2020年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷(一)

1、第1頁(yè)（共 14 頁(yè)）2020年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷（一）1. （ 5 分）2020 的相反數(shù)是（）A .向北走了 15 米 B .向南走了 15 米C.向北走了 5 米 D .向南走了 5 米3.（ 5 分）下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A .5B.C. 2.1234D.32734.（ 5 分）用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.61 105， 它的原數(shù)是（）A. 36100000B. 3610000C. 361000D. 361005.（ 5 分）下列方程中,曰.:、凍rTr壬匚IIVT曰( )是 元 次方程的是A.x 4xxB .-32C .x 2y1x D.31x6. （ 5 分）多項(xiàng)式 3

2、xy22y 1 的次數(shù)及一次項(xiàng)的系數(shù)分別是( )A. 3, 2B.3,2C . 2,2D.4，27. （ 5 分）實(shí)數(shù) a, b 在數(shù)軸上的位置如圖所示, 則下列各式正確的是()I1L、a0bA. a2aB.ab 0C .|a| |b|D .-a0& （ 5 分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（)A.2a3g3a 6a4B . ( 2y3)24y6C .3a2a 3a353D . a a2a (a0)9. （ 5 分）下列說(shuō)法不疋成立的疋（）A .若 a b，則 a3 b 3B.若 a 3，則a23aC.若 3a 2b，則a b2 3D.若 a b，則-a1 b10 . （5 分）計(jì)算（2x21)

3、4x(x1）的結(jié)果是( )、單項(xiàng)選擇題:（本大題共 20 小題，每小題5 分，共 100 分）A.2B . 2020C.12020120202. （ 5 分）規(guī)定向北為正，某人走了5 米，又繼續(xù)走了10 米，那么，他實(shí)際上（A. 8x 1B.1C . 4x 3D.14x第3頁(yè)（共 14 頁(yè)）11. （5 分）下列分解因式正確的是（）2A . x3x 1 x(x 3) 12B . a b2ab b b(a2l)2C. 4a1(4 a 1)(4 a 1)D . (x2 2y) x 2xy2y12. (5 分) 使代數(shù)式15x 3x 有意義的正整數(shù) x 有（)A . 3 個(gè)B . 4 個(gè)C . 5

4、個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)13. (5 分)x已知y2是方程組1ax bybx ay1的解，則 a4b 的值是（)A.1B . 1C .5D.514. （ 5 分）某地區(qū) 2010 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500 萬(wàn)元，預(yù)計(jì) 2012 年投入 3600 萬(wàn)元.設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A . 2500(12x) 3600B .2500 x23600C . 2500(12x%)3600D . 2500(12x) 2500(1 x) 3600215.（ 5 分）若將二次函數(shù) y x 1 的圖象向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A

5、.（ 3,1）B.（3,1）C.（2,2）D.（ 3, 3）16. （5 分）已知小明的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過(guò)程是：小明從家跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到文具店買(mǎi)筆，然后再走回家.圖中 x 表示時(shí)間，y表示小明離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）B 體育場(chǎng)離文具店 1kmC .小明從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50m/min第 2 頁(yè)（共 14 頁(yè)）第5頁(yè)（共 14 頁(yè)）D .小明從文具店回家的平均速度是60m/ minC. m二、綜合題洪 3 題，滿分 50 分）:17. （5 分）已知一次函數(shù) y（21）x m1 （m 為常數(shù)），若它的圖

6、象過(guò)原點(diǎn)，貝Um（ ）18. （5 分）反比例函數(shù) yF列說(shuō)法不正確的是（A 圖象經(jīng)過(guò)B 圖象位于第二、四象限C .圖象關(guān)于直線y x對(duì)稱(chēng)D.y隨 x 的增大而增大19.（5分）如ax的圖象與反比例函數(shù)kyk的圖象相交于A,B兩點(diǎn)，x其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 2，則不等式ax20. （5 分）二次函數(shù) y2axbxc 的部分圖象如圖,圖象過(guò)點(diǎn)A（3,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線 x 1 ,0;4ac2b 0: ab am2bm （m 為實(shí)數(shù)） .A . x 2 或 x 2bA . 1 個(gè) a b c 0; 2ax21 . （15 分）（1）計(jì)算（1）0| 32|第 4 頁(yè)(共 14 頁(yè))(2)化簡(jiǎn)：(丄皐)亠

