CASIO計(jì)算器在公路施工測(cè)量中的應(yīng)用

1、CASIO計(jì)算器在公路施工測(cè)量中的應(yīng)用1：已知線外任意點(diǎn)坐標(biāo)，求對(duì)應(yīng)線路里程 在緩和曲線上，要計(jì)算任意里程的法線方向及任意寬度的邊線坐標(biāo)，非常簡(jiǎn)單。但要計(jì)算任意一個(gè)已知坐標(biāo)點(diǎn)，是對(duì)應(yīng)哪一個(gè)里程法線方向上的點(diǎn)，就有一些困難。很難推導(dǎo)一個(gè)這樣的計(jì)算公式。唯一的方法“漸進(jìn)”，如果手工計(jì)算這可不是一個(gè)好方法。但在有CASIO系列可編程計(jì)算器，如：FX-4500的情況下就變的非常簡(jiǎn)單了。亦可用于直線和圓曲線的計(jì)算。 首先在緩和曲線上任選一點(diǎn)A為起始點(diǎn)，計(jì)算該點(diǎn)的坐標(biāo)和切線方位角，通過坐標(biāo)反算求起始點(diǎn)A與計(jì)算點(diǎn)B的方位角和距離，B點(diǎn)肯定對(duì)應(yīng)A點(diǎn)切線方向上有一個(gè)垂足C點(diǎn)，把三點(diǎn)看成一個(gè)直

2、角三角形，通過解直角三角形計(jì)算AC的距離，當(dāng)該距離大于某一數(shù)值，如0。001m，A點(diǎn)里程加AC的距離等于C點(diǎn)的里程，回到開始重新進(jìn)入新一輪的計(jì)算，如果AC的距離小于某一規(guī)定值，則計(jì)算C點(diǎn)的里程與BC的距離即可。 求對(duì)應(yīng)線路里程程序：                              

3、;                主程序QLC   (已知坐標(biāo)求里程) Lb1 0：LE：Prog XH：Goto 0 子程序：XH   (循環(huán)) L1   Lb1  1  L2   Norm： Prog

4、60;LYYD： L3  PO1(D-X,E-Y)：W0=> W=W+360 L4  Z=W-I： A=V×cos Z：L=L+A  L5  Abs A0.001=>Goto 1：=>B=V×sinZ：Fix 3：“FXJL=”  L6  L:Fix3:“DYLC=”  程序中字母代表 D 任意點(diǎn)X坐標(biāo) ，&#

5、160;E  任意點(diǎn)Y坐標(biāo)，DYLC 對(duì)應(yīng)里程， FXJL 中線法線距離。程序中有坐標(biāo)反算功能。 使用方法：只需輸入計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)、和較為接近的樁號(hào)。樁號(hào)越接近計(jì)算速度越快 2：逐樁坐標(biāo)計(jì)算  2.1編制方法：線路坐標(biāo)程序是按照平曲線為單元，直線部分歸屬在曲線兩端的方法，把整段路線分段裝進(jìn)數(shù)據(jù)庫，根據(jù)樁號(hào)判斷采用數(shù)據(jù)通過共用程序，進(jìn)行任意點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算，在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意土，第一直線段，是通過方位角和距離直接計(jì)算大地坐標(biāo)，第一緩和曲線和圓曲線段，是先計(jì)算任意點(diǎn)切線支距和方位角然后轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)，第二緩和曲線段和直線段

6、是先計(jì)算任意點(diǎn)切線支距和方位角。然后轉(zhuǎn)換為ZH坐標(biāo)系的坐標(biāo)，通過ZH坐標(biāo)系的坐標(biāo)再轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)。 2.2使用方法 2.2.1準(zhǔn)備工作：室內(nèi)把已知曲線條件，裝進(jìn)數(shù)據(jù)庫，曲線劃分界線、判斷條件裝進(jìn)子程序LYYD (路由引導(dǎo))。 2.2.2現(xiàn)場(chǎng)使用：根據(jù)計(jì)算機(jī)提示輸入相關(guān)數(shù)據(jù)即可。提示情況如下： K 公里樁號(hào)如 312，啟動(dòng)程序出現(xiàn)一次。 L 細(xì)部里程樁號(hào)如 518.如采用漸進(jìn)只出現(xiàn)一次，否則逐樁輸入。過千米樁時(shí)需輸入1000確認(rèn)。 O 漸進(jìn)長度，如20米一點(diǎn),取O =

7、20，公里樁號(hào)也自動(dòng)漸進(jìn)。否則O=0，啟動(dòng)程序出現(xiàn)一次。 Y 斷鏈條件，執(zhí)行輸0不執(zhí)行默認(rèn) ，不輸入【 】以內(nèi)的程序，Y不出現(xiàn)。 E 邊線角度，法線為90度，分正負(fù)值，輸E=0此后則不在出現(xiàn)計(jì)算邊線的過程。  D 邊線點(diǎn)至中線點(diǎn)的距離 V  W   輸出的邊線1的大地坐標(biāo)  X  Y   輸出的邊線2和中線的大地坐標(biāo),  2.3逐樁坐標(biāo)計(jì)算程序 主

8、程序：XLZB(線路坐標(biāo)) L1   Lbl 0：L1000=>P=P+1：L=L-1000 L2   O=0 => prog FJJ L=L+O： prog LYYD：     progXSZB： E0 => progBX Goto 0 子程序：FJJ (非漸進(jìn)) L：L=L 子程序：LY

9、YD (路由引導(dǎo)) N=（P“K”+L/1000）×1000：【X=0：Y=6】 N*.* =>prog 1： prog PQX：   prog ZJ N*.* =>prog 2： prog PQX：   prog YJ N*.* =>prog 3： prog PQX：   prog

10、0;ZJ N*.* =>prog 4： prog PQX：   prog YJ N*.*=> prog 5： prog PQX：   prog YJ    N*  progZB              &#

11、160;    子程序：PQX（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線）                  L1 B=Z+Q-S：H=Z+Q：A=S/2-S3/240 R2： T=A+（R+ S2/24 R）tan（F/2） L2 NZ =>V=N-Z：W=0：I=0：Goto 1 

