復(fù)習(xí),提升學(xué)生素養(yǎng)的有效途徑

1、復(fù)習(xí) ,提升學(xué)生素養(yǎng)的有效途徑一般來(lái)說(shuō)，復(fù)習(xí)課一重“理” ，即對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，達(dá)到提綱挈領(lǐng)的目的；二重“通” ，即理清知識(shí)的來(lái)龍去脈，融會(huì)貫通，同時(shí)，查漏補(bǔ)缺，釋疑解惑。但僅僅關(guān)注知識(shí)的理解和把握肯定是不行的。怎樣以復(fù)習(xí)的內(nèi)容為載體，賦予復(fù)習(xí)課情味和理趣、思辨性和發(fā)展性：以個(gè)性化學(xué)習(xí)為途徑，讓學(xué)生追尋學(xué)習(xí)的足跡，理清知識(shí)的脈絡(luò)，展現(xiàn)個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式；最終，體悟、提煉和內(nèi)化復(fù)習(xí)的策略，體味思想的價(jià)值。提高認(rèn)識(shí)世界和解決問(wèn)題的能力，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這才是復(fù)習(xí)課最該重視的。一、知識(shí)：在回顧中明晰和建構(gòu)復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生面對(duì)的學(xué)習(xí)對(duì)象不再是單一的內(nèi)容。而是某一知識(shí)模塊下大量的有緊密聯(lián)系的概念、規(guī)

2、則、規(guī)律等，那么復(fù)習(xí)的第一要義就應(yīng)該是。引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的、有序的思考，從而對(duì)本學(xué)科的內(nèi)容有提綱挈領(lǐng)的把握，產(chǎn)生新的理解。1.在探究中明晰知識(shí)序列。建構(gòu)主義認(rèn)為。學(xué)習(xí)總與一定的社會(huì)背景即“情境”相聯(lián)系，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。進(jìn)行意義建構(gòu)。根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，教材對(duì)每一領(lǐng)域知識(shí)的安排，遵循分散編排、螺旋上升的原則，這樣，同一塊內(nèi)容就有可能分布在不同學(xué)段、不同年級(jí)。通過(guò)復(fù)習(xí)，可以讓學(xué)生把在不同時(shí)間零散學(xué)到的知識(shí)溝通起來(lái)，形成整體的認(rèn)識(shí)。從而靈活運(yùn)用并解決實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)時(shí)教師可根據(jù)合適的內(nèi)容，針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些主題活動(dòng)，引導(dǎo)

3、學(xué)生探究數(shù)學(xué)活動(dòng)或?qū)嶋H問(wèn)題的發(fā)生、發(fā)展、解決的進(jìn)程， 將學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容與事件的進(jìn)程有序、 緊密地結(jié)合，讓零散的知識(shí)找到時(shí)間序和邏輯序。比如“統(tǒng)計(jì)” ，在第一學(xué)段，安排了分類整理數(shù)據(jù)、單式條形統(tǒng)計(jì)圖以及平均數(shù)：在第二學(xué)段，安排了分段整理數(shù)據(jù)、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、 折線統(tǒng)計(jì)圖、 扇形統(tǒng)計(jì)圖以及中位數(shù)、眾數(shù)。六年級(jí)教學(xué) “統(tǒng)計(jì)”的復(fù)習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)主題活動(dòng)，活動(dòng)要求設(shè)定為“完成一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，并具體寫明活動(dòng)過(guò)程。同時(shí)回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，可以獨(dú)立完成，也可以小組合作”。興致勃勃地思考和探究后，有的學(xué)生以“說(shuō)明文”的形式表達(dá)，有的學(xué)生以“流程圖”的形式表達(dá)。最終，經(jīng)全班的交流和討論，在流程圖的基

