稱的直線為y=x-1.依題意,方程 log2(2x-m)=x-1 在 x (2,+)上有解,則 m=2 在 x (2,+ 0)上有解,所以 m2.又 2x-m0 在 x (2,+0)上恒成立,則 m(2)min,所以 m 0,14._ (2018 濟(jì)南質(zhì)檢)已知函數(shù) f(x)二：若方程 f(x)=ax 有三個 不同的實數(shù)根，則實數(shù) a 的取值范圍是_ .解析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作函數(shù) y=f(x)與 y=ax 的圖象.當(dāng) y=ax 是 y=ln x 的切線時,設(shè)切點