12、L3 U=N-Z：N(Z+S)=>V=U-U5/40R2S2：W=U7/336 R3S3-U3/6RS：I=90U2/RS：Goto 1 【L*Y：Y=0=>U=U+X】 L4 NB =>I=90（2U-S）/R：V=RsinI+A：W=RcosI-R- S2/24R：Goto 1 L5 NH =>U=H-N：C= U-U5/40R2S2：G= U3/6RS-U7/336 R3S3： V=（T-C）cosF-Gs

13、inF+T：W=（C-T）sinF-GcosF：I=F-90U2/RS：Goto 1 L6 NH =>V=T+（T+N-H）cosF：W=（H-T-N）sinF：I=F：Goto 1 L7 Lbl 1 子程序：YJ（右角） W=-W： I=K+I  子程序：ZJ（左角） I=K-I 子程序：ZB（坐標(biāo)） X=J+VcosK-WsinK  : Y=M+VsinK+WcosK 子程序：XSZB（

14、顯示坐標(biāo)）      O0=> L=L：pause 5 X=X Y=Y 子程序：BX（邊線） DE：I=I+E：V=X+DcosI    W=Y+DsinI      DE：I=I+E：X=V+DcosI   Y=W+DsinI        2.4數(shù)據(jù)庫：(&#

15、160;每一組曲線占用一個(gè)子程序) 1  K=*：F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S= *： 2         K=*：F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S= *：【N*.* =>X=*.*】 2.5注解： 程序XLZB：線路坐標(biāo)，它是計(jì)算逐樁坐標(biāo)的主程序。 程序：FJJ (非漸進(jìn)) O0時(shí)，只需輸入起始點(diǎn)樁號(hào)如計(jì)算為每20米

16、一點(diǎn)時(shí),取O=20，此后則自動(dòng)漸進(jìn)，公里樁號(hào)也自動(dòng)漸進(jìn)。起始樁號(hào)應(yīng)輸入第一個(gè)計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)減漸進(jìn)長度。如K36+700輸入36+680即可。否則取O=0。每一個(gè)點(diǎn)均需輸入細(xì)部點(diǎn)樁號(hào)。當(dāng)公里樁號(hào)發(fā)生變化時(shí)，如：計(jì)算K25+910-K26+110，每20米一點(diǎn)。K25+990完了便是K26+010，此時(shí)無需重新輸入公里樁號(hào)，只需輸入一個(gè)大于等于1000的樁號(hào)，此后則按正常方法輸入。 例：K25 +970   K25+990  K25+1000   K26+010   K26

17、+050    程序LYYD：路由引導(dǎo)，段數(shù)根據(jù)曲線數(shù)量確定增減。L·是曲線間的分界點(diǎn)樁號(hào)。用選ZH點(diǎn)或ZY點(diǎn)以前的樁號(hào)。用選HZ點(diǎn)或YZ點(diǎn)以后的樁號(hào)。為了做為QLC (已知坐標(biāo)求里程)的子程序，故于XLZB：(線路坐標(biāo))分為兩個(gè)程序。否則可和二為一。P顯示K，為公里樁號(hào)，為輸入方便，可省略公里樁號(hào)中的相同之處，如K315+200- K395+800，輸入公里樁號(hào)時(shí)，可省略百位的3，只輸十位和個(gè)位的15-95 即可。L為細(xì)部樁號(hào)，如+660.318， 程序PQX：（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線） 

18、;第一行，計(jì)算曲線要素，  第二行，計(jì)算第一直線段任意點(diǎn)坐標(biāo)， 第三行，計(jì)算第一緩和曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)， L*      斷鏈；建議不采用 第四行，計(jì)算圓曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)。  第五行，計(jì)算第二緩和曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)，  第六行，計(jì)算第二直線段任意點(diǎn)坐標(biāo)。 程序J：曲線偏角為右角時(shí)，進(jìn)入該程序W=-W，轉(zhuǎn)換偏角F為左角，執(zhí)行程序后，ZH坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)（V，W）轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)（X，Y），I為曲線上任意點(diǎn)到ZH坐標(biāo)系統(tǒng)中X軸的夾角， K

19、+I是該點(diǎn)切線沿線路前進(jìn)方向的方位角。 程序J：曲線偏角為左角時(shí)。進(jìn)入該程序，其它意義同上。 程序：是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序。計(jì)算線路坐標(biāo)時(shí)不顯示，以程序XSZB：顯示計(jì)算結(jié)果。 程序XSZB： O=0時(shí)顯示坐標(biāo)，O0時(shí)顯示樁號(hào)和坐標(biāo)，為了做為QLC (已知坐標(biāo)求里程)的子程序，故于ZB：(坐標(biāo)轉(zhuǎn)換)分為兩個(gè)程序。否則可以取消。 程序：是求線路外任意點(diǎn)的坐標(biāo)（V，W）其中E為夾角，有正負(fù)之分，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)，線路法線為正、負(fù)90度。D為線路中線點(diǎn)到計(jì)算點(diǎn)間的距離， (X ，Y) 線路外第二任意點(diǎn)的坐標(biāo)，如斜

20、交橋、涵的坐標(biāo)計(jì)算，（V，W）為涵口邊墻或橋臺(tái)坐標(biāo)，(X ，Y)為八字墻端部坐標(biāo)。輸E=0計(jì)算邊線的過程此后則不出現(xiàn)。， 程序：數(shù)據(jù)庫程序，用數(shù)字、表示，根據(jù)曲線數(shù)量確定增減，其中Q：曲 線總長；F：偏角；R：半徑；S：緩和曲線長，在單圓曲線中輸0；Z：ZH點(diǎn)里程；（J，M）ZH點(diǎn)大 地坐標(biāo)；K：ZH點(diǎn)至JD點(diǎn)的起始方位角。N*=>X=*計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)和斷鏈長度，(下文詳述) 程序中部分字符以標(biāo)出，有些字符在不同位置意義不同，循環(huán)使用，不宜標(biāo)出。只要把需輸入和輸出的字符搞對(duì)即可。 2.6單圓曲線的平曲線 是通過ZY點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)

21、算圓心的坐標(biāo)，通過圓心的坐標(biāo)計(jì)算曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y），B：中線到邊線的距離分正、負(fù)值。除S轉(zhuǎn)向角為左角輸+1轉(zhuǎn)向角為右角輸-1以外。數(shù)據(jù)庫和PQX（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線）基本相同，它可代替除數(shù)據(jù)庫和路徑引導(dǎo)程序外的所有子程序，未編第二直線段部分，因?yàn)楸厩€第二直線段部分也就是下一個(gè)曲線的第一直線段部分。未考慮與其它程序的配合和對(duì)斷鏈的處理。可根據(jù)所管工程線型情況選用該程序。 主程序：XLZB(線路坐標(biāo)) Lbl 0：L： L=L+O：N=（P“K”+L/1000）×1000：N*.* =>prog 1：&