7、.a 1 a 1 a a22.( 15 分)某工程隊(duì)接到任務(wù)通知，需要修建一段長(zhǎng)1800 米的道路，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的1后，為了讓道路盡快投入使用，工程隊(duì)將工作效率提高了50%，一共用了 10 小時(shí)完3成任務(wù).(1 )按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的1時(shí)，已修建道路多少米？3(2) 求原計(jì)劃每小時(shí)修建道路多少米？223.(20 分)已知關(guān)于 x 的方程 ax (3a 1)x 30 .(1)求證：無(wú)論 a 取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該方程總有實(shí)數(shù)根；(2 )若拋物線 y ax2(3a 1)x 3 的圖象與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且a 為正整數(shù)，求 a 值以及此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)H的坐標(biāo)；(3) 在(2 )的條件

8、下，直線y x 5與y軸交于點(diǎn) C，與直線 OH 交于點(diǎn)D.現(xiàn)將拋物 線平移，保持頂點(diǎn)在直線 OD 上若平移的拋物線與射線 CD (含端點(diǎn)C)只有一個(gè)公共點(diǎn)， 請(qǐng)直接寫(xiě)出它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo) h 的值或取值范圍.第8頁(yè)（共 14 頁(yè)）2020年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷（一）參考答案與試題解析1. （ 5 分）2020 的相反數(shù)是（）【解答】 解：2020 的相反數(shù)是：2020 .故選：B.2.（ 5 分）規(guī)定向北為正，某人走了5 米，又繼續(xù)走了10 米，那么，他實(shí)際上（ ）A .向北走了 15 米 B .向南走了 15 米 C.向北走了 5 米 D .向南走了 5 米【解答】解：Q5 （ 10）

9、 5km,實(shí)際上向南走了 5 米.故選：D.3.（ 5 分）下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A .5B.C. 2.1234D.3273【解答】解：A、,5 是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 一是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3C、 2.1234 是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、327 是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D.54.（ 5 分）用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.61 10，它的原數(shù)是（【解答】 解：A、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為 2,不是一元一次方程;、單項(xiàng)選擇題:（本大題共 20 小題，每小題5 分，共 100 分）A.B . 2020C.202012020A.36100000B. 3610000【解答】 解：3.61

10、105361000,故選：C .5.（ 5 分）下列方程中，是一元一次方程的是2,XC . 361000D . 36100( )C .x 2y 1D .-31x第9頁(yè)（共 14 頁(yè)）B、 符合一元一次方程的定義；C、 含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程;D、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選：B.26.（ 5 分）多項(xiàng)式 3xy 2y1 的次數(shù)及一次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A.3，2B. 3，2C. 2，2D. 4，22【解答】解：多項(xiàng)式 3xy 2y 1 的次數(shù)是：3,一次項(xiàng)的系數(shù)是：2.故選：B.7.（ 5 分）實(shí)數(shù) a , b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）I1- ,b 0C

11、.|a| |b|D. -0a口A.VO20adB.a【解答】解:如圖所示：a 0,則庸a，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a b 0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；|a| |b|，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；-0，正確.a故選：D.& （ 5 分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A .2a3少6a4B.3、2,6(2y ) 4yC.23a a3a3D.532“a a a (a 0)【解答】解：A、2a3g3a 6a4，故原題計(jì)算正確；B、 （ 2y3）24y6，故原題計(jì)算正確；2C、3a和 a 不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤;D、 a5a3a2（a 0），故原題計(jì)算正確；第10頁(yè)（共 14 頁(yè)）故選：C .9.（ 5 分）下列說(shuō)法不一

