第二十三章旋轉(zhuǎn)

1、第23章 旋轉(zhuǎn)一、選擇題1下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點P（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）33張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（）A第一張B第二張C第三張D第四張4在下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）AA圖BB圖CC圖DD圖5如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A向右平移7格B以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換C繞AB的中點旋轉(zhuǎn)180°，再以

2、AB為對稱軸作軸對稱D以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格6從數(shù)學(xué)上對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（）AA N E GBK B X NCX I H ODZ D W H7如圖，C是線段BD上一點，分別以BC，CD為邊在BD同側(cè)作等邊ABC和等邊CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的全等三角形對數(shù)有（）A1對B2對C3對D4對8下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是（）A30°B45°C60°

3、;D90°9如圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后形成的個數(shù)是（）A4個B3個C2個Dl個10如圖1，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，點C在AE上，ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A45°，90°B90°，45°C60°，30°D30°，60°二、填空題11關(guān)于某一點成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過，并且被平分12在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等

4、腰梯形5種圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱的圖形有13時鐘上的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時到上午11時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是14如圖，ABC以點A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到ABC，則ABB是三角形15已知a0，則點P（a2，a+3）關(guān)于原點的對稱點P1在第象限16如圖，COD是AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，AOD=90°，則D的度數(shù)是°17如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為18如圖，四邊形ABCD中，BAD=C=90°，AB=AD，AEBC于E，

5、若線段AE=5，則S四邊形ABCD=三、解答題（共66分）19如圖，四邊形ABCD的BAD=C=90°，AB=AD，AEBC于E，BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果點A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點B旋轉(zhuǎn)到什么位置？20如圖，請畫出ABC關(guān)于點O點為對稱中心的對稱圖形21如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，1）（1）把ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；（2）以原點O為對稱中心，再畫出與A1B1C1關(guān)于原

6、點O對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)22如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為；（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）23如圖：E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點，且CE+AF=EF，請你用旋轉(zhuǎn)的方法求EBF的大小24如圖所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形成過程25如圖，在RtOAB中，OAB=90°，OA=AB=6，將OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA1B1（1）線段OA1的長是，AOB1的度數(shù)是；（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行

7、四邊形；（3）求四邊形OAA1B1的面積26如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上（1）連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DF與BF的長始終相等”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉例說明；（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由27將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片ABC和DEF將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把DEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于

8、點O（1）當(dāng)DEF旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點B（E），C，D在同一直線上時，AFD與DCA的數(shù)量關(guān)系是；（2）當(dāng)DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；（3）在圖中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明第23章 旋轉(zhuǎn)參考答案與試題解析一、選擇題1下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查了中心對稱圖形的知識，中心對稱圖形是要尋找

9、對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點P（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【解答】解：點P（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（2，3）故選：D【點評】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特征，熟記特征是解題的關(guān)鍵33張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（）A第一張B第二張C第三張D第四張【考點】中心對稱圖形【分析】旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀

10、一樣，從而可判斷旋轉(zhuǎn)的那一張牌是中心對稱圖形，由此可得出答案【解答】解：旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀一樣，圖1中從左邊數(shù)第二、三張撲克牌旋轉(zhuǎn)180度后，圖形不能和原來的圖形重合，而第一張旋轉(zhuǎn)180度后正好與原圖重合故選A【點評】本題考查的是中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形4在下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）AA圖BB圖CC圖DD圖【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)【專題】操作型【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答【解答】解：A、可由ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度得到；B、可由ABC翻折得到；

11、C、可由ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度得到；D、可由ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度得到故選B【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點為旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度準(zhǔn)確的找到對稱中心和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵5如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A向右平移7格B以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換C繞AB的中點旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對稱軸作軸對稱D以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格【考點】生活中的軸對稱現(xiàn)象；生活中的平移現(xiàn)象【專題】壓軸題；網(wǎng)格型【分析】認(rèn)真觀察圖形，找準(zhǔn)特點，根據(jù)