22、#160;prog PQXY： Goto 0 子程序：PQXY (單圓曲線的平曲線) L1  U=N-Z：NZ =>X=J+UcosKY=M+UsinKX=X+Bcos(K+90)Y=Y+Bsin(K+90)Goto 1 L2  =>V=J+Rcos(K+90S)：W=M+Rsin(K+90S)：E=180U/R L3  I=K-90S：I0 =>I=I+360I=I+SE L4 

23、0;B：X=V+(R+B)cosI Y=W+(R+B)sinIGoto 1 L5  Lbl 1 3：逐樁高程計(jì)算 3.1編制方法：縱斷高程程序是按照豎曲線為單元，同坡部分歸屬在曲線兩端，把整段路線分段裝進(jìn)數(shù)據(jù)庫，根據(jù)樁號(hào)判斷采用數(shù)據(jù)通過共用程序，進(jìn)行任意點(diǎn)的高程計(jì)算， 3.2使用方法 3.2.1準(zhǔn)備工作：室內(nèi)把已知曲線條件，裝進(jìn)數(shù)據(jù)庫，曲線劃分界線、判斷條件裝進(jìn)子程序LJYD (路徑引導(dǎo))。 3.2.2現(xiàn)場(chǎng)使用：根據(jù)計(jì)算機(jī)提示輸入相關(guān)數(shù)據(jù)即可。提示與輸入情況如下：提示K、L、

24、O、 Y 同逐樁坐標(biāo)計(jì)算程序，Z輸出高程 3.3：逐樁高程計(jì)算程序 主程序  ZDGC   (縱斷高程)  Lbl 0：L：L=L+C“O”：N=（K+L/1000）×1000： prog LJYD： Goto 0  子程序：LJYD(路徑引導(dǎo)) L1 【V=0：X=0： Y=9】 L2  N*.* =>prog A：&#

25、160;N*.* =>prog B： N*.* =>prog C：  N*.* =>prog D：  N*.*=> prog E：  N            ProgSQX 子程序  SQX   (豎曲線) L1  

26、;【Y：Y=0=>V=X】 M=A-T【-V】：W=A+T【+V】： U=Abs(A-N) 【-V】： NM=>Z=H-JU Goto 1  NA=>Z=H-JU+F(N -M)2/2R Goto 1 NW=>Z=H+IU+F(W- N)2/2R  Goto1  NW=>Z=H+IU Lb1 1 3.4數(shù)據(jù)庫：( 每一組曲線占用一個(gè)子程序) A：&

27、#160;R=：T=：A=：H=：J=-：I=-： F=1：【N*=>X=-* 】 B： R=：T=：A=：H=：J=-： I=-： F= -1 3.5注解： 主程序  ZDGC   (縱斷高程)為了于三維坐標(biāo)段落法隧道斷面測(cè)量程序配合，于LJYD(路徑引導(dǎo))一分為二，否則可合二為一。 程序：LJYD(路徑引導(dǎo)) 是路徑引導(dǎo)程序，段數(shù)根據(jù)曲線數(shù)量確定增減。L·是曲線間的分界點(diǎn)樁號(hào)。用選曲線起點(diǎn)以前的樁號(hào)。用選曲線終點(diǎn)以后

28、的樁號(hào)。 程序  SQX   (豎曲線)第一段計(jì)算曲線起點(diǎn)以前的高程，第二段計(jì)算曲線起點(diǎn)以后的高程，第三段計(jì)算曲線終點(diǎn)以前的高程，第四段計(jì)算曲線終點(diǎn)以后的高程 程序：數(shù)據(jù)庫程序用字母A、B、C表示，根據(jù)曲線數(shù)量確定增減。 程序中字母代表 R表示豎曲線半徑，    T表示切線長，   A表示變坡點(diǎn)里程，    H表示變坡點(diǎn)高程， F=-1表示凸曲線，   &#

29、160; F=1表示凹曲線， J表示前一豎曲線坡度，下坡為負(fù)，上坡為正。 I表示后一豎曲線坡度，下坡為負(fù)，上坡為正   X斷鏈長度，分正、負(fù)值， 。 4.對(duì)斷鏈的處理方法： 高速公路中坐標(biāo)法控制線路的平面位置，斷鏈較少。設(shè)計(jì)上以考慮到施工計(jì)算方便的問題。平曲線內(nèi)一般不會(huì)出現(xiàn)斷鏈，盡可能也不設(shè)在豎曲線內(nèi)，一般會(huì)將斷鏈推到直線同坡段。直線部分歸屬和劃分，應(yīng)考慮到斷鏈，依斷鏈樁號(hào)為劃分界線。有時(shí)能躲的開平曲線但躲不開豎曲線，程序ZDGC (縱斷高程)以考慮到豎曲線內(nèi)出現(xiàn)斷鏈的情況，處理方法是：數(shù)據(jù)庫中

30、賦值，當(dāng)計(jì)算點(diǎn)大于或小于某一樁號(hào)時(shí)，修正計(jì)算點(diǎn)到切點(diǎn)和變坡點(diǎn)的曲線長度，程序如下：N*.* =>X=*.*，N：為計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)，*·*為斷鏈點(diǎn)樁號(hào)，X：為斷鏈距離。分正、負(fù)值。無斷鏈時(shí)，程序自動(dòng)賦值X=0，其中：N*=>X=*。 變坡點(diǎn)以前出現(xiàn)長鏈，如：K*+530 =K*+480    N*+530=>X=50 變坡點(diǎn)以前出現(xiàn)短鏈，如：K*+480 =K*+530    N*+530=>X=-50 變坡點(diǎn)以后出現(xiàn)長鏈，如：

31、K*+630 =K*+580    N*+580=>X=-50 變坡點(diǎn)以后出現(xiàn)短鏈，如：K*+580 =K*+630    N*+580=>X=50 當(dāng)遇短鏈如：K*+480 =K*+530 ，+480至+530之間沒有距離，輸Y=0即可，當(dāng)遇長鏈如：K*+530=K*+480 ，+480至+530之間有二倍的距離，有兩個(gè)完全一樣的里程，輸Y=0只算了后一個(gè)+480至+530，若計(jì)算前一個(gè)+480至+530，取Y為任意值。偶遇平曲線內(nèi)

