永磁交流伺服系統(tǒng)滑模控制器設(shè)計(jì)

1、 應(yīng)用科技 Applied Science and Technology 文章題目一種改進(jìn)的永磁交流伺服系統(tǒng)滑模控制器設(shè)計(jì)創(chuàng)新點(diǎn)自述1、 應(yīng)用矢量控制原理簡化和變換PMSM數(shù)學(xué)模型。2、 將分?jǐn)?shù)階理論和滑?？刂评碚摻Y(jié)合起來，在PMSM交流伺服系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了一種新的分?jǐn)?shù)階滑?？刂破?。3、 分?jǐn)?shù)階滑?？刂坡实脑O(shè)計(jì)應(yīng)用了等效控制理論，將滑?？刂坡史殖闪擞傻刃Э刂坡屎颓袚Q控制率兩部分組成。4、 對控制率中的開關(guān)增益，采用一種學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來整定開關(guān)增益，適當(dāng)減小切換項(xiàng)增益，可有效的消除抖振。 5、采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)迭代算法整定出合適的開關(guān)切換增益系數(shù)，使系統(tǒng)滿足要求。一種改進(jìn)的永磁交流伺服系統(tǒng)滑

2、?？刂破髟O(shè)計(jì) 摘 要：針對傳統(tǒng)整數(shù)階PID控制伺服精度低，魯棒性差等問題，結(jié)合滑?？刂疲?jǐn)?shù)階理論，和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)整定技術(shù)各自的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種分?jǐn)?shù)階神經(jīng)滑?？刂频目刂撇呗浴Ｊ紫葘MSM伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，然后利用滑?？刂坪偷刃Э刂评碚撛O(shè)計(jì)了一種新的分?jǐn)?shù)階滑模控制器，提高了其綜合性能。最后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)學(xué)習(xí)能力對分?jǐn)?shù)階滑?？刂坡蕝?shù)進(jìn)行了十分有效的整定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此分?jǐn)?shù)階神經(jīng)滑?？刂撇呗圆坏敯粜詮?qiáng)，而且響應(yīng)速度快，定位精度高，具有良好的綜合性能。關(guān)鍵詞：PMSM；伺服系統(tǒng)；滑?？刂?；分?jǐn)?shù)階；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；魯棒性中圖分類號： 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：A modi

3、fied sliding mode controller design for the permanent magnet ac servo system Abstract：In view of the traditional integer order PID control servo precision is low, poor robustness, combining sliding mode control, fractional theory, neural network and the parameter setting of their respective advantag

4、es, proposed a fractional order control strategy of neural sliding mode control. The all-digital fuzzy servo system structure model and mathematical model has carried on the detailed elaboration, and then using the sliding mode control and equivalent control theory to design a new kind of fractional

5、 order sliding mode controller, improve the comprehensive performance. Finally using neural network, strong ability to learn the parameters of the fractional order sliding mode control a very effective method of setting. The experimental results show that the fractional order neural sliding mode con

6、trol strategy is not only robust, and fast response speed, high positioning accuracy, has the good comprehensive performance. Keywords: PMSM；Servo System；The Sliding Mode Control；Fractional Order； Neural Network；Robustness 隨著微電子，計(jì)算機(jī)，電力半導(dǎo)體和電機(jī)制造技術(shù)的巨大進(jìn)步，交流伺服控制系統(tǒng)日益成熟，應(yīng)用日益廣泛，特別是交流永磁伺服控制系統(tǒng)。目前伺服系統(tǒng)普遍使用的仍然是傳

7、統(tǒng)的PID控制方法，但是由于永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM)自身就具有一定非線性，強(qiáng)耦合性及時(shí)變性等特點(diǎn)，同時(shí)其伺服對象也存在較強(qiáng)的不確定性和非線性，加之系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)還受到不同程度的干擾，因此按常規(guī)控制策略是很難滿足高性能永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的控制要求。所以需要引進(jìn)一種有效的控制技術(shù)使系統(tǒng)在復(fù)雜條件下 仍能保持良好的伺服性能。 滑模變結(jié)構(gòu)控制最突出的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)狀態(tài)一旦進(jìn)入滑模運(yùn)動(dòng)，對系統(tǒng)擾動(dòng)及參數(shù)變化具有完全魯棒性，對控制對象模型精度要求不高，目前正逐步引入到伺服電機(jī)控制系統(tǒng)中1。但是，滑?？刂葡到y(tǒng)中的抖震問題限制了它在實(shí)際工程中的應(yīng)用。針對傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中的抖振問題，本文把分?jǐn)?shù)階微積分理論