12、定成立的是（）A .若 ab，則 a3 b 3B.若 a23，則a3aC.若 3a2b，則abD.若 a b , 則1123ab第11頁(yè)（共 14 頁(yè)）【解答】解：A.若 a b，則 a 3 b 3，成立；2B若 a 3，則a 3a，成立；C .若 3a 2b，則-，成立；231 1D當(dāng) a b 0 時(shí)，不成立.a b故選：D.210. （5 分）計(jì)算（2x 1） 4x（x 1）的結(jié)果是（）B、 a2b2ab bb(aI）2，故此選項(xiàng)正確；C、 4a21(2 a1)(2 a1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 (x2 2y) x2xy y，不符合因式分解的定義故選：B.12.（ 5 分）使代數(shù)式 5 x

13、有意義的正整數(shù) x 有（）x 3A . 3 個(gè)B . 4 個(gè)C . 5 個(gè)【解答】解：由題意得：x 30,且5 x-0,解得：x, 5，且 x 3 ,Qx 是正整數(shù)，x 1 , 2, 4, 5,共 4 個(gè)， 故選：B.A. 8x 1B . 1C . 4x 3【解答】解2:(2x 1) 4x(x 1)4x24x1 4x24x1.故選：B.11 . (5 分) 下列分解因式正確的是（)22A . x3x 1 x(x 3) 1B . a b2ab bC . 4a21(4 a 1)(4 a 1)D.(x2 2y) xD. 1 4x2b(a I)22xy y故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D 無(wú)數(shù)個(gè)【解答】解：A、x23

14、x 1 x（x 3） 1，不符合因式分解的定義,第 8 頁(yè)(共 14 頁(yè))13(5 分)已知x2是方程組axby1的解，則 ab 的值是()y1bxay4A 1B1C5D5【解答】 解：把x2 代入方程組axby1得2ab1y1bxay42ba4 得：3(a b) 3，則 a b 1 故選：A14( 5 分)某地區(qū) 2010 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500 萬(wàn)元，預(yù)計(jì) 2012 年投入 3600 萬(wàn)元設(shè)這兩 年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 x ，則下列方程正確的是( )A2500(12x)23600B22500 x23600C 2500(12x%)23600D 2500(12x) 2500(1 x)

15、23600【解答】 解：設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 x ， 則 2011 的教育經(jīng)費(fèi)為：2500 (1 x)22012 的教育經(jīng)費(fèi)為： 2500 (1 x)2那么可得方程： 2500 (1 x)23600 故選：A15(5 分)若將二次函數(shù) y x21 的圖象向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng) 度，則平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )A( 3,1)B(3,1)C(2,2)D( 3, 3)【解答】解：Q 將二次函數(shù) y x21 的圖象向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，2平移后的二次函數(shù)的解析式為： y (x 3)21 ，平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)，故

16、選：B第13頁(yè)（共 14 頁(yè)）16. （5 分）已知小明的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過(guò)程是：小明從家跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到文具店買(mǎi)筆，然后再走回家.圖中 x 表示時(shí)間，y表示小明離家的距離依據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）C .小明從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50m/minD .小明從文具店回家的平均速度是60m / min【解答】 解：由函數(shù)圖象可知，體育場(chǎng)離小明家2.5km，故選項(xiàng)A不合題意;由函數(shù)圖象可知，小明家離文具店1.5 千米，離體育場(chǎng) 2.5 千米，所以體育場(chǎng)離文具店1 千米，故選項(xiàng)B不合題意;1000 (45 30)200(m/mi

17、n)，故選項(xiàng) C 符合3題意;故選：C .C. m小明從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度為:小明從文具店回家的平均速度是1500(9065） 60（m/min），故選項(xiàng)D不合題意.17. （5 分）已知一次函數(shù) y(m1)x1（m 為常數(shù)），若它的圖象過(guò)原點(diǎn)，貝 Um（ ）【解答】解：將（0,0）代入(m1)x21 得，m 1第14頁(yè)（共 14 頁(yè)）解得 m 1 ,m 1 時(shí)，m 10 ,故選：C.18. （5 分）反比例函數(shù)3，下列說(shuō)法不正確的是（xA .圖象經(jīng)過(guò)B.圖象位于第二、四象限2第15頁(yè)（共 14 頁(yè)）3【解答】解：由點(diǎn)（1, 3）的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù) y3，故A是正確的；x由 k 3