32、出現(xiàn)斷鏈，要有就在圓曲線上，肯定不會(huì)在緩和曲線上。處理方法類似豎曲線。程序中【】符號(hào)并非計(jì)算機(jī)運(yùn)算符，沒有斷鏈時(shí)，【 】符號(hào)內(nèi)的程序不輸入計(jì)算機(jī)。線路中斷鏈不多的情況下，為了提高運(yùn)算速度，建議不采用【 】以內(nèi)的程序處理斷鏈。對(duì)斷鏈進(jìn)行單獨(dú)的處理。 5坐標(biāo)反算 主程序：ZBFS L1    Lb1 0：DE：Norm： PO1(D-X,E-Y)： Fix 3：“S=”  L2    W0=> 

33、W=W+360IntW + Int (frac W×60) / 100 + frac  ( fracW×60 )×0.006：Fix 4：“AV=”   Goto  0 程序中字母代表 D  任意點(diǎn)X坐標(biāo)   E  任意點(diǎn)Y坐標(biāo)      

34、AV      輸出角度  S   輸出距離 坐標(biāo)反算輸出角度小數(shù)點(diǎn)后四位為分和秒，如：168.3639為168度36分39秒。 6結(jié)語公路施工測(cè)量工作，全站儀完全滿足了極坐標(biāo)法放樣的硬件要求，CASIO系列可編程計(jì)算器完善了全站儀在公路測(cè)量中的軟件不足之處，珠聯(lián)璧合。使的極坐標(biāo)法在公路測(cè)量中得到了良好應(yīng)用。極坐標(biāo)法放樣和可編程計(jì)算器改變了施工測(cè)量中的放樣模式，解決了很多過去不好解決的問題，對(duì)可編程計(jì)算器如何使用，直接影響到測(cè)量成果的質(zhì)量和工作效率，對(duì)可編程計(jì)算器充

35、分利用，公路外業(yè)測(cè)量工作不需要再帶線路逐樁坐標(biāo)、高程資料，只帶一臺(tái)CASIO系列可編程計(jì)算器即可。外業(yè)測(cè)量工作中，只需輸入里程，即可提供線路任意點(diǎn)坐標(biāo)、高程。不但方便而且及時(shí)準(zhǔn)確。相當(dāng)于把線路平面和縱斷面裝進(jìn)了計(jì)算機(jī)。并解決了緩和曲線段以知線外任意點(diǎn)坐標(biāo)，求對(duì)應(yīng)線路里程的難點(diǎn)問題，亦可用于直線和圓曲線的計(jì)算。 建議的程序排列順序，主程序：1：線路坐標(biāo)2：縱斷高程、3：求里程4：坐標(biāo)反算5隧道斷面6-10預(yù)留空位或其它程序，子程序：11-17線路坐標(biāo)的各子程序，18-19縱斷高程的兩個(gè)子程序。19以后為線路坐標(biāo)和縱斷高程的數(shù)據(jù)庫。建議使用CASIO系列 FX-4800

36、0;或 FX-4850  大容量機(jī)型，F(xiàn)X-4500裝不下常用的全部程序，即便裝一部分或單個(gè)程序，數(shù)據(jù)庫也無足夠的空間裝載線路數(shù)據(jù).正如一句話的描寫，4500反應(yīng)不快，4800即將淘汰，4850大容量風(fēng)行時(shí)代。CASIO  FX-4850有28K字節(jié)的容量，以上所有程序不過1200字節(jié)。，所以上百公里的平、縱斷面僅需一臺(tái)CASIO  FX-4850即可 卵型曲線計(jì)算方法一、概念卵形曲線：是指在兩半徑不等的圓曲線間插入一段緩和曲線。也就是說：卵形曲線本身是緩和曲線的一段，只是在插入時(shí)去掉了靠近半徑無窮大方向的一段，而

37、非是一條完整的緩和曲線。二、卵形曲線坐標(biāo)計(jì)算原理根據(jù)已知的設(shè)計(jì)參數(shù)，求出包括卵形曲線的完整緩和曲線的相關(guān)參數(shù)和曲線要素，再按緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算的方法來計(jì)算卵形曲線上任意點(diǎn)上的坐標(biāo)。三、坐標(biāo)計(jì)算以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西寧）立交區(qū)A匝道一卵形曲線為例，見圖一：（圖一）已知相關(guān)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)見下表：主點(diǎn)樁號(hào)坐 標(biāo)（m）切線方位角（）XY° ”ZHAK0+0909987.40310059.37892 17 26.2HY1AK0+1609968.98110125.341132 23 51.6YH1AK0+223.7159910.60310136.791205 24 33.6HY2

38、AK0+271.8819880.43810100.904251 24 18.5YH2AK0+384.0329922.31610007.909337 04 54.2HZAK0+444.0329981.36310000.0000 00 001、緩和曲線（卵形曲線）參數(shù)計(jì)算A1=59.161卵形曲線參數(shù)：A2=（HY2-YH1）×R1（小半徑）×R2（大半徑）÷（R2-R1）=（271.881-223.715）×50×75÷（75-50）= 7224.900A2=84.999A3=67.0822卵形曲線所在緩和曲線要素計(jì)算卵形曲線長度LF由

39、已知條件知：LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166卵形曲線作為緩和曲線的一段，因此先求出整條緩和曲線的長度LS，由此找出HZ'點(diǎn)的樁號(hào)及坐標(biāo)（實(shí)際上不存在，只是作為卵形曲線輔助計(jì)算用）LM=LS（YH1至HZ'的弧長）=A2÷R1=7224.900÷50=144.498HZ'樁號(hào)=YH1+LM=223.715+144.498=368.213LE=HY2至HZ'的弧長=A2÷R2=7224.900÷75=96.332或LE= LM-LF=144.498-48.166=96.332卵形曲線長度LF=

