四年級上冊沏茶問題 、烙餅問題、田忌賽馬問題精品教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第八單元 數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí) 沏茶問題(合理安排時(shí)間) 教學(xué)目標(biāo)：1、通過簡單的生活事例，讓學(xué)生學(xué)會選擇合理、快捷的方法解決問題。2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入1 師：同學(xué)們，大家喜歡玩游戲嗎？用“一邊一邊”造句。2 師：說的很好，這兩件事情都是同時(shí)進(jìn)行的（板書同時(shí)進(jìn)行）3 師：大家都說的不錯，但不知道做的好不好，來我們一起看一看。二、動手操作，主動探究

2、1 師：星期天，小明家也來了客人，媽媽請他幫忙燒壺水，沏杯茶。（出示主題圖）2 師：想一想，你平時(shí)沏茶之前都要做哪些準(zhǔn)備呢？3 師：我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時(shí)間？（出示工序圖課件）請學(xué)生說4 師：如果這六件事情一件一件地做，要多少時(shí)間？14分鐘（學(xué)生回答）這個(gè)時(shí)間有點(diǎn)長了，萬一李阿姨在家里做客的時(shí)間不長怎么辦？看，小明在想什么？出示課件5 師：同學(xué)們能幫小明這個(gè)忙嗎？6 師：現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出信封中的小卡片，通過擺一擺，設(shè)計(jì)出讓客人盡快喝上茶的方案，并列式計(jì)算出需要用的時(shí)間。7 動手操作，主動探究：（1） 學(xué)生動手?jǐn)[出方案，師巡視（2） 學(xué)生展示，介紹自己的安排，和所用時(shí)

3、間預(yù)設(shè)：A:洗水壺（1分鐘）接水（1分鐘）燒水（8分鐘）沏茶（1分鐘） 同時(shí) 洗茶杯（2分鐘） 找茶葉（1分鐘） 118111（分鐘）B：洗水壺（1分鐘）接水（1分鐘）燒水（8分鐘）沏茶（1分鐘） 同時(shí) 同時(shí) 找茶葉（1分鐘） 洗茶杯（2分鐘） 118111（分鐘） 師：對于這兩個(gè)方案，那個(gè)更好呢？ 師：請同學(xué)們點(diǎn)評。 8. 師：A種更好，接水的同時(shí)去找茶葉，時(shí)間一樣，會非常的匆忙。請同學(xué)用卡片擺在黑板上，并用幻燈片顯示出來（同步進(jìn)行）9. 師生畫流程圖：為了更清楚地表示這些事情的先后順序，我們用箭頭來連接（課件顯示）計(jì)算出時(shí)間是：1181=11（分鐘）10 師小結(jié)：剛才我們一件一件地做，需要

4、14分鐘，現(xiàn)在這樣做只要11分鐘，時(shí)間縮短了，是采用同時(shí)做幾件事情來使時(shí)間縮短的。三、運(yùn)用知識，解決問題1. 小紅感冒了，要吃藥休息，需要做： 找杯子倒開水 （一分鐘） 等開水變溫 （6分鐘） 找感冒藥 （1分鐘） 量體溫 （5分鐘）2 小明幫媽媽做家務(wù)，需要做： 用洗衣機(jī)洗衣服（20分鐘） 掃地（10分鐘） 整理書桌（10分鐘） 晾衣服（5分鐘）幫小明想一想，怎樣合理安排，用流程圖表示出來。3 小劉肚子餓了想吃飯，需要做： 洗電飯鍋 （1分鐘） 放米和水 （20分鐘） 煮飯 （20分鐘） 燒青菜 （3分鐘） 燒魚 （6分鐘） 燒肉 （6分鐘） 燒湯 （6分鐘） 4. 小結(jié)：我們剛才做的這些，

5、都是采用同時(shí)做幾件事的方法來節(jié)省時(shí)間，提高效率，從而來合理安排時(shí)間（板書）5 在我們的生活中，是不是所有的事情都一塊做就都好呢？出示課件（1）為了節(jié)省時(shí)間，強(qiáng)強(qiáng)在乘車時(shí)認(rèn)真讀書。（2）為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，小麗邊吃飯邊看少兒英語電視節(jié)目。（很合理啊，你有何想法？）6. 師小結(jié)：在合理安排時(shí)間的同時(shí)，還要講究科學(xué)（板書）四、課堂總結(jié)：通過今天數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（并引出華羅庚和統(tǒng)籌學(xué)的知識作簡單介紹） 科學(xué)地合理安排時(shí)間洗水壺（1分鐘）接水（1分鐘）燒水（8分鐘）沏茶（1分鐘） 同時(shí) 洗茶杯（2分鐘） 118111（分鐘） 找茶葉（1分鐘）教學(xué)后記：第二課時(shí) 烙餅問題（統(tǒng)籌安排時(shí)間）教學(xué)內(nèi)

