碼問題公式總結(jié)

1、頁碼問題公式總結(jié)-標(biāo)準(zhǔn)化文件發(fā)布號：（9556EUATWKMWUB-WUNNINNUL-DDQTY-KII頁碼問題常見的主要有三種題型：一、一本書有N頁，求排版時用了多少個數(shù)字；或者反過來，一本書排版時用 了 N個數(shù)字，求這本書有多少頁；二、已知一本N頁的書中，求某個數(shù)字出現(xiàn)多少次；三、已知一本N頁的書中，求含有某個數(shù)字的頁碼有多少頁1. 編一本書的書頁，用了 270個數(shù)字(重復(fù)的也算，如頁碼115用了 2個1和 1個5共3個數(shù)字)，問這本書一共有多少頁？A.117 B.126 C.127 D.189方法：1-9是只有9個數(shù)字,10-99是2*90 =180個數(shù)字,那么剩下270-9- 180

2、= 81,剩下81/3 = 27頁,則這本書是99+27-1=126頁。方法二：假設(shè)這個頁數(shù)是A頁，則有A個個位數(shù)，每個頁碼除了 1-9,其他都 有十位數(shù)，則有A-9個十位數(shù)，同理：有A-99個百位數(shù)。則：A+(A-9)+(A- 99)=2703A-110+2=270 3A=378 , A=126方法三：公式法：公式：一本書用了 N個數(shù)字，求有多少頁：N/3+36。270/3 +36二126。2. 一本小說的頁碼，在排版時必須用22M個數(shù)碼。問這本書共有多少頁？A. 773 B.774 C .775D.776解析：代入公式：1X1/3+36=737+36=7733. 王先生在編一本書，其頁數(shù)需

3、要用6869個字，問這本書具體是多少頁？ A.1999 B.9999 C.1994 D.1995方法一：假設(shè)這個頁數(shù)是A頁，則：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ,求出 A=1994方法二：6869>2889,所以，把所有的數(shù)字看作是4位數(shù)字，不足4位的添O 補足4位，1,2,3 ,9 記為 0001,0002,0003 , .0009 這樣增加 了 3 末 9 = 27 個 010,11,12, . 99 記為 0010,0011,0012 , .0099 增加了 180 個 0100,101 , . 999 記為 0100,0101 , . 0999 增加 了

4、900 個 O (6869+27+180+900)/4 =1994總結(jié)：一本書排版時用了 N個數(shù)字，求這本書有多少頁，N<2889時，用公式： N/3+36； N>2889時，用添加0計算。4. 在1-5000頁中，出現(xiàn)過多少次數(shù)字3解析：每十個數(shù)里的個位上有一個3, 5000個數(shù)就有5000/10=500個3, 每一百個數(shù)里的十位上會有30到39,10個3,所以(5000/100)乘10=500個3, 每一千個數(shù)里的白位上會有300到399, 100個3所以(5000/1000)乘100=500 個3,在千位上的 3 就有 3000 到 3999, 1000 個 3,所以 500

5、+500+500+1000=2500 個35本書有4000頁，問數(shù)字1在這本書里出現(xiàn)了多少次？解析：我們看4000分為千，百，十，個四個數(shù)字位置千位是1的情況：那么百、十、個三個位置的選擇數(shù)字的范圍是0-9共計10 個數(shù)字。就是10*10*10=1000百位是1的情況，千位是（0,1,2,3） 4個數(shù)字可以選擇。十位，個位還是0-9, 10個數(shù)字可以選擇即4*10*10=400十位和個位都跟口位一樣。那么答案就是1000+400*3=2200總結(jié)：因為在頁碼1-99中，I、2、3、4、5、6、7、8、9均會出現(xiàn)20次； 在頁碼 100-999 中，I、2、3、4、5、6、7、8、9 均會出現(xiàn)

6、20*9+100 次。上面兩題均可以用公式,關(guān)于含T 的頁數(shù)問題，總結(jié)出的公式就是：總頁數(shù)的 1/10乘以（數(shù)字位J）,再加上10的（數(shù)字位數(shù)1）次方。如三位數(shù)：總頁數(shù)的1/10乘以（3 1） + 10的（3J）次方四位數(shù)：總頁數(shù)的1/10乘以（4 1） + 10的（4-1）次方那么第 4 題：（5000/10）*3+1000=2500；第 5 題：（4000/10）*3+1000=22006. 在1-5000頁中，含3的頁數(shù)有是多少？在頁碼99中，數(shù)字3出現(xiàn)了 20次，即有19個含3的頁碼（33頁要去掉一 次）；在頁碼100-999中，分兩種情況考慮：（1）首位數(shù)字是3,那么，后面 兩位就不

7、用管了，一共有含3的頁碼200頁；（2）首位數(shù)字不是3,那么必須 考慮后兩位數(shù)字含3,而前面知道，1-99中，有19個含3的頁碼，山于首位數(shù) 字這時有I、2、4、5、6、7、8、9這么8種可能性，所以應(yīng)該是19*8個 含3的頁碼。本題，在1-999中，含3的頁碼一共19+19*8+100=19*9+100頁;再引申到 1000-5000,也分兩種情況：（I）千位是3,則有1000頁：（2 ）千位不是3,則 只可能是I、2、4,只考慮后3位，有（19*9+100）*3個含3的頁碼。所以，合計是：19 * 9 + 100 + （ 19 * 9 + 100 ） * 3 + 1000 =2084 IU

8、7. 99999中含有多少個帶9的頁面？答案是40951,排列組合學(xué)的不是特別好的同學(xué)可以牢記公式：（19*9+100）*9+1000*9+10000=40951規(guī)律很簡單：19*9+100,代表1-999里含I、2、3、4、5、6、7、8、9的頁 碼數(shù)；（19*9+100）*9+1000,代表 1-9999 里含 I、2、3、4、5、6、7、8、9 的頁碼 數(shù)；（19*9+100）*9+1000*9+10000,代表 1-99999 里含 I、2、3、4、5. 6、7、8. 9的頁碼數(shù)。2位數(shù)是19頁，然后每多一位數(shù)就乘以9,再加上10的N次方，N=位數(shù)減lo8. 本300頁的書中含&quo

9、t;I"的有多少頁？19*2+100=138 頁9. 將所有自然數(shù)，從1開始一次寫下去得到:12345678910111213.,試確 定第206786個位置上出現(xiàn)的數(shù)字？A.3 B.O C.7 D.4解析：方法一：9999*4<10000*4=40000<206786<99999*5,那么肯定是 5 位數(shù)了。1,2,3 ,9 記位 00001,00002,00003 , .00009 這樣增加 了 4 * 9 = 36 個 010,11,12, . 99 記為 00010,00011,00012 , .00099 增加 了 270 個 0100,101 , . 9

10、99 記為 00100 ,00101 , . 00999 增加 了 1800 個 O1000,1001, , . ,9999 記為 01000 ,01010 , . 09999 增加了 9000 個 O (206786+36+270+1800+9000)/5 =217892/5=43578 余 2, 說明206788位置上的數(shù)就是第43579的第2個數(shù)字3方法二設(shè)有 A 頁,那么：A+(A-9)+ (A-99) + (A-999) + (A-9999)=2067885A-(9+99+999+9999)=206786A=43578余數(shù)是2說明206786位置上的數(shù)就是第43579的第2個數(shù)字310. 一本小說的頁碼，在印刷時必須用1989個鉛字，在這一本書的頁碼中數(shù) 字1出現(xiàn)多少次？解析：