40、LM-LE=144.498-96.332=48.166（校核）HY2=HZ'-LE=368.213-96.332=271.881（校核）由上說明計(jì)算正確3HZ'點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（見圖二）（圖二）用緩和曲線切線支距公式計(jì)算，緩和曲線切線支距公式通式：Xn=(-1)n+1×L4n3÷(2n-2)!×22n2×(4n-3)×(RLs)2n2Yn=(-1)n+1×L4n1÷(2n-1)!×22n1×(4n-1)×(RLs)2n1公式中符號(hào)含義：n 項(xiàng)數(shù)序號(hào)(1、2、3、n)！ 階乘R 圓曲線半

41、徑Ls 緩和曲線長現(xiàn)取公式前6項(xiàng)計(jì)算（有關(guān)書籍中一般為2-3項(xiàng)，不能滿足小半徑的緩和曲線計(jì)算精度要求，如本例中AK0+090AK0+160段緩和曲線，如AK0+160中樁坐標(biāo)帶2項(xiàng)算誤差達(dá)8cm），公式如下：X=L-L5÷40（RLS）2+L9÷3456（RLS）4L13÷599040（RLS）6+L17÷175472640（RLS）8- L21÷7.80337152×1010（RLS）10 （公式1）Y=L3÷6（RLS） - L7÷336（RLS）3+L11÷42240（RLS）5 - L15

42、7;9676800（RLS）7+L19÷3530096640（RLS）9 - L23÷1.8802409472×1012（RLS）11 （公式2）公式中L為計(jì)算點(diǎn)至ZH'或HZ'的弧長HZ'：AK0+368.213的坐標(biāo)從YH1：AK0+223.715推算，L=LS=HZ'-YH1=368.213-223.715=144.498將L=LS 代入公式（1）、（2）得：X=117.1072 Y=59.8839 L對(duì)應(yīng)弦長C=（X2+Y2）=131.5301偏角a1=arctg（Y÷X）=27°0500.2”* 偏角計(jì)

43、算用反正切公式，不要用其它公式。緩和曲線切線角：a2=90L2÷（K）=90×144.4982÷(×7224.900)=82°4728.5”* K為卵型曲線參數(shù)，本例中K= A2=7224.900Q3=180-a1-（180-a2）=180-27°0500.2”-（180-82°4728.5”）=55°4228.3”YH1"HZ切線方位角（M"B）=205°2433.6” +Q3=205°2433.6”+55°4228.3”=261°0701.9”HZ：A

44、K0+368.213坐標(biāo)：X=XYH1+Ccos261°0701.9”=9910.603+131.5301 cos261°0701.9”=9890.293Y=YYH1+Csin261°0701.9”=10136.791+131.5301 sin261°0701.9”=10006.8384HZ：AK0+368.213點(diǎn)的切線方位角（D"B）計(jì)算D<>D切線方位角：=288°1202.1”-180=108°1202.1”5計(jì)算卵型曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)(以HZ:AK0+368.213作為推算起點(diǎn))計(jì)算HY2:AK0+271

45、.881的坐標(biāo)L= HZ- HY2=368.213-271.881=96.332代入公式1、2得:X=92.434 Y=20.022偏角Q= arctg（Y÷X）=12°1319.61” 對(duì)應(yīng)弦長C=（X2+Y2）=94.578坐標(biāo)：X=9890.293+94.578cos(108°1202.1”-12°1319.61”)=9880.442Y=10006.838+94.578sin(108°1202.1”-12°1319.61”)=10100.902與設(shè)計(jì)值比較:rX=X計(jì)算值-X設(shè)計(jì)值=9880.442-9880.438=+0.00

46、4rY=Y計(jì)算值-Y設(shè)計(jì)值=10100.902-10100.904=-0.002 mm同理依次可計(jì)算出卵型曲線上其它任意點(diǎn)的坐標(biāo)。由此可見，采用此方法計(jì)算求得的坐標(biāo)與設(shè)計(jì)院通過電腦程序計(jì)算的結(jié)果相差很小，本人多年來在高速公路多條卵型曲線采用此方法計(jì)算其坐標(biāo)，其計(jì)算精確，完全可以作為包括高速公路在內(nèi)的卵型曲線坐標(biāo)計(jì)算。豎曲線SQX主程序LbI 1 ：K：Prog“B”：W=AB:W0=>U1：>U1R：“T”：TAbs(RW/2) “E”：E=T2÷2RCK-J：KJ=>I=A：>I=BH：AbsCT=>“HS”：G=H+CI

47、+U(T- Abs C)2÷2R>“HS”：G=H+CIGoto 1B數(shù)據(jù)庫K？=>A=？：B=？：R=？：J=？：H=？K？=>A=？：B=？：R=？：附注：         1、K所求的樁號(hào)：A=坡度：B=坡度：R=半徑：J=交點(diǎn)樁號(hào)：H=變坡點(diǎn)關(guān)于CASIO系列編程計(jì)算器在隧道斷面測(cè)量中的應(yīng)用：隧道斷面施工放樣測(cè)量的快速方法，作者：米躍光（杭州路達(dá)公路工程總公司：20省道桐廬段改建工程S202段項(xiàng)目部）摘要：隧道施工斷面測(cè)量工作，不需要專用軟

48、件，采用立面坐標(biāo)法就能及時(shí)為施工提供可靠的測(cè)量數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確的指導(dǎo)施工。三維坐標(biāo)法，只需測(cè)量隧道斷面內(nèi)任意位置的三維坐標(biāo)即可計(jì)算其偏差。關(guān)健詞：隧道斷面放樣測(cè)量：立面坐標(biāo)、三維坐標(biāo)段落法。一、前言                  隧道施工中各種工序銜接緊湊，平行作業(yè)，交叉施工的工序很多，且洞內(nèi)作業(yè)面狹小，排風(fēng)不暢，空氣質(zhì)量差，紅外線測(cè)量儀器的反射信號(hào)太弱，往往無法進(jìn)行測(cè)量放樣工作。測(cè)量放樣工作在隧道開挖施工中非常重要，

49、它控制著隧道開挖的平面、高程和斷面幾何尺寸，關(guān)系到隧道的貫通。為滿足測(cè)量放樣工作的需要，需選擇關(guān)健工序工作面污染小的時(shí)間，停止一些次要工序，提前加大排風(fēng)來滿足測(cè)量放樣工作條件。若測(cè)量工作占用時(shí)間過長，將直接影響工程進(jìn)度和經(jīng)濟(jì)放益。在洞內(nèi)測(cè)量必需使用免棱鏡全站儀，配合CASIOfx-4800P計(jì)算器進(jìn)行施工放樣測(cè)量，使用起來非常方便，操作簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。二、CASIOfx-4800P計(jì)算器編程方法：1、  直線段隧道斷面：在直線段上選任意點(diǎn)B作為起算點(diǎn)，已知直線段方位角BC，A點(diǎn)就是我們?cè)谒淼罃嗝嬷兴鶞y(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)點(diǎn)，用坐標(biāo)反算求得BA的方位角。通過兩點(diǎn)方位角之差a和BA

