2019年秋浙教版八年級上冊數(shù)學(xué)同步練習(xí)：2.8直角三角形全等的判定

1、2.8 直角三角形全等的判定 一選擇題 1下面說法不正確的是（C ） A. 有一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 B. 有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 C. 有兩角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 D. 有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 2下列說法正確的有（ B ） 角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等； 到一個角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上; 三角形三個角平分線的交點到三個頂點的距離相等；三角形三條角平分線的交點到三邊的距離 相等. A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 3要測量河兩岸相對的兩點 A, B 的距離，先在 AB 的垂線 BF 上取兩點 C, D，使

2、 CD = BC,再取 BF 的垂線DE,使點 A, C, E 在同一條直線上（如圖所示），可以證明AEDC ABC，得 ED = AB, 因此測得 ED 的長就是 AB 的長.則判定 AEDC ABC 的理由是（B） A. SAS B. ASA C. SSS D. HL 4如圖，P 是/ AOB 的平分線 OC 上一點（不與 0 重合），過 P 分別向角的兩邊作垂線 PD、PE,垂 足是 D、E,連結(jié) DE，那么圖中全等的直角三角形共有（ A ） A . 3 對 B . 2 對 C. 1 對 D.沒有 5.如圖，0 為 AABC 內(nèi)任意一點，0D 丄 AB , OE 丄 AC , OF 丄

3、BC ,若 OD=OE=OF，連接 OA , OB , 0C,下列說法不一定正確的是( B A. ABOD BOF B . Z OAD= / OBF C.Z COE= / COF D . AD=AE 6.如圖，在 AABC 中，Z ABC= 45 F 是高線 AD 和 BE 的交點，CD= 4，則線段 DF 的長度為 但） A. 2 ,2 B. 4 C. 3 2 D. 4 ,2 7如圖，直線 11, 12, 13表示相交的道路，現(xiàn)要選定一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求該站到三條道路的距離相 等，可供選擇的點有(D) A. 1 處 B. 2 處 C. 3 處 D. 4 處 8如圖，在長方形 ABCD 中，E

4、 是 AD 的中點，將ABE 沿直線 BE 折疊后得到AGBE，延長 BG 交 CD 于點 F，連結(jié) EF.若 AB = 6, BC = 4 .6,則 FD 的長為(B) 、填空題 1如圖所示，在三角形 ABC 中，/ C=90。，兩直角邊 AC=6 , BC=8，三角形內(nèi)有-點 P,它到各邊 的距離相等，貝 U 這個距離是 2 2.如圖，E、B、F、C 在同一條直線上，若/ D = Z A = 90 EB = FC, AB = DF .貝 U ABC ADFE 全等的根據(jù)是 _HL_ . 3已知在ABC 和 AA B C 中, Z C=Z C= 90 要使ABC ABC；可以添加條件： AC

5、= A C , AB = A B 答案不唯一）. 4如圖，在 AABC 中，Z C = 90 AC = 6, BC = 8, O 是AABC 的角平分線的交點，則點 O 到 AB 的 距離為 2 . 5判定兩直角三角形全等的各種條件： （1） 一銳角和一邊對應(yīng)相等（2）兩邊對應(yīng)相等（3）兩銳角 對應(yīng)相等.其中能得到兩個直角三角形全等的條件是（ 1） （2） 6如圖，在 AABC 中，CE, BF 是兩條高，若Z A=70 Z BCE=30 ,則Z EBF 的度數(shù)是 20, Z FBCA. 2 B. 4 C. 6 D. 2 3 的度數(shù)是 40 7如圖，RtAABC 中，AC=BC=6 , D 為

6、 AB 的中點，DE 丄 DF , DE , DF 分別交 AC、BC 于點 E、F.若 已知 DE=4，則四邊形 DECF 的周長為 14 8如圖，在 ABC 中，/ ABC = 45 F 是高線 AD 和 BE 的交點，CD = 4,則線段 DF 的長度為 4 三、解答題 1如圖，A, E, F, C 在一條直線上， AE = CF,過 E, F分別作 DE 丄 AC , BF 丄 AC , ?若 AB = CD , 試證明 BD 平分 EF. 2.（株洲中考）如圖，在 RtAABC 中，/ C = 90 BD 是ABC的角平分線點 O, E, F 分別在 BD , BC, AC 上，且四

7、邊形 0ECF 是正方形. 求證：點 0 在/ BAC 的平分線上. （2）若 AC = 5, BC= 12,求 0E 的長.2 3已知點 0 到AABC 的兩邊 AB , AC 所在直線的距離相等， 且 0B= 0C. BD 是 RtABC 的一條角平分線，點 0, E, F 分別在 BD , BC, AC 上，且四邊形 0ECF 是正方形. （1）如圖，若點 0 在 BC 上，求證: AB = AC ; 0 在AABC 的內(nèi)部, 求證：AB = AC. 4如圖，在 RtAABC 中，/ C= 90 （2）如圖，若點 求證：點 0 在/ BAC 的平分線上.（2）若 AC= 5, BC =

8、12,求 0E 的長. 5如圖，已知 BN 為/ ABC 的平分線，P 為 BN 上一點，且 PD 丄 BC 于點 D , AB + BC = 2BD.求證: / BAP+Z BCP = 180 6.（利用直角三角形全等求線段長度） 如圖，在 AABC 中，Z BAC=90 ，AB=AC，AE 是經(jīng)過 A 點的一條直線，且 B, C 在 AE 的兩側(cè)，BD 丄 AE 于 D , CE 丄 AE 于 E, CE=2 , BD=6，求 DE 的 長 DE=4 8. 如圖，在 ABC 中 AD 丄 BC, CE 丄 AB，垂足分別為 D、E, AD AE=4，求 CH 的長.CH=1 9. （解決實

9、際問題）如圖所示，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯 方向的長度 DF 相等，兩滑梯傾斜角/ ABC 和/ DFE 有什么關(guān)系? 10. （動態(tài)問題）如圖（1）, A , E, F, C 在一條直線上，AE=CF，過 E, F 分別作 DE 丄 AC , BF 丄 AC ,若 AB=CD，試證明 BD 平分 EF，若將 ADEC 的邊 EC 沿 AC 方向移動變?yōu)閳D（2）時，其余條 件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由.、CE 交于點 H，已知 EH=EB=3 , BC 的高 AC 與右邊滑梯 EF 水平 互余 即 BF=DE ZBGF=ZDGE / DEG= / BFE=90 AB=C AF=CE