6、容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角烙餅問題”。 教學(xué)目標(biāo):1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時(shí)間，從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。 教學(xué)難點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙餅方案。教材簡析：烙餅問題是人教版教材四年級上冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生

7、活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時(shí)間的總和最少。教學(xué)過程：一、預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活。師： 同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎？老師出一個(gè)題考考大家：煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間？生1：25分鐘。一個(gè)一個(gè)地煮，煮1個(gè)需要5分鐘，煮5個(gè)需要25分鐘。生2：只需要5分鐘，把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里。師：你為什么會想到5個(gè)一起煮呢？5個(gè)雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事

8、都能找到一個(gè)最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法？板書：烙餅問題（設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。）二、圍繞主題，探索新知。1、解讀信息，理解烙餅規(guī)則。師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時(shí)

9、間?生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，336，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。    師：如果要烙2張餅?zāi)?，最少需要幾分鐘？?：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。生2：烙2張餅只要6分鐘。可以兩張餅一起烙，先烙正面，再烙反面。師：大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么？（節(jié)省時(shí)間）它為什么能節(jié)省時(shí)間？生：2張餅同時(shí)烙。師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時(shí)烙。3、動手操作，探究烙3張餅的最優(yōu)方法。師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。（1）學(xué)生嘗試?yán)语?。（教師巡視并做個(gè)別

10、指導(dǎo)）（2）匯報(bào)交流。（預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘）預(yù)設(shè)： 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘） 烙三張要：6×3=18（分鐘） 先同時(shí)烙兩張，再單獨(dú)烙第三張：同時(shí)烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測：烙張餅需要分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時(shí)間，為什么？（第1次2張同時(shí)烙）師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時(shí)間？ 餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學(xué)生上來演示，你說烙餅過程，我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請一名學(xué)生演示，邊演示教師邊板書）（

11、3）同桌合作，再次擺一擺，體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。（4）集體交流，對比擇優(yōu)。師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間？生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時(shí)間就最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時(shí)間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。 板書：交替烙法。（設(shè)計(jì)意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)

12、生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）4、總結(jié)方法，探究規(guī)律（1）脫離學(xué)具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節(jié)省時(shí)間?？磥砝?張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。（2）烙5張餅（師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題）生：先烙2個(gè)，再烙3個(gè)。師：烙2個(gè)需要幾分鐘（6分鐘）烙3個(gè)需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）（3）烙610張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)兀?/p>

13、最快需要多少時(shí)間？請與同桌合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，2張2張烙最省時(shí)間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時(shí)間最少。（全班集體評價(jià)）生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間。（板書：時(shí)間=餅數(shù)×3）師：“3”是什么？生：“3”是烙一面需要3分鐘師：如果烙1

14、00張餅需要多長時(shí)間？如果烙一面的時(shí)間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個(gè)算式哪里要改一改？這里的3、4、5代表的是什么？生：烙一面的時(shí)間。（板書：時(shí)間餅數(shù)×烙一面的時(shí)間）（設(shè)計(jì)意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。）三、全課總結(jié)今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。第三課時(shí) 田忌賽馬（對策論問題）教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過了解田忌賽馬的

15、故事，體會“策略”的重要性。 2、通過了解題意幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。 3、幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：表格教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí) 查找“田忌賽馬”的故事，課堂上進(jìn)行進(jìn)講述二、合作探究、歸納展示（一）齊王田忌本場勝者第一場第二場第三場田忌輸（ ）場，贏（ ）場，齊王和田忌（ ）獲勝。田忌是用了什么樣的策略贏了齊王呢？（二）討論填寫下表第一場第二場第三場 獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬 田忌1田忌2田忌3 田忌4田忌5田忌6田忌7我們發(fā)現(xiàn)田忌一共有（ ）種賽馬策略，但是獲勝的策略只有（ ）個(gè)。1、田忌所用的策略是

16、不是唯一能贏齊王的方法呢？ 2、齊王有點(diǎn)不服氣，想再和田忌賽一次，田忌要想獲勝，必須讓（ ）先出。3、在比賽中，田忌要想獲勝必須滿足兩個(gè)條件：1）讓（ ）先出。2）田忌用最弱的馬牽住齊王（ ）的馬，才能換取后兩場的勝利。4、田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用呢？三、課堂檢測1、108頁數(shù)學(xué)游戲兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人所報(bào)的數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？2、有15根火柴，甲乙兩人輪流取走，每次只能取1根或2根，誰取到最后一根火柴誰就贏。想一想，如果是你，為了確保獲勝，是先取火柴還是后取火柴？怎樣取？四

