(優(yōu)選)2015屆遼寧省沈陽(yáng)市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一)數(shù)學(xué)(文科)試題及參考答案

1、2015年沈陽(yáng)市高中三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）數(shù)學(xué)(文科)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.第卷1至2頁(yè)，第卷3至6頁(yè).滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷(共60分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若全集U1，2，3，4，5，6，M1，4，N2，3，則集合 等于（ ）A2，3 B2，3，5，6 C1，4 D1，4，5，62設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)（ ）A B C D3 “x0”是“l(fā)n(x1)0”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A

2、 B C D5設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，則（ ） A B C D 6已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：）可得這個(gè)幾何體的體積是（ ） A B C3 D 47已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大為 （ ） A B C D8若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是（ ） A4 B5 C 6 D 7開始n=3，k=0n為偶數(shù)n=8輸出k結(jié)束k=k+1是否是否9已知函數(shù)，若，則=（ ）A B. C. D 10在中，若為邊的三等分點(diǎn)，則 （ ） A B C D11函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）A 2 B 4 C 6 D 812若定義在上的函數(shù)滿足則不等式（其中

3、為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）A B C D第卷 (共90分)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題紙上.）13若雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，則雙曲線的漸近線的方程是 。14數(shù)列是等比數(shù)列，若，則 。15若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線在軸和軸的截距之和的最小值是 。16在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若BCAC，A=，AC=4，M為中點(diǎn)，點(diǎn)P為BM中點(diǎn)，Q在線段上，且，則PQ的長(zhǎng)度為 。 三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，解答過(guò)程書寫在答題紙的對(duì)應(yīng)位置.）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)。(I)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(II)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。18（

4、本小題滿分12分）某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團(tuán)活動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。表1參加社團(tuán)活動(dòng)不參加社團(tuán)活動(dòng)合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高17825學(xué)習(xí)積極性一般52025合計(jì)222850(I)如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到參加社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生的概率是多少？抽到不參加社團(tuán)活動(dòng)且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？(II)運(yùn)用獨(dú)立檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動(dòng)情況是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由。0.050.010.0013.8416.63510.82819（本小題滿分12分）如圖，設(shè)四棱錐的底面為菱形，且ABC=60°，AB=EC=2，。（I）證明：平面平面；（II）

5、求四棱錐的體積。20（本小題滿分12分）已知橢圓C：，其中F是橢圓的右焦點(diǎn)，焦距為2，直線與橢圓C交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，且（其中）。（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （II）求實(shí)數(shù)的值。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)()，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。(I)若過(guò)點(diǎn)的切線斜率為2，求實(shí)數(shù)的值； (II)當(dāng)時(shí)，求證：；(III)在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個(gè)點(diǎn)，于，交于，交于，。（I）求證：C是劣弧BD的中點(diǎn)；（II）求證：。23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參

6、數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），傾斜角。（I）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程；（II）設(shè)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求的值。24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)。（I）解不等式f(x)>0；（II）若f(x)+>m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。2015年沈陽(yáng)市高中三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）數(shù)學(xué)（文科）參考答案說(shuō)明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答末改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部

7、分的給分；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題 號(hào)123456789101112參考答案ABBCDBAACBDA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13 14 15 16三、解答題：本大題共70分.17.解：（I） 2分 4分函數(shù)的最小正周期為T= 6分因?yàn)?，所以函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 8分， 10分所以函數(shù)的值域?yàn)?12分18.（I）隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到參加社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生的概率是；3分抽到不參加社團(tuán)活動(dòng)且學(xué)習(xí)積

8、極性一般的學(xué)生的概率是 6分(II)因?yàn)椋?10分 所以有99.9的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動(dòng)的態(tài)度有關(guān)系12分19.（I）證明：取AB的中點(diǎn)O，連結(jié)EO、CO.由，知為等腰直角三角形. 故，又，則是等邊三角形，從而.又因?yàn)?，所以，所以又，因此平?又平面，故平面平面 8分(II) 12分20.解：（I）由條件可知，故， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 4分()由，可知A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線，設(shè)若直線軸，則，不合意題意.當(dāng)AB所在直線的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為.由，消去得 由的判別式.因?yàn)?， 6分所以，所以 8分將代入方程，得 10分又因?yàn)椋?12分21.解答：（I）， 2分()令 4分令，即，解得，

9、所以在(0，1)上遞減，在上遞增.所以最小值為，所以 6分 ()令，則，令，解得 8分當(dāng)時(shí)，在是增函數(shù)，所以 9分當(dāng)時(shí)，在上遞增，上遞減，所以只需，即 10分當(dāng)時(shí)，在上遞減，則需，因?yàn)椴缓项}意 11分綜上， 12分22.解：（I）CF=FG， .圓O的直徑，.，.，.，.，為劣弧的中點(diǎn) 5分() ，, 10分23解：（I）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2分直線的參數(shù)方程為，即（為參數(shù)） 5分（）把直線的方程代入，得， 8分所以，即 10分24.解：（I）當(dāng)x 時(shí)， f(x)=2x+1-(x-4)=x+5>0，得x>-5，所以x成立. 當(dāng)時(shí)，f(x)=2x+1+x-4=3x-3>0，得x>1，所以1&