12、軸對稱的性質(zhì)及平移變化得出【解答】解：觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格故選D【點評】主要考查了軸對稱的性質(zhì)及平移變化軸對稱圖形具有以下的性質(zhì)：（1）軸對稱圖形的兩部分是全等的；（2）對稱軸是連接兩個對稱點的線段的垂直平分線6從數(shù)學(xué)上對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（）AA N E GBK B X NCX I H ODZ D W H【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，分析各組大寫英文字母的特征求解【解答】解：A、有軸對稱圖形A、E，有中心對稱圖形N；B、有軸對稱圖形K、B、X，有中

13、心對稱圖形X、N；C、所有字母既是軸對稱，又是中心對稱；D、有軸對稱圖形D、W、H，有中心對稱圖形Z、H故不同于另外三組的一組是C，這一組的特點是各個字母既是軸對稱，又是中心對稱故選：C【點評】本題考查利用軸對稱與中心對稱解決問題的能力，分析字母的結(jié)構(gòu)特點是解決本題的關(guān)鍵7如圖，C是線段BD上一點，分別以BC，CD為邊在BD同側(cè)作等邊ABC和等邊CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的全等三角形對數(shù)有（）A1對B2對C3對D4對【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊相等、三個角都是60°，以及全等三角形的判定方法

14、（SSS、SAS、ASA、AAS），進(jìn)行證明【解答】解：EBCDAC，GCEFCD，BCGACF理由如下：ACB=ECD，ACB+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACDEBCDACGCEFCDBCGACF故選：C【點評】本題考查的是全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合運用8下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是（）A30°B45°C60°D90°【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案【分析】觀察每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過

15、連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到，就是看這個圖形可以被通過中心的射線平分成幾個全等的部分，即可確定旋轉(zhuǎn)的角度【解答】解：每一個圖案都可以被通過中心的射線平分成6個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度是60度故選C【點評】本題中確定旋轉(zhuǎn)角的方法是需要掌握的內(nèi)容9如圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后形成的個數(shù)是（）A4個B3個C2個Dl個【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出圖中圖形的關(guān)鍵處（旋轉(zhuǎn)中心和對應(yīng)點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的形狀即可選擇答案【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后形成的是和故選C【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

16、：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度10如圖1，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，點C在AE上，ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A45°，90°B90°，45°C60°，30°D30°，60°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形【專題】應(yīng)用題【分析】圖1中可知旋轉(zhuǎn)角是EAB，再結(jié)合等腰直角

17、三角形的性質(zhì)，易求EAB；圖2中是把圖1作為基本圖形，那么旋轉(zhuǎn)角就是FAB，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)易求FAB【解答】解：根據(jù)圖1可知，ABC和ADE是等腰直角三角形，CAB=45°，即ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°可到ADE；如右圖，ABC和ADE是等腰直角三角形，DAE=CAB=45°，F(xiàn)AB=DAE+CAB=90°，即圖1可以逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°得到圖2故選A【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能找對旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角二、填空題11關(guān)于某一點成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對

18、稱中心平分【考點】中心對稱【分析】中心對稱的性質(zhì)：對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分【點評】本題考查成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)：對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分12在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱的圖形有矩形，菱形，正方形【考點】軸對稱圖形；中心對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念作答【解答】解：兩者都是的是矩形，菱形，正方形；其中平行四邊形只是中心對稱圖形；等腰梯形只是軸對稱圖形故既是軸對稱，又是中心對稱的圖形有矩形，菱形，正方

19、形【點評】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，能夠正確判斷特殊圖形的軸對稱性軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合13時鐘上的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時到上午11時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是90°【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可【解答】解：時針從上午的8時到11時共旋轉(zhuǎn)了3個格，每相鄰兩個格之間的夾角是30°，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角=30°×3=90&#