8、引入到滑模控制方法當(dāng)中，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行參數(shù)整定，有效的消除抖振，同時(shí)提高其他綜合性能，提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分?jǐn)?shù)階滑?？刂撇呗?。1 交流伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型分析1.1 伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析基于永磁同步電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)器的交流伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)組成如下圖1所示，圖中的驅(qū)動(dòng)部分的伺服電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)器外加編碼器構(gòu)成通常所說的伺服系統(tǒng)，而伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)具有更加廣泛的含義，除了驅(qū)動(dòng)部分外，還包括操作軟件、控制部分、檢測元件、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和機(jī)械本體，各部件協(xié)調(diào)完成特定的運(yùn)動(dòng)軌跡或工藝過程2。 圖1 交流伺服系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu) 在三環(huán)結(jié)構(gòu)中，電流環(huán)和速度環(huán)為內(nèi)環(huán)，位置環(huán)為外環(huán)。三環(huán)結(jié)構(gòu)可以使伺服系統(tǒng)獲得較好的動(dòng)態(tài)跟隨性能和

9、抗干擾性能。其中，電流環(huán)的作用是改造內(nèi)環(huán)控制對象的傳遞函數(shù)，提高系統(tǒng)的快速性，及時(shí)抑制電流環(huán)內(nèi)部的干擾，并限制最大電流，使系統(tǒng)有足夠大的加速扭矩，保障系統(tǒng)安全運(yùn)行。速度環(huán)可以增強(qiáng)系統(tǒng)抗負(fù)載干擾的能力，抑制速度波動(dòng)。位置環(huán)的作用是保證系統(tǒng)靜態(tài)精度和動(dòng)態(tài)跟蹤性能，使整個(gè)伺服系統(tǒng)能穩(wěn)定，高性能的運(yùn)行。運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中一般主要是對伺服系統(tǒng)的速度環(huán)和位置環(huán)進(jìn)行研究2-3，本文也是基于這兩個(gè)環(huán)進(jìn)行研究和設(shè)計(jì)。1.2 數(shù)學(xué)模型分析 PMSM的運(yùn)動(dòng)方程為： （1）可得： （2） 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（)；為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為粘滯摩擦系數(shù)；為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，為電磁轉(zhuǎn)矩（Nm）。 PMSM電磁轉(zhuǎn)矩方程為： 其中為轉(zhuǎn)子上的永磁體產(chǎn)生的磁

10、勢，;、為dq軸定子磁鏈；、為dq軸定子電感。通過應(yīng)用矢量控制原理2，電磁轉(zhuǎn)矩方程可以簡化成：,其中 （4） 為功率驅(qū)動(dòng)電路的放大系數(shù)，為電流控制信號,為極對數(shù)。將方程（4）代入式（2）可得： （5）其中，,. 如果考慮電機(jī)的參數(shù)變化，上式可表示為： （6）其中,為系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)。控制器的設(shè)計(jì)目的是找到合適的控制率，使得系統(tǒng)的輸出快速的跟隨輸入。2 分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)分為兩步：滑模面的設(shè)計(jì)和滑?？刂坡傻脑O(shè)計(jì)4。 如果設(shè)狀態(tài)變量為，式中為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角位移；為轉(zhuǎn)角給定值；從而可得到交流伺服系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： （7）式中;。分?jǐn)?shù)階切換函數(shù)選擇為： （8） 其中，。 對上式求

11、r階導(dǎo)數(shù)，令并考慮沒有干擾和不確定性的情況下可得： （9） 則等效控制為： （10） 為了保證滑模到達(dá)條件成立，設(shè)計(jì)切換控制如下： （11）其中為開關(guān)增益。式（9）中為分?jǐn)?shù)階算子，0，t為積分上下限，r為階數(shù)，分?jǐn)?shù)階算子定義如下5-6： （12） 滑模控制率由等效控制項(xiàng)和切換控制項(xiàng)組成，即： （13） 經(jīng)過驗(yàn)證可得。因此，采用分?jǐn)?shù)階滑模控制率，能夠使系統(tǒng)在有限的時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面（s=0），所以有： （14）根據(jù)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性理論可知，只要，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)就能在有限的時(shí)間內(nèi)收斂到零點(diǎn)7-8。3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定開關(guān)增益 滑?？刂破髦械拈_關(guān)增益對伺服系統(tǒng)的控制性能有很大影響，抖振問題一直是滑?？刂评碚撗?/p>

12、究中難以解決的問題，究其原因主要是由于控制器的不連續(xù)切換項(xiàng)造成的，如果系統(tǒng)切換增益太大，則系統(tǒng)的抖振變大，影響系統(tǒng)的控制精度；反之，如果切換增益太小，則系統(tǒng)不能達(dá)到切換流型。因此，選擇合適的方法，適當(dāng)減小切換項(xiàng)增益，可有效的消除抖振。本文采用一種學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來整定開關(guān)增益。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出算法為9： , （15） （16） 為高斯函數(shù)，為高斯基函數(shù)的輸出，向量為網(wǎng)絡(luò)輸入向量，為第個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心矢量，為節(jié)點(diǎn)的基寬度參數(shù)，且大于零。為理想網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，為網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差，為很小的正實(shí)數(shù)，為網(wǎng)絡(luò)輸出。設(shè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量為,則網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)輸出為： （17） 定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)輸入量：，。選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