50、的距離，解直角三角形可得BC距離L和AC距離b。B點(diǎn)的樁號(hào)加L等于測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的樁號(hào)。b就是我們所求點(diǎn)隧道斷面的寬度，高程為A點(diǎn)實(shí)測(cè)高程。如圖：     程序文件名：SD-ZD（隧道直線斷面）程序：B“X0”：C“Y0”：A：K“L0”：Lbl 0：D,E：D“X1”：E“Y1”：Pol(D-B,E-C)：F=I：J0J=JJ=J+360：W=J-A：G“B0”=FSinWL=FcosW+KH=（L-K）O“I0”÷100+Q“H0”：S“H1”=(R2-G2)+HGoto 0說明：X0,Y0,A-起點(diǎn)坐標(biāo)及方位角。

51、  L0-起點(diǎn)樁號(hào)。  X1，Y1-計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)。      B0-計(jì)算點(diǎn)到中線的寬度。     L-計(jì)算點(diǎn)的里程樁。       I0-路線縱坡。(上坡為正,下坡時(shí)為負(fù))  H0-遂道園心處的高程。     I，J-計(jì)算器內(nèi)部轉(zhuǎn)換符號(hào)。     H1-計(jì)算點(diǎn)的

52、高程計(jì)算值。(與實(shí)測(cè)高程對(duì)比)計(jì)算實(shí)例：X0=679.969   Y0=179.471   L0=K1+580    A=142°2706  I0=1.05          H0=45.83      R=5.8        

53、  1.計(jì)算:X1=663.0     Y1=196.0          計(jì)算結(jié)果:B0=-2.764(在線路左側(cè)).  L=K1+603.527.  H1=51.176        2.計(jì)算:X1=659.0  Y0=190.0計(jì)算結(jié)果:B0=2.764(在線路右側(cè)). &

54、#160;L=K1+603.042.  H1=49.814 2、  緩和曲線段隧道斷面。在緩和曲線上求任意點(diǎn)的法線方向十分簡(jiǎn)單，但要求測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)那個(gè)樁號(hào)法線上的點(diǎn)，相對(duì)比較復(fù)雜。采用近似法，完全可以滿足測(cè)量精度要求，在測(cè)站前后的線路上，各選取一距離合適的點(diǎn)作為計(jì)算起點(diǎn)，再把兩點(diǎn)當(dāng)作直線看，按直線段程序進(jìn)行計(jì)算即可。測(cè)點(diǎn)如下圖：   3、  圓曲線段隧道斷面在圓曲線上選任意點(diǎn)B為起算里程，坐標(biāo)反算分別求得測(cè)點(diǎn)A，起算點(diǎn)B，到圓心O的距離和方位角，兩方位角之差（OA-OB=a）和半徑計(jì)算曲線L，B點(diǎn)里

55、程加L等于C點(diǎn)里程，測(cè)點(diǎn)A至圓心的距離減圓曲線半徑等于測(cè)點(diǎn)至中線距離b。見下圖： 程序文件名：SD-YD（隧道圓曲線斷面）程序： B“X0”：C“Y0”：P”R0”：D“X1”：E“Y1”： K“L1”： Lbl 0：F,G：F“X2”：G“Y2”：Pol(D-B,E-C)：T=J：Pol(F-B,G-C)：W=J：A=Abs（W-T）：L“L2”=PA÷180+KM=（G-C）2+(F-B)2）:N“B2”=P-MH=（L-K）O“I0”÷100+Q“H1”：S“H2”=(R2-N2)+HGoto 0說明：X0,

56、Y0-園曲線園心坐標(biāo)。  R0-園曲線半徑。  X1，Y1，L1-園曲線計(jì)算起坐標(biāo)與相應(yīng)里程樁號(hào)。H1-計(jì)算起點(diǎn)樁號(hào)隧道斷面園心處的半徑。X2，Y2-計(jì)算點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)。L2-計(jì)算點(diǎn)實(shí)測(cè)坐標(biāo)換算后的里程。R-隧道斷面半徑      B2-實(shí)測(cè)坐標(biāo)換算后相應(yīng)里程到中線的寬度。            I0-路線縱坡。(上坡為正,下坡時(shí)為負(fù))   

57、0;    I，J-計(jì)算器內(nèi)部轉(zhuǎn)換符號(hào)。    H2-計(jì)算點(diǎn)的高程計(jì)算值。(與實(shí)測(cè)高程對(duì)比)計(jì)算實(shí)例：X0=5933.769,      Y0=8501.474,     R0=410 ,              X1=6028.308 ,

58、0;     Y1=8102.522 ,   L1=K1+210.927 ,    H1=45.00          R=5.8(隧道斷面半徑),   I0=1.05,計(jì)算1.X2=5822.913,   Y2=8111.941,     

59、0;       結(jié)果:L2=K1+419.9998,   B2=4.999,  H2=50.135計(jì)算2.X2=5820.1765,  Y2=8102.323,結(jié)果:L2=K1+419.9996,   B2=-4.9999,  H2=50.135 三、總結(jié)：三維坐標(biāo)段落法適合于施工中隧道開挖斷面放樣測(cè)量，可做到那里需要，測(cè)后馬上出結(jié)果，一次置鏡能有效地測(cè)量全段落的特征點(diǎn)和任意點(diǎn)，可根據(jù)斷面的大小

