人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程解法專題練習(xí)題

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程解法專題練習(xí)題初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎整理制作2017 年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程解法專題練習(xí)題用合適的方法或按要求解以下一元二次方程：x ( x 1) =2( x+1 ) ( 1 x)1 x ( x+4 ) =5 ( x+4 )2(x-2) 2=3(x-2)10x 2-4x+1=011(x- 1) 2- 2 ( x - 1) =15. 12、3x2+4x+1=0 4、2( x - 3) 2= x( 3 - x)5(2x - 1) 2=(3 - x) 26、 3 ( x - 1) 2=x ( x - 1)7、x2 - 6x - 9=0 (配方法)8 、3x2=2

2、 - 5x (公式法)9、 x 2+2x 1=0人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程解法專題練習(xí)題(x 1) ( x 3) =8.13、2x2 + 3= 7x;14(1 2x) 2 = x 2 6x+9.15216、3x - 6x+1=0 (用配方法)17x(x+4)=8x+122183 y 4y 4=02x2 4x- 1= 0.19、x 2- 2x=2x+1 .20、x ( x- 3) =4x+6 .2122、2x2 - 5x 3= 0.23、x2 2x- 24 =0. 24x 2 - 4x+2=0 25(x+3)(x - 1) = 12二、解答題26、已知一元二次方程2x 11x + 30=0

3、的兩個(gè)解恰好分別是等腰ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，求ABC底邊上的高27 、已知關(guān)x 的一元二次方程x2+x+m2- 2m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為-1,求m的值及方程的另一實(shí)根.28 、已知m 是方程x2 +x-1=0 的一個(gè)根，求代數(shù)式(m+1) 2+(m+1)(m-1) 的值29、已知關(guān)x 的一元二次方程(a-1)x 2-5x+4a-2=0 的一個(gè)根為 x=3.( 1 )求 a 的值及方程的另一個(gè)根;( 2 )若是一個(gè)等腰三角形(底和腰不相等)的三邊長(zhǎng)都是這個(gè)方程的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程解法專題練習(xí)題30、先化簡(jiǎn)再計(jì)算:31、先化簡(jiǎn)，再求值:2. 23a5 其中 a是萬(wàn)

4、程 x 2+4x-3=0的根.-J32、先化簡(jiǎn)，再求值:m+吟，其中m是方程2x2+4x-1=0的根.-t 2，其中x是一元二次方程x - 2x - 2=0的正數(shù)根.33、用配方法證明：2(1)a a+ 1的值為正;29x + 8x 2的值小于0.34、(1)解方程： x2-12x+27=0 x 2-6x-4=0 ; 直接寫(xiě)出方程(x 2-6x-4)(x2-12x+27)=0 的解:35、現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：使得ab=4ab(1)求4派7的值；(2)求 x X x+2 X x- 2 爽 4=0 中 x 的值；(3)不論x是什么數(shù)，總有 2派x=x ,求a的值.36、閱讀下面的例題，解方程（ x

5、- 1） 2 - 5|x - 1| - 6=0. 2解方程 x - |x| - 2=0;解：原方程化為|x| 2- |x| - 2=0 .令y=|x| ,原方程化成y2 - y - 2=0解得：y二2y 2= - 1當(dāng)|x|=2 , x=± 2;當(dāng)|x|= - 1時(shí)（不合題意，舍去）原方程的解是x1=2, x2= - 2.x2-x-2 = 0可經(jīng)過(guò)因式分解化為（x-2 ）(x + 1) =0,由基37、基本事實(shí)：“若 ab=0 ,則a=0或b=0" . 一元二次方程本事實(shí)得x-2=0 或x + 1=0,即方程的解為 x=2或x=-1 .（1）試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)，解方程：2x

6、2 -x=0 :222222（2）若（x + v） （ x + y 1） 2= 0,求 x + y 的值.38、如圖，在ABC中，AB=10癰上小 黑整4mh動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)C點(diǎn)開(kāi)始以3m/s的速度沿著京島二零90 ，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC邊向C點(diǎn)以CB勻速搬動(dòng)，幾秒時(shí)，PCQ的面積等450m2于2m/s的速度勻速移參照答案1、2、3、x ( x+4 )5( x+4)略；x ( x 1) =2 (x+1)二0,(x+4) ( x- 5) =0, x+4=0 或 x - 5=0,所以X1=-因式分解得：（4、2( x - 3) 2 x(x (1 - x),移項(xiàng)得： x ( x- 1) +2( x+1

