2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)訓(xùn)練卷(一)新人教A版必修4

1、244三角函數(shù)（一）6.若點(diǎn) P（si_cos,ta n、）在第一象限，則在 10,2 內(nèi)用的取值范圍是（注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并 將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選 項中，只

2、有一項是符合題目要求的）C.二3:f n 3 兀2.2 D 2 占 U -B.7.已知 a 是實數(shù)，則函數(shù) f x =1 as in ax 的圖象不可能是（）1. sin2120 等于()V3B.21D.-2,32.已知點(diǎn) P sinI43二 cos -二4落在角二的終邊上，且 n l0,2r:A.4B.C.，則 v 的值為（D.&為了得到函數(shù) y 二 sin 2x-三 的圖象，可以將函數(shù) y 二 cos2x 的圖象（）I 6 丿，則 cos 的值是A.向右平移匸個單位長度6B.向右平移二個單位長度3A,-5B.C.D.C.向左平移二個單位長度6D.向左平移二個單位長度34 .已知 s

3、in(2三3二 I2則 sina +COSG等于( sina COSG9.電流強(qiáng)度1（安）隨時間 t（秒）變化的函數(shù)（沁1I =AsinX A 0- 0,0的圖象如右圖所示，則當(dāng)t = 秒時，電V2 丿100B.C. -7D.流強(qiáng)度是（ ）TT5.已知函數(shù) f x =sin（2x ）的圖象關(guān)于直線x對稱，則可能取值是（）8A.B.JiC. _4D.2A. -5AD. 10 A10.已知函數(shù) y =2sin（ ,x v） 0 ： v :二為偶函數(shù),其圖象與直線 y = 2 的某兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1、 X2，若 X2-X1的最小值為二，則A.B.1GO=一216.已知函數(shù) y 二 sin-在區(qū)間

4、l.0,t 上至少取得 2 次最大值，則正整數(shù) t 的最小值3是_.三、解答題（本大題共 6 個小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演 算步驟）17. （10 分）求函數(shù) y=3-4sinx-4cos2x 的最大值和最小值，并寫出函數(shù)取最值C.e=-4D.二2 ,e=-4時對應(yīng)的 x 的值.11.設(shè)0，函數(shù)=sin：x32的圖象向右平移二:個單位后與原圖象重合,3則的最小值是（A.-3B.D. 312.如果函數(shù) y =3cos（2x 的圖象關(guān)于點(diǎn) ,0 中心對稱, 匕丿那么門的最小值為A.-6B.4D.-218 . （12 分）已知函數(shù)(兀)y =acos 2x 3 ,I 3丿x

5、 0,三的最大值為4，求實數(shù) a 的值.二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分，把正確答案填在題中橫線上）13.已知一扇形的弧所對的圓心角為54，半徑r =20 cm，則扇形的周長為、 114方程 sin 二 xx 的解的個數(shù)是415.已知函數(shù) f x =2si n（x 曲）的圖象如圖所示，貝 Uf I7112 丿319 . (12 分)如右圖所示，函數(shù) y = 2cos，x 二20. (12 分)已知是第三象限角，f ：二竺cos-2tan(-o(sin-(1) 化簡f ;(2) 若 cos-衛(wèi)専鼻1，求 f :的值；I 2 丿 5(3) 若：.=-1860，求 f

6、i 很 j 的值.點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(xo,y。)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)(1)求二和的值;73- Tnyo“2,，求 xo的值.軸交于點(diǎn) 0, 3，且該函數(shù)的最小正周期為二.ta n -二JI-a-a ) )已知點(diǎn)A2,0，421. (12 分)在已知函數(shù)f x =Asin(，x ：；：),xR 其中 A 0 0,0的I2丿圖象與 x 軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為匸，且圖象上一個最低點(diǎn)為2M 竺一 2322 .（12 分）已知函數(shù)f x = Asi n（.x）A. 0 且0,0 :：:I2 丿如圖所示.(1 )求 f x 的解析式；(2)當(dāng) x才時，求 f x 的值域.(1)求函數(shù)

7、 f x 的解析式;(2)若方程f x =a 在 0,5上有兩個不同的實根，試求a 的取值范圍.32018-2019 學(xué)年必修四第一章訓(xùn)練卷三角函數(shù)（一）答 案一、選擇題1.【答案】B；23【解析】.sin2120=：sin120 =，故選 B.排除 A、B C,故選 D.&【答案】B【解析】.C兀）I nfJIYlf2K CJ血）J兀）y=sin! 2xcos 2xcos 2x 二 cos! 2xcos2! xI6 丿2 I 6 丿 13 丿 J 3 丿 J 3 丿故選 B.9.【答案】A【解析】2.【答案】D由圖象知A = 10,T2r 3【解析】點(diǎn) Plsin ,cos-二I 4