4、礎(chǔ)上完善了對(duì)于一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程的理解。這項(xiàng)活動(dòng)的優(yōu)勢(shì)在于，它涉及的方法和知識(shí)全是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的，但“完成統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程”對(duì)他們來(lái)說(shuō)是全新的，有探究的意義。實(shí)際生活的一些預(yù)測(cè)或決斷，如商場(chǎng)的進(jìn)貨種類及數(shù)量、圖書館的開放時(shí)間安排等，就必須從“確定問(wèn)題、搜集數(shù)據(jù)”開始，完整地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)后才能決定。主題活動(dòng)的進(jìn)行，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固了統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)。其更有價(jià)值之處在于滲透了統(tǒng)計(jì)的整體意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。2.在建構(gòu)中明晰知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。建構(gòu)主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行思維構(gòu)造的自主活動(dòng)的過(guò)程，是學(xué)生智力參與從而產(chǎn)生個(gè)人體驗(yàn)的過(guò)程。學(xué)生的智力參與，使自

5、主活動(dòng)由外部的“協(xié)作” “會(huì)話”等逐漸內(nèi)化為主體的內(nèi)部心理活動(dòng)。可以說(shuō)，建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主活動(dòng)為基礎(chǔ)，以智力參與為前提，以個(gè)人體驗(yàn)為結(jié)果， 離開了“自主活動(dòng)” 、“智力參與” 和“個(gè)人體驗(yàn)”，學(xué)生就很難真正地在心理上獲得數(shù)學(xué)。復(fù)習(xí)課依托于學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，它更利于幫助學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的概念、性質(zhì)、規(guī)律及其內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到較深刻的理解。積極主動(dòng)地構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系。要想學(xué)生進(jìn)行有意義的知識(shí)建構(gòu)，需要在學(xué)生主體意識(shí)充分喚醒的狀態(tài)下。引導(dǎo)學(xué)生從整體上理解，將所學(xué)知識(shí)前后貫通。教學(xué)中也可采用小組學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生進(jìn)行協(xié)商和互動(dòng)，互相啟迪，在自主建構(gòu)的過(guò)程中優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比如，復(fù)習(xí)

6、“數(shù)的整除”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，我放手讓學(xué)生自主整理。學(xué)生的整理大多以知識(shí)點(diǎn)的羅列為主，其中夾雜著一些表達(dá)關(guān)系的小型框架圖。 在學(xué)生展示、 交流整理所得時(shí)，我有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，如：說(shuō)到因數(shù)，你想到了什么 ?啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想到公因數(shù)和最大公因數(shù)及其求法：說(shuō)了 2 的倍數(shù)的特征。你想到什么知識(shí)跟此有關(guān) ?引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)。通過(guò)一、兩次引導(dǎo)。學(xué)生能自發(fā)地進(jìn)行自我補(bǔ)充或互相提問(wèn)，這部分內(nèi)容所涉及的概念一下子在學(xué)生的心中明晰起來(lái)。讓他們對(duì)自己初次整理的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的再整理，就有學(xué)生用比較完整的框架圖表達(dá)了自己的理解。二、策略：在提煉中體悟和內(nèi)化復(fù)習(xí)課，“承前”，喚起記憶，加深理解，重新建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)

7、絡(luò)：“啟后”，在知識(shí)層面起基礎(chǔ)和鋪墊的作用，在方法層面有著策略上的指導(dǎo)作用。因此，復(fù)習(xí)課上還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟和掌握一些復(fù)習(xí)策略。1.展示個(gè)性化的表達(dá)方式，豐富學(xué)生的感知。新課程理念強(qiáng)調(diào)，要珍視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的獨(dú)特感受、體驗(yàn)，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化。而對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)和已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的學(xué)習(xí)過(guò)程，每個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的理解，復(fù)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生親歷自主整理的過(guò)程，學(xué)生可以通過(guò)各種方式喚起對(duì)于某一主題相關(guān)內(nèi)容的記憶，并以自己的方式展示出來(lái)。比如，愛好美術(shù)的學(xué)生會(huì)把知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系用圖畫的形式表示出來(lái)：有的學(xué)生會(huì)對(duì)自己提出一系列問(wèn)題，再自行解答：還有的學(xué)生邊回顧知識(shí)點(diǎn)，邊回憶相關(guān)的具體內(nèi)容。還寫下了學(xué)習(xí)時(shí)的

