人教版八年級上冊數學第十五章《分式》綜合測試題

1、人教版八年級上冊數學第十五章分式綜合測試題、選擇題:1 .隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料,其理論厚度應是0.0000034m,用科學記數法表示0.0000034是A. 0.34 X 10 5 B , 3.4 X 106.3.4 X 10.3.4 X10A.2 .下列式子中，是分式的是（71-33 .下列各式運算正確的是236A. a a a B3)(3a2)39a62a24 .下列選項中最簡分式是3x24x9.化簡2-的結果是（）25. 若分式 x則x的值為（A. 0B. - 1C. 1D.6.式子有意義，則a的取值范圍是（7.下列各式中,正確的是

2、（2 y_2 ya I abx2 98.把分式xy中的xy都擴大為原來的3倍,那么分式的值A.擴大為原來的3倍 B .縮小為原來的1 C .擴大為原來的A. x+1B. x 1C.xD.310. 一艘輪船在靜水中的最大航速為 30千米/時，它沿江以最大航速順流航行 100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為x千米/時，則可列方程（）A.1006010060x 3030 xx 30x 30C.1006030 x30 xD.10060x 30x 3011 .解分式方程分以下四步，其中錯誤的A.最簡公分母是（x+1） （x-1）BC解整式方程，得x

3、=1D12 .用“換元法”解分式方程 上 1x x 1整式方程，那么這個整式方程是（A. y2 y 3 0 B . y2 3y 1 0.去分母，得 2 （x-1） +3 （x+1） =6.原方程的解為x=1x 10時，如果設 口 y ,將原方程化為關于y的 x）C . 3y2 y 1 0 D . 3y2 y 1 013 .已知1 - 3,則分式5yxy 5x的值為（）x yy xy xA. 8B.7C .5D.42314 .若方程匕1 = m無解，則m的值為（）x 2 2 xA. 0 B . 115.已知非零實數x滿足x2 3x 1_ 21 0 ,則x2的值為（x16.某邊防哨卡運來一筐蘋果，

4、共有 60個，計劃每名戰(zhàn)士分得數量相同的若干個蘋果，結果 還剩5個蘋果；改為每名戰(zhàn)士再多分1個，結果還差6個蘋果.若設該哨卡共有x名戰(zhàn)士, 則所列方程為（）A.返型b.姐型 c .如y_d.如山17.已知關于1的解是非正數，則m的取值范圍是（A. m> 3B.mK3C . m<318.如果關于、2x的方程1一無解，則m的值等于（x 3A. - 319.對于實數a、b ,定義一種新運算力 4為：a這里等式右邊是實數運算.例如：1 3111 328則方程1的解是(A. x 720.對于兩個不相等的實數ab,我們規(guī)定符號Max(ab)表示a, b中的較大的值，例如：Max(2, 4)=4

5、,按照這個規(guī)定,、-1萬程 Max( 一-)=1- 3的解是(A. x=4.x=4 或 x=5 D.無實數解21.若a使關于x的不等式組U<02 4<3(x2)至少有三個整數解,a x且關于x的分式方程十2，八一一二2有正整數解，a可能是 x 3A. - 3、填空題:22.當 x5時，分式3有意義.x 223.利用分式的基本性質填空：(1)24.分式上上,=,Jy的最簡公分母是12 x 9xy 8z25.計算：a 2b3+(a2b) 3=226.化簡27.28.一，一11已知 a b 5,ab 3,則一 a b29.13若代數式二和的值相等，則x=30 .關于x的方程有增根，則其增

6、根只可能是，m二 -x 1 x 1 x2 1 a b 4x 31 .已知- -=-,對任息自然數 x都成立，則a= , b=.x 2 x 2 x2 4 32 .甲、乙兩組學生去距學校 4千米的敬老院開展慰問活動，甲組學生步行出發(fā)20分鐘后，乙組學生騎自行車開始出發(fā)，兩組學生同時到達敬老院.已知騎自行車速度是步行速度的 3 倍，設步行速度為x千米/時，則根據題意可以列出方程 .3579xxxx33 .給定下面一列分式： , J,， 一， (其中x0)yyyy根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出給定的那列分式中的第n個分式 o34 .數學家們在研究15, 12, 10這三個數的倒數時發(fā)現(xiàn)：-1 =1.因此就將具

