四川省宜賓市南溪區(qū)第二中學(xué)校2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第4周周考試題理

1、25 1 / 9 南溪二中高三上期周練（四） 數(shù)學(xué)（理） 、選擇題（本大題共個(gè)小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的） 、已知集合 A = x |x2 -2x ： 0, = x| y = lg（x -1），則 AU B = （0, - （1,2） . （2：） . （-：,0） 、已知i為虛數(shù)單位，z（2i -11 i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 丄 3i . 1.3i 丄 3i 5 5 5 5 5 5 、總體由編號(hào)為01,02,03,川,49,50的50各個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（以下摘取了隨機(jī)數(shù) 表中第行和第行）選取個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第行的第列和第列數(shù)

2、字開(kāi)始由左向右 J6 11 056$0968 76 83 203790 75 73 88 05 90 52 27 41 1486 05 09 11 20 2 2 、已知雙曲線C: % -芻=1（a - 0,b - 0）的一條漸近線方程為 2x y = 0，則C a b 的離心率為 遼 衛(wèi)或、5 . 5 2 2 .執(zhí)行下圖程序框圖，若輸出 y =2，則輸入的 x為（ ） .-1 或一.2 . _1 或池 . -1或 2 、數(shù)列Qn *首項(xiàng)6=1，對(duì)于任意m,n N ，有anm = an 3m , 則、an 前項(xiàng)和S =1 3. i 5 5 讀取，則選出來(lái)的第個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 2 / 9 、已知是邊

3、長(zhǎng)為的等邊三角形，點(diǎn) D,E分別是邊AB, BC的中點(diǎn)，連接 DE并延長(zhǎng)到點(diǎn) 513 、函數(shù)f x二COS(WX )(w 0)在0,二內(nèi)的值域?yàn)?6 、拋物線C : y2 = 4x的焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn), 點(diǎn)在拋物線上，則 MNF的面積為 呂-2 -寧-32 當(dāng)0 :： X乞1時(shí)，4x : log a x，則a的取值范圍是( 2 二、填空題：本大題共小題，每小題分，共分，把答案填在答題卷的橫線上. I I 、已知向量a =(3, -1),b =(2,1)，則a在b方向上的投影為 _ 、直角 ABC頂?shù)娜齻€(gè)頂點(diǎn)都在球的球面 0上，且AB = AC=2，若三棱錐0 - ABC的 體積為，

4、則該球的表面積為 _ F，使得DE =2EF，則 的值為( () () () 11 、函數(shù)f x i = ex 1 x(ex -1) (其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象大致為 、若(1_x)9 =a +a/ +a2X2 +川 +agX9，則 a +血| +|直 = 3 5 5 3 訂-6,2 -MNF為直角，若線段的中 ) (、2 ,) (, 則W的取值范圍是 3 / 9 x -y 1 _ 0 、已知變量x, y滿足約束條件 2x_y-1乞0，目標(biāo)函數(shù)z = 2x y的最小值為-5, x y -a _ 0 則實(shí)數(shù)a二 _ ，在二項(xiàng)式（-*）的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為 _ 三、解答題：本大題共小題

5、，滿分分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 、（本小題滿分分） 在二ABC中，角A, B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為 a,b, c,a-b二bcosC . （）求證：sinC = tanB ； （）若a =2,C為銳角，求c的取值范圍. 、（本小題滿分分） 某學(xué)校簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了名同學(xué)，對(duì)其日均課外閱讀時(shí)間： （單位：分鐘）進(jìn)行調(diào) 查，結(jié)果如下： L一 1 0 151 15. 301 45| 45， 60) b0.巧 75- 00) 男同學(xué)扎戳 H 12 j 2 R 3 1女同學(xué)人戦 - - - h 1 L 9 17 】3 3 j | 若將日均課外閱讀時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生稱為“讀書(shū)迷” （

6、）將頻率視為概率，估計(jì)該校名學(xué)生中“讀書(shū)迷”有多少人？ （）從已抽取的名“讀書(shū)迷”中隨機(jī)抽取位同學(xué)參加讀書(shū)日宣傳活動(dòng). 求抽取的為同學(xué)中有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率； 記抽取的“讀書(shū)迷”中男生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 、（本小題滿分分） 4 / 9 已知數(shù)列 的前項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且abn bm. (I)求數(shù)列d的通項(xiàng)公式； n訃1 (n)令&二.求數(shù)列的前項(xiàng)和. (bn +2) 、(本小題滿分分) 再=1(a b 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)EC-.3,-)，離心率丄3 b 2 2 ()求橢圓-的方程; ()直線I與圓0 x2 y2二b2相切于點(diǎn)，且與橢圓-相交于不同的兩點(diǎn) 代B , 求AB的最大值. 、(本小題滿分分) 已知函數(shù)f(x)=xlnx-mx的圖像與直線y =-1相切 (I)求m的值，并求f (x)的單調(diào)區(qū)間； (n)若g(x) =ax3，設(shè)h(x)二f (x) -g(x)，討論函數(shù)h(x)的零