8、注意點(diǎn)。也許，學(xué)生的理解和初步建構(gòu)不是最優(yōu)的，也許他們的理解中還存有偏頗，但是作為他們的智力活動(dòng)過(guò)程，都值得珍視。而更難能可貴的是，教師可以在學(xué)生個(gè)性化的復(fù)習(xí)方式之上進(jìn)行引導(dǎo)。幫助學(xué)生提煉，從而內(nèi)化為學(xué)生自己的復(fù)習(xí)策略。2.提煉不同復(fù)習(xí)方法的內(nèi)涵，內(nèi)化復(fù)習(xí)的策略。學(xué)生的復(fù)習(xí)方法盡管獨(dú)特、生動(dòng)。但如果不加以提煉和提升，就不能有效地指導(dǎo)后續(xù)學(xué)習(xí)或以后的復(fù)習(xí)，因此，在學(xué)生自主整理后，教師應(yīng)尋找契機(jī)，有效提升，幫助學(xué)生提煉復(fù)習(xí)的策略，并促進(jìn)其內(nèi)化。(1)基礎(chǔ)概念衍生的策略。學(xué)生回顧某一塊的知識(shí)點(diǎn)之后，適時(shí)引導(dǎo)：當(dāng)看到某一個(gè)專題的整理與復(fù)習(xí)?？梢韵日业阶罨A(chǔ)的一個(gè)或幾個(gè)概念，再回顧這些概念所涉及的知識(shí)點(diǎn)

9、、規(guī)則等，在回顧的過(guò)程中，完善知識(shí)點(diǎn)，尋找知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于某一模塊知識(shí)的整理，采用框架式的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖比較好。而根據(jù)學(xué)生整理能力、抽象概括能力以及尋找知識(shí)問(wèn)內(nèi)在聯(lián)系能力的強(qiáng)弱，可以采用分類枚舉式、網(wǎng)絡(luò)圖、網(wǎng)絡(luò)圖和枚舉相結(jié)合的方式，等等。(2)主題活動(dòng)的策略。 復(fù)習(xí)時(shí)關(guān)照的是同一主題下的所有相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，因此?？梢栽O(shè)計(jì)與復(fù)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系的主題活動(dòng)，在活動(dòng)中進(jìn)行回顧與整理。比如前面所說(shuō)的 “統(tǒng)計(jì)”的復(fù)習(xí)，通過(guò)一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，把小學(xué)六年的統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)都囊括進(jìn)去了，學(xué)生對(duì)“統(tǒng)計(jì)”有了整體上的把握，同時(shí)也提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，還可以設(shè)計(jì)以“旅游”為主題的活動(dòng)，把“數(shù)的認(rèn)識(shí)”

10、和“數(shù)的計(jì)算”等知識(shí)融入進(jìn)去，等等。(3)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的策略。 鑒于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、學(xué)習(xí)能力以及復(fù)習(xí)的內(nèi)容，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)有時(shí)也不失為一種非常好的策略。比如規(guī)則是怎么推導(dǎo)出的，又是怎樣運(yùn)用的，在運(yùn)用時(shí)要注意些什么。在學(xué)習(xí)時(shí)有什么心得體會(huì)。都可以在復(fù)習(xí)時(shí)記錄下來(lái)。當(dāng)學(xué)生的目光不再停留在知識(shí)本身，而是上升到對(duì)自我學(xué)習(xí)的反思和評(píng)價(jià)時(shí)，學(xué)習(xí)的層次一下子就提高了。(4)深度追問(wèn)的策略。 對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“是什么” 很重要，“為什么”更重要。復(fù)習(xí)中，在找到零散知識(shí)間的聯(lián)系、建立網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)， 還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)一問(wèn)自己“為什么這樣” 。比如，復(fù)習(xí)“量與計(jì)量”時(shí)，在學(xué)生自主整理，并匯報(bào)各種計(jì)量單位及相鄰單位間的進(jìn)率后。我引導(dǎo)學(xué)

