《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(1)

1、九年義務(wù)教育小學(xué)六年制數(shù)學(xué)教材第十冊梯形的面積教學(xué)設(shè)計一、設(shè)計理念：數(shù)學(xué)課程標準指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習活動理應(yīng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的 過程。學(xué)生在知識、水平、情感、態(tài)度等方面存有著一定的差異，他們原有知識水平結(jié)構(gòu)的 不同導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。所以 本節(jié)課在探索梯形而積的計算公式時，老師為學(xué)生提供一個充足的自主學(xué)習空間，啟發(fā)學(xué)生 利用自己己有知識和經(jīng)驗，自主實行探究活動，進而感受學(xué)數(shù)學(xué)的價值，并獲得成功的體驗, 產(chǎn)生積極學(xué)習的動力。二、教學(xué)對象分析：“梯形的面積”是在學(xué)生理解了梯形特征，掌握了平行四邊形、三角形面積的計算， 并形成一定

2、空間觀點的基礎(chǔ)上實行教學(xué)的。所以，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面 積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣彷照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為己學(xué)過 的圖形來計算它的而積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的而積計算方法, 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知識的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。三、教學(xué)內(nèi)容分析：3、教學(xué)重點和難點：教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式，并能使用公式解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：讓學(xué)生利用已有知識和學(xué)習方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法。四、教學(xué)目標闡明（三維）：1、知識與技能：在實際情境中，理解許算梯形而積的必要性，能使用梯形面積的計

3、算公式，解決相對應(yīng) 的實際問題。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律，增強學(xué)生動手操作水平和觀察水平，在小組合作探 索的活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。3、情感態(tài)度價值觀：在探索梯形而積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。五、教學(xué)策略：1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形而積的計算方法,并能靈活使用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2、通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展空間觀點和推理水平，獲得解決問題的多 種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3、通過探索活動，激發(fā)學(xué)習興趣、培養(yǎng)嚴謹、科學(xué)的學(xué)習態(tài)度、勇于探索、樂于合作 的精神，并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更體驗

4、數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個性化的發(fā)展。六、教學(xué)媒體：梯形學(xué)具、電腦課件。七、教學(xué)過程：一、設(shè)置情境，激發(fā)“猜想”師：同學(xué)們，我們在學(xué)習平行四邊形和三角形面積的計算時，學(xué)到一種非常重要的學(xué) 習方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化）師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（根據(jù)學(xué)生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形而積公式的推導(dǎo)過程）師；推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究 的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進而推導(dǎo)出而積計算的公式。K設(shè)計意圖：采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程, 不但吸引學(xué)生的注意力。還噢

5、起學(xué)生的回憶，使新舊知識的聯(lián)系得到了溝通，為新知遷移 做好準備J二、設(shè)置情境，導(dǎo)入“新課”。1、情境創(chuàng)設(shè)。（電腦演示）師：同學(xué)們我們學(xué)校校慶快到了，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米, 下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？（學(xué)生會異口同聲說出“梯形的面積”，教師同步演示從實物圖抽象出梯形圖。） （教師板書：梯形的面積）K設(shè)計意圖：教學(xué)知識與學(xué)生生活實際相聯(lián)系，使學(xué)生容易感受、體驗到數(shù)學(xué)知識的 實際意義及其用處。所以，從學(xué)生的生活經(jīng)駛出發(fā)，設(shè)置實際情境表現(xiàn)梯形，讓學(xué)生感受 計算梯形面積的必要性力2、提出問題師；在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它

6、們的面積，但是梯形面積的計 算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么相關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢?K設(shè)計意圖：學(xué)生會根據(jù)已有的知識經(jīng)駿判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高 相關(guān)，并猜想推導(dǎo)梯形的面積計算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)學(xué)過的的圖形，學(xué)生可能會 說出平行四邊形、長方形甚至是三角彩。教師在這里要對學(xué)生的多種猜想都予以積極評價. 師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯 形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過 驗證，才能確定是否準確。那你想不想馬上動手試一試呢？K設(shè)計意圖：“猜想一驗證”的過程也