7、)(x+2x+2 ) =0, x - 1=0,或 x+2x+2=0 ,解得:3) =0,(x 3) ( 2x 6 - x) =0, x- 3=0x1=1 ,或2x 一二0,X2=一6 x=0 ,所以 x1=3 ,x2=6.5、可用直接開(kāi)平方z =6、3 ( x T ) 2=x ( x - 1) , 32(x - 1)x(3 ( x- 1) x=01=0, 3( x - 1) x=0 , x1=17、x2- 6x+9 - 9=18 ,x2 6x+9=18 , ( x 3)x1=3+3,x2=3 一8、a=3 , b=5 , c=一2,: b2 4ac=5 2 4 x 3 x2) =49 >

8、 0, x=9、x2+2x+1=2 , ( x+1 )2=2, x+1二 ±寸小3i所以 x1=-1+ 1 x2 =V2;10、略；11、解：（x 1）(xT) 15=0 ,x1) 5 ( x - 1)+3=0 ,(x- 1) 5=0 或(x - 1) +3=0 ,所以 x1=一12、3x2+4x+1=04x 1=0 , b2 4ac=6, x2 二一2.(4) 2 4X 3X ( 1)二28,x=2X31x2=413、x1 =x2 = 3.14、因式分解,得(1-2x)2=（x-3）2.開(kāi)平方，得1-2x=x-3 或 1 2x=-(x-3)x1 =-2.15、x2 4x 16、3x

9、 2 - 6x+1=0 , 3x25) ( x+1 ) =0, x -15=0 或 x+1=0 ,所以 x1=5,1x2=一6x= 1 , x2 2x=, x2 - 2x+1=皆+1 , ( x 1)OJ1 .2一二=.，x2 = 1 一17、x1=-2,x 2=6;18、19、原方程化為:x2 4x=1 配方,x2- 4x+4=1+4 整理，得(x - 2)2=52=；,上MB,即 x1 =2日Tx2=220、【解答】解：x2- 7x 6=0, = (- 7) 2-4X 1X(-6) =73 ,x=7±V73所以 X1 =*7町？7 - - /70 x2 =221、; a = 2,

10、 b= 4,2,6b2- x 1x2=乙z4ac= ( 4) 2 4X 2X ( 1) = 16+ 8= 24,Fl22、x2x21x +49 .(x 5)2= 49.xX2 =23、.移成；得o is 2x= 24.配力;得吆2x+ 3=16424+七即(x -1) 2 =25.開(kāi)方，得x- 1=3 5.x1 = 6, x2= - 4.2=2,24、方程整理得：x2 - 4x=-2,配方得：x2 - 4x+4=2開(kāi)方得：x - 2= ± ,解得：x1=2+ , x2=2 - 25、26、it 14 或 V1127、解：設(shè)方程的另一根為22把 x= - 1 代入 x +x+m 2m=

11、0解得m1=0, m2=2 .綜上所述，A乂2,則-1+x2 = 1 ,解得2，得(1 ) + ( 1 ) +mm ( m 2) =0 ,m的值是0或2,方程的另一實(shí)根是28、解：: 朋是方程/+、_|=|的一個(gè)根，.0.ff?3 + /=1原式=附'+ 2幽+1+叨,-129、 ( 1) a=2另一根為 x=2(2)三角形的周長(zhǎng)為8或7(x+1)(:30、原式=1普K I X+1x2 - 2x+l x解方程 X2 - 2x - 2=0 得，xi = 1+3,x2 =1 一=二 =二當(dāng) x=1+ 3時(shí),原式x是一元二次方程x2 - 2x - 2=0的正數(shù)根,因?yàn)榭谑欠匠?。+4工_5&

12、#177;0的根，所以 X=, i2 -5原式二一5時(shí),原式m是方程29+41-1 = 0的根，2加-4拗-1 = 0 . ./ + 2胡=二.33、證明：(1) a2 a+ 1 =a2 a +(2) 一 9x2+ 8x - 2 = - 9x 2 二 十 二4 4)2 +=(a n > >0, . a2 a+ 1 的值為正. 一 9x 2+ 8x 2 的值小于0.34、(2)35、解：(1) 4X7=4X4X7=112;(2)由新運(yùn)算的定義可轉(zhuǎn)變成:4x2+8x - 32=0,解得 x1=2, x2= - 4;(3) :由新運(yùn)算的定義得4ax=x不論x取和值，等式恒成立，14a - 1=0 ,即y2 5y 6=0 ,36、解：原方程化為|x - 1| 2- 5|x - 1| - 6=0 ,令y=|x - 1| ,原方程化成解得：y1二6, y2= - 1,當(dāng) |x - 1|=6 , x- 1= ± 6,解得 x1二7,