2020年湖南省邵陽市高考數學二模試卷(理科)

1、第1頁（共 19 頁）A .城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額逐年增長B .農村居民的存款年底余額所占比重逐年上升C .到 2019 年農村居民存款年底總余額已超過了城鎮(zhèn)居民存款年底總余額D .城鎮(zhèn)居民存款年底余額所占的比重逐年下降y, x 1xy-，則z x 4y的最大值為(2xy,22020年湖南省邵陽市高考數學二模試卷（理科）、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.( 5 分)已知集合 A y|y ex1 ,B x|y ln(x 1)，則 A|B ()A (1,)B.(0,)C.( 1,)D.( 1,0)2. （ 5 分）

2、設復數z 滿足（2 i）z 2 i，則 z 在復平面內所對應的點位于D.第四象限2 23. （ 5 分）若雙曲線C :y2 3m的一條漸近線方程為2x 3y0,則m (32827A .-B .-C.D.23278A.第一象限B.第二象限C.第三象限4. （ 5 分）某地區(qū)城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額（單位：億元）如圖所示，下列判斷一定不正確的是（）號說匚二）5.（5 分）設 x ,y滿足約束條件第2頁（共 19 頁）C. 0a b，則AC邊上的高線的長為（）6.(5分)在ABC中，A,B,C的對邊分別是a,b,c，且b 3, c30,第3頁（共 19 頁）10.（ 5 分）“斐波那契數列”由十三世

3、紀意大利數學家列昂納多g斐波那契發(fā)現，因為斐波那契以兔子繁殖為例子而提出， 故又稱該數列為“兔子數列”，斐波那契數列an滿足 a 1 ,a21, anan 2（n3,n N*）.如圖是輸出斐波那契數列的一個算法流程圖，現要輸出斐波那契數列的前 50 項，則圖中的空白框應填入（）7. （5 分）如圖，在ABC中,uuuD為C. I33LUU、十2 EC ,AD與BE相交于G，若 AGluirxGD ,14C. |11& （ 5 分）如圖，在正方體ABCD ABQP 中,M,N,P分別是CQ,BC,ADi的中點，有下列四個結論:AP與CM是異面直線;AP,CM, DD!相交于一點； MN/

4、BD!MN /平面BBDD.其中所有正確結論的編號是il/vA .B .C.N是曲線 yex上一點，則| MN |的最小值為（B.LULTLU第4頁（共 19 頁）則的取值范圍是（）212. （5 分）點P（1,1）是拋物線 C：y X 上一點，斜率為k的直線I交拋物線C于點A,B,且PA PB，設直線PA，PB的斜率分別為 k,，k2，則（）5 位教師（含甲）去 3 所不同的村?。ê珹小學）支教，每位教師只能支教一所村小學，且每所村小學都有老師支教.甲不去 法數為16.（5 分）一個圓錐恰有三條母線兩兩夾角為60，若該圓錐的側面積為 3, 3 ，則該圓錐 外接球的表面積為A.A B,B CB

5、.B A,C B2X111. (5 分)已知函數 f(x) . 3sinsin2 2C.C A,B CD.A C,C B尋 0)，若f(x)在(2，牛)上無零點,2 8 22 8A282 8C.(0，-U-，1D-(討U1,)A. k k(k?C .直線I過點(1, 2)1k11k2D .直線I過點（1,2）、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分.把答案填在答題卡中的橫線上.13. （ 5 分）已知函數 f（x）3X,x-2f (x 1) ，則 f (log32)的值為- -x 23，14. （5 分）設 為銳角，若 cos（)-，則C0S28515. （ 5 分）某縣城中學安

6、排A小學，則不同的安排方x三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分.解答應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟.(一) 必考題：共 60 分.17.(12 分)在公比大于 0 的等比數列%中，已知玄彳比a4，且 a2,込,玄彳成等差數列.(1 )求an的通項公式；(2)已知 Snda2an，試問當n為何值時，&取得最大值，并求 &的最大值.18.(12 分)廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，第一次檢測廠家的每件產品合格的概率為 0.5,如果合格，則可以出廠；如果不合格，則進行技術處理，處理后進行第二次檢測.每件產品的合格率為 0.8，如果合格，則可以出廠，不合格則當廢品回收.

7、(1) 求某件產品能出廠的概率；(2) 若該產品的生產成本為 800 元/件，出廠價格為 1500 元/件，每次檢測費為 100 元/件，技術處理每次 100 元/件，回收獲利 100 元/件.假如每件產品是否合格相互獨立，記為任意一件產品所獲得的利潤，求隨機變量的分布列與數學期望.19.(12 分)在三棱錐D ABC中，AB BC 2 2 ,DA DC AC 4，平面ADC平 面ABC，點M在棱BC上.(1)若M為BC的中點，證明：BC DM.(2)若DC與平面DAM所成角的正弦值為2 220.( 12 分)已知橢圓 篤 每 1(a a b且離心率為.2(1)求橢圓的標準方程;B兩點，點C與點B關于x軸對稱，求