60、與點(diǎn)數(shù)的頻率進(jìn)行測(cè)量放樣。該方法也適用于初期支護(hù)、二襯施工的斷面放樣測(cè)量。本人是從事多年測(cè)量工作的測(cè)量工作者，有豐富的施工測(cè)量工作經(jīng)驗(yàn)。利用CASIOfx-4800P編程，總結(jié)了一些在公路施工測(cè)量中非常方便的測(cè)量程序。如：利用高程進(jìn)行邊坡開挖確定開口線的計(jì)算程序，一套能計(jì)算直線、緩和曲線、圓曲線、卵形曲線中線逐樁坐標(biāo)在及任意邊樁的程序，。 隧道施工斷面快速測(cè)量方法 0前言    隧道施工中各種工序銜接緊湊，平行作業(yè)、交叉施工的工程很多，且洞內(nèi)作業(yè)面狹小，如排風(fēng)不暢，空氣質(zhì)量差，紅外線測(cè)量儀器反射信號(hào)太弱，往往無法進(jìn)行測(cè)量工作。測(cè)量工作在隧道開挖施工中非常重要，它控

61、制著隧道開挖的平面、高程和斷面幾何尺寸，關(guān)系到隧道的貫通。為滿足測(cè)量工作需要，需選擇關(guān)鍵工序工作面污染小的時(shí)間，停止一些次要工序,提前加大排風(fēng)來滿足測(cè)量工作條件。若測(cè)量工作占用時(shí)間過長，將直接影響工程進(jìn)度和經(jīng)濟(jì)效益。如何及時(shí)、準(zhǔn)確的提供測(cè)量成果，使用的儀器和方法便成了重要因素?；◣资f買一臺(tái)隧道斷面儀，僅能用于隧道斷面測(cè)量，投資太大，為節(jié)省投資可采用全站儀配隧道斷面測(cè)量軟件來完成。用全站儀進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集后，再對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)分析可用臺(tái)式、便攜電腦，也可用可編程計(jì)算器進(jìn)行?，F(xiàn)將三數(shù)據(jù)分析方法列于表-1,從表-1可以看出，采用可編程計(jì)算器進(jìn)行分析，內(nèi)外業(yè)用時(shí)最少，測(cè)量工作對(duì)工程作業(yè)時(shí)間

62、影響最小。本文將對(duì)這種方便、快捷的測(cè)量和計(jì)算方法進(jìn)行分析與介紹。                            隧道斷面單點(diǎn)測(cè)量耗時(shí)比較表                     表-1 序號(hào)儀器型號(hào)配套設(shè)備外業(yè)平均用時(shí)（min）內(nèi)業(yè)平均用時(shí)（min）1天寶筆記本電腦及隧

63、道斷面軟件2562徠卡臺(tái)式電腦及隧道斷面軟件853徠卡臺(tái)式電腦及隧道斷面軟件6.574徠卡CASIO FX4500計(jì)算器501極坐標(biāo)斷面測(cè)量法1.1極坐標(biāo)系的建立隧道斷面，垂直方向（高程）為縱軸，用H表示；水平方向（距線路中線的距離）為橫軸，用B表示。圓心縱坐標(biāo)等于路線設(shè)計(jì)高程減設(shè)計(jì)高程線至隧道中心的距離乘橫坡比，加圓心至路面的高度。用公式（1-1）表示。O=S-b×i+h4.11×0.02+1.69      （1-1）圓心橫坐標(biāo)等于m（假定線路中心橫坐標(biāo)為米）。加線路中心至隧道中心的距離1.2數(shù)據(jù)采集：1.2.1待測(cè)斷面站點(diǎn)放樣可

64、放出路中線、隧中線或距路中線任意寬度的點(diǎn)位，記錄其地面高程、線路中線至待測(cè)斷面站點(diǎn)的距離等。1.2.2斷面測(cè)量儀器置于待測(cè)斷面，(豎直度盤定天頂方向?yàn)?度，順時(shí)針注記)望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)另一導(dǎo)線點(diǎn)或中線點(diǎn)定向后，轉(zhuǎn)儀器正鏡瞄準(zhǔn)線路邊線法線方向，也就是保證測(cè)量的豎直角讀數(shù)，線路中線一側(cè)為270-360度，線路邊線一側(cè)為0-90度。記錄儀器高、觀測(cè)的豎直角、斜距。根據(jù)個(gè)人習(xí)慣，亦可記錄水平距離和高差。如隧道內(nèi)干擾大，可在儀器定向前，豎直度盤調(diào)至度或度，置水準(zhǔn)尺于水準(zhǔn)點(diǎn)上，讀取塔尺讀數(shù)來校核視線高。1.3測(cè)量數(shù)據(jù)處理為了與CASIO系列可編程計(jì)算器編程使用附號(hào)一致，部分附號(hào)按漢語拼音首位為代碼，并啟用“軸交

65、點(diǎn)”一詞。FX4500斷面測(cè)量計(jì)算程序如下：程序名：SDDM(隧道斷面-1)L1  Lb1 0L2  J,DL3  Norm:T=J/10000L4  I=IntT+Int(fracT×100)/60+frac(fracT×100)/36L5  H=G+Y+Rec(D,I)L6  B=10+L+N×WL7  O=S-4.11×0.02+1.69L8  C=(poI(B-15.11,H-O)-R)&

66、#215;100:Fix1:“Pc=”L9  Goto 0G-測(cè)站地面高程Y-儀器高J-觀測(cè)的豎直角D-斜距L-線路中線至測(cè)站的距離S-線路中線設(shè)計(jì)高程R-半徑H-實(shí)測(cè)縱坐標(biāo)B-實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)O-圓心處的設(shè)計(jì)縱坐標(biāo)C-實(shí)測(cè)偏差（輸出用 pc=表示）I-T為計(jì)算過程對(duì)J的替換N-修正符(當(dāng)儀器不是置在中線上，且各種原因引起測(cè)量的豎直角讀數(shù)，線路中線一側(cè)不是270-360度，線路邊線一側(cè)不是0-90度時(shí)，計(jì)算結(jié)果偏差超常，無需重測(cè)，輸“-1” 修正即可。其它情況輸入“+1”，測(cè)站不能設(shè)在隧道中線時(shí)，測(cè)站至隧道中線的距離盡可能大于一米為益)角度輸入，如203°2312輸入2

67、03231266°0318輸入6603180°010輸入10即可。其它輸入單位均為m，輸出單位為cm。本程序僅適用于單心圓隧道斷面測(cè)量，如遇多心圓隧道，可根據(jù)實(shí)測(cè)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)，用判斷語句確定采用不同的半經(jīng)和設(shè)計(jì)坐標(biāo)，只需對(duì)程序適作調(diào)整。1.3.1計(jì)算軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)等于測(cè)站地面高程加儀器高；軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)等于加線路中心至測(cè)站的距離。1.3.2計(jì)算所測(cè)斷面各點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)實(shí)測(cè)縱坐標(biāo)等于軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)加豎直角的余弦乘斜距。實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)等于軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)加豎直角的正弦乘斜距，用下式表示：H=G+Y+cosI×D      