13、的整定指標(biāo)為： （18） 由式（9）可得： （19） 根據(jù)梯度下降法，輸出權(quán)值的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)迭代算法表示為： （20） 式中為學(xué)習(xí)速率，為動(dòng)量因子。 節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)的迭代算法為： （21） 節(jié)點(diǎn)中心迭代算法為： （22） 根據(jù)上述迭代算法10，可以整定出合適的開關(guān)切換增益系數(shù)，使系統(tǒng)滿足需求的控制性能。4 仿真結(jié)果與分析 為檢驗(yàn)以上設(shè)計(jì)的伺服控制策略的性能以及合理性，在永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，以MATLAB為仿真工具進(jìn)行仿真分析11-12。改進(jìn)的PMSM滑模伺服系統(tǒng)的建模如圖2所示，分別對系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和正弦響應(yīng)進(jìn)行仿真分析。 設(shè)置永磁同步電機(jī)的參數(shù)主要有:,定子電阻為2，額定轉(zhuǎn)速為3000

14、，額定功率為2，額定轉(zhuǎn)矩為6.45。滑模函數(shù)中取r=0.5，c=25；輸入指令取，仿真時(shí)間取20s；選擇神經(jīng)參數(shù)=0.6，=0.05，高斯函數(shù)參數(shù)初始值取，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的初始值為。圖2 改進(jìn)的PMSM滑?？刂频乃欧到y(tǒng)仿真模型 系統(tǒng)的速度階躍響應(yīng)曲線如圖3所示，從圖3可以看出，改進(jìn)的系統(tǒng)速度響應(yīng)較快，且超調(diào)量不大，速度無明顯波動(dòng)，抗干擾能力強(qiáng)，具有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性能，符合系統(tǒng)的要求。接著在MATLAB環(huán)境下，分別進(jìn)行分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂破骱蛡鹘y(tǒng)整數(shù)階PID（以一階為例）控制策略進(jìn)行仿真對比分析，以正弦響應(yīng)曲線為例，仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。圖3 電機(jī)速度的階躍響應(yīng)曲線 圖4 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)滑?？刂莆恢煤?/p>

15、速度正弦響應(yīng)曲線 圖5 傳統(tǒng)PID控制的位置和速度正弦響應(yīng)曲線 上圖分別給出了分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂撇呗院蛡鹘y(tǒng)PID控制策略的仿真結(jié)果。從圖4和圖5可以看出，分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制具有更好的正弦跟蹤性能，響應(yīng)速度快，無論位置和速度響應(yīng)時(shí)間都小于1S，能以最快的加速度加速到額定速度，且定位精度高，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定。而傳統(tǒng)PID控制器的響應(yīng)時(shí)間相對較長，跟蹤精度差，經(jīng)常出現(xiàn)明顯偏差?？梢钥闯龇?jǐn)?shù)階神經(jīng)滑?？刂频目苟墩裥Ч?，魯棒性更強(qiáng)，而傳統(tǒng)的PID控制會(huì)有明顯的抖動(dòng)。從上述幾幅圖中可以知道分?jǐn)?shù)階神經(jīng)滑模控制策略不但能削減抖振，還能達(dá)到比傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)更好的綜合控制性能，充分證明了其可行性。5 結(jié)論

16、文章針對傳統(tǒng)伺服控制策略出現(xiàn)的缺點(diǎn)與不足，結(jié)合滑?？刂?，分?jǐn)?shù)階理論，和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)整定技術(shù)各自的優(yōu)點(diǎn)，完成了對PMSM交流伺服系統(tǒng)的一種改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階神經(jīng)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)。文章將分?jǐn)?shù)階理論應(yīng)用到滑?？刂葡到y(tǒng)中，采用等效控制的組合方式設(shè)計(jì)控制器的控制率，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其開環(huán)進(jìn)行整定優(yōu)化。永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)仿真結(jié)果表明：本文提出的改進(jìn)型的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)滑?？刂撇呗圆坏敯粜詮?qiáng)，而且響應(yīng)速度快，定位精度高，具有良好的綜合性能，有利于實(shí)際工程應(yīng)用。參考文獻(xiàn)1 方斯琛,周波.滑模控制的永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)一體化 設(shè)計(jì)J.中國電機(jī)工學(xué)報(bào), 2009,29(3):96-101.2 金鈺,胡佑德等.伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)指

17、導(dǎo)M.北京:北京理工大學(xué)出版社,2000:9-10.3 楊書生,鐘宜生.永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)魯棒控制器設(shè)計(jì)J.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2009, 29(3): 84-90.4 胡躍明.變結(jié)構(gòu)控制理論與應(yīng)用M.北京:科學(xué)出版社,2003.5 薛定宇,趙春娜.分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階PID控制器設(shè)計(jì)J.控制理論與用,2007,24(5):771-776.6 Zhang J J, Chen X L, Feng R P, et al. Design of variable structure controller based on friction adaptive compensationJ. Journal of Harbin Institute of Technology 2000; 32(4): 92-95. 7 曾慶山,曹廣益.分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的能觀性研究J,系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2004,26(11): 1647-1650. 8 曾慶山,曹廣益,朱新堅(jiān).分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的仿真方法J.計(jì)算機(jī)仿真,2004,21(2):84-86.9 LU Yingwei,Sundararajan,N.,Saratchandran,P. Performance evaluation of a sequential minimal r