18、 0,雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；3由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，可知反比例函數(shù) y3的圖象關(guān)于y x對(duì)稱(chēng)是正確的，故 Cx也是正確的，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，k 0,在每個(gè)象限內(nèi)，y隨 x 的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質(zhì)，故D是不正確的,故選：D.C .圖象關(guān)于直線y x對(duì)稱(chēng)D.y隨 x 的增大而增大19.（5分）如ax的圖象與反比例函數(shù)ky -的圖象相交于A,B兩點(diǎn), x其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 2，則不等式axk-的解集為（xXN2 C.2x 0 或 0【解答】 解：Q 正比例函數(shù)y ax的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),Q 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 2,

19、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,kQ ax ,x在第一和第三象限，正比例函數(shù)y ax的圖象在反比例函數(shù)ky 一的圖象的下方,x故選：B.20.（5 分）二次函數(shù) y axbxc 的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)A（3,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線 x 1 ,2第16頁(yè)（共 14 頁(yè)）F列結(jié)論:第17頁(yè)（共 14 頁(yè)）2 2 a b c 0 : 2a b 0 ;4ac b 0: a bam bm（m 為實(shí)數(shù)）.其中正確的結(jié)論有（）2ax bx c 的圖象過(guò)點(diǎn)A（3,0），對(duì)稱(chēng)軸為直線 x 1，當(dāng) x 1 時(shí)，y 0,即 a b c 0 .正確;Q 對(duì)稱(chēng)軸為直線 x 1 ,b2ab 2a ,2a b 0 ,故正確；Q 拋物線與

20、x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，2b 4ac 0,24ac b 0,故錯(cuò)誤；Q 當(dāng) x 1 時(shí)，函數(shù)有最大值，a b cam2bm c,a b-am2bm,故正確.綜上，正確的有.故選：C .二、綜合題洪 3 題，滿分 50 分）:C. 3 個(gè)2 個(gè)【解答】解：Q 二次函數(shù) y第18頁(yè)（共 14 頁(yè)）21.（15 分）（1）計(jì)算（1）0| 32|（1）112 ;第19頁(yè)（共 14 頁(yè)）(2)化簡(jiǎn)：(丄皐)亠.a 1 a 1 a a【解答】解: (1) (1)|.3 2| (-)1.123123 3 2 33 ；（2）（a aJ!a 1a(a 1) a22aa 122.（15 分）某工程隊(duì)接到任務(wù)通知，需要修

21、建一段長(zhǎng)1800 米的道路,務(wù)的1后，為了讓道路盡快投入使用，工程隊(duì)將工作效率提高了50%，3成任務(wù).（1 ）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的1時(shí)，已修建道路多少米？3（2）求原計(jì)劃每小時(shí)修建道路多少米？【解答】解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的1時(shí)，已搶修道路為 1800 -33答：按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的 1 時(shí)，已修建道路 600 米；3（2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路 x 米，a(a 1)a 2(a 1)(a 1)a(a1)按原計(jì)劃完成總?cè)我还灿昧?10 小時(shí)完600 (米),第20頁(yè)（共 14 頁(yè)）根據(jù)題意得：型 空0型 10,x （1 50%） x解得：x 140,經(jīng)檢驗(yàn)：x 140 是原方程的解.答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路 140 米.223.(20 分)已知關(guān)于 x 的方程 ax (3a 1)x 3 0 .（1）求證：無(wú)論 a 取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該方程總有實(shí)數(shù)根;(2 )若拋物線 y ax2(3a 1)x 3 的圖象與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且a 為正整數(shù)，求 a 值以及此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)H的坐標(biāo)；(3)在(2 )的條件下，直線y x 5與y軸交于點(diǎn) C ,與直線 OH 交于點(diǎn)D現(xiàn)將拋物 線平移，保持頂點(diǎn)在直線 0D 上若平移的拋物線與射線