11、生觀察“長(zhǎng)度、面積和體積相鄰計(jì)量單位之間的進(jìn)率各有什么特點(diǎn)”，然后提問(wèn)：“為什么會(huì)有這樣的特點(diǎn)?這三種量，誰(shuí)是最基礎(chǔ)的 ?為什么 ?”通過(guò)有價(jià)值的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生揭示知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，促進(jìn)認(rèn)知模塊的建構(gòu)，讓學(xué)生的思考站在了一個(gè)新的生長(zhǎng)點(diǎn)上。三、思想：在再認(rèn)識(shí)和再深入中體驗(yàn)和深化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不但要幫助學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。還要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法。這一要求，指向?qū)W生的未來(lái)生活。一個(gè)人，走出校園后，也許逐漸淡忘了具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是只要數(shù)學(xué)思想方法扎根于他腦中，當(dāng)他面臨新的問(wèn)題時(shí)，他就能找到解決之道，而不會(huì)束手無(wú)策。1.在概念的再認(rèn)識(shí)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。以數(shù)學(xué)語(yǔ)

12、言表達(dá)的公理、定義、概念、性質(zhì)、公式、法則等及其相互關(guān)系的邏輯演繹體系，這些都是明確的、顯性的，而數(shù)學(xué)思想方法則是由這些內(nèi)容來(lái)反映的，是隱性的。因此，我們可以在學(xué)生對(duì)概念等的再認(rèn)識(shí)中，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法。比如。復(fù)習(xí)“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量” 時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生以 “點(diǎn)線面體”的邏輯順序來(lái)重新認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形，這符合學(xué)生認(rèn)識(shí)空間的順序，即由一維空間逐步向二維空間、三維空間發(fā)展。同時(shí)，在整理概念的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生將圖形的概念 (如“角”概念 )、圖形的不同 (如直線、射線、線段 )、圖形的分類 (如三角形、四邊形等)表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生體驗(yàn)到分類思想和數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，以便于以后解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用

13、這樣的思想進(jìn)行分析和綜合。2.在方法的再比較中，感悟數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。是不斷面對(duì)矛盾的過(guò)程，如已知和未知、復(fù)雜和簡(jiǎn)單、熟悉和陌生、困難和容易，而學(xué)生獲得知識(shí)和能力的過(guò)程，就是化未知為已知、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉、化困難為容易的過(guò)程。實(shí)際上，任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，都是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。如學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)未能領(lǐng)悟到這一點(diǎn)，復(fù)習(xí)課便是一個(gè)契機(jī)。讓學(xué)生在對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)回顧當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，重溫解決問(wèn)題的方法，感受到數(shù)學(xué)思想方法的存在及其對(duì)學(xué)習(xí)的影響。比如，在復(fù)習(xí)“空間與圖形”領(lǐng)域時(shí)，學(xué)生首先回顧了不同平面圖形的面積計(jì)算方法，并以知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的形式表示了出來(lái)。學(xué)生再一次明確長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法是最基礎(chǔ)的，仔細(xì)觀察網(wǎng)絡(luò)圖，學(xué)生又得出“除長(zhǎng)方形外，學(xué)過(guò)的其他平面圖形的面積計(jì)算方法都是通過(guò)轉(zhuǎn)化成已知圖形來(lái)解決的” 。在此基礎(chǔ)上，再深入思考“有沒有哪一塊知識(shí)的學(xué)習(xí)也有同樣的現(xiàn)象”，學(xué)生很快想到立體圖形的體積計(jì)算等，還有的學(xué)生馬上把轉(zhuǎn)化的過(guò)程用示意圖表示了出來(lái)。3.在練習(xí)的再深入中，深化數(shù)學(xué)思