17、、拓展練習(xí) 一堆棋子共24顆。甲乙兩人輪流從中取走棋子，每次可取1-4顆，取到最后一顆棋子則獲勝。如果讓你先取，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)取幾顆？接下來應(yīng)該怎樣?。课?、總結(jié)全課：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教學(xué)后記：補(bǔ)充內(nèi)容 數(shù)字編碼教學(xué)目標(biāo)：1.初步認(rèn)識數(shù)字編碼的作用，探索發(fā)現(xiàn)數(shù)字編碼的規(guī)律，掌握數(shù)字編碼的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生自己編碼的能力，在探索編碼方法的過程中培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力和觀察比較的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)奇妙數(shù)字帶來的趣味性,從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：探索數(shù)字編碼的編排方法，體會數(shù)字編碼的優(yōu)越性。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生課前收集一些數(shù)字編碼，教師準(zhǔn)備多媒體

18、課件。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入俗話說：“處處留心皆學(xué)問?！痹谖覀兩磉叺教幎加袛?shù)學(xué)知識存在。如：0到9這十個(gè)數(shù)字按不同的要求、不同的順序排列起來，就會千變?nèi)f化，傳遞著各種不同的信息。有興趣了解其中的奧妙嗎？課件出示：110 114 119 120 12315 這些都是由數(shù)字組成的號碼，看到這些號碼，你想到什么？像這樣的數(shù)字和字母按照一定的規(guī)則排列起來，表達(dá)一定的信息，我們把叫做編碼。這節(jié)課我們就來研究數(shù)字編碼的問題。（板書課題：數(shù)字編碼）二、探究新知（一）教學(xué)例11、郵政編碼的意義師：同學(xué)們寄過信嗎？這封信是寄給哪里的？生：重慶巴南區(qū)漁洞鎮(zhèn)的師：你們知道左上角和右下角的數(shù)字在信封中叫什么嗎？生：郵

19、政編碼師：那你們了解郵政編碼每個(gè)位置上的數(shù)字表示什么意思嗎？生：40表示重慶市；13表示巴南區(qū)；20表示漁洞鎮(zhèn)；師；是不是你們說的這樣呢？我們來聽聽專家是怎么說的。出示郵政編碼由六位數(shù)字組成前兩位數(shù)字表示?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)），第三位數(shù)字表示郵區(qū)，第四位數(shù)字表示縣，最后兩位數(shù)字表示鄉(xiāng)鎮(zhèn)投遞所（局）師：你們學(xué)校所在區(qū)的郵政編碼是多少嗎？2、郵政編碼的作用師：為什么有地址了還要郵政編碼呢？生：每天郵局的叔叔阿姨要收到許多寄往全國各地信件，有了郵政編碼后就可以使用自動分揀機(jī)按郵政編碼進(jìn)行自動分揀，不用叔叔阿姨進(jìn)行人工分揀信件累得滿頭大汗，這樣就大提高了工作效率。（二）了解身份證號碼，掌握其含義師：孩子

20、們，課前老師請大家收集爸爸媽媽和你們自己的身份證號碼都完成了嗎？老師有一套奇特的本領(lǐng)，只要你給我一個(gè)身份證號碼，我就能猜出是你們家哪個(gè)人的？誰愿意考考老師？（學(xué)生給身份證號碼老師猜）師：老師為什么猜得準(zhǔn)？其中一定有奧秘，你們知道嗎？出示老師的身份證號碼5122231971100083，（1）數(shù)一數(shù)一共有多少位？（2）這18個(gè)數(shù)字分別表示什么意思呢？請孩子們拿出收集的身份證號碼，對比觀察，然后猜猜看這18個(gè)數(shù)字分別代表什么?生：前六位數(shù)字是地址碼，代表居民戶口所在地的地址，7到14位代表出生年月日，15到17位是順序碼，同一居住地同一天出生的人，上戶口時(shí)要按一定的順序排序，奇數(shù)代表男性，偶數(shù)代表

21、女性。第18位是校驗(yàn)碼，也叫個(gè)人信息碼是計(jì)算機(jī)根據(jù)一定的公式算出來的通常是0到9如果是10就用羅馬字母X表示。師：身份證號碼表達(dá)的信息能用文字表達(dá)清楚嗎？（能）為什么還用身份證號碼表示呢？生：這么幾個(gè)簡單的數(shù)字可以反映出一個(gè)人這么多信息，它非常簡明科學(xué)，這就是數(shù)字編碼的優(yōu)越性。（三）其他編碼生活中除了郵政編碼還有很多地方用到了數(shù)字編碼。1、學(xué)籍編碼（學(xué)籍號）李明冬開頭是臨時(shí)學(xué)籍號在地區(qū)劃碼+8位出生日期+3位順序碼+1位校驗(yàn)碼510722（四川綿陽三臺） 倒數(shù)第二位（男、女） 校驗(yàn)碼（加權(quán)和）2、我們來編碼：試試看，給我們班每名學(xué)生編一個(gè)學(xué)號。三、鞏固練習(xí)師：孩子們，想不想當(dāng)