四川省綿陽市三臺縣2015-2016學(xué)年七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(版)

1、2015-2016學(xué)年四川省綿陽市三臺縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1下面四個圖形中，1與2是對頂角的圖形的個數(shù)是（）A0B1C2D32的算術(shù)平方根是（）A±4B4C±2D23下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A2與B2與C2與D2與|2|4下列說法正確的是（）A無限小數(shù)都是無理數(shù)B帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D實數(shù)包括正實數(shù)、負(fù)實數(shù)5方程2x3y=7，用含x的代數(shù)式表示y為（）Ay=By=Cx=Dx=6下列圖形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD7已知點P到x

2、軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點坐標(biāo)一定為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）8一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若顛倒個位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9，求這個兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）ABCD9如圖，DHEGBC，DCEF，那么與EFB相等的角（不包括EFB）的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個10如圖把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D、C位置，若EFB=60°，則AED=（）A50°B55°C60°D65°二、填空題（本題有8個小題，每小題3分，滿分24分）11把命題“垂直于同一條

3、直線的兩直線平行”，改寫成“如果，那么”的形式：12如圖，計劃把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是13如果5x3m2n2ynm+11=0是二元一次方程，則2mn=14將一個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若=54°，則的度數(shù)是15如果若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點分別在原點的右邊和左邊，則|ab|=16如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是17如果a+6和2a15是一個數(shù)的平方根，則這個數(shù)為18如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA2

4、B2變換成OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）將OAB進(jìn)行n次變換得到OAnBn，則An（，），Bn（，）三、計算：（滿分6分,每小題6分）19計算：（1）+（2）四、解方程組（滿分8分）20解方程組（1）（2）五、解答題（共4小題，滿分32分）21如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）（1）求這個四邊形的面積（2）如果把原來的四邊形ABCD向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4，請直接寫出平移后的四邊

5、形各點的坐標(biāo)和新四邊形的面積22如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB，且DOE=5COE，求AOD的度數(shù)23革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余為500萬元，估計今年可結(jié)余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%求去年的收入與支出各是多少萬元？24如圖1，MNEF，C為兩直線之間一點（1）如圖1，若MAC與EBC的平分線相交于點D，若ACB=100°，求ADB的度數(shù)（2）如圖2，若CAM與CBE的平分線相交于點D，ACB與ADB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論（3）如圖3，若CAM的平分線與CBF的平分線所在的直線相交于點D，請直接寫出ACB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系

6、：2015-2016學(xué)年四川省綿陽市三臺縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1下面四個圖形中，1與2是對頂角的圖形的個數(shù)是（）A0B1C2D3【考點】對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可【解答】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C圖中的是對頂角，其它都不是故選：B2的算術(shù)平方根是（）A±4B4C±2D2【考點】算術(shù)平方根【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：=4，4的算術(shù)平方根是2，的算術(shù)平方根是2；故選

7、D3下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A2與B2與C2與D2與|2|【考點】實數(shù)的性質(zhì)；立方根【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；B、都是2，故B錯誤；C、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故C錯誤；D、都是2，故D錯誤；故選：A4下列說法正確的是（）A無限小數(shù)都是無理數(shù)B帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D實數(shù)包括正實數(shù)、負(fù)實數(shù)【考點】無理數(shù)；實數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：A、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故A錯誤；B、是有理數(shù)，故B錯誤；C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故C正確；D、實數(shù)包括正實

8、數(shù)、零、負(fù)實數(shù)，故D錯誤；故選：C5方程2x3y=7，用含x的代數(shù)式表示y為（）Ay=By=Cx=Dx=【考點】解二元一次方程【分析】本題是將二元一次方程變形，先移項、再系數(shù)化為1即可【解答】解：移項，得3y=72x，系數(shù)化為1，得y=，即y=故選：B6下列圖形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD【考點】平行線的判定【分析】利用平行線的判定方法判斷即可【解答】解：如圖所示：1=2（已知），ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故選B7已知點P到x軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點坐標(biāo)一定為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱

9、坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出點P的坐標(biāo)，即可得解【解答】解：點P到x軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，點P的橫坐標(biāo)為±2，縱坐標(biāo)為±3，點P的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3）或（2，3）或（2，3）故選B8一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若顛倒個位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9，求這個兩位數(shù)列出的方程組正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】先表示出顛倒前后的兩位數(shù)，然后根據(jù)十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若顛倒個位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小9，列方程組即可【解答】解：由題意得，故選D9如圖，DHEGBC，

10、DCEF，那么與EFB相等的角（不包括EFB）的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)由EGBC得BFE=1，2=3，由DCEF得BFE=2，則BFE=1=2=3，再利用DHEG得4=5，3=4，所以BFE=1=2=3=4=5【解答】解：EGBC，BFE=1，2=3，DCEF，BFE=2，BFE=1=2=3，DHEG，4=5，3=4，BFE=1=2=3=4=5故選D10如圖把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D、C位置，若EFB=60°，則AED=（）A50°B55°C60°D65°【考點】平行

11、線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得1=EFB，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得2=1，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解【解答】解：如圖，長方形紙片對邊平行，1=EFB=60°，由翻折的性質(zhì)得，2=1=60°，AED=180°12=180°60°60°=60°故選C二、填空題（本題有8個小題，每小題3分，滿分24分）11把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果，那么”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行【考點】命題與定理【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組