20、176;故答案為：90°【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)及鐘面的認(rèn)識，解決本題的關(guān)鍵是在鐘面上指針每走一個數(shù)字，繞中心軸旋轉(zhuǎn)30°14如圖，ABC以點A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到ABC，則ABB是等邊三角形【考點】等邊三角形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB，BAB=60°，即可判定ABB'是等邊三角形【解答】解：因為，ABC以點A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到ABC，則AB=AB，BAB=60°，所以ABB'是等邊三角形【點評】此題主要考查學(xué)生對等邊三角形的判定及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解及運用15

21、已知a0，則點P（a2，a+3）關(guān)于原點的對稱點P1在第三象限【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【分析】首先根據(jù)a的符號判斷得出P點所在象限，進(jìn)而得出關(guān)于原點的對稱點P1所在象限【解答】解：a0，a20，a+30，P點在第一象限，關(guān)于原點的對稱點P1在第三象限故答案為：三【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，根據(jù)題意得出P點位置是解題關(guān)鍵16如圖，COD是AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，AOD=90°，則D的度數(shù)是60°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)角AOC=40°，AOD=90°，可推出COD的度數(shù)，再根據(jù)

22、點C恰好在AB上，OA=OC，AOC=40°，計算A，利用內(nèi)角和定理求B，根據(jù)對應(yīng)關(guān)系可知D=B【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AOC=40°，而AOD=90°，COD=90°AOC=50°又點C恰好在AB上，OA=OC，AOC=40°，A=70°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OCD=A=70°在OCD中，D=180°OCDCOD=60°【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運用，等腰三角形的性質(zhì)運用，角的和差關(guān)系問題17如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為2

23、【考點】軸對稱的性質(zhì)；圓的認(rèn)識【專題】壓軸題【分析】結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積是圓面積的一半【解答】解：大圓的面積=×22=4，陰影部分面積=×4=2故答案為：2【點評】利用圖形特點把陰影部分的面積整體計算18如圖，四邊形ABCD中，BAD=C=90°，AB=AD，AEBC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=25【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】計算題【分析】過A點作AFCD交CD的延長線于F點，由AEBC，AFCF，C=90°可得四邊形AECF為矩形，則2+3=90°，而BAD=90°，根據(jù)等角的余角相等得1=2，加

24、上AEB=AFD=90°和AB=AD，根據(jù)全等三角形的判定可得ABEADF，由全等三角形的性質(zhì)有AE=AF=5，SABE=SADF，則S四邊形ABCD=S正方形AECF，然后根據(jù)正方形的面積公式計算即可【解答】解：過A點作AFCD交CD的延長線于F點，如圖，AEBC，AFCF，AEC=CFA=90°，而C=90°，四邊形AECF為矩形，2+3=90°，又BAD=90°，1=2，在ABE和ADF中ABEADF，AE=AF=5，SABE=SADF，四邊形AECF是邊長為5的正方形，S四邊形ABCD=S正方形AECF=52=25故答案為25【點評】本

25、題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩組對應(yīng)角相等，并且有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的面積相等也考查了矩形的性質(zhì)三、解答題（共66分）19如圖，四邊形ABCD的BAD=C=90°，AB=AD，AEBC于E，BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果點A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點B旋轉(zhuǎn)到什么位置？【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)圖形確定旋轉(zhuǎn)中心即可；（2）對應(yīng)邊AE、AF的夾角即為旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)正方形的每一個角都是直角解答；（3）因為AFDAEB，所以可知點B旋轉(zhuǎn)到什么位置是點D【解答

26、】解：（1）由圖可知，點A為旋轉(zhuǎn)中心；（2）EAF為旋轉(zhuǎn)角，在正方形AECF中，EAF=90°，所以，旋轉(zhuǎn)了90°；（3）BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合，BEADFA，可知點B旋轉(zhuǎn)到什么位置是點D【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)中心的確定，旋轉(zhuǎn)角的確定，以及旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)20如圖，請畫出ABC關(guān)于點O點為對稱中心的對稱圖形【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【專題】作圖題【分析】連接AO并延長至A，使AO=AO，連接BO并延長至B，使BO=BO，連接CO并延長至C，使CO=CO，然后順次連接即可【解答】解：如圖所示【點評】本題考查了利用