7、是學(xué)生主動參與教學(xué)知識探索的過程。啟發(fā) 學(xué)生使用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望，又使學(xué)生明確了探究 的目標與方向，同時明白猜想是否準確還需用科學(xué)方法實行驗證。這樣不但體現(xiàn)了學(xué)生的 主體地位，還讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程J三、實驗操作，探究驗證。1、介紹學(xué)具。師：老師為每位學(xué)生都準備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想， 用這些梯形能完成驗證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？K設(shè)計意圖：為學(xué)生準備一組這樣的學(xué)具，是要激發(fā)起學(xué)生學(xué)習的積極性，激活學(xué)生 已有的生活經(jīng)驗儲備，點燃創(chuàng)新思維的火花。實際上只憑學(xué)生自己手中的梯冊是完成不了 拼組的，這就需要學(xué)生與別的同學(xué)實行合作

8、才能完成任務(wù)。進而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識方2、研究建議師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先 獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化一找聯(lián)系一推導(dǎo)公共公式”的思路 來研究；（2）把你的方法與小組成員實行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。 我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。K設(shè)計意困：從原來向?qū)W生提出操作要求，到轉(zhuǎn)變成為向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了 教師角色的轉(zhuǎn)變。在實際研究中，教師更多讓學(xué)生先獨立思考，讓每個學(xué)生對問題有了自 己獨特理解后，再引導(dǎo)學(xué)生實行合作交流。讓學(xué)生在觀察、對比、找聯(lián)系、交流、反思等 活動中自己實現(xiàn)知識的意義

9、生成和建構(gòu)，同時多種不同的解決策略和方法出現(xiàn)，使學(xué)生在 交流中學(xué)會傾聽，更在傾聽中拓展思維方3、合作學(xué)習學(xué)生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。K設(shè)計意國：在操作實驗中，學(xué)生的思維水平不同，選擇的學(xué)具不同，可能會出現(xiàn)解 決問題的策略，有分割的方法，也有拼接的方法；有轉(zhuǎn)化為平行四邊形實行推導(dǎo)的，也有 轉(zhuǎn)化為三角形實行報導(dǎo)的。教師要留給學(xué)生比較充分的操作和交流的時間和空間，同時要 即時實行點撥和引導(dǎo)24、匯報展示。師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形而積的計算 公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。有意識地按學(xué)生的認知規(guī)律一一展示。（1）展臺展示

10、“拼組”的方法。學(xué)生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，使用“拼”的 方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形能夠拼成一個平行四邊形，每個梯 形的而枳就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊 形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積=平行四邊形的面積小2=底乂高小2=（上底+卜底）義高課件演示變化過程。師：這個方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎 么拼的？方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形能夠拼成一個長方形。如圖：師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面

11、積公式嗎？請一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路敘 述出來。根據(jù)長方形的而積計算公式就能夠推導(dǎo)出梯形的面積沖算公式：梯形的面積=長方形的而積去2二長義寬：2=（上底+卜底）X高：2師；同學(xué)們不但動手水平特別強，公式的推導(dǎo)過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩 個怎樣的梯形能夠拼成正方形呢？同學(xué)們試著想象一下。K設(shè)計意圖：學(xué)生通過觀察、想象、實際操作，會得出結(jié)論形狀相同，大小相等的直 角梯形且上底與下底下的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個梯形能夠拼成一個正方形/師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成

12、一 個已學(xué)過的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來展示吧。（2）臺展示“割補”的方法。（3）師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個梯形就完成了任務(wù)，我們來看看他們的成 果吧！方法三：把一個梯形分割兩個三角形S1和S2。如圖：R設(shè)計意圖：對公式的這種推導(dǎo)過程中有部份學(xué)生感到理解困難，教師要發(fā)揮引導(dǎo)者、 合作者的作用，即時實行點撥指導(dǎo)，協(xié)助學(xué)生逐步理清思路。X師：以上的方法不錯，還能公式的推導(dǎo)過程中應(yīng)用了乘法分配率，非常巧妙很獨特！師：現(xiàn)在請同學(xué)看屏幕老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)也只用自一個梯形就完成了任務(wù)，但方法 又與上面的不同，現(xiàn)在請他們出來展示一下。方法四：把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。通