12、成題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項命題常?？梢詫憺椤叭绻敲础钡男问?，如果后面接題設(shè)，而那么后面接結(jié)論【解答】解：把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果，那么”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行12如圖，計劃把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短【考點】垂線段最短【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道

13、最短故答案為：連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短13如果5x3m2n2ynm+11=0是二元一次方程，則2mn=2【考點】二元一次方程的定義【分析】利用二元一次方程的定義判斷求出m與n的值，即可求出原式的值【解答】解：5x3m2n2ynm+11=0是二元一次方程，+得：2mn=2，故答案為：214將一個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若=54°，則的度數(shù)是36°【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；直角三角形的性質(zhì)【分析】過C作CEQTSH，根據(jù)平行線性質(zhì)求出FCE=54°，=NCE，根據(jù)FCN=90°，即可求出答案【解答】解：過C作

14、CEQTSH，F(xiàn)CE=54°，=NCE=90°54°=36°故答案為：36°15如果若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點分別在原點的右邊和左邊，則|ab|=a【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)題意判斷出a與b的正負(fù)，以及ab的正負(fù)，利用絕對值及二次根式的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：a0，b0，即ab0，則原式=|b|ab|=ba+b=a故答案為：a16如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是=±0.01732【考點】算術(shù)平方根；平方根【分析】把0.0003看成，即可求得平方根【解答】解：0.0003=

15、，±=±=±=±0.0173217如果a+6和2a15是一個數(shù)的平方根，則這個數(shù)為81【考點】平方根【分析】利用平方根定義判斷求出a的值，即可確定出這個數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：a+6+2a15=0，移項合并得：3a=9，即a=3，則這個數(shù)為（3+6）2=81；故答案為：8118如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA2B2變換成OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）將OAB進(jìn)行n次變換得到O

16、AnBn，則An（2n，3），Bn（2n+1，0）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點A系列的橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次冪，指數(shù)為腳碼，縱坐標(biāo)都是3；點B系列的橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次冪，指數(shù)比腳碼大1，縱坐標(biāo)都是0，根據(jù)此規(guī)律寫出即可【解答】解：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，An（2n，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，Bn（2n+1，0）故答案為：2n，3；2n+1，0三、計算：（滿分6分,每小題6分）19計算：（1）+（2）【考點】實數(shù)的運(yùn)算【分析】（1

17、）計算算術(shù)平方根、立方根，再加減可得；（2）化簡二次根式、去絕對值符號、去括號，再合并即可【解答】解：（1）原式=53+=2；（2）原式=2+11=0四、解方程組（滿分8分）20解方程組（1）（2）【考點】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），×2得：y=1，把y=1代入得：x=，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，+得：4x=8，即x=2，把x=2代入得：y=，則方程組的解為五、解答題（共4小題，滿分32分）21如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為（2，8），（11，6），（14，0），（

18、0，0）（1）求這個四邊形的面積（2）如果把原來的四邊形ABCD向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4，請直接寫出平移后的四邊形各點的坐標(biāo)和新四邊形的面積【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】（1）根據(jù)S四邊形ABCD=SAED+S梯形AEFB+SBCF計算即可（2）把四邊形ABCD的各個頂點向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度即可，寫出平移后各個頂點的坐標(biāo)即可，新四邊形面積和原來四邊形面積相等，由此即可解決問題【解答】解：（1）如圖，作AECD于E，BFCD于F，A（2，8），B（11，6），C（14，0），D（0，0），S四邊形A

19、BCD=SAED+S梯形AEFB+SBCF，=28+（6+8）9+36=80（2）把原來的四邊形ABCD向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4，圖象如圖所示：A1（4，5）、B2（13，3）、C3（16，3）、D4（2，3），四邊形A1B2C3D4是由四邊形ABCD平移所得，新四邊形面積等于原來四邊形面積=8022如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB，且DOE=5COE，求AOD的度數(shù)【考點】垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】由OEAB可得EOB=90°，設(shè)COE=x，則DOE=5x，而COE+EOD=180°，即x+5x=180

20、6;，得到x=30°，則BOC=30°+90°=120°，利用對頂角相等即可得到AOD的度數(shù)【解答】解：OEAB，EOB=90°，設(shè)COE=x，則DOE=5x，COE+EOD=180°，x+5x=180°，x=30°，BOC=COE+BOE=30°+90°=120°，AOD=BOC=120°23革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余為500萬元，估計今年可結(jié)余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%求去年的收入與支出各是多少萬元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用

21、【分析】本題的等量關(guān)系是：去年的收入去年的支出=500萬元今年的收入今年的支出=960萬元然后根據(jù)這兩個等量關(guān)系來列方程組，求出未知數(shù)的解【解答】解：設(shè)去年收入是x萬元，支出是y萬元根據(jù)題意有：解得：答：去年收入2040萬元，支出1540萬元24如圖1，MNEF，C為兩直線之間一點（1）如圖1，若MAC與EBC的平分線相交于點D，若ACB=100°，求ADB的度數(shù)（2）如圖2，若CAM與CBE的平分線相交于點D，ACB與ADB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論（3）如圖3，若CAM的平分線與CBF的平分線所在的直線相交于點D，請直接寫出ACB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系：ADB=90°A