68、0;                （1-2）B=L+SinI×D                    （1-2）式中H實(shí)測(cè)縱坐標(biāo)G測(cè)站地面高程Y-儀器高I-觀測(cè)的豎直角J，計(jì)算過程中，程序用I對(duì)J進(jìn)行了替換D斜距B實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)L-線路中線至測(cè)站的距離1.3.3計(jì)算所測(cè)斷面各點(diǎn)的實(shí)測(cè)偏差實(shí)測(cè)偏差等于斷面各點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)與圓心處的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，進(jìn)

69、行坐標(biāo)反算，求得測(cè)點(diǎn)至圓心的距離-實(shí)際半徑減設(shè)計(jì)半徑。(設(shè)計(jì)半徑按不同工序分別計(jì)算,如開挖、初期支護(hù)、臺(tái)車、二襯等。并考慮預(yù)留量) C=(（B-15.11）²+ (H-O)²)-R               (13)式中C實(shí)測(cè)偏差（輸出用 pc=表示）B實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)H實(shí)測(cè)縱坐標(biāo)O圓心處的設(shè)計(jì)縱坐標(biāo)R設(shè)計(jì)半徑15.11-圓心處的設(shè)計(jì)橫坐標(biāo)2三維坐標(biāo)段落測(cè)量法在隧道施工斷面測(cè)量工作中，無論采用隧道斷面儀，還是采用全站儀配隧道斷面測(cè)量軟件來完成，一般用測(cè)量一個(gè)斷面來代表一個(gè)段落，用

70、一個(gè)斷面代表一個(gè)段落，有一定的片面性，在隧道開挖斷面測(cè)量工作中，其缺點(diǎn)極為明顯。若采用三維坐標(biāo)段落測(cè)量法進(jìn)行隧道測(cè)量，可全面反映整個(gè)段落任意樁號(hào)各個(gè)點(diǎn)的超欠挖情況。2.1數(shù)據(jù)采集儀器置于任意點(diǎn)(做自由設(shè)站)或?qū)Ь€點(diǎn)上，有針對(duì)性的對(duì)一個(gè)段落的特征點(diǎn)或任意點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，記錄x、y、z三維坐標(biāo)。2.2確定測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的里程與距路線中線的距離 2.2.1圓曲線在圓曲線上選任意點(diǎn)B，為起算里程，坐標(biāo)反算分別求得，測(cè)站A，起算點(diǎn)B，到圓心O的距離和方位角，兩方位角之差（OAOB =）和半徑計(jì)算曲線長L，B點(diǎn)里程加L等于C點(diǎn)里程，測(cè)站至圓心的距離減半徑等于測(cè)站至中線距離。L由公式21求得。L=r/180

71、     (2-1)式中L弧長r半徑圓心夾角2.2.2緩和曲線在緩和曲線上求任意點(diǎn)的法線方向十分簡(jiǎn)單，但要求測(cè)站要對(duì)應(yīng)那個(gè)樁號(hào)法線上的點(diǎn)，相當(dāng)復(fù)雜。采用近似法，完全能滿足測(cè)量精度要求。在測(cè)站前后的線路上,各選一距離合適的點(diǎn)做為計(jì)算點(diǎn)，把兩點(diǎn)當(dāng)作直線看，按直線計(jì)算即可。2.2.3直線在直線段上選任意點(diǎn)B作為起算點(diǎn)，已知直線段方位角BC，用坐標(biāo)法反算求得BA方位角，通過兩方位角之差，和BA的距離解直角三角形可得BC距離L和AC的距離b。B點(diǎn)的樁號(hào)加L等于測(cè)站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的樁號(hào)。    b=AB×Sin   

72、0;      （2-2） L= AB×Cos         （2-2）2.3數(shù)據(jù)分析根據(jù)測(cè)點(diǎn)的樁號(hào)計(jì)算線路的設(shè)計(jì)高程，通過線路的設(shè)計(jì)高程和隧道圓心的關(guān)系，計(jì)算隧道圓心的設(shè)計(jì)高程和線路中線到隧道圓心的距離。經(jīng)計(jì)算已知隧道圓心的設(shè)計(jì)高程；線路中線到隧道圓心的距離；經(jīng)測(cè)量已知測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)高程；測(cè)點(diǎn)至線路中線的距離。按(1-3)式計(jì)算即可。無論是那一種線型，在CASIO系列可編程計(jì)算器，如FX4500的幫助下，都可以采用漸進(jìn)法編程(另文專述)解決?？此茝?fù)雜的方法，變得非常簡(jiǎn)便。程序名：SDDM (隧道

73、斷面-2 )L1  Lbl 0：L2  DE： prog XH ：progLJYD： L3  G：C=(poI(15.11-B-10,G-Z-1.6)-O“R”)×100:Fix1:“Pc=”L4  Goto 0 式中XH子程序循環(huán)            LJYD：子程序路徑引導(dǎo)(子程序另文專述)D E測(cè)點(diǎn)大地坐標(biāo)         B+10測(cè)點(diǎn)橫坐標(biāo)G &#

74、160;測(cè)點(diǎn)高程             Z+1.6圓心高程R  隧道半徑             C實(shí)測(cè)偏差（輸出用 pc=表示）                                 三

75、維坐標(biāo)段落法隧道斷面測(cè)量                       表-3隧道名稱檢查項(xiàng)目初期支護(hù)圓心橫坐標(biāo)隧道半徑樁    號(hào)大地坐標(biāo)X大地坐標(biāo)Y實(shí)測(cè)高程 圓心高程 實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)實(shí)測(cè)偏差3結(jié)語極坐標(biāo)斷面測(cè)量法在隧道施工斷面測(cè)量中，不需要專用的軟件，且更為方便、快捷、準(zhǔn)確、實(shí)用。如有可編程全站儀，測(cè)量結(jié)果可直接顯示偏差。是隧道斷面測(cè)量工作可選用方法之一。比較適用于隧道的初期支護(hù)、二襯的斷面測(cè)量，尤其適用于臺(tái)車就位調(diào)試工作，能邊測(cè)量邊出成果，及