8、即P ；它落在角噸邊上，且咤,12.T100 二. I =10sin二 t :T丄,10 為五點(diǎn)中的第二個點(diǎn)，100-丄二上.30030023.【答案】Ccos 篇二1 tan1 2：4- -，故選C.54 【答案】ATTfJT J= . I =10sin .1 工二 t6 . 61當(dāng) t 秒時，I - -5 A，故選 A.10010.答案】A【解析】sin（2 二-：）=-sin :=,5sin：45乞， cos!丿5也空1,故選A.sin：- cos J 75 【答案】CI解析】檢驗f8 4是否取到最值即可.故選C.6.【答案】B【解析】sin：-cos、；- 0且tan、；- 0,【解析

9、】Ty = 2sin（，xv）為偶函數(shù)，）=-.2T圖象與直線目=2的某兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 為、x2,x2 -x1 min:，即Tmin =-,2 j,- - 2，故選 A.co11.答案】C解析】由函數(shù)向右平移 二個單位后與原圖象重合，得二是此函數(shù)周期的整數(shù)倍.332 下433又0, k, kkZ Z , min.故選 C.3227 .【答案】D12.答案】A【解析】當(dāng)a=0 時 f x =1 , C 符合,【解析】Ty = 3COS（2X4）的圖象關(guān)于點(diǎn)當(dāng) 0 陷囘門時T 2二，且最小值為正數(shù), A 符合,4 二I -中心對稱,當(dāng) a1 時T：2二，B符合.即 3cos 240 ,k- ,k

10、 Z Z.I3丿32二=_1k:. , 當(dāng) k =2 時，|有最小值石故選 A.二、填空題13.【答案】(640) cm【解析】圓心角-=54 = , - :-二 6 二.10周長為(6 二 40) cm .14.【答案】75TT=6，貝Ut , t_42三、解答題17 .【答案】見解析.1【解析】在同一坐標(biāo)系中作出 y =sin rx 與 y = = x 的圖象,4觀察易知兩函數(shù)圖象有 7 個交點(diǎn)，所以方程有 7 個解.15.【答案】0【解析】方法一，由圖可知，3T二蘭-匸二二即 T =二244=71= 7j7 =3 . y =2sin(3x 亠巧,將 一,0 代入上式 sin -=044k

11、 二，kZ，則叩=k 二44(7 jt、( 7K f I =2sin k 二124=0 .方法二，由圖可知，-T2，即4又由正弦圖象性質(zhì)可知，(T)若 f X0= fl x+0 , I 2 丿 f ff -f12f4 3f4=0 .16.【答案】8【解析】22I【解析】 y = 3 - 4sinx-4cosx =4sinx-4sinx-1 = 4lsinx令t=sinx，貝 V y=4t_2_1當(dāng) U1,即21j-2 ,2TT予jyx 2k 二或 x = 2k，iZ Z 時，ymin_ -2 ；18 .【答案】2 或-1 .2k 二k Z Z時，ymax=7 ./f 丄兀 1/1一 1 一 c

12、os! 2xcos 2x3 4 時，-1 時，-_a，3 = 4，a = 1 ,1y 取得最大值-a 3,y取得最大值-a 3,綜上可知，實數(shù) a 的值為 2 或-1 .19 .【答案】(1), 2; (2) x或.6343-2=0,【解析】(1) 將 x =0 , y= .3 代入函數(shù) y=2coSirxF ?中,得 cos3,2【解析】(1)由最低點(diǎn)為 M -2I3丿由 x 軸上相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為-，得 3 =n，即卩 T=n,22 2由已知 T -:，且: 0，得.=冬，=2 .T 兀2- 2 二=2 .JI因為點(diǎn) A；,。,Q(Xo,y)是PA的中點(diǎn)，由點(diǎn) M 蘭，-2 在圖象上

13、得13 丿f2 兀12sin2一2,，所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 2x0-2, 3即 sin -13-1，故-y:=2k 二-Z Z ,又因為點(diǎn) P 在 y =2cos 2x 的圖象上，且 x 豈-,I 6 丿2111T護(hù)=2k 二亠 k Z Z .6所以 cos 14 溝-，一 6，從而得4x0，或4x0+即 Xo，或3Xo3n4故 f x =2sin ! 2x .20 .答案】(1) cos: ; ( 2)乙65(3)【解析】(1)sin (n-a ) cos(2 兀一 a ) tan(-ot 兀) ftan sin -二-:-sin、 ；cos、 ；tan、 ；cos、f .-tan、； sin當(dāng)2- = 2，即6 時,f X 取得最大值 2;f x 取得最小值-1,丿 - -1522.答案】(1) f x =sin! x7；(2)子一1,0.又是第三象限角,二 cos 二-1sin2:265，【解析】(由圖象易知函數(shù)f x的周期為-4 咚送=2 二，A=1 ,所以.=1 .方法一，由圖可知此函數(shù)的圖象是由y 二 sinx 的圖象向左平移匸個單位得到的,31(3) f :二 f -1860 i=cos -1860 i=cos1860 =cos(5 36060 ) =cos60 :故 ，所以函數(shù)解析式為 f x =sin x321.【答案】(1)f x=2sin 2x-