13、過實際操作，將梯形對折、使上、下底下重合，沿折線將梯形剪開，就能夠拼成平 行四邊形（如下圖）。拼成的平行四邊形的底下就是梯形的（上底+下底，高是梯形高的一 半。平行四邊形的而積就是梯形的面積，所以：師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種了不起的 創(chuàng)造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一 種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕表現(xiàn)學(xué)生喜歡的方法）K設(shè)計意困：在按個匯報展示過程中，教師把學(xué)生也當作教學(xué)資源，不但為他們提供 一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實際操作、互動交流。啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭論， 并碰撞思維火花，讓學(xué)生在合作交

14、流達到意義的理解和方法的掌握。同時多媒體演示，能 使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。隨 著實物一實物圖一平面用的顯示，學(xué)生的空間意識一步步得到增強，空間觀點持續(xù)得到發(fā) 展。同時，因為多媒體悅耳的音樂、和諧的色彩、流楊的動感，給學(xué)生以強烈的美感，在 這種情景交融的氣氛中，學(xué)生的思維被進一步有效激活，大大地提升了教學(xué)效果J四、歸納總結(jié)，提升理解1、整理公式。師：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新水平。這些 方法雖然操作過程不同，但是同學(xué)們一定感覺到它們之間是有共同點的，誰來說一說共同點 是什么呢？這個共同點就是用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)

15、出梯形的面積計算公式為：梯形的面積=（上底+下底）x高：2師：請同學(xué)們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式讀一讀。2、自學(xué)字母公式。師：請同學(xué)們把書翻開P88,自學(xué)書中的內(nèi)容。用s表示梯形的而積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高, s= （a+b） Xh-?2o師：同學(xué)們剛才看書自學(xué)到什么呢？K設(shè)計意困：通過自學(xué)明白用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯 形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計算公式s= （a+b） Xh+2/五、實踐使用，解決問題（-）基礎(chǔ)練習：1、口答：求下面梯形的面積2、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯

16、形，求它的面積（課件動態(tài)演示橫截面積的示意圖，協(xié)助學(xué)生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也 是它的一條腰長。）（二）解決問題3、師：梯形的而枳很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會看到梯形。下而我們來解決一些日 常生活中的問題。（1）出示展示欄，請同學(xué)們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？（2）出示汽車的側(cè)門窗戶，要制作這扇車門的窗戶分別需要多少平方厘米的有機玻 璃？4、（出示圖）師：這是學(xué)?？繅Φ囊粋€花壇，周圍籬笆的長度是46m,你能算出它的 而積嗎？比一比，誰的觀察水平最強，解決問題的本領(lǐng)最高。（設(shè)計意圖：學(xué)習生活中的數(shù)學(xué)是課標精神的體現(xiàn)。練習題的設(shè)計，把所學(xué)知識與實 際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識

17、和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會 到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光理解事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而進一步體 會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。1六、反思收獲，拓展延伸師：這節(jié)課同學(xué)們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面 積計算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識解決生活中的問題，老師相信同學(xué)們一定有很多的收獲。你們還有什么疑問嗎？板書設(shè)計梯形的而積 梯形的面積=平行四邊形的面積 =底X高+ 2=(上底+卜.底)X高+ 2S= (a+b) h=2K設(shè)計意圖比 色彩鮮明、簡明扼要的板書，便于學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生通過板書 明白知識的形成過程，突出了教學(xué)重點，突破教學(xué)難點”八、

18、教學(xué)評價與反思：新的數(shù)學(xué)課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建 設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握。梯形 的面積一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上實行教學(xué)的。學(xué)生已 掌握了一定的學(xué)習方法，形成了一定的推理水平。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、 驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、 創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐水平。一、動手操作，培養(yǎng)探索水平在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習經(jīng) 驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途 徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生猜想能夠把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？再 通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想 轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的 推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維水平、空間感受水平、動手操作 水平都得到鍛煉和提升。讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面