7、有12151012這樣性質的三個數稱為調和數，如 6, 3, 2也是一組調和數.現(xiàn)有一組調和數：x, 5, 3(x >5),貝 x=.35 .已知方程a=i與，且關于x的不等式組方只有4個整數解，那么b的取值范圍是.三、解答題36 .已知分式占L,回答下列問題.(1)若分式無意義，求x的取值范圍；(2)若分式的值是零，求x的值；(3)若分式的值是正數，求x的取值范圍.4 a2 4a 437 .先化簡,再求化1 -I a17,其中a *（2018）0.38 .關于x的方程,3 x 22 x(1)當k 3時，求該方程的解；(2)若方程有增根，求k的值.39.先化簡1 aa2 6a 940.解

8、分式方程:3x-1丁1,然后a在-1、0、2、3四個數中選一個合適的數代入求化41 .在乘法公式的學習中，我們采用了構造幾何圖形的方法研究問題，通過用不同的方法求同 一個平面圖形的面積驗證了平方差公式和完全平方公式，我們把這種方法稱為等面積法.類似地，通過不同的方法求同一個立體圖形的體積，我們稱為等體積法;酊圖3根據課堂學習的經驗，解決下列問題：在一個邊長為？?勺正方體中挖出一個邊長為？?勺正方體(如圖？，然后利用切割的方法把剩余 的立體圖形(如圖？分成三部分(如圖？，這三部分長方體的體積依次為？(？2 ?) ?(?)?(?. ?)/ 、 芬 分 ，(1)分解因式：？費?2 ?)+?(?)+?

9、1?0 ?)=;(2)請用兩種不同的方法求圖？田的立體圖形的體積：(用含有？ ？?勺代數式表示);思考：類比平方差公式，你能得到的等式為 (3)應用：利用在(2)中所得到的等式進行因式分解：？?- ?(4)拓展：已知？ ？?？ ？?-?,求出代數式？? ?值.42 .觀察下列方程的特征及其解的特點.x + -=-3 的解為 xi = - 1, X2= 2; xx + -=-5 的解為 Xi = 2, X2= 3; xx + *= 7 的解為 xi= 3, x2= 4. x解答下列問題：(1)請你寫出一個符合上述特征的方程為 其解為 根據這類方程的特征，寫出第 n個方程為 ,其解為；2(3)請利

10、用(2)的結論，求關于x的方程x + y9= 2(n+2)(n為正整數)的解.x I 343 .觀察下列等式:第1個等式：a1第2個等式:a2第3個等式:a3請解答下列問題:(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:(2)用含有n的式子表示第n個等式:(n為正整數)；(3)求 aia2a3a2019 的值.四、列方程解應用題44 .甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行 7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.45 .在抗擊新冠肺炎疫情期間，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店用3000元購進甲，乙兩種不同型號的口罩共11

11、00個進行銷售，已知購進甲種口罩與乙種口罩的費用相同，購進甲種 口罩單價是乙種口罩單價的1.2倍.(1)求購進的甲，乙兩種口罩的單價各是多少？(2)若甲，乙兩種口罩的進價不變，該藥店計劃用不超過7000元的資金再次購進甲，乙兩種口罩共2600個，求甲種口罩最多能購進多少個？114 3一、 .1146 .觀察下列等式：1-1 222將以上三個等式兩邊分別相加得:111/11- 1 _ _1 2 2 3 3 42 11(1)直接寫出計算結果： 1 212T313-4n(n 1)(2)猜想并寫出:n(n 2)(3)探究并解方程:x(x 3) (x 3)(x 6) (x 6)(x 9) 2x 1847.為了迎接“十？”小長假的購物高峰.某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表:運動鞋價格進價(元/雙)m 20售價(元/雙)240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同.(1)求m