27、旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并確定出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵21如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，1）（1）把ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；（2）以原點O為對稱中心，再畫出與A1B1C1關(guān)于原點O對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【專題】作圖題；網(wǎng)格型【分析】根據(jù)平移作圖的方法作圖即可根據(jù)圖形特征或平移規(guī)律可求得坐標(biāo)為C1（4，4）；C2（4，4）【解答】解：根據(jù)平移定義和圖形特征可得：C1（4，4）；C2（4

28、，4）【點評】本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點；利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形中的方式順次連接對應(yīng)點要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度中心對稱是旋轉(zhuǎn)180度時的特殊情況22如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為16；（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要

29、求寫作圖步驟和過程）【考點】利用平移設(shè)計圖案【專題】網(wǎng)格型【分析】（1）求小魚的面積利用長方形的面積減去周邊的三角形的面積即可得到；（2）直接根據(jù)平移作圖的方法作圖即可【解答】解：（1）小魚的面積為7×6×5×6×2×5×4×2×1.5×1××11=16；（2）將每個關(guān)鍵點向左平移3個單位，連接即可【點評】本題考查的是平移變換作圖作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定

30、圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形23如圖：E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點，且CE+AF=EF，請你用旋轉(zhuǎn)的方法求EBF的大小【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】首先將BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使BC落在BA邊上，得BAM，進(jìn)而得出FBMFBE，即可求出MBF=EBF，求出度數(shù)即可【解答】解：將BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使BC落在BA邊上，得BAM，則MBE=90°，AM=CE，BM=BE，CE+AF=EF，MF=EF，在FBM和FBE中，F(xiàn)BMF

31、BE（SS.S），MBF=EBF，EBF=×90°=45°【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，將BCE逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使BC落在BA邊上，得BAM是解題關(guān)鍵24如圖所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形成過程【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案【分析】仔細(xì)觀察圖形，基本圖形可以不同，但對于不同的基本圖形需要作的幾何變換也不同【解答】解：方法一：可看作整個花瓣的六分之一部分，圖案為繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°而得到整個

32、圖案方法二：可看作是繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°得到整個圖案的【點評】本題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案的知識，基本圖案的尋找較為靈活，本題還可以看作整個花瓣的一半繞中心O旋轉(zhuǎn)180°得到的，也可看作是花瓣的一半經(jīng)過軸對稱得到的25（2009株洲）如圖，在RtOAB中，OAB=90°，OA=AB=6，將OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA1B1（1）線段OA1的長是6，AOB1的度數(shù)是135°；（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；（3）求四邊形OAA1B1的面積【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的判定【分析】（1）圖形

33、在旋轉(zhuǎn)過程中，邊長和角的度數(shù)不變；（2）可證明OAA1B1且相等，即可證明四邊形OAA1B1是平行四邊形；（3）平行四邊形的面積=底×高=OA×OA1【解答】（1）解：因為，OAB=90°，OA=AB，所以，OAB為等腰直角三角形，即AOB=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即OA1=OA=6，對應(yīng)角A1OB1=AOB=45°，旋轉(zhuǎn)角AOA1=90°，所以，AOB1的度數(shù)是90°+45°=135°（2）證明：AOA1=OA1B1=90°，OAA1B1，又OA=AB=A1B1，四

34、邊形OAA1B1是平行四邊形（3）解：OAA1B1的面積=6×6=36【點評】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的判定以及面積的求法26（2004廈門）如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上（1）連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DF與BF的長始終相等”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉例說明；（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題；綜合題【分析】（1）顯然，當(dāng)A，F(xiàn)，B在同一直線上時，DFBF（2）注意使用兩個正方形的邊和90°的角，可判斷出DAGBAE，那么DG=BE【解答】解：（1）不正確若在正方形GAEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，這時點F落在線段AB或AB的延長線上（或?qū)⒄叫蜧AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點F落在線段AB或AB的延長線上）如圖：設(shè)AD=a，